Giáo án Hình học khối 6 - Bài 1 đến bài 6

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VĂN HÓA – QUANG MINH 87 NGUYỄN THIẾP – PLEIKU 0914.234.978 (ThS. Phan Ngọc Thạnh – Giảng viên trường CĐSP GiaLai) Chuyên:  Bồi dưỡng kiến thức văn hóa từ lớp 6 đến lớp 12  Luyện thi THPT Quốc gia  Luyện thi vào trường chuyên  Dò bài, kiểm tra bài cũ. (6 buổi/tuần) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VĂN HÓA – QUANG MINH 1 CHƯƠNG II GÓC BÀI 1: NỬA MẶT PHẲNG 1/ Nửa mặt phẳng bờ a: - Hình gồm đường thẳng a và một phần mặt phẳng bị chia ra bởi a được gọi là một nửa mặt phẳng bờ a. - Nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm B và nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm C là hai nửa mặt phẳng đối nhau. - Hai điểm A và B nằm cùng phía đối với đường thẳng a; hai điểm A, C (hoặc B, C) nằm khác phía đối với đường thẳng a. 2/ Tia nằm giữa hai tia: Cho ba tia Ox, Oy, Oz chung gốc. Lấy điểm M bất kì trên tia Ox, lấy điểm N bất kì trên tia Oy (M và N đều không trùng với điểm O). Tia Oz cắt đoạn thẳng Mn tại một điểm nằm giữa M và N, ta nói tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy. 3/ Bài tập Bài 1: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường thẳng a không đi qua A, B, C sao cho đường thẳng a: a/ Cắt hai đoạn thẳng AB và AC. b/ Không cắt mỗi đoạn thẳng AB, AC, BC. Bài 2: Cho ba điểm A, B, C trong đó A nằm giữa B và C, điểm M nằm ngoài đường thẳng AB. a/ Trong các tia MA; MB; MC tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b/ Tia AM nằm giữa hai tia nào? c/ Vẽ điểm D sao cho B nằm giữa M và D. Bài 3: Cho ba điểm A, B, C không nằm trên đường thẳng a, trong đó đường thẳng a cắt đoạn thẳng AB, không cắt đoạn thẳng BC. Đường thẳng a có cắt đoạn thẳng AC không? y x z O M N a A B C a TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VĂN HÓA – QUANG MINH 87 NGUYỄN THIẾP – PLEIKU 0914.234.978 (ThS. Phan Ngọc Thạnh – Giảng viên trường CĐSP GiaLai) Chuyên:  Bồi dưỡng kiến thức văn hóa từ lớp 6 đến lớp 12  Luyện thi THPT Quốc gia  Luyện thi vào trường chuyên  Dò bài, kiểm tra bài cũ. (6 buổi/tuần) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VĂN HÓA – QUANG MINH 2 Bài 4: Cho đường thẳng d, điểm O thuộc d và điểm M không thuộc d. Gọi N là điểm bất kì thuộc tia OM (N khác O và M). Chứng minh rằng: a/ Đường thẳng d không cắt đoạn thẳng MN. b/ Tia OM nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d. BÀI 2: GÓC 1/ Góc: - Góc là hình gồm hai tia chung gốc. Gốc chung của hai tia là đỉnh của góc. Hai tia là hai cạnh của góc. Góc xOy. Kí hiệu ,xOy yOx hoặc O . 2/ Góc bẹt: Góc bẹt là góc có cạnh là hai tia đối nhau. 3/ Vẽ góc: Để vẽ góc ta cần vẽ đỉnh và hai cạnh của nó. 4/ Điểm nằm bên trong góc: Khi hai tia Ox, Oy không đối nhau, điểm M là điểm nằm bên trong góc xOy nếu tia OM nằm giữa hai tia Ox, Oy. Khi đó ta có còn nói: tia OM nằm trong góc xOy. 5/ Bài tập: Bài 1: Cho góc bẹt xOy, ba tia Om, On, Op cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy. Trên hình vẽ có bao nhiêu góc đỉnh O? Kể tên các góc đó? Bài 2: Gọi O là giao điểm của ba đường thẳng xy, zt, uv. a/ Có bao nhiêu góc bẹt đỉnh O? Kể tên các góc đó? b/ Kể tên tất cả các góc có chung đỉnh O? Bài 3: Cho hai tia không đối nhau Ox, Oy. Kẻ thêm năm tia khác nằm giữa Ox và Oy. Hỏi cả 7 tia này tạo thành bao nhiêu góc? x y O yx O y x O M TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VĂN HÓA – QUANG MINH 87 NGUYỄN THIẾP – PLEIKU 0914.234.978 (ThS. Phan Ngọc Thạnh – Giảng viên trường CĐSP GiaLai) Chuyên:  Bồi dưỡng kiến thức văn hóa từ lớp 6 đến lớp 12  Luyện thi THPT Quốc gia  Luyện thi vào trường chuyên  Dò bài, kiểm tra bài cũ. (6 buổi/tuần) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VĂN HÓA – QUANG MINH 3 y x 0°< α < 90° Góc nhọn αy x xOy = 90° Góc vuông O P SỐ ĐO GÓC 1/ Đo góc - Để đo góc ta dùng thước đo góc. - Nhận xét: Mỗi góc có một số đo. Số đo của góc bẹt là 1800. Số đo của mỗi góc không vượt quá 1800. 2/ So sánh hai góc - Hai góc bằng nhau nếu số đo của chúng bằng nhau. - Hai góc bằng nhau (hình vẽ) được kí hiệu là xOy uIx . - Hai góc không bằng nhau (hình vẽ) được kí hiệu là: sOt pIq hoặc pIq sOt . 3/ Góc vuông, góc nhọn, góc tù - Góc có số đo bằng 900 là góc vuông. Kí hiệu là 1v. - Góc nhỏ hơn góc vuông là góc nhọn. t s p q O I x y O u v I TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VĂN HÓA – QUANG MINH 87 NGUYỄN THIẾP – PLEIKU 0914.234.978 (ThS. Phan Ngọc Thạnh – Giảng viên trường CĐSP GiaLai) Chuyên:  Bồi dưỡng kiến thức văn hóa từ lớp 6 đến lớp 12  Luyện thi THPT Quốc gia  Luyện thi vào trường chuyên  Dò bài, kiểm tra bài cũ. (6 buổi/tuần) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VĂN HÓA – QUANG MINH 4 - Góc lơn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù. 4/ Bài tập Bài 1: Cho hình bên: Biết rằng: 0 0 020 ; 70 ; 90xOz zOt tOy   a/ Chứng minh rằng: hai tia Ox và Oy đối nhau. b/ Gọi Ou là tia đối của tia Oz. Tính số đo của góc tOu, xOu. Bài 2: Hãy vẽ hình ABCD có: 090DAB ABC BCD CDA    Bài 3: Cho các góc xOy, uIv, zKt biết: 0 0 0, , 28 , 32 ,uIv xOy uIv zKt xOy zKt uIv m     , m là số tự nhiên. Tính m. Bài 4: Cho đường thẳng AB, điểm O nằm giữa A và B, vẽ tia OC. Tính số đo các góc AOC và BOC biết: a/ 060AOC BOC  b/3 7AOC BOC x t z u y20° 70° O y x yx β xOy = 180° Góc bẹt 90°< β < 180° Góc tù O O TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VĂN HÓA – QUANG MINH 87 NGUYỄN THIẾP – PLEIKU 0914.234.978 (ThS. Phan Ngọc Thạnh – Giảng viên trường CĐSP GiaLai) Chuyên:  Bồi dưỡng kiến thức văn hóa từ lớp 6 đến lớp 12  Luyện thi THPT Quốc gia  Luyện thi vào trường chuyên  Dò bài, kiểm tra bài cũ. (6 buổi/tuần) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VĂN HÓA – QUANG MINH 5 BÀI 4: KHI NÀO THÌ xOy yOz xOz  1/ Khi nào thì tổng số đo hai góc xOy và yOz bằng số đo góc xOz ? Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì xOy yOz xOz  Ngược lại, nếu xOy yOz xOz  thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz. 2/ Hai góc kề nhau, pụ nhau, bù nhau, kề bù: - Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh chung. - Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 900. - Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 1800. - Hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau là hai góc kề bù. 3/ Bài tập: Bài 1: Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, điểm D nằm giữa hai điểm B và C, điểm O nằm ngoài đường thẳng AC, biết rằng 080AOD  , 040BOD  .Tính AOB . Bài 2: Cho góc vuông AOB, tia OC nằm giữa hai tia OA và OB, biết 02 30AOC COB  . Tính số đo các góc ,AOC COB . Bài 3: Gọi O là giao điểm của ba đường thẳng xy, uv, zt. Tính số đo góc tOv, biết rằng 0 065 , 35 .xOz vOy  Bài 4: Tính số đo các góc xOy và yOz, biết rằng chúng kề bù và 5 4xOy yOz . x zy x z y x y 40° 140° z O O O z y x O TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VĂN HÓA – QUANG MINH 87 NGUYỄN THIẾP – PLEIKU 0914.234.978 (ThS. Phan Ngọc Thạnh – Giảng viên trường CĐSP GiaLai) Chuyên:  Bồi dưỡng kiến thức văn hóa từ lớp 6 đến lớp 12  Luyện thi THPT Quốc gia  Luyện thi vào trường chuyên  Dò bài, kiểm tra bài cũ. (6 buổi/tuần) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VĂN HÓA – QUANG MINH 6 Bài 5: Cho góc vuông xOy, tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy. Tính xOy và yOz biết 1 1 4 5 xOz yOz . BÀI 5: VẼ GÓC CHO BIẾT SỐ ĐO 1/ Vẽ góc trên nửa mặt phẳng: Để vẽ góc trên nửa mặt phẳng ta thường dùng thước thẳng, thước đo góc hoặc e-ke. Nhận xét: Trên nửa mặt phẳng cho trước có bờ chứa tia Ox, bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một tia Oy sao cho: xOy m (độ) 2/ Vẽ hai góc trên nửa mặt phẳng: Nhận xét: Trên hình vẽ bên 0 0,xOy m xOz n  , vì 0 0m n nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz. 3/ Bài tập Bài 1: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, xác định hai tia Oy và Oz sao cho: 0 0135 ; 45xOy xOz  . Chứng minh rằng: 090yOz  Bài 2: Cho ba tia Ox, Oy, Oz, biết 060xOy  và 030xOz  . Tính số đo góc yOz . Bài toán có mấy đáp số? Bài 3: Trên đường thẳng xy lấy điểm O và kẻ hai tia Oz và Ou trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy. Biết rằng các góc xOz và uOy là hai góc phụ nhau. Gọi Ot là tia đối của tia Oz và Ov là tia đối của tia Ou. Góc tOv là góc gì? Bài 4: Trên mặt phẳng cho tia Ox. Có thể xác định được mấy tia Oy sao cho 060xOy  Bài 5: Cho năm điểm A, B, C, D, E theo thứ tự đó trên đường thẳng a và điểm O nằm ngoài đường thẳng a sao cho: 04 3 ; 5 4 ; 6 5 ; 5AOB BOC COD BOC DOE BOC DOE AOB     . Tính số đo các góc , , , .AOB BOC COD DOE y z n° m° x TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VĂN HÓA – QUANG MINH 87 NGUYỄN THIẾP – PLEIKU 0914.234.978 (ThS. Phan Ngọc Thạnh – Giảng viên trường CĐSP GiaLai) Chuyên:  Bồi dưỡng kiến thức văn hóa từ lớp 6 đến lớp 12  Luyện thi THPT Quốc gia  Luyện thi vào trường chuyên  Dò bài, kiểm tra bài cũ. (6 buổi/tuần) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VĂN HÓA – QUANG MINH 7 BÀI 6: TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC 1/ Tia phân giác của một góc: Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. 2/ Chú ý: Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc là đường phân giác của góc đó. 3/ Bài tập Bài 1: Cho góc xOy, hãy xác định tia Oz nằm trong góc xOy sao cho xOz zOy . Bài 2: Cho hai góc kề bù xOy và yOz. Vẽ tia phân giác Ou của góc xOy và tia phân giác Ov của góc yOz. Chứng minh: 090uOv  Bài 3: Cho góc AOB. Gọi OC là tia phân giác của góc AOB, OD là tia phân giác của góc AOC. Tìm giá trị lớn nhất của góc AOD. Bài 4: Cho góc tù xOy. Trong góc xOy vẽ tia Oz sao cho: 0180xOy yOz  .Gọi Ot là tia phân giác của góc xOz. Hỏi góc yOt là góc gì? Bài 5: Cho hai góc kề nahu xOy, xOz trong đó 0( 90 ).xOy xOz     Chứng minh tia Ox không là tia phân giác của góc yOz. ĐƯỜNG TRÒN 1/ Đường tròn và hình tròn - Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R, kí hiêu: (O; R). M là điểm nằm trên (thuộc) đường tròn  OM = R. N là điểm nằm bên trong đường tròn  ON < R. P là điểm nằm bên ngoài đường tròn  OP > R. - Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó. R2,2cmO O N P M y x z O TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VĂN HÓA – QUANG MINH 87 NGUYỄN THIẾP – PLEIKU 0914.234.978 (ThS. Phan Ngọc Thạnh – Giảng viên trường CĐSP GiaLai) Chuyên:  Bồi dưỡng kiến thức văn hóa từ lớp 6 đến lớp 12  Luyện thi THPT Quốc gia  Luyện thi vào trường chuyên  Dò bài, kiểm tra bài cũ. (6 buổi/tuần) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VĂN HÓA – QUANG MINH 8 2/ Cung và dây cung - Hai điểm nằm trên đường tròn chia đường tròn thành hai phần, mỗi phần gọi là một cung tròn. - Đoạn thẳng nối hai mút của cung là dây cung. Dây đi qua tâm là đường kính. Đường kính dài gấp đôi bán kính. 3/ Bài tập Bài 1: Cho hai điểm A, B cách nhau 4cm. Vẽ đường tròn (A; 3cm) và đường tròn (B; 2cm). Gọi I và K lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng AB với hai đường tròn (B; 2cm) và (A; 3cm). Tính độ dài đoạn thẳng IK. Bài 2: Cho đường tròn (O; 3cm) và A là một điểm nằm trên đường tròn này, vẽ đường tròn (A; 3cm). a/ Chứng minh điểm O thuộc đường tròn (A; 3cm). b/ Đường tròn (A; 3cm) cắt đường tròn (O; 3cm) tại hai điểm B và C. Chứng minh ba điểm A, B, C không cùng nằm trên một đường thẳng. Bài 3: Cho ba điểm O, I, A thẳng hàng và OA = 3cm, IA = 1cm. Vẽ đường tròn (O; 3cm) và đường tròn (I; 1cm). Tính độ dài đoạn thẳng OI. Bài 4: Cho đoạn thẳng AB dài 6cm. Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = 4cm. Trên tia BA lấy hai điểm E, C sao cho: BE = 1cm, BC = 4cm. a/ Đường tròn (C; 2cm) có đi qua điểm D không? b/ Chứng minh điểm E nằm ngoài đường tròn (O; 2cm) và nằm trong đường tròn đường kính AB. Bài 5: Cho đoạn thẳng OI dài 4cm. Vẽ đường tròn (O; 2cm) cắt OI tại A và đường tròn (I; 1cm) cắt OI tại B. Chứng minh B là trung điểm của đoạn thẳng AI. O BA C D TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VĂN HÓA – QUANG MINH 87 NGUYỄN THIẾP – PLEIKU 0914.234.978 (ThS. Phan Ngọc Thạnh – Giảng viên trường CĐSP GiaLai) Chuyên:  Bồi dưỡng kiến thức văn hóa từ lớp 6 đến lớp 12  Luyện thi THPT Quốc gia  Luyện thi vào trường chuyên  Dò bài, kiểm tra bài cũ. (6 buổi/tuần) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VĂN HÓA – QUANG MINH 9 TAM GIÁC 1/ Tam giác ABC Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng - Tam giác ABC được kí hiệu là ABC. Ta còn gọi tên và kí hiệu tam giác ABC là BCA, CAB, ACB, CBA, BAC. - Ba điểm A, B, C là ba đỉnh của tam giác. - Ba đoạn thẳng AB, BC, CA là ba cạnh của tam giác. - Ba góc BAC, CBA, ACB là ba góc của tam giác. Điểm M (nằm trong cả ba góc của tam giác) là điểm nằm bên trong tam giác. Điểm N (không nằm trong tam giác, không nằm trên cạnh nào của tam giác) là điểm nằm bên ngoài tam giác. 2/ Bài tập Bài 1: Cho tam giác ABC. Đường thẳng d không đỉnh nào của tam giác và cắt cạnh BC của tam giác ABC. Chứng minh đường thẳng d cắt một và chỉ một trong hai cạnh còn lại. Bài 2: Cho năm điểm A, B, C, D, E trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh là ba trong năm điểm nói trên? Bài 3: Cho bốn điểm A, B, C, D. Khi tính số m tam giác có ba đỉnh là ba trong bốn điểm trên, bạn Thanh trả lời rằng:m = 4. Có đúng không? Giải thích? Bài 4: Cho đường thẳng d không đi qua O. Trên d lấy sáu điểm A, B, C, D, E, F theo thứ tự đó. Có bao nhiêu tam giác nhận điểm O làm đỉnh và hai đỉnh kia là hai điểm trong sáu điểm đã cho? Bài 5: Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm, 090BAC  , AC = 4cm. Hãy đo độ dài cạnh BC. B C A M N TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VĂN HÓA – QUANG MINH 87 NGUYỄN THIẾP – PLEIKU 0914.234.978 (ThS. Phan Ngọc Thạnh – Giảng viên trường CĐSP GiaLai) Chuyên:  Bồi dưỡng kiến thức văn hóa từ lớp 6 đến lớp 12  Luyện thi THPT Quốc gia  Luyện thi vào trường chuyên  Dò bài, kiểm tra bài cũ. (6 buổi/tuần) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VĂN HÓA – QUANG MINH 10 ÔN TẬP CHƯƠNG II Bài 1: Cho 3 điểm A,B,C nằm ngoài đường thẳng a. Biết rằng đoạn thẳng AB không cắt a, đoạn thẳng AC cắt a. Hỏi đường thẳng a có cắt đoạn thẳng BC không ? Bài 2: Cho 4 điểm A,B,C,D nằm ngoài đường thẳng a. Biết rằng cả 3 đoạn thẳng AB,BC,CD đều cắt a, hỏi đoạn thẳng BD có cắt a không? Bài 3: Cho đường thẳng a và 3 điểm A,B,C thuộc a. Lấy điểm O không thuộc a. Vẽ 3 tia OA,OB,OC. Giải thích vì sao trong 3 tia đó, có một và chỉ một tia nằm giữa 2 tia còn lại? Bài 4: Cho đường thẳng xy và 2 điểm M, N thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ xy (M,N không thuộc xy) . Hãy trình bày cách lấy 1 điểm O thuộc xy sao cho: a) Tia Ox nằm giữa 2 tia OM và ON b) Tia Ox không nằm giữa 2 tia OM và ON Bài 5: Trên một nửa mặt phẳng bờ a lấy 2 điểm A và B, trên nửa mặt phẳng đối lấy điểm C (A,B,C không thuộc a) . Gọi I và K lần lượt là giao điểm của 2 đoạn thẳng AC và BC với đường thẳng a. a) Chứng tỏ tia AK nằm giữa hai tia AB và AC, tia BI nằm giữa 2 tia BA và BC b) Giải thích tại sao 2 đoạn thẳng AK và BI cắt nhau? Bài 6: Trên đường thẳng xy lấy 1 điểm O. Vẽ thêm 2 tia Om, On . Có tất cả bao nhiêu góc? Là những góc nào? Trong số đó có góc bẹt nào không? Bài 7: Cho 2 đường thẳng xy và uv cắt nhau tại O. Lấy điểm A nằm trong góc xOu. Vẽ tia OA. a) Kể tên các góc bẹt b) Kể tên các cặp góc có chung cạnh OA, nhưng không có điểm trong chung Bài 8: Cho 3 điểm A,B,C không thẳng hàng.Vẽ 3 đoạn thẳng AB,BC,CA. Hãy đo các góc A,B,C rồi tính tổng của chúng Bài 9: Cho góc MON có số đo bằng 1800 .Hỏi 3 điểm M,O,N có thẳng hàng không? Nếu có thì điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại? Bài 10: Xem kim phút và kim giờ của đồng hồlà 2 tia chung gốc.Tại mỗi thời điểm của 2 kim tạo thành 1 góc. a) Tính số đo của góc lúc 2 giờ, 3 giờ , 8 giờ, 10 giờ? b) Lúc mấy giờ đúng thì 2 kim đồng hồ tạo thành góc 600, 900 , 1500, 1800 TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VĂN HÓA – QUANG MINH 87 NGUYỄN THIẾP – PLEIKU 0914.234.978 (ThS. Phan Ngọc Thạnh – Giảng viên trường CĐSP GiaLai) Chuyên:  Bồi dưỡng kiến thức văn hóa từ lớp 6 đến lớp 12  Luyện thi THPT Quốc gia  Luyện thi vào trường chuyên  Dò bài, kiểm tra bài cũ. (6 buổi/tuần) TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC VĂN HÓA – QUANG MINH 11 Bài 11*: Vẽ n tia chung gốc .Trong hình vẽ có bao nhiêu góc? Bài 12*: Vẽ n tia chung gốc. Trong hình vẽ có 190 góc .Tính n