Gián án Toán 11 - Bài tập phương trình lượng giác cơ bản

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (2 tiết) I. MỤC TIÊU: - Về kiến thức: Giải được các PTLG cơ bản dạng sinx = m; cosx = m; tanx = m; cotx=m - Kỹ năng: rèn luyện kỹ năng giải PTLG cơ bản dạng sinx = m; cosx = m; tanx = m cotx = m . II. CHUẨN BỊ. - Giáo viên: phiếu học tập;bảng phụ vẽ đồ thị. - Học sinh: nắm vững lý thuyết, bài tập về nhà III. PHƯƠNG PHÁP: gợi mở, chất vấn. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. Tiết 1: 1. Kiểm tra bài cũ: 10phút Câu 1: Giải các PTLG sau a/ sinx = 2 2 b/ cos (x-5) = 3 2 Câu 2: Giải các PTLG sau a/ cosx = 1 2 với b/ sin2x = 1 2  . 2. Nội dung: tg Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Ghi bảng 7’ - HS1: vẽ đồ thị hs y = sinx ; vẽ đt y = 3 2  ; tìm giao điểm của chúng. - HS2: Giải bằng công thức - Hỏi hsinh cách giải. - Gọi 2 hs lên bảng: + Giải bằng pp đồ thị +Giải bằng công thức. - Cho hs so sánh 2 acách Bài tập 15 SGK/28. -Vẽ đồ thị hs y = sinx 4x    chỉ ra trên đồ thị các điểm có hoành độ là nghiệm của tg Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Ghi bảng chọn k sao cho 4x    giải: +Nhìn đồ thị có bao nhiêu giao điểm + Đối chiếu nghiệm của pt khi giải bằng công thức - Yêu cầu hs dựa vào đồ thị tìm nghiệm pt sinx = 1 PT sau sinx= 3 2  8’ -HS đưa ra pt 3sin ( 80) 12 182 t     = 12 - HS giải và chọn k sao cho tZ và 0 365t  . - Phụ thuộc vào biến t - Khi sin ( 80) 182 t    = -1 - Khi sin ( 80) 182 t    =1. - - Từ số giờ ánh sáng mặt trời chiếu vào tp A ta có pt nào? -Số giờ ánh sáng mặt trời chiếu vào tp phụ thuộc vào biến nào? - Số giờ ánh sáng mặt trời chiếu vào tp ít nhất khi nào. -Số giờ ánh sáng mặt trời chiếu vào tp nhiều nhất khi nào - Gọi 2 hs lên bảng tìm giá trị t trong 2 trường hợp Bài tập 17 SGK/29. d(t)= 3sin ( 80) 12 182 t     tZ và 0 365t  . d(t) số giờ ánh sáng mtr chiếu vào tp A trong ngày thứ t. 15 - Họat động theo nhóm - Đại diện nhóm lên trình bày. - Theo dõi và nhận xét - Phát phiếu học tập cho 4 nhóm để giải các PTLG sau Nhóm1:sin(x+300)= 3 2 Nhóm2: 2 cos(2x- ) 5  =1 tg Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Ghi bảng Nhóm3:cos3x-cos2x = 0 Nhóm:sin(x+ 2 3  )=cos3x. - Đánh giá và cho điểm 5’ - Cho hs làm phần trắc nghiệm sau và củng cố 1)Số nghiệm của pt sin(x+ 4  )=1 thuộc đoạn , 2  là: a/ 1 b/2 c/ 0 d/3 2) sinx + cosx=1 có nghiện là a/ 2 2 2 x k x k          b/ 2 2 x k x k          c/ 2 2 x k x k          d/ 2 x k x k          Tiết 2: Hoạt động 1: Tg HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Ghi bảng 7’ 7’ 6’ + HS trả lời: x=  k với mtan x=  k với ncot + HS giải bài tập 18. + HS trả lời số giao điểm của 2 đường trên khoảng (- ); + HS giải và chọn nghiệm thích hợp theo yêu cầu đề bài. -H1:Em hãy nêu lại công thức nghiệm của PT: tanx = mvà cotx = n. + HĐTP1:Gọi 2 HS lên bảng giải bài tập18c, 18e Đưa ra nhận xét và chính xác hoá. + HĐTP2:Treo bảng vẽ đồ thị của hàm số y = tanx. Gọi HS1 lên bảng xác định số giao điểm của đồ thị và đường thẳng y = -1 trên (-  , ). -HS2 lên bảng giải phưong trình tanx = - 1. -H2: Với giá trị nào của k để PT có nghiệm x ),(  Từ đó đưa ra nhận xét về mối liên hệ giữa số nghiệm của pt và số giao điểm của 2 đường trên (- ); . BT18c/ tan(2x -1 ) = 3 .   kx  3 12 22 1 6  kx  BT18e/ cot( 3)20 4 ( 0 x 000 1803020 4 kx  00 720200 kx  . BT19a/ Treo hình vẽ trước lớp, biểu diễn các giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và y = -1 lên đồ thị. + tanx = -1  kx  4 -Chọn k = 0 v k= 1 thì x(- ); BT20/ tan(2x - 150) = 1 -H3 : Hãy giải PT: tan(2x- 150) = 1 -H4: Từ họ nghiệm đó hãy chọn ra những nghiệm (- 1800,900). 000 18045152 kx   x = 300 + k900 - 1800 < 300 + k900 < 900  0,1,2  k Hoạt động 2: Chia lớp ra làm 4 nhóm Tg HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Ghi bảng 20’ Nhóm1:Phiếu số 1 gồm bài tập 1,2. Nhóm2:Phiếu số 2 gồm bài tập 3,4. Nhóm3:Phiếu số 3 gồm bài tập 1,3. Nhóm 4: Phiếu số 4 gồm bài tập 2,4. + Thảo luận theo nhóm,cử đại diện nhóm lên bảng trình bày và các nhóm khác đưa ra nhận xét,chỉnh sửa chỗ sai. + HĐTP1: Giao cho 4 nhóm 4 phiếu bài tập để hs giải. + HĐTP2: Gọi đại diện của từng nhóm lên trình bày: Nhóm1 trình bày bt2 Nhóm 2 trình bày bt3 Nhóm 3 trình bày bt1 Nhóm 4 trình bày bt4 + Các nhóm khác đưa ra nhận xét . Bài tập 1: PT: tan3x =cotx có bao nhiêu nghiệm )2,0(  a.5 b.6 c.8 d.7 Bài tập 2: Nghiệm của PT cot3x = -3 là : a. x= arccot(-3) b. x= arccot(-3) + k c. x= karc  3 )3cot( d. x= 33 )3cot( karc   Bài tập 3:Câu trả lời nào sau đây sai:Nghiệm của PT tanx = - 3 là: a. x=  k 3 . + Giáo viên chính xác hoá BT đã giải. b.x=  k 3 2 c. x=  )1( 3  k d. x=  k 3 . Bài tập 4: Tìm tập xác định của hàm số: y= 32tan 1 x . Hoạt động 3: Cũng cố và dặn dò.(5 phút) - Cũng cố toàn bài, qua bài này các em cần nắm vững công thức nghiệm và phương pháp giải các pt lượng giác cơ bản. - Bài tập về nhà: Làm bài tập 21,22 trang 29 SGK. Gợi ý bài 22: Chia thành 2 trường hợp. + TH1 : B,C nằm cùng phía với H. + TH2: B,C nằm khác phía với H( chú ý góc B nhọn)