Giáo án Hình học 7 tiết 33 đến 38

(hai góc tương ứng) Từ (1) ; (2) ; (3) EAB = ECD (gcg) c) Xét AOE và COE, có : OA = OC (gt) (c/m trên) AE = CE (do EAB = ECD) AOE = COE (c.g.c) (hai góc tương ứng). OE là phân giác của . Hoạt động 2- Bài 66 (sbt/106) - Phương pháp : Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân. - Kĩ thuật : Động não, đặt câu hỏi. - Năng lực: Giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp. - Phẩm chất: Tự lập, tự tin. (Đề bài, hình vẽ sẵn trên bảng phụ) GV yêu cầu hs đọc đề bài và ghi gt, kl. GV: Để chứng minh ID = IE ta có thể đưa về chứng minh hai tam giác nào bằng nhau không ? HS: Trên hình không có hai tam giác nào nhận IE, ID là cạnh mà hai tam giác đó lại bằng nhau. GV hướng dẫn hs phân tích : - Kẻ phân giác IK của . Tìm cách c/m : ; IEB = IKB và IDC = IKC IE = IK ; ID = IK IE = ID Gt ABC ; = 600 BD, CE là phân giác (D AC ; E AB) BD CE = {I}. Kl ID = IE. Kẻ phân giác IK của , ta được Theo gt, ABC có = 600 = 1200. Mà ; (Do BD ; CE là phân giác). = () = . 1200 = 600 = 1200 = = 600 Khi đó : BEI = BKI (g.c.g) IE = IK (hai cạnh tương ứng) Tương tự : CDI = CKI ID = IK (hai cạnh tương ứng) IE = ID ( = IK). 3. Hoạt động vận dụng. - GV yêu cầu HS nhắc lại các trường hợp bằng nhau cuả tam giác - Nhờ chứng minh hai tam giác bằng nhau ta có thể chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau... 4. Hoạt động tìm tòi, mở rộng: - Ôn tập lại để nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác và các trường hợp bằng nhau áp dụng vào tam giác vuông. - Làm tốt các bài tập 44 ; 45 (sgk/125) và các bài tập 63 ; 64 ; 65 (sbt/106). - Giờ sau tiếp tục luyện tập. ************************************* TUẦN : 21 Ngày soạn: 03/01/ Ngày dạy: 11/01/ Tiết 34:LUYỆN TẬP BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC(T2) I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: - Củng cố kiến thức hai tam giác bằng nhau theo cả ba trường hợp của tam giác thường và các trường hợp áp dụng vào tam giác vuông. 2. Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau theo các trường hợp đã học, từ đó chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. - Rèn kĩ năng vẽ hình. 3. Thái độ: - Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học. Nghiêm túc khi học tập. 4.Năng lực, phẩm chất: - Năng lực: Tự học, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ. - Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ. II. CHUẨN BỊ. 1. GV: - Phương tiện: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng phụ, phấn màu. 2. HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng nhóm, bút dạ. III.PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: - Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân. - Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, động não. IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP. 1.Hoạt động khởi động: *Tổ chức lớp: - Kiểm tra sĩ số: * KTBC: Kết hợp trong giờ * Vào bài: 2. Hoạt động luyện tập: Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt Bài 44 (sgk/125). Bài 44 (sgk/125). - Phương pháp : Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân. - Kĩ thuật : động não, đặt câu hỏi. - Năng lực: Giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp. - Phẩm chất: Tự lập, tự tin. (Đề bài trên bảng phụ) GV yêu cầu hs đọc đề bài, vẽ hình và ghi gt, kl của bài toán. Gọi một hs lên bảng thực hiện. GV gọi một hs lên bảng thực hiện, hs cả lớp làm vào vở. GV và hs lớp nhận xét, chữa bài cho hs lên bảng. GT ABC ; . AD là phân giác (D BC). KL a) ADB = ADC b) AB = AC a) AD là phân giác của (gt) (gt) mà = 1800 (định lí tổng ba góc trong tam giác). . Xét ADB và ADC, có : (c/m trên) ; AD chung ; ADB = ADC (g.c.g) b) ADB = ADC (c/m trên) AB = AC (hai cạnh tương ứng). Bài 62 (sbt/105). - Phương pháp : Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân. - Kĩ thuật : động não, đặt câu hỏi. - Năng lực: Giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp. - Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ. (Đề bài trên bảng phụ). HS đọc đề bài. GV vẽ hình lên bảng. HS vẽ hình và ghi kí hiệu trên hình vào vở. GV yêu cầu hs nêu gt, kl của bài toán. GV: Để có DM = AH ta cần chỉ ra hai tam giác nào bằng nhau ? Sau đó yêu cầu một hs lên bảng làm câu a GV: Tương tự ta có hai tam giác nào bằng nhau để được NE = AH ? GV gọi tiếp hs khác lên bảng làm câu b. GV nhận xét và chữa bài. gt ABC. ABD : = 900 ; AD = AB ACE : = 900 ; AE = AC AH BC ; DM AH EN AH ; DE MN = {O} kl a) DM = AH b) OD = OE. a) Ta có : = 1800 = 1800 mà (cùng phụ với ) Xét DMA và AHB, có : = 900 AD = AB (gt) (c/m trên) DMA = AHB (c/huyền, góc nhọn) DM = AH (hai cạnh tương ứng). b) Chứng minh tương tự, ta có : ENA = AHC (cạnh huyền, góc nhọn) NE = AH (hai cạnh tương ứng). Do đó ta có : DM = NE ( = AH). Mặt khác, DM AH ; EN AH (gt) EN // DM (hai góc so le trong) Xét DMO và ENO, có : DM = EN (c/m trên) (c/m trên) DMO = ENO (g.c.g) OD = OE (hai cạnh tương ứng 3. Hoạt động vận dụng. - GV yêu cầu HS nhắc lại các trường hợp bằng nhau cuả tam giác - Nhờ chứng minh hai tam giác bằng nhau ta có thể chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau... 4. Hoạt động tìm tòi, mở rộng: - Ôn tập lại để nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác và các trường hợp bằng nhau áp dụng vào tam giác vuông. - Đọc trước bài : "Tam giác cân". TUẦN 22: Ngày soạn:...../01/18 Ngày dạy: ...../01/18 Tiết 35: TAM GIÁC CÂN. I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: - Nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. - Biết vẽ một tam giác cân, một tam giác vuông cân. Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau. 2. Kĩ năng: - Rèn luyện kinh nghiệm vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản. 3. Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận cho hs. 4.Năng lực, phẩm chất: - Năng lực: Tự học, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ. - Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ. II. CHUẨN BỊ. 1. GV: - Phương tiện: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng phụ, phấn màu. 2. HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng nhóm, bút dạ. III.PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: - Phương pháp: Thuyết trình, Vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân. - Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, động não. IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP. 1.Hoạt động khởi động: *Tổ chức lớp: - Kiểm tra sĩ số: * KTBC: GV nêu câu hỏi kiểm tra : - Hãy phát biểu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Một hs phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác : c.c.c ; c.g.c ; g.c.g. GV nhận xét, cho điểm. Sau đó đưa bảng phụ ghi bài tập : - Hãy nhận dạng các tam giác ở mỗi hình : Một hs trả lời : Hình 1 : ABC là tam giác nhọn. Hình 2 : DEF là tam giác vuông. Hình 3 : IHK là tam giác tù. GV: Để phân biệt và nhận dạng các tam giác trên người ta dùng các yếu tố về góc. Vậy có loại tam giác đặc biệt nào mà phải sử dụng yếu tố về cạnh để xây dựng khái niệm không ? GV đưa câu hỏi : Cho hình vẽ, em hãy đọc xem hình vẽ cho biết điều gì ? HS trả lời : Hình vẽ trên cho biết ΔABC có hai cạnh bằng nhau là AB = AC. GV: ΔABC có AB = AC người ta gọi đó là tam giác cân. * Vào bài: 2. Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt Hoạt động 1: 1. Định nghĩa. - Phương pháp : Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân. - Kĩ thuật : động não, đặt câu hỏi. - Năng lực: Giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp. - Phẩm chất: Tự lập, tự tin. GV: Thế nào là tam giác cân? HS : Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Hai hs nhắc lại định nghĩa tam giác cân. GV hướng dẫn hs vẽ tam giác ABC cân tại A. - Vẽ cạnh BC. Dùng compa vẽ các cung tròn (B ; R) và (C ; R) sao cho chúng cắt nhau tại A (R bất kì). - Nối AB ; AC ta có AB = AC. Tam giác ABC được gọi là tam giác cân tại A. GV lưu ý : bán kính R > . HS theo dõi cách vẽ hình và vẽ hình vào vở. GV giới thiệu : AB; AC: cạnh bên. BC: cạnh đáy. ;: góc ở đáy. : góc ở đỉnh. GV cho hs làm bài sgk. *Định nghĩa: SGK : AB = AC cân tại A Trong đó: BC: cạnh đáy AB, AC: cạnh bên : góc ở đỉnh ;: góc ở đáy : Tam giác cân Cạnh bên Cạnh đáy Góc ở đáy Góc ở đỉnh ABC cân tại A AB ; AC BC ADE cân tại A AD ; AE DE ACH cân tại A AC ; AH CH Hoạt động 2: 2. Tính chất. - Phương pháp : Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân. - Kĩ thuật : động não, đặt câu hỏi. - Năng lực: Giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp. - Phẩm chất: Tự lập, tự tin. GV yêu cầu hs làm bài tập GV đưa đề bài lên bảng phụ : HS đọc đề và nêu gt, kl của bài toán : GV yêu cầu hs chứng minh bài toán. GV cho hs làm bài 48 (sgk/127) : Cắt một tấm bìa hình tam giác cân. Hãy gấp tấm bìa đó sao cho hai cạnh bên trùng nhau. Có nhận xét 2 góc ở đáy tam giác ? HS : Hai góc ở đáy bằng nhau. GV: Ngược lại, nếu một tam giác có 2 góc bằng nhau thì đó là tam giác gì ? HS khẳng định đó là tam giác cân, vì kết quả này đã chứng minh. GV giới thiệu tam giác vuông cân : Cho tam giác như hình vẽ, hỏi tam giác đó có đặc điểm gì ? HS : ABC có = 900 và AB = AC. GV: Tam giác ABC như trên được gọi là tam giác vuông cân (một dạng đặc biệt của tam giác cân). GV nêu định nghĩa tam giác vuông cân. HS nhắc lại định nghĩa tam giác vuông cân GV yêu cầu hs làm bài : - Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân. HS : ABC vuông tại A + = 900 Mà ABC cân tại đỉnh A (gt) = = 450. GV: Vậy mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân bằng 450. GV yêu cầu hs kiểm tra lại bằng thước đo góc. HS kiểm tra lại bằng thước đo góc. gt ABC cân tại A. AD là tia phân giác của D BC kl So sánh và . Chứng minh : Xét ABD và ACD, có : AB = AC (vì ABC cân tại A) = (vì AD là phân giác của ) cạnh AD chung. ABD = ACD (cgc) = (hai góc tương ứng) *Định lý 1: (sgk/126). *Định lý 2: (sgk/126). *Tam giác vuông cân: - Định nghĩa: SGK :  = 900, AB = AC vuông cân tại A - Tính chất: sgk vuông cân tại A Hoạt động 3: 3. Tam giác đều. - Phương pháp : Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân. - Kĩ thuật : động não, đặt câu hỏi. - Năng lực: Giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp. - Phẩm chất: Tự lập, tự tin. GV giới thiệu định nghĩa tam giác đều như sgk/126. HS đọc định nghĩa (sgk/126). GV hướng dẫn hs vẽ tam giác đều bằng thước và compa. - Vẽ một cạnh bất kì (BC). - Vẽ trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ BC các cung tròn (B ; BC) và (C ; BC) cắt nhau tại A. - Nối AC ; AB ta được tam giác ABC đều. GV cho hs làm bài : GV gọi một hs trình bày câu a. GV có thể cho hs dự đoán số đo mỗi góc bằng cách đo góc. Sau đó yêu cầu hs chứng minh. GV: Trong một tam giác đều mỗi góc bằng 600. Đó là hệ quả 1 của định lí 1. GV: Ngoài việc dựa vào định nghĩa để chứng minh tam giác đều, em còn có cách chứng minh nào khác không? HS: - Chứng minh một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó đều. - Chứng minh tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó đều. GV: Đó chính là nội dung hai hệ quả tiếp theo (hệ quả của định lí 2) về dấu hiệu nhận biết tam giác đều. GV đưa 3 hệ quả lên bảng phụ và yêu cầu HS chứng minh hệ quả 2. Xét ΔABC có . Do nên ΔABC cân tại C CA = CB Do nên ΔABC cân tại A AB = AC AB = AC = BC. ΔABC đều. Các hệ quả còn lại hs về nhà tự chứng minh. *Định nghĩa: sgk : AB = BC = AC là tam giác đều a) Do AB = AC nên ABC cân tại A. = (1) Do AB = BC ABC cân tại B. = (2) b) Từ (1) và (2) = = . Mà + = 1800 (định lí tổng 3 góc của tam giác). = = = 600. *Hệ quả: sgk 3.Hoạt động luyện tập, vận dụng:. * GV nêu các câu hỏi để hs trả lời : - Nêu định nghĩa và tính chất của tam giác cân? - Nêu định nghĩa tam giác đều và các cách chứng minh tam giác đều. - Thế nào là tam giác vuông cân? - Hãy tìm trong thực tế những hình ảnh của tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân 4.Hoạt động tìm tòi, mở rộng. - Học thuộc bài và chứng minh 3 hệ quả. - Làm các bài tập : 46 ; 47 ; 49 ; 50 (sgk/127) và các bài tập : 67 ; 68 ; 69 (sbt/106). ******************************************** TUẦN 22: Ngày soạn:...../01/2018 Ngày dạy: ...../01/2018 Tiết 36: LUYỆN TẬP. I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: - HS được củng cố các kiến thức về tam giác cân và 2 dạng đặc biệt của tam giác cân. 2. Kĩ năng: - Có kĩ năng vẽ hình và tính số đo các góc (ở đỉnh hoặc đáy) của tam giác cân. - Biết chứng minh 1 tam giác cân, một tam giác đều. - HS biết thêm các thuật ngữ : định lí thuận, định lí đảo, biết quan hệ thuận đảo của 2 mệnh đề và hiểu rằng có những định lí không có định lí đảo. 3. Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác cho hs. 4.Năng lực, phẩm chất: - Năng lực: Tự học, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ. - Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ. II. CHUẨN BỊ. 1. GV: - Phương tiện: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng phụ, phấn màu. 2. HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng nhóm, bút dạ. III.PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: - Phương pháp: Thuyết trình, Vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm. - Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, động não, kĩ thuật chia nhóm. IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP. 1.Hoạt động khởi động: *Tổ chức lớp: - Kiểm tra sĩ số: * KTBC: GV nêu yêu cầu kiểm tra : - Nêu ĐN tam giác cân, phát biểu định lí 1 ; 2 về tính chất của tam giác cân. - ĐN tam giác đều, nêu các dấu hiệu nhận biết tam giác đều. - Chữa bài 49a (sgk/127) : Góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 400. Do đó các góc ở đáy bằng nhau và bằng : (1800 - 400) : 2 = 700. GV nhận xét, cho điểm. * Vào bài: 2. Hoạt động luyện tập: Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt Bài 50 (sgk/127). - Phương pháp : Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân. - Kĩ thuật : động não, đặt câu hỏi. - Năng lực: Giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp. - Phẩm chất: Tự lập, tự tin. GV đưa đề bài và hình vẽ 119 lên bảng phụ. HS đọc đề bài và quan sát hình vẽ trên bảng phụ. GV: Nếu mái là tôn, góc ở đỉnh của tam giác cân ABC là 1450 thì em tính góc ở đáy như thế nào? HS : = ( 1800 - 1450) : 2 = 17,50 GV:Tương tự, hãy tính trong trường hợp mái ngói có = 1000? HS: = ( 1800 - 1000 ) : 2 = 400. GV: Vậy với tam giác cân, nếu biết số đo góc ở đỉnh thì tính được số đo góc ở đáy và ngược lại. a) Xét có: AB = AC cân tại A b) Ta có: Bài 51 (sgk/127). - Phương pháp : Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, hoạt động nhúm. - Kĩ thuật : động não, đặt câu hỏi, chia nhóm - Năng lực: Giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác. - Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ. GV đưa đề bài lên bảng phụ. GV gọi hs lên bảng vẽ hình, ghi gt và kl. - Muốn so sánh ta làm như thế nào? GV yêu cầu hs trình bày miệng sau đó gọi 1 hs khác lên bảng trình bày. GV có thể phân tích theo cách khác : ΔDBC = ΔECB GV: Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao? GV khai thác bài toán:- Nếu nối ED, em có thể đặt thêm những câu hỏi nào? Hãy chứng minh ? HS đặt thêm câu hỏi. (Phần này có thể tổ chức cho hs hoạt động nhóm). Với câu d, hs có thể chứng minh : EIB = DIC theo các cách khác, như : * Cách 2 : Có AB - AE = AC - AD EB = DC. Ta có EC = DB (do ΔDBC = ΔECB) Mà IC = IB (do IBC cân) EC - IC = DB - IB hay EI = DI. BEI = CDI (c.c.c) * Cách 3 : BEI = CDI (c.g.c) Vì có : IB = IC (cm trên) (®èi ®Ønh) EI = DI (cm trªn) GT ΔABC c©n (AB = AC) D AC ; E AB ; AD = AE BD CE = {I} KL a) so s¸nh vµ . b) Δ IBC lµ tam gi¸c g× ? V× sao ? Chøng minh : a) XÐt ΔABD vµ ΔACE cã : AB = AC (gt) chung. AD = AE (gt) ΔABD = ΔACE ( c-g-c) (hai gãc t­¬ng øng) b) Ta cã (theo c©u a) Mµ (v× ΔABC c©n) Do ®ã VËy tam gi¸c IBC lµ tam gi¸c c©n. VÝ dô: c) Chøng minh tam gi¸c AED c©n. - ThËt vËy, AE = AD (gt) AED c©n t¹i A (theo ®Þnh nghÜa). d) Chøng minh EIB = DIC. ΔABD = ΔACE (theo c©u a) (hai gãc t­¬ng øng) Mµ = 1800 (hai gãc kÒ bï) Do ®ã : . XÐt EIB vµ DIC, cã : (cm trªn) BE = CD (do ΔDBC = ΔECB) (cm trªn) EIB = DIC (g.c.g) 3. Hoạt động vận dụng: Giới thiệu "Bài đọc thêm". GV đưa mục "Bài đọc thêm" lên bảng phụ Từ "GT và KL ...... " đến với mọi ΔABC : AB = AC . HS đọc to phần ghi trên bảng phụ. GV hỏi: Vậy 2 định lí như thế nào là 2 định lí thuận đảo của nhau? HS : Nếu GT của định lí này là KL của định lí kia và KL của định lí này là GT của định lí kia thì 2 định lí đó là 2 định lí thuận đảo của nhau. Hãy lấy VD về định lí thuận đảo? HS lấy VD minh hoạ. GV lưu ý hs không phải định lí nào cũng có định lí đảo. VD : Định lí " Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau" có mệnh đề đảo là gì ? Mệnh đề đó đúng hay sai ? HS : "Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh". Mệnh đề đó sai, không phải là định lí. 4. Hoạt động tìm tòi, mở rộng: Ôn lại ĐN, tính chất tam giác cân, tam giác đều. Cách chứng minh tam giác đều, tam giác cân. Làm bài tập 72 ; 73 ; 74 ; 75 ; 76 (sbt/107). - Đọc trước bài định lí Pytago. TUẦN 23 : Ngày soạn:...../01/2018 Ngày dạy: ...../01/2018 Tiết 37: ĐỊNH LÍ PYTAGO. I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: - HS nắm được định lí Pytago về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông và định lí Pytago đảo. 2. Kĩ năng: - Biết vận dụng định lí Pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. Biết vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông. 3. Thái độ: - Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế. Rèn tính cẩn thận, chính xác trong đo đạc và trong tính toán. 4.Năng lực, phẩm chất: - Năng lực: Tự học, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ. - Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ. II. CHUẨN BỊ. 1. GV: - Phương tiện: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng phụ, phấn màu, Bảng phụ dán sẵn 2 hình vuông có cạnh a + b, bài 53 (sgk). 2. HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng nhóm, bút dạ. III.PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: - Phương pháp: Thuyết trình, Vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm. - Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, động não, kĩ thuật chia nhóm. IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP. 1.Hoạt động khởi động: *Tổ chức lớp: - Kiểm tra sĩ số: * KTBC: Kết hợp trong giờ. * Vào bài: 2. Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Đặt vấn đề. - Phương pháp : Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân. - Kĩ thuật : động não, đặt câu hỏi. - Năng lực: Giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp. - Phẩm chất: Tự lập, tự tin. GV giới thiệu về nhà toán học Pytago : Pytago sinh trưởng trong một gia đình quí tộc ở đảo Xamốt, một đảo giàu có ở ven biển Ê-giê thuộc địa trung Hải. Ông sống trong khoảng năm 570 đến năm 500 trước công nguyên. Từ nhỏ Pytago đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường. Ông đã đi nhiều nơi trên thế giới và trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng : số học, hình học, thiên văn, địa lí, âm nhạc, y học, triết học, ..... Một trong những lĩnh vực nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lí Pytago mà chúng ta học hôm nay. HS nghe GV giới thiệu. Hoạt động 2: 1. Định lí Pytago. - Phương pháp : Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân. - Kĩ thuật : động não, đặt câu hỏi. - Năng lực: Giải quyết vấn đề, tự học, giao - Phẩm chất: Tự lập, tự tin. GV yêu cầu hs làm bài . Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3cm, 4cm. Đo độ dài cạnh huyền HS cả lớp vẽ hình vào vở. Một hs lên bảng vẽ. GV: Hãy cho biết độ dài cạnh huyền? HS: Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông trên là 5cm. GV: Ta có : 32 + 42 = 9 + 16 = 25 52 = 25 32 + 42 = 52. - Vậy qua đo đạc ta phát hiện ra điều gì liên hệ giữa độ dài 3 cạnh của tam giác vuông? HS : Trong tam giác vuông bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông. - Thực hiện bài tập . GV đưa bảng phụ có dán sẵn hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng (a + b) . GV yêu cầu hs xem H.121 và H.122 trong sgk/129. Một hs cùng GV đặt bốn tam giác vuông bằng nhau lên tấm bìa hình vuông như H.121. HS tiếp theo đặt bốn tam giác vuông bằng nhau còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như H.122. Sau khi hs gắn xong các tam giác vuông, GV nói : ở H1 phần bìa không bị che lấp là hình vuông có cạnh bằng c. Hãy tính S? HS : S phần bìa đó là c2 ở H2 phần bìa không bị che lấp là 2 hình vuông có cạnh là a và b. Hãy tính S ? HS : S phần bìa đó là a2 + b2. - Có nhận xét gì về phần bìa không bị che lấp ở 2 hình ? Giải thích ? HS: Diện tích phần bìa không bị che lấp ở 2 hình bằng nhau vì đều bằng diện tích hình vuông lớn trừ đi S của 4 tam giác vuông nhỏ. - Từ đó rút ra nhận xét về quan hệ giữa c2 và a2 + b2 ? - Vậy : c2 = a2 + b2. - Hệ thức c2 = a2 + b2 nói lên điều gì ? HS : Hệ thức này cho biết trong tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông. GV: Đó chính là nội dung định lí Pytago. GV yêu cầu hs đọc lại định lí Pytago. GV vẽ hình và tóm tắt định lí theo hình vẽ HS vẽ hình và ghi bài. GV đọc phần lưu ý (sgk). GV yêu cầu hs làm bài . có:  = 900 và AB = 3cm, AC = 4cm Đo được: BC = 5cm Ta có: S1 = c2 S2 = a2 + b2 Mà S1 = S2 *Định lý: sgk :  = 900 . a) Trong tam giác vuông ABC, có : AB2 + BC2 = AC2 (định lí Pytago). AB2 = AC2 - BC2 = 102 - 82 = 36 = 62 Do đó AB = 6 x = 6 ( x > 0) b) Xét vuông tại D có: (Py-ta-go) hay Hoạt động 3: 2. Định lí Pytago đảo. - Phương pháp : Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân. - Kĩ thuật : động não, đặt câu hỏi. - Năng lực: Giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp. - Phẩm chất: Tự lập, tự tin. - Phương pháp: Thuyết trỡnh, Vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân. - Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, động não. GV yêu cầu hs làm bài . Vẽ tam giác ABC có : AB = 3cm ; AC = 4cm ; BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc xác định số đo của góc BAC. HS cả lớp vẽ hình vào vở. Một hs lên bảng thực hiện GV: ΔABC có AB2 + AC2 = BC2 (vì 32 + 42 = 52 = 25), bằng đo đạc ta thấy tam giác ABC là tam giác vuông. Người ta đã chứng minh được : "Nếu Một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông". HS đọc định lí Pytago đảo (sgk). Đo được: . *Định lý đảo: sgk : 3. Hoạt động luyện tập, vận dụng: - Phát biểu định lí Pytago? Định lí Pytago dảo? So sánh hai định lí này? - GV cho hs hoạt động nhóm làm bài 53 (sgk/131) : một nửa lớp làm câu a và b, nửa lớp còn lại làm câu c và d. - Kết quả hoạt động nhóm : a) x2 = 52 + 122 x2 = 169 x2 = 132 x = 13 (vì x > 0). b) x = c) x = 20 d) x = 4 - GV cho hs làm tiếp bài tập sau : Cho ΔABC có độ dài 3 cạnh là : a) 6 cm ; 8 cm ; 10 cm. b) 4 cm ; 5 cm ; 6 cm. Tam giác nào là tam giác vuông ? Vì sao ? - HS làm bài tập : a) Có 62 + 82 = 362 + 642 = 100 = 102 Vậy ΔABC có độ dài ba cạnh là 6cm ; 8cm ; 10cm là tam giác vuông. b) Vì 42 + 52 = 41 ≠ 36 = 62 Do đó ΔABC có độ dài ba cạnh là 4cm ; 5cm ; 6cm không phải là tam giác vuông. 4. Hoạt động tìm tòi, mở rộng: - Học thuộc định lí Pytago (thuận - đảo). - Làm các bài tập : 54 ; 55 ; 56 ; 57 ; 58 (sgk/132) và các bài 82 ; 83 ; 86 (sbt/108). - Đọc mục "Có thể em chưa biết " trong sgk/132. TUẦN 23 : Ngày soạn:...../01/2018 Ngày dạy: ...../01/2018 Tiết 38: LUYỆN TẬP. I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: - Củng cố định lí Pytago và định lí Pytago đảo. 2. Kĩ năng: - Vận dụng định lí Pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông và vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông. - Hiểu và biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế. 3. Thái độ: - Rèn tác phong cẩn thận, chính xác khi đo và vẽ hình. 4.Năng lực, phẩm chất: - Năng lực: Tự học, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ. - Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ. II. CHUẨN BỊ. 1. GV: - Phương tiện: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng phụ, phấn màu, 2. HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng nhóm, bút dạ. III.PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC: - Phương pháp: Thuyết trình, Vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm. - Kĩ thuật: Đặt câu hỏi, động não, kĩ thuật chia nhóm. IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP. 1.Hoạt động khởi động: *Tổ chức lớp: - Kiểm tra sĩ số: * KTBC: GV nêu câu hỏi kiểm tra : Câu 1. Phát biểu định lí Pytago và vẽ hình, viết hệ thức liên hệ. Chữa bài 55 (sgk/131). Câu 2. Phát biểu định lí Pytago đảo ; vẽ hình, viết hệ thức liên hệ. Chữa bài 56a (sgk/131). Hai hs lên bảng kiểm tra : HS1 trả lời câu hỏi 1 : - Phát biểu định lí Pytago như sgk. Vẽ hình và viết hệ thức liên hệ : Nếu Δ ABC có = 900 thì : AB2 + AC2 = BC2 - Chữa bài 55 (sgk/131) : Tam giác ABC vuông tại A có : AB2 + AC2 = BC2 (định lí Pytago). AC2 = BC2 - AB2 AC2 = 42 - 12 = 15 AC = VËy chiÒu cao cña bøc t­êng gÇn b»ng 3,9 cm. HS2 tr¶ lêi c©u hái 2 : - Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ Pytago ®¶o nh­ sgk. VÏ h×nh vµ viÕt hÖ thøc liªn hÖ : NÕu ΔABC cã : AB2 + AC2 = BC2 th× . - Chữa bài 56a (sgk/131) : Xét tam giác có ba cạnh là 9 cm ; 15 cm ; 12 cm. Ta thấy : 92 + 122 = 81 + 144 = 225 = 152 92 + 122 = 152 Vậy tam giác này là tam giác vuông (theo định lí Pytago đảo). GV nhận xét, cho điểm. * Vào bài: 2. Hoat động luyện tập: Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt - Phương pháp : Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân. - Kĩ thuật : động não, đặt câu hỏi. - Năng lực: Giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp. - Phẩm chất: Tự lập, tự tin. (GV đưa đề bài lên bảng phụ) GV: Em có biết ΔABC vuông tại