Giáo án Đại số 11 (cơ bản) - Tiết 13 đến tiết 17

Soạn ngày 04 tháng 10 năm 2018 tiết ppct 17 LUYỆN TẬP A . Mục tiêu: 1. Kiến thức: Hs cần nắm vững - Daïng cuûa phöông trình ( pt ) baäc nhaát, bậc hai ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc ( HSLG ), pt bậc nhất đối với sin x và cos x. - Biết cách biến đổi biểu thức . - Caùch giaûi pt baäc nhaát, bậc hai ñoái vôùi moät hslg, pt bậc nhất đối với sin và cos. - Bieát ñöa moät pt löôïng giaùc veà pt baäc nhaát hoặc bậc hai ñoái vôùi moät hslg. 2. Kỹ năng: - Biết nhaän daïng và giải thành thạo pt baäc nhaát, bậc hai ñoái vôùi moät hslg và pt bậc nhất đối với sin x và cos x. - Böôùc ñaàu bieát giaûi một số pt lượng giác bằng cách chuyển vể dạng pt bậc nhất hoặc bậc hai của hslg. 3. Tư duy và thái độ: - Biết quy lạ về quen, tích cực sáng tạo trong việc hình thành kiến thức. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, và tư duy các vấn đề toán học một cách độc lập và logic. Qua bài học thấy được mối liên hệ chặt chẽ giữa toán học và đời sống. B. Chuẩn bị: 1. Giaùo vieân: Baûng phuï, thöôùc keû, phaán maøu, chương trình giả lập máy tính casio fx500MS và 570MS. 2. Hoïc sinh: Xem bài trước ở nhà theo sự hướng dẫn của giáo viên, và mang theo máy Casio fx500MS, 570MS hoặc các máy tính có chức năng tương tự. C. Tiến trình bài dạy: 1. Kieåm tra baøi cuõ: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Coâng thöùc nghieäm cuûa pt , , , . ?2: Giaûi các pt và . + Biến đổi về đúng dạng ptlgcb. + Sử dụng công thức nghiệm tìm x. Phát biểu như bài giảng Ta có: Tương tự: 2. Baøi môùi: 1. Phöông trình baäc nhaát ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc. Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa và cách giải pt bậc nhất đối với một hslg. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Nếu đặt các hslg là ẩn t thì các pt trên có dạng gì. ?2: Cho moät soá ví duï veà pt coù daïng trong ñoù a, b laø caùc haèng soá vaø t laø moät trong caùc hslg. Giới thiệu ptlg bậc nhất đối với một hslg. ?3: Cho pr . Haõy tìm nghieäm cuûa pt treân. ?4: Neâu caùch giaûi pt baäc nhaát ñoái vôùi moät hslg. Nhận xét và đánh giá Thảo luận nhóm Có dạng Ví dụ: Hoạt động nhóm Ta có: Nghiệm của pt là B1: Chuyển b qua vế phải ( Lưu ý đổi dấu ). B2 : Chia hai vế cho a ( Lưu ý không đổi dấu ). Hoaït ñoäng 2: Củng cố kiến thức về ptlg bậc nhất đối với một hslg. Cho các phương trình lượng giác sau (a). (b). (c). (d). (e). (f). Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Pt baäc nhaát ñoái vôùi moät hslg có đặc điểm gì. Pt nào trong các pt trên là ptb1. ?2: Giải các phương trình trên. Hướng dẫn hs giải các bài tập. + Xác định các hệ số a, b. + Thực hiện qui trình giải. Chẳng hạn: f) Vậy pt có nghiệm là Trao đổi thảo luận Hs trả lời. a) có nghiệm là b) có nghiệm là c) có nghiệm là *. Củng cố và dặn dò: ?1: Pt bậc nhất đối với một hslg có dạng như thế nào, cho ví dụ và nêu cách dạy. - Hướng dẫn học sinh giải các bài tập sau a) b) - Xem tieáp muïc 3 trong SGK trang 30 vaø giaûi caùc phöông trình sau (a). . (b). . Soạn ngày 04 tháng 10 năm 2018 tiết ppct 18 LUYỆN TẬP A . Mục tiêu: 1. Kiến thức: Hs cần nắm vững - Daïng cuûa phöông trình ( pt ) baäc nhaát, bậc hai ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc ( HSLG ), pt bậc nhất đối với sin x và cos x. - Biết cách biến đổi biểu thức . - Caùch giaûi pt baäc nhaát, bậc hai ñoái vôùi moät hslg, pt bậc nhất đối với sin và cos. - Bieát ñöa moät pt löôïng giaùc veà pt baäc nhaát hoặc bậc hai ñoái vôùi moät hslg. 2. Kỹ năng: - Biết nhaän daïng và giải thành thạo pt baäc nhaát, bậc hai ñoái vôùi moät hslg và pt bậc nhất đối với sin x và cos x. - Böôùc ñaàu bieát giaûi một số pt lượng giác bằng cách chuyển vể dạng pt bậc nhất hoặc bậc hai của hslg. 3. Tư duy và thái độ: - Biết quy lạ về quen, tích cực sáng tạo trong việc hình thành kiến thức. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, và tư duy các vấn đề toán học một cách độc lập và logic. Qua bài học thấy được mối liên hệ chặt chẽ giữa toán học và đời sống. B. Chuẩn bị: 1. Giaùo vieân: Baûng phuï, thöôùc keû, phaán maøu, chương trình giả lập máy tính casio fx500MS và 570MS. 2. Hoïc sinh: Xem bài trước ở nhà theo sự hướng dẫn của giáo viên, và mang theo máy Casio fx500MS, 570MS hoặc các máy tính có chức năng tương tự. C. Tiến trình bài dạy: 1. Kieåm tra baøi cuõ: Phương trình đưa về pt bậc nhất đối với một hslg. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1: Giải pt ?1: Đây có phải là ptb1 đối với một hslg. ?2: Nhận xét trong pt trên có bao nhiêu cung. ?3: Hãy biến đổi vế trái pt trên về cung một cung sử dụng công thức nhân đôi. ?4: Tìm nghiệm của pt trên. Bài 2: Giải pt . ?1: Sử dụng công thức nhân đôi của cos 2x đối với sin x biến đổi pt trên. ?2: Đưa pt vừa thu được về dạng pt tích. ?3: Cách giải pt A. B = 0. ?4: Xác định nghiệm của pt trên. Bài 3: Giải pt . ?1: Chuyển các hslg về cùng một vế. ?2: Sử dụng công thức cộng rút gọn vế trái của pt ?3 Xác định nghiệm của pt. Bài 4: Giải pt ?1: Điều kiện để pt trên có nghĩa ?2: Đưa về cùng một hslg. ?3: Rút gọn pt trên và xác định nghiệm của nó. Trao đổi thảo luận Không phải. Có hai cung x và 2x Ta có: Khi đó: ( * ) Û Vậy pt có nghiệm là và Bài 2: Ta có: Khi đó: Vậy pt trên có nghiệm là ; và . Bài 3: Ta có: Vậy: Pt có nghiệm là Bài 4: Điều kiện: Khi đó: Vậy nghiệm của pt là 3. Củng cố và dặn dò: ?1: Trong caùc pt sau, pt naøo laø pt baäc nhaát ñoái vôùi moät hslg và cách giải nó ? (a). . (b). . (c). . (b). . (d). . (b). . - Làm các bài tập 1, 2b tr 36 + Đưa về đúng dạng phương trình lgcb. + Áp dụng công thức nghiệm ptlgcb tìm nghiệm x. - Xem tieáp muïc II trong SGK trang 31 vaø traû lôøi caùc caâu hoûi sau ?1: Daïng cuûa phöông trình baäc hai ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc. ?2: Caùch giaûi phöông trình baäc hai ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc. Tiết 13, 14 1. Kieåm tra baøi cuõ: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Daïng cuûa phöông trình baäc nhaát ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc. Caùch giaûi ? ?2: Giaûi phöông trình Có dạng at = b. Chuyển về pt lgcb và tìm nghiệm Ta có: 2. Baøi môùi: Hoạt động 4: Phương trình bậc hai đối với một hslg và cách giải Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Nếu đặt t là các hslg trong các pt dưới đây thì các pt đó có dạng nào. ; ; Giới thiệu khái niệm ptb2 ?2: Cách giải một pt bậc 2 đối với một hslg. ?3: Khi đặt t bằng cos hoặc sin có khác gì với khi ta đặt t bằng tan hoặc cot. Trao đổi thảo luận Các pt trên có dạng Là một pt bậc 2 đối với một hslg. Đặt ẩn phụ đưa về dạng Nếu t = sin hoặc t = cos thì Hoạt động 5: Củng cố cách giải Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giải pt . ?1: Đặt t bằng giá trị nào. ?2: Tìm nghiệm pt vừa tìm được. ?3: Xác định các nghiệm t thỏa điều kiện và giải pt . ?4: Kết luận nghiệm của pt ban đầu. Thảo luận nhóm Đặt Khi đó (1) trở thành có nghiệm là Ta có: Hs kết luận Hoạt động 6: Phương trình đưa về pt bậc hai đối với một hslg. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1: Giải pt ?1: Sử dụng công thức nhân đôi đưa pt về cung một cung. ?2: Dùng các công thức lượng giác cơ bản đưa về cung một hslg. ?3: Tìm nghiệm pt bậc hai trên. ?4: Xác định nghiệm của pt ban đầu. ?5: Kết luận nghiệm của pt Bài 2: Giải pt ?1: Xác định điều kiện để pt trên có nghĩa. ?2: Biến đổi về cung một hslg. ?3: Xác nghiệm nghiệm của pt bậc hai trên. ?4: Tìm nghiệm của pt ban đầu. Thảo luận nhóm Ta có: . Mà Nên Hs trình bày bài giải xác định nghiệm Vậy pt trên có nghiệm là ; và Bài 2: Điều kiện: Khi đó: Pt có nghiệm hoặc Ta có: 3. Củng cố và dặn dò: ?1: Trong caùc pt sau, pt naøo laø pt baäc hai ñoái vôùi moät hslg và giải các pt bậc 2 đó. (a). (b). (c). (d). (e). (f). + Xác định dạng của phương trình bậc 2 theo sin (cos) hay theo tan (cot). + Tiến hành giải theo phương pháp xác định nghiệm. ?2: Caùch giaûi pt baäc hai ñoái vôùi moät hslg. - Xem tieáp muïc III trong SGK trang 35 vaø traû lôøi caùc caâu hoûi sau (i). Chứng minh (ii). Ghi laïi coâng thöùc löôïng giaùc cô baûn vaø coâng thöùc coäng. Tiết 15 1. Kieåm tra baøi cuõ: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Daïng ptb2 ñoái vôùi moät hslg. Caùch giaûi ? ?2: Sử dụng công thức tổng chứng minh các biểu thức sau a) b) Có dạng at2 + bt + c = 0. Đặt ẩn phụ và giải ptb2 theo pp lớp 10. Ta có: Tương tự chứng minh đẳng thức b. 2. Baøi môùi: Hoạt động 7: Công thức biến đổi Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Hày giải thích vì sao ?2: Hãy chứng tỏ ?3: Nếu đặt thì (*) tương đương với biểu thức nào. Vì sao ? Trao đổi thảo luận Vì nên ta có thể đặt làm nhân tử chung. Hs trình bày Ta có: Vì nên tồn tại cung a sao cho và Hoạt động 8: Phương trình dạng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giới thiệu cách giải ?1: Sử dụng công thức vừa biến đổi ở trên cho vế trái của pt. ?2: Nhận xét dạng của pt vừa tìm được và nêu cách giải. Củng cố cách giải Bài 1: Giải pt . ?1: Hãy chỉ ra dạng của pt trên ?2: Xác định các hệ số a, b, c trong pt trên. ?3: Tính và biến đổi ?4: Giải pt trên ?5: Kết luận nghiệm Bài 2: Giải pt ?1: Biến đổi vế trái đưa về ptb1. ?2: Giải ptlg cb trên. ?3: Xác định nghiệm của pt ban đầu. Thảo luận nhóm Ta có: Đây là ptlg bậc nhất chuyển vế sau đó giải ptlgcb. Bài 1: Đây là pt bậc nhất đối với sinx, cosx Ta có: Khi đó: Nên Do đó: Vậy pt có nghiệm là và Bài 2: Ta có: Vậy pt có nghiệm là và Tiết 16 Hoạt động 9: Giải pt Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Nhaän daïng phöông trình. ?2: Ñöa pt veà daïng baäc hai ñoái vôùi moät hslg. ?3: Xác định nghiệm của pt bậc hai theo cos x ?4: Xác định nghiệm của pt ban đầu. ?4: Kết luận nghiệm của pt. Phương trình bậc hai đối với một hslg Ta có: . Khi đó Hs trả lời Hoạt động 10: Giải pt Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Biến đổi về dạng A3 + B3. ?2: Khai triển hằng đẳng thức trên. ?3: ?4: Biến đổi về dạng . ?5: Áp dụng công thức nhân đôi ?6: Xác định nghiệm của pt. Ta có: Khi đó: Vậy pt có nghiệm và . Hoạt động 11: Giải pt . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Dùng coâng thöùc haï baäc ñeå bieán ñoåi . ?2: Haï baäc ?3: Biến đổi và thu gọn pt trên. ?4: Xác định nghiệm của pt ?5: Kết luận Ta có: Mà . Khi đó: Hs trả lời. 3. Củng cố và dặn dò: ?: Coâng thöùc bieán ñoåi và cách giải pt - Làm các bài tập 2b, 3 SGK tr 36 – 37 + Xác định dạng của phương trình. + Biến đổi về các dạng quen thuộc sau đó dùng phương pháp phù hợp giải tìm nghiệm. Ôn lại các kiến thức đã học trong chương I chuẩn bị kiến thức để làm kiểm tra 1 tiết. + Cách tìm tập xác định của một hàm số. + Phương pháp giải và công thức nghiệm phương trình lgcb. + Cách giải các ptlg thường gặp. Tiết 17 1. Kieåm tra baøi cuõ: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Dạng của phương trình bậc nhất đối với sin u và cos u. Cách giải ? ?2: Giải pt . + Xác định . + Giải pt tìm nghiệm. Có dạng asinx + bcosx = c. Biến đổi . Ta có: 2. Baøi môùi: Hoạt động 1: Giải pt Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Nhận dạng phương trình. ?2: Giải pt . ?3: Kết luận nghiệm của pt. Đây là pt bậc hai đối với hàm số cos x. Ta có: Vậy: pt có nghiệm là và . Hoạt động 2: Giải pt . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Kiểm tra có là nghiệm của pt (*). ?2: Xét , khi ñoù . ?3: Chia hai veá phöông trình (*) cho . ?4: Giải pt . ?5: Kết luận nghiệm của pt ban đầu. Ta có: Vậy laø nghieäm cuûa pt. Khi đó: Vậy pt coù nghieäm laø vaø . Hoạt động 3: Giải pt Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Điều kiện của phương trình. ?2: AÙp duïng coâng thöùc löôïng giaùc cô baûn bieán ñoåi pt trên về một hslg và thu gọn. ?3: Xác định nghiệm của pt. Điều kiện Ta có: . Vậy pt có nghiệm là và 3. Củng cố và dặn dò: ?1: Coâng thöùc nghieäm cuûa caùc phöông trình löôïng giaùc cô baûn. ?2: Caùch giaûi phöông trình baäc hai ñoái vôùi moät haøm soá löôïng giaùc. - Giaûi phöông trình sau (i). . (ii). . + Đưa về phương trình bậc hai theo một hàm số lượng giác sử dụng công thức . + Giải phương trình bậc hai theo phương pháp và tìm nghiệm. Ôn lại các kiến thức đã học về pt lượng giác chuẩn bị ôn chương và kiểm tra 1 tiết. + Cách tìm tập xác định của một hàm số. + Phương pháp giải và công thức nghiệm phương trình lgcb. + Cách giải các ptlg thường gặp. Tân châu, ngày tháng . năm 2011 TM. Tổ trưởng Nguyễn Phương Nam