Gián án Toán 10 - Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Tuần:10 Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI. (3 tiết) 1. Mục tiêu: a) Về kiến thức: - Cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn, định lí Viet - Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai. - Cách giải một số phương trình quy về phương trình bậc hai đơn giản. b) Về kĩ năng: - Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn. - Thành thạo các bước giải phương trình quy về phương trình bậc hai đơn giản. - Thực hiện được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai. c) Về tư duy: - Hiểu được các bước biến đổi để có thể giải được phương trình quy về pt bậc hai đơn giản - Biết quy lạ về quen. d) Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. 2. Chuẩn bị phương tiện dạy học a) Thực tiễn: Học sinh đã học cách giải pt bậc nhất và bậc hai ở lớp 9, giải được pt với hệ số hằng số. b) Phương tiện: - Chuẩn bị các bảng kết quả các hoạt động - Chuẩn bị các phiếu học tập. c) Phương pháp: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. 3. Tiến trình bài học và các hoạt động: Tiết 1 1.1. Kiểm tra bài cũ:  Gv có thể tổ chức cho lớp hoạt động nhóm. Với mỗi nội dung cho hs học theo kiểu trò chơi.  Cách tiến hành trò chơi: Sau khi chia nhóm, giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm, gv điều khiển trò chơi bằng cách đưa ra từng câu hỏi, nhóm nào đưa ra câu hỏi đúng và nhanh nhất được ghi điểm. Sau khi hoàn thành mỗi nội dung, nhóm nào được nhiều điểm nhất là thắng. Kết thúc trò chơi giáo viên có thể cho điểm vào sổ với nội dung đó cho hs. Hoạt động 1 : Giải và biện luận pt bậc nhất: ax + b = 0. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng - Trình bày kết quả - Chỉnh sữa hoàn thiện (nếu có) - Ghi nhận kiến thức  Tổ chức cho hs tự ôn tập kiến thức cũ.  Cho biết dạng của pt bậc nhất một ẩn?  Giải & BL pt sau : m(x – 5) = 2x – 3  Nêu bảng tóm tắt về giải và BL pt ax + b = 0  Bảng tổng kết SGK Hoạt động 2: Giải và biện luận pt bậc hai: ax2 + bx + c = 0. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng (tức là hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) - Trình bày kết quả - Chỉnh sữa hoàn thiện (nếu có) - Ghi nhận kiến thức  Tổ chức cho hs tự ôn tập kiến thức cũ.  Cho biết dạng của pt bậc hai một ẩn?  Giải & BL pt sau : mx2 – 2mx + 1 = 0  Nêu bảng tóm tắt về giải và BL pt ax2 + bx + c = 0  Cho học sinh làm bt TNKQ số 1.  Bảng tổng kết SGK Bài TNKQ 1: Phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm khi. a) = 0 b) a = 0 và b  0 c) 0 0 0 0 a a b          d) không xảy ra Hoạt động 3: Định lý Viét và công thức nghiệm. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi - Nghe hiểu nhiệm vụ - Tìm phương án thắng (tức là hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) - Trình bày kết quả - Chỉnh sữa hoàn thiện (nếu có) - Ghi nhận kiến thức  Tổ chức cho hs tự ôn tập kiến thức cũ.  Phát biểu định lý Viét với pt bậc hai ?  Với giá trị nào của m pt sau có 2 nghiệm dương : mx2 – 2mx + 1 = 0  Cho biết một số ứng dụng của định lý Viét.  Tìm 2 số biết rằng 2 số đó có tổng là 16 và tích là 63.  Bảng tổng kết SGK Hoạt động 4: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp. Cho pt mx2 – 2(m – 2)x + m – 3 = 0 trong đó m là tham số a) Giải và biện luận pt đã cho. b) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có 1 nghiệm. c) Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi Bước 1. Xét m = 0 Bước 2. Xét m  0 - Tính ' - Xét dấu ' và kết luận số nghiệm. * ' 0 ...   * ' 0 ...   * ' 0 ...   Bước 3. Kết luận - Pt vô nghiệm khi … - Pt có 1 nghiệm khi … - Pt có 2 nghiệm phân biệt khi …  Kiểm tra việc thực hiện các bước giải pt bậc hai được học của hs ? - Bước 1. Xét a = 0 - Bước 2. Xét a 0 + Tính ' + Xét dấu ' - Bước 3. Kết luận  Sửa chữa kịp thời các sai lầm  Lưu ý hs việc biện luận  Ra bài tập tương tự : bài 2 SGK. - Bước 1. Xét a = 0 - Bước 2. Xét a 0 + Tính ' + Xét dấu ' - Bước 3. Kết luận Tiết 2 Hoạt động 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Giải phương trình 3 2 1x x   Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi - Nghe hiểu nhiệm vụ - Nhận dạng pt - Tìm cách giải bài toán - Trình bày kết quả - Chỉnh sữa hoàn thiện (nếu có) - Ghi nhận kiến thức và các cách giải bài toán  Hướng dẫn hs nhận dạng pt ax b cx d    Hướng dẫn hs cách giải và các bước giải pt dạng này. - Cách 1. Bình phương - Cách 2. Dùng định nghĩa  Lưu ý hs các cách giải và các bước giải pt chứa giá trị tuyệt đối. - Cho hs làm bài tập tương tự bài số 6 trong sgk. - Cách 1. Bình phương - Cách 2. Dùng định nghĩa Hoạt động 6: Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn. Giải phương trình 2 3 2  x x Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi - Nghe hiểu nhiệm vụ - Nhận dạng pt - Tìm cách giải bài toán  Hướng dẫn hs các bước giải pt dạng này. - Bước 1 : Điều kiện - Bước 1 : Điều kiệ - Bước 2 : Bình phương dẫn đến pt bậc hai. - Trình bày kết quả - Chỉnh sữa hoàn thiện (nếu có) - Ghi nhận kiến thức - Bước 2 : Bình phương dẫn đến pt bậc hai. - Bước 3 : Giải pt bậc hai - Bước 4 : So sánh đk và kết luận nghiệm phương trình.  Hướng dẫn hs nhận dạng pt ax b cx d   và các bước giải pt đó. - Cho hs làm bài tập tương tự bài số 7 trong sgk. - Bước 3 : Giải pt bậc hai - Bước 4 : So sánh đk và kết luận nghiệm phương trình. Hoạt động 7: Củng cố kiến thức thông qua giải bài toán bằng cách lập pt. Bài toán: Hai vận động viên tham gia cuộc đua xe đạp từ TP HCM đi Vũng Tàu. Khoảng cách từ vạch xuất phát đến đích là 105 km. Do vận động viên thứ nhất đi với vận tốc nhanh hơn vận động viên thứ hai là 2 km/h nên đến đích trước 7,5 phút. Tính vận tốc của mỗi người. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi - Chọn ẩn: Gọi vận tốc của vđv thứ nhất là x (km/h), điều kiện x > 0 - Biểu diễn các dự kiện qua ẩn: khi đó vận tốc của vđv thứ nhất là x + 2 và thời gian đi hết quảng đường của mỗi vđv tương ứng là 105 x và 105 x+ 2 - Lập pt: theo giả thuyết ta có pt: 105 x = 105 1 x+ 2 8 - Giải pt ta được: x2+2x-1680=0     1 2 x = -42 (loaïi) x = 40 - Kết luận: Vậy vận tốc của vđv thứ hai là 40 km/h, còn vận tốc của vđv thứ nhất là 42 km/h.  Gv giúp hs nắm được các tri thức về phương pháp : - Bước 1 : chọn ẩn và đk của ẩn - Bước 2 : biểu diễn các dữ kiện qua ẩn. - Bước 3 : lập phương trình. - Bước 4 : giải phương trình. - Bước 5 : kết luận Cho hs làm bài tập tương tự : các bài 3, 4 trong sgk. - Bước 1 : chọn ẩn và đk của ẩn - Bước 2 : biểu diễn các dữ kiện qua ẩn. - Bước 3 : lập phương trình. - Bước 4 : giải phương trình. - Bước 5 : kết luận 1.2. Củng cố toàn bài Câu hỏi 1: a) Cho biết các bước giải pt có chứa giá trị tuyệt đối. b) Cho biết các bước giải pt có chứa ẩn dưới dấu căn c) Cho biết các bước giải bài toán bằng cách lập pt Câu hỏi 2: Chọn phương án đúng với mỗi bài tập sau: Bài 1: Phương trình x4 + 9x2 + 8 = 0 a) vô nghiệm b) chỉ có 2 nghiệm phân biệt c) chỉ có 3 nghiệm phân biệt d) có 4 nghiệm phân biệt Bài 2: Phương trình x 1 x 2 x 3     a) vô nghiệm b) chỉ có 1 nghiệm c) có đúng 2 nghiệm phân biệt d) có đúng 3 nghiệm phân biệt 1.3. Bài tập về nhà: các bài 2, 3, 4, 5, 6 trong SGK. Tiết 3 Hoạt động 8: Tìm hiểu nhiệm vụ: Bài tập: Bài 1: Câu a, c bài 1 sgk trang 62 Bài 2: Câu a, b bài 2 sgk trang 62 Bài 3: bài 3 sgk trang 62 Bài 4: Câu a bài 4 sgk trang 62 Bài 5: Câu a bài 5 sgk trang 62 Bài 6: bài 6 sgk trang 62, 63 Bài 7: bài 7 sgk trang 62, 63 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi - Chép bài tập - Đọc và nêu thắc mắc về đầu bài. - Định hướng Cách giải các bài tập.  Dự kiến nhóm học sinh (nhóm K, G, nhóm TB)  Đọc (phát) đề cho học sinh  Giao nhiệm vụ cho từng nhóm  Hoạt động 9: Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải các bài tập từ 1 đến 5 có sự hướng dẫn, điều khiển của giáo viên: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi - Đọc đề và nghiên cứu hướng giải. - Độc lập tiến hành giải toán. - Thông báo kết quả cho gv khi đã hoàn thành nhiệm vụ - Chú ý các cách giải  Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết.  Nhận và chính xác hóa kết quả của 1 hoặc 2 học sinh hoàn thành đầu tiên.  Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của từng HS. Chú ý các sai lầm  khác - Ghi nhớ các cách giải. thường gặp.  Đưa ra lời giải (ngắn gọn nhất) cho cả lớp.  Hướng dẫn cách giải khác nếu có(cách giải khác coi như bài tập về nhà) Hoạt động 10: Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải các bài tập từ 6 đến 7 có sự hướng dẫn, điều khiển của giáo viên: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi - Đọc đề câu 6, 7 và nghiên cứu hướng giải. - Độc lập tiến hành giải toán. - Thông báo kết quả cho gv khi đã hoàn thành nhiệm vụ - Chính xác hóa kết quả(ghi lời giải của bài toán) - Chú ý các cách giải khác - Ghi nhớ các cách giải.  Giao nhiệm vụ ở mức độ khó hơn và theo dõi hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết.  Nhận và chính xác hóa kết quả của 1 hoặc 2 học sinh hoàn thành đầu tiên.  Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của từng HS. Chú ý các sai lầm thường gặp.  Đưa ra lời giải (ngắn gọn nhất) cho cả lớp.  Hướng dẫn cách giải khác nếu có(cách giải khác coi như bài tập về nhà)   Củng cố:  Qua bài học sinh cần nắm vững cách giải từng loại bài tập  Biết vận dụng để giải các bài toán tườn tự  Bài tập về nhà:  Hoàn thành các bài tập còn lại trong sgk  Chuẩn bị trước các câu hỏi trong bài Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn cho tiết học sau.