Giải số phương trình vi phân đại số bằng phương pháp đa bước

Mục lục

Mục lục

Lời nói đầu iii

Lời cảm ơn V

1 Giới thiệu 1

1.1 Phương trình vi phân đại số 1

1.1.1 Phương trình vi phàn đại số chi số 1 1

1.1.2 Phương trình vi phàn đại số chỉ số cao 2

1.2 Phương pháp đa bước giải phương t rình vi phân 5

1.2.1 Diều kiện ổn định cùa phương pháp đa bước . . 5

1.2.2 Một số phương pháp đa bước cụ thể 6

2 Phương pháp đa bước giải phương trình vi phân đại số

chi số ỉ 19

2.1 Sự hội tụ cùa phương pháp đa bước 19

2.2 Một số phương pháp cla bước giải phương trình vi phân

đại số

2.2.1 Phương pháp Euler ẩn

2.2.2 Phương pháp BDF

2.3 Thừ nghiệm số

3 Phương pháp đa bước giải phương trình vi phân đại số

«3 «3 ỈM

chi số 2 30

3.1 Sự tồn tại duy nhất cùa lời giải số 31

3.2 Anh hường cùa nhiều 33

3.3 Sai số địa phương. Sự hội tụ cứa phương pháp BDF . . 35