Gián án Toán 10 - Một số công thức lượng giác

Tiết 83, 84 MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức:  Học sinh nhớ và sử dụng được các công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng 2. Về kỹ năng:  Vận dụng các công thức lượng giác giải các bài tập có liên quan: chứng minh đẳng thức, đơn giản, tính giá trị biểu thức, tính giá trị lượng giác của các góc, các bài toán về tam giác, … 3. Về tư duy:  Rèn tư duy logic, các thao tác tư duy (tương tự, phân tích, so sánh, tổng hợp) và phẩm chất tư duy linh hoạt 4. Về thái độ:  Cẩn thận, chính xc  Thấy được mối liên hệ giữa toán học và đời sống II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:  Vấn đáp gợi mở  Chia nhóm nhỏ học tập IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cơ bản HS đọc chứng minh trong sách giáo khoa ? Biểu diễn góc 12  thành tổng hoặc hiệu của 2 góc đã biết cosin ( 12  = 3  - 4  ) ? Vận dụng các công thức trên, tính cos 1. Công thức cộng a. Công thức cộng đối với sin và cosin cos( ) cos cos sin sin cos( ) cos cos sin sin sin( ) sin cos cos sin sin( ) sin cos cos sin                                     Vd1. Tính cos 12  = cos ( 3  - 4  ) = cos cos sin sin 3 4 3 4      = 1 2 3 2 1 ( 2 6) 2 2 2 2 4    Vd2. Tính các giá trị lượng giác góc 750 cos750 = 2 ( 3 1) 4  , sin750 = 2 ( 3 1) 4  tan750 = 2 3 , cot750 = 2 3 ? Điều kiện của ,  để các biểu thức trong công thức tan( )  có nghĩa ( tan , tan  có nghĩa khi ; 2 2 k k        tan tan 1 sin sin cos cos cos( ) 0 ) 2 k                       ? Phát biểu công thức cộng đối với cotang ? Biến đổi các công thức cộng nói trên, với   ( Học sinh họat động nhóm) ? Trong công thức (1), biến đổi tiếp đưa cos2 về theo cos hoặc sin b. Công thức cộng đối với tang tan tantan( ) 1 tan tan tan tantan( ) 1 tan tan                     2. Công thức nhân đôi a. Công thức nhân đôi 2 2 2 2 2 cos 2 cos sin (1) 2cos 1 1 2sin sin 2 2sin cos 2 tantan 2 ( , ) 1 tan 2 4 2 k k                               b. Công thức hạ bậc 2 2 1 cos 2cos 2 1 cos 2sin 2         VD1. Dùng CT hạ bậc, tính cos 12  , sin 12  VD2. H3, H4 ? Điều kiện để tan2 có nghĩa ? Từ công thức (1) rút sin2 , cos2 theo cos2 (hs đứng tại chỗ trả lời) ? giảm góc 4 xuống  công thức hạ bậc hay nhân đôi (2 hs lên bảng) BTVN: Chứng minh các công thức trên cos4 = 8cos4 - 8cos2 + 1 sin cos cos2 cos4 = 1/8sin8 3. Công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích. a. Tích thành tổng 1cos cos [cos( ) cos( )] 2 1sin sin [cos( ) cos( )] 2 1sin cos [sin( ) sin( )] 2                                VD1. H5 ( -1/4) b. Tổng thành tích cos cos 2cos cos 2 2 cos cos 2sin sin 2 2 sin sin 2sin cos 2 2 in sin 2 sin 2 2 x y x yx y x y x yx y x y x yx y x y x ys x y cos                  VD6 - SGK ? Áp dụng CT nào?  =?  =? (hs lên bảng) Trong các công thức tích thành tổng, đặt   = x ,   = y  thu được công thức nào? (hs đứng tại chỗ trả lời) 2. Củng cố : Học thuộc các công thức, đặc biệt các công thức nhân đôi, hạ bậc, tổng thành tích BTVT: SGKtr 213  215 Làm nhanh bt 38, 39, 40 V. RÚT KINH NGHIỆM