Gián án Toán 10 - Luyện tập phương trình bậc hai

TIẾT 10 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI A.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : - Nắm được những phương pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phương trình ax + b = cx + d ; phương trình có ẩn ở mẫu thức (đưa về bậc nhất, bậc 2). - Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số quy được về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai. - Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình. B.CHUẨN BỊ : Thầy : Đưa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau. Trò : Nắm chắc các phương pháp giải đã nêu trong SGK. C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: I. KIỂM TRA BÀI CŨ : Xen kẽ trong giờ II. BÀI MỚI : (40 phút). HOẠT ĐỘNG 1 1. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m. a. mx – 2x + 7 = 2 - x b. 2x + m - 4 = 2mx – x + m c. 3x + mx + 1 = 0 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a. mx – 2x + 1 = 2 - x (1) - Yêu cầu 2 HS làm câu a, b mx – 2x + 1 = - 2 + x (2) - Cả lớp làm (c) (1)  (m – 1) = 1 (1’) + Nếu m = 1 : (1’) : Ox = 1 : VN + Nếu m  1 : (1’) : x = 1 1 m (2)  (m – 3) x = - 3 + Nếu m = 3 : (2’) Ox = 3 : VN + Nếu m  3 : (2’) : x = 3 3 m Vậy : m = 1 : x2 = 3 3 m m = 3 : x1 = 1 1 m m  1 ; m  3 : x= x1 ; x = x2 - Nhắc lại các biện luận ax+ b = 0 ? - Cả lớp nhận xét cách làm câu a, b C. Thầy uốn nắn, đưa ra cách giải chuẩn. * Nếu x  0 c,  (3 + m) x = - 1 + m = - 3 : Vô nghiệm + m  3 : x = - m3 1 3 + m < 0  m < - 3 x = - m3 1 * Nếu x < 0 c,  (m – 3) x = - 1 + Nếu m = 3 : Vô nghiệm + Nếu m  3 x = m3 1 3 - m < 0 m > 3  x = m3 1 Vậy : Nếu m < - 3 : x = - m3 1 Nếu m > 3 : x = m3 1 - 3  m  3 : Vô nghiệm HOẠT ĐỘNG 2 2. Cho phương trình mx - 2 + 12 2 mx = 2 (1) a. Giải phương trình với m = 1 b. Giải và biện luận phương trình theo m. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Cả lớp làm ra nháp, 1 HS lên trình bày câu a, 1 học sinh khác trình bày câu b. Đặt t = mx - 2 + 1 ; đk : t  0 (1) : t + t 2 - 3 = 0  t2 - 3t + 2 = 0  t1 = 1 t2 = 2 (thỏa mãn) ? Có thể đặt ẩn phụ nào ? Điều kiện gì đ/v ẩn phụ ? Đưa phương trình về dạng nào ?  mx - 2 = 0 mx = 2 mx - 2 = 1  mx = 3 mx =1 + Nếu m = 0 : (1) vô nghiệm + Nếu m  0 : 3 nghiệm phân biệt HOẠT ĐỘNG 3 3. Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất xx - 2 = m Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Phân tích để tìm phương pháp giải:        22 22 2 2 2 neuxxx neuxxx xxy Kết luận : m 1 - Có thể đặt ẩn phụ, bình phương 2 vế,… - Có thể vẽ đồ thị y = xx - 2 Dựa vào đồ thị biện luận có thể lập bảng biến thiên không cần đồ thị III.CỦNG CỐ : ( 3phút.) Có mấy phương pháp giải các phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. 1. ax + b = cx + d  ax + b =  (cx + d) 2. Bình phương hai vế. 3. Đặt ẩn phụ. 4. Đồ thị. IV .BÀI TẬP VỀ NHÀ : (2 phút). Tìm m để phương trình sau nghiệm đúng với mọi x  - 2 x - m = x + 4 HD : phương pháp cần và đủ : Điều kiện cần: x = - 2 là nghiệm -> m = 0 ; m = - 4 Điều kiện đủ : thử lại m = 0 không thỏa mãn . Đáp số : m = - 4.