Giáo án Đại số 8, học kì I - Tuần 9

Tuần 9 Ngày soạn : Ngày dạy : TiÕt 17: LuyƯn tËp I.MỤC TIÊU: - Về kiến thức: Củng cố vững chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhĩm các hạng tử. - Về kĩ năng: Cĩ kĩ năng phân tích đa thức đa thức thành nhân tử bằng cả 3 phương pháp trên một cách thành thạo. - Về thái độ: Phát triển tư duy sáng tạo và tính linh hoạt trong việc áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Học sinh cĩ tính tự lập, tự tin, tự chủ và cĩ tinh thần vượt khĩ, trung thực tự trọng. -Định hướng phát triển năng lực học sinh: Năng lực chung: Năng lực tính tốn,năng lực tự học, NL giải quyết vấn đề, NL sáng tạo, NL tự quản lý, NL giao tiếp, NL hợp tác,NL sử dụng cơng nghệ thơng tin và truyền thơng, NL sử dụng ngơn ngữ. Năng lực chuyên biệt: NL tư duy, NL mơ hình hĩa tốn học. II) Ph­¬ng tiƯn d¹y häc: - GV: Gi¸o ¸n, b¶ng phơ. - HS: ¤n l¹i c¸c ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư III)TiÕn tr×nh d¹y häc: Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: KiĨm tra vµ ch÷a bµi cị * Yêu cầu 2 học sinh lên bảng làm bài 47 trang 20 SGK và bài 50 trang 23 SGK * Gọi hs nhận xét phần trình bày trên bảng của bạn Ở bài này bạn đã áp dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử? GV: Như vậy để phân tích đa thức thành nhân tử chúng ta đã cĩ 3 phương pháp và ở bài này ta áp dụng phương pháp nhĩm các hạng tử. * Yêu cầu Hs nhận xét Như vậy ở bài 50 này để tìm x bạn đã phân tích đa thức thành nhân tử sau đĩ dựa vào tính chât 1 tích bằng 0 khi 1 trong các thừa số bằng khơng để tìm x ** Chú ý khi nhĩm các hạng tử và đặt dấu trừ ra ngồi ngoặc ta phải đổi dấu các hạng tử 2HS lªn b¶ng lµm HS tr¶ lêi HS tr¶ lêi HS nhËn xÐt I. Ch÷a bµi tËp Bµi 47 a, b trang 20SGK a. x2 - xy + x - y =( x2 - xy) + (x - y) =x(x - y) + (x - y) =(x+1)(x - y) b. xz + yz - 5(x+y) = (xz + yz) - 5(x+y) = z(x+y) - 5(x+y) = (x+y)(z - 5) c. 3x2 -3xy - 5x + 5y =(3x2 - 3xy) - (5x - 5y) =3x(x - y) - 5(x - y) =(x - y)(3x - 5) Bµi 50 trang 23 SGK a. x(x - 2) + x - 2 = 0 (x -2)(x + 1) = 0 x- 2 = 0 hoỈc x + 1 = 0 x= 2 hoỈc x = - 1 b. 5x(x - 3 ) - x +3 = 0 (x - 3)(5x - 1) = 0 x - 3 = 0 hoỈc 5x - 1 = 0 x = 3 hoỈc x = 1/5 Ho¹t ®éng 2: Gi¶i bµi tËp 31 SBT/ tr 6. + Yêu cầu Hs nhận xét bài làm của bạn ** Chú ý: Tùy theo trường hợp mà ta cĩ thể nhĩm 2 hay 3 hay nhiều hạng tử khi đĩ ta mới cĩ thể phân tích đa thức thành nhân tử được cĩ nghĩa là ta phải nhĩm 1 cách thích hợp +1 Häc sinh lªn b¶ng lµm + NhËn xÐt HS l¾ng nghe. II. Bµi tËp luyƯn Bµi 1 (bµi 31 Tr6 / SBT) a. x2 - x - y2 - y = (x2 - y2) - (x + y) = (x + y)(x - y) - (x + y) = (x + y) (x - y - 1) b. x2 - 2xy + y2 - z2 = (x2 - 2xy + y2 ) - z2 = (x - y)2 - z2 = (x - y +z )( x - y - z ) Ho¹t ®éng 3: Giải Bài 32 Tr6 SBT GV: Yêu cầu Hs làm tiếp bài 32 SBT *Yêu cầu Hs thảo luận câu c Yêu cầu 2 Hs lên bảng chữa câu a, b + Gọi đại diện nhĩm lên trình bày kêt quả thảo luận câu c + Gọi đại diện nhĩm khác nhận xét kết quả của nhĩm bạn + HS lµm c¸ nh©n sau ®ã th¶o luËn theo nhãm c©u + 2 HS lªn b¶ng ch÷a + Lªn b¶ng lµm c©u c + NhËn xÐt kÕt qu¶ c©u c Bµi 2 (bµi 32 Tr6 SBT) a) 5x - 5y + ax - ay = (5x - 5y) + (ax - ay) =5(x - y ) + a(x - y ) = (x - y )(5 + a) b) a3 - a2x - ay + xy =(a3 - a2x) - (ay - xy) = a2(a - x ) - y(a - x) =(a - x)(a2 - y) Ho¹t ®éng 4: Gi¶i Bµi 55 Tr25 SGK - Để tìm được x trước tiên ta phải làm gì? - Một tích bằng 0 khi nào ? HS: - Phân tích đa thức thành nhân tử - Một tích bằng không khi có ít nhất một thừa số của tích bằng 0. - HS lên bảng giải Bài 3 (bµi 55 Tr 25 - SGK) Tìm x biết a, x3 - x(x2 - ) = 0 x(x - )(x + ) = 0 x = 0 ; x = b, x2(x - 3) + 12 - 4x = 0 x2(x - 3) + 4(3 - x) = 0 x2(x - 3) - 4(x - 3) = 0 (x - 3)(x2 - 4) = 0 (x - 3)(x - 2)(x + 2) = 0 x = 3 ; x = 2 Ho¹t ®éng 4: Giải bài 57 Tr 25 SGk - Gv giới thiệu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách tách hạng tử và thêm bớt cùng một hạng tử qua bài tập 57 - GV hướng dẫn HS làm bài tập 57 ( GV giải thích rõ mục đích của việc thêm bớt hoặc tách cùng một hạng tử là để xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức) HS theo dõi sự hướng dẫn của GV Bài 4 ( bµi 57 Tr 25 -SGK) Phương pháp tách hạng tử a,x2 - 4x + 3 = x2 - 4x + 4 - 1 = (x2 - 4x + 4) - 1 = (x - 2)2 - 1 = (x - 1)(x - 3) Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử d, x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2 = (x4 + 4x2 + 4) - (2x)2 = (x2 + 2)2 - (2x)2 =(x2 + 2x + 2)(x2 - 2x +2) *Hướng dẫn về nhà : - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài tập : 56, 58 Tr 25 – SGK và bài 33, 34,35,36 SBT IV) L­u ý khi sư dơng gi¸o ¸n: Bµi 36 SBT nÕu kh«ng ®đ thêi gian cã thĨ l­ỵc bá. Bµi 57 SGK lµ mét bµi míi víi HS yÕu GV ph¶i gi¶ng chËm. Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 18 : LUYỆN TẬP I)MỤC TIÊU: - Về kiến thức: HS ®­ỵc rèn kĩ năng giải bài tập phân tích đa thưc thành nhân tư.û - Về kĩ năng: HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử - Về thái độ: Phát triển tư duy sáng tạo và tính linh hoạt trong việc áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Học sinh cĩ tính tự lập, tự tin, tự chủ và cĩ tinh thần vượt khĩ, trung thực tự trọng. - Định hướng phát triển năng lực học sinh: Năng lực chung: Năng lực tính tốn,năng lực tự học, NL giải quyết vấn đề, NL sáng tạo, NL tự quản lý, NL giao tiếp, NL hợp tác,NL sử dụng cơng nghệ thơng tin và truyền thơng, NL sử dụng ngơn ngữ. Năng lực chuyên biệt: NL tư duy, NL mơ hình hĩa tốn học II) Ph­¬ng tiƯn d¹y häc: - GV: Gi¸o ¸n, b¶ng phơ. - HS: ¤n l¹i c¸c ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư III)TiÕn tr×nh d¹y häc: Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1: KiĨm tra vµ ch÷a bµi cị HS1 : Chữa bài tập 51a,b HS2 : Chữa bài 51 c (SGK). + GV yªu cÇu Hs nhËn xÐt kÕt qu¶ bµi lµm cđa b¹n HS1 Bài 51a,b- sgk/24 a)x3-2x2 +x = x(x2 – 2x + 1) = x (x – 1 )2 b)2 x2+ 4x + 2 – 2 y2 =2( x2+ 2x + 1 – y2 ) =2[( x2+ 2x + 1) – y2 ] =2[( x + 1)2 – y2] =2(x +1– y)(x+1– y) HS2: bài 51 c (SGK). 2xy – x2 – y2 + 16 =(2xy – x2 – y2 )+ 16 = - (2xy + x2 + y2 )+ 16 =42 – (x +y) 2 =(4 – x – y )(4 + x + y) +HS nhËn xÐt I)CHỮA BÀI TẬP Bài 51 sgk/24 a)x3-2x2 +x =x(x2 – 2x + 1) =x (x – 1 )2 b) x2+ 4x + 2 – 2 y2 =2( x2+ 2x + 1 – y2 ) =2[( x2+ 2x + 1) – y2 ] =2[( x + 1)2 – y2] =2(x +1– y)(x+1– y) c) 2xy – x2 – y2 + 16 =(2xy – x2 – y2 )+ 16 = - (2xy + x2 + y2 )+ 16 =42 – (x +y) 2 =(4 - x - y )(4 + x + y) Ho¹t ®éng 2: Gi¶i bµi 54-sgk/25 Gv: Treo b¶ng phơ, GV cho HS suy nghĩ ? Yêu cầu 3 học sinh lên bảng .GV tổ chức nhận xét. Gv yêu cầu hs nhắc lại một số lưu ý khi phân tích đa thức thành nhân tử. + HS suy nghÜ + 3 Hs lªn b¶ng lµm II. Bµi tËp luyƯn Bài 1.(bài 54-sgk/25) a) x3 + 2x2y + xy2 - 9x =x(x2 + 2xy + y2 - 9) =x(x + y )2 b)2x–2y–x2+2xy–y2 =(2x–2y)–(x2-2xy+y2) =2(x-y)-(x-y)2 =(x- y)(2- x+y) c)x4 – 2 x2 =x2 (x2 –2) =x2[x2 – ()2] =x2 (x -)(x + ) Ho¹t ®éng 3: Gi¶i bµi tËp 53 trang 24 SGK GV đưa ra bài tập 53 trang 24 SGK Để phân tích đa thức thành nhân tử ta có thể sử dụng các phương pháp đã học không? Vậy để phân tĩch đa thức đó thành nhân tử người ta tìm cách tách –3x thành 2 hạnh tử là-x và –2x.Khi đó ta có x2 – 3x +2 = x2 – x – 2x +2 Tiếp theo ta sẽ phân tích đa thức này thành nhân tử tiếp như thế nào? Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách .Tách nh»m mục đích tạo ra hạng tử để tiếp tục sử dụng các phương pháp phân tích khác TQ để phân tích đa thức có dạng ax2 +bx +c thành nhân tư ûta làm như sau B1 Tìm tích ac B2:Phân tích ac ra tích của hai thừa số nguyên bằng mọi cách B3:Chọn hai thừa số mà tổng bằng b(giả sử hai thừa số đó là b1 và b2) Sau dó ta viết bx= b1x+ b2 x .Rồi dùng phương pháp nhóm hạng tử để phân tích tiếp. Vd như trong bài trên ac=1 .2=2 2=( - 1) .( - 2) =1 .2 trong đó chỉ có (–1) + (-2) = - 3 nên ta tách–3x=-x –2x Cách làm trên thì vân dung trong nhiều bài Ngoài ra ta cũng thể tách số hạng tư do là 2 thành -4 + 6.Khi đó ta có x2 – 3x +2 = x2 – 3x - 4 +6 từ đó dễâ dàng phân tích tiếp. Gv cho hs lên bảng trình bày tiếp bài b .c Có thể gọi học sinh trình bày theo cách khác GV: bài tập 57 tượng tự về nhà làm. Gv gợi ý phần d Hãy viết x4 và 4 về dạng bình phương của một biểu thức Nếu bây giờ thêm 2 .2.x2 =4x2 và bớt đi 4x2 thì đa thức này giá trị có thay đổi không? Từ đó dễ dàng phân tích tiếp. Cách làm như thế gọi là thêm và bớt cùng một hạng tử. HS trả lời:không thể sử dụng 3 phương pháp dã học. HS: Ta sẽ dùng phương pháp nhóm + HS lªn b¶ng lµm c©u b, c. + HS tr×nh bµy ý kiÕn cđa m×nh HS: x4 =(x2)2 4=22 HS l¾ng nghe. Bµi 2. (bµi 53 trang 24 SGK) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 – 3x +2 = x2 – x – 2x +2 = (x2 – x)+( – 2x +2) =x(x – 1) –2(x-1) =(x –2)(x –1) b)x2 +x – 6 = x2 + 3x – 2x – 6 = (x2 + 3x) – (2x + 6) = x( x + 3) – 2( x+ 3) = (x + 3)(x – 2) c) x2 + 5x +6 = x2 + 3x + 2x + 6 = (x2 + 3x) + ( 2x + 6) = x( x + 3) + 2(x + 3)= ( x + 3)(x + 2) Ho¹t ®éng 4: Gi¶i bµi tËp 55 trang 25 SGK. Gv cho học sinh phát biểu cách làm chung của dạng bài tập này GV gọi một hs lên làm phần a) Gv gọi 1 hs lên bảng làm phần b Gv cho học sinh cßn l¹i làm vào phiếu học tập Gv tổ chức chữa một phiếu học tập HS ph¸t biĨu HS lên bảng HS làm bài vào phiếu Bài 3.(bài 37- sbt/10) a)5x( x -1) = x – 1 5x( x – 1) – x + 1 = 0 5x( x – 1) – ( x – 1 )=0 (x – 1 )( 5x – 1 ) = 0 x – 1 = 0 hoặc 5x – 1 =0 x = 1 hoặc x = Ho¹t ®éng 5: Cđng cè Có tất cả bao nhiêu phương pháp phân tích da thức thành nhân tử? Khi phân tích đa thức thành nhân tử cần chú ý gì?( Lưu ý nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung thì nên đặt nhân tử chung rồi mơiù dùng các phương pháp khác) . HS : Cã 5 ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư. HS ph¸t biĨu. * Hướng dẫn về nhà ¤ân tập năm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Làm bài tập về nhà: Bài 58 sgk /25Bài 36;38; 9.3–sbt/7. IV) L­u ý khi sư dơng gi¸o ¸n: Ph­¬ng ph¸p t¸ch c¸c h¹ng tư lµ ph­¬ng ph¸p ®­ỵc rĩt ra tõ bµi 53 nªn khi gi¶ng cho HS th× GV ph¶i gi¶ng chËm vµ cho häc sinh ghi chÐp cÈn thËn