Giáo án Hình học lớp 9 - Tuần 16

TUẦN 16 Ngày soạn: 22/11/2012 Ngày giảng: Tiết 31: hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn I . Mục tiêu: - HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. - Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. - Khái niệm hai PT tương đương. II .Phương Tiện - GV : thước thẳng, phấn màu - HS: thước kẻ, ôn tập lại PT tương đương, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b III . Tiến Trỡnh Lờn lớp: ổn định. Kiểm tra ? Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn ? thế nào là nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn số ? ? Vẽ đồ thị 2 PT x – 2y = 0 và x + y = 3 trên cùng 1 hệ trục toạđộ ? 3) Bài mới: GV nêu vấn đềnhư khung chữ sgk Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Khái niệm về hệ hai PT bậc nhất hai ẩn GV từ hình vẽ trên ? Nhận xét vị trí của hai đường thẳng ? GV kết luận: Cặp số (2; 1) là nghiệm của hai PT x – 2y = 0 và x + y = 3 GV cho HS là ?1 ? Muốn kiểm tra cặp số (2; -1) có là nghiệm của hai PT trên không ta làm ntn ? GV yêu cầu HS thực hiện - Từ VD GV giới thiệu tổng quát hệ PT bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. ? Giải hệ PT trên ta làm ntn ? HS cắt nhau tại 1 điểm HS đọc ?1 HS nêu cách làm HS đọc tổng quát HS trả lời 1. Khái niệm về hệ hai PT bậc nhất hai ẩn * Tổng quát: Cho hai phương trỡnh bậc nhất hai ẩn ax + by = c và a’x + b’y = c’ khi đú ta cú hệ hai phương trỡnh bậc nhất hai ẩn ax + by = c (1 ) ( I ) a’x + b’y = c’ ( 2 ) (x0; y0) là nghiệm chung của (1 ) và ( 2 ) suy ra hệ PTcó 1 nghiệm (x0; y0) không là nghiệm chung của (1 ) và ( 2 ) suy ra hệ PT khụng có nghiệm Hoạt động 2: Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ PT bậc nhất hai ẩn GV cho HS làm ?2 GV từ ?2 ta suy ra trên mặt phẳng toạ độ nếu 2 đ/t có điểm chung thì toạ độ của điểm đó là nghiệm chung của 2 PT GV bảng phụ ghi VD 1 ? Để tìm nghiệm của PT trên ta làm như thế nào ? ? Nhận xét vị trí của hai đ/t trên ? GV tập nghiệm của hệ PT trên được biểu diễn bởi các điểm chung của hai đ/t. GV bằng cách làm tương tự thực hiện VD 2. ? Vị trí của hai đ/t trên ? ? Nghiệm của hệ PT ? ? Vị trí hai đ/t ? hai PT trên được biểu diễn cùng 1 đ/t nào ? ? Hệ PT trên có mấy nghiệm ? ? Qua 3 VD để tìm nghiệm của hệ PT ta làm ntn ? GV lưu ý HS vẽ 2 đ/t trên cùng hệ trục toạ độ. ? Hệ PT bậc nhất 2 ẩn số có 1 nghiệm, vô số nghiệm , không có nghiệm khi nào ? GV giới thiệu tổng quát ? Để đoán nhận được số nghiệm của hệ PT dựa vào đâu ? GV giới thiệu chú ý HS đọc ?2 và trả lời HS nghe hiểu HS đọc tìm hiểu VD1 HS vẽ 2 đ/t sau đó xác định toạ độ HS 2 đ/t cắt nhau HS nghe hiểu HS song song HS hệ vô nghiệm HS 2 đ/t trùng nhau và cùng biểu diễn đ/t y = 2x – 3 HS vô số nghiệm HS chuyển PT về hàm số ; xác định vị trí 2 đ/t HS trả lời HS dựa vào vị trí 2 đ/t 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ PT bậc nhất hai ẩn Tập nghiệm của hệ phương trỡnh ( I ) được biểu diễn bởi tập hợp cỏc điểm chung của ax + by = c và a’x + b’y = c’ * VD 1: sgk * VD 2: sgk 3x – 2y = -6 ị y = x + 3 3x – 2y = 3 ị y = x + 3 Hai đ/t trên song song suy ra hệ PT vô nghiệm * VD 3: 2x – y = 3 ị y = 2x – 3 - 2x + y = -3 ị y = 2x – 3 Hai đ/t trùng nhau suy ra hệ PT vô số nghiệm * Tổng quát : sgk * Chú ý: sgk Hoạt động 3: Hệ PT tương đương ? Hai PT tương đương với nhau khi nào? GV tương tự hệ 2 PT tương đương với nhau khi nào ? HS chúng có cùng tập nghiệm HS trả lời 3. Hệ PT tương đương * Định nghĩa: Hai hệ phương trỡnh được gọi là tương đương với nhau nếu chỳng cú cựng tập nghiệm Ký hiệu “ Û” 4) Củng cố GV yêu cầu HS trả lời và giải thích GV lưu ý HS : mỗi nghiệm của hệ PT là cặp số (x; y) GV giới thiệu 1 số trường hợp của hệ số khi xét vị trí 2 đ/thẳng hệ có 1 nghiệm hệ vô nghiệm hệ có vô số nghiệm HS đọc đề bài HS trả lời HS nghe hiểu * Bài tập 4 (sgk/11) a) Hai đ/t cắt nhau (a khác a’) ị hệ PT có 1 nghiệm duy nhất b) Hai đ/t song song ị hệ PT vô nghiệm c) Hai đ/t cắt nhau tại 0 ị chúng có 1 nghiệm d) Hai đ/t trùng nhau ị hệ vô số nghiệm 5) Hướng dẫn về nhà Nắm vững số nghiệm của hệ PT ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng Làm bài tập 5; 6; 7 (sgk/ 11- 12 ) IV. Đỏnh giỏ Ngày soạn: 22/11/2012 Ngày giảng: Tiết 32: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế I . Mục tiêu: - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ PT bằng quy tắc thế. - HS nắm vững cách giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn số bằng phương pháp thế. - HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm, vô số nghiệm) II . Phương tiện: - GV: thước thẳng, phấn màu - HS: thước kẻ, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b III . Tiến trình lờn lớp: ổn định. Kiểm tra: ? Đoán nghiệm của mỗi hệ PT sau ? Giải thích vì sao ? a) 2x – y = 3 b) 4x – 2y = -6 c) 4x + y = 2 x + 2y = 4 – 2x + y = 3 8x + 2y = 1 Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Quy tắc thế ? Từ PT (1) hãy biểu diễn x theo y ? ? Lấy kết quả của (3) thế vào chỗ của x trong PT (2) ta có PT nào ? ? Dùng PT (3) thay thế cho PT (1); PT (4) thay thế cho PT (2) ta được hệ PT nào ? ? Hệ PT mới này có quan hệ ntn với hệ PT đã cho ? ? Thực hiện giải PT mới tìm nghiệm của hệ ? GV giới thiệu cách giải hệ PT bằng phương pháp thế. ? Nhắc lại cách giải hệ PT bằng phương pháp thế ? GV lưu ý HS có thể biểu diễn x theo y hoặc y theo x nhưng nên biểu diễn ẩn có hệ số bằng 1. HS đọc quy tắc HS trả lời HS trả lời HS trả lời HS tương đương HS thựchiện giải HS nhắc lại HS nghe hiểu 1. Quy tắc thế * Quy tắc: sgk/ 13 * VD 1: x – 3y = 2 (1) - 2x + 5y = 1 (2) Từ (1) ị x = 2 + 3y (3) thay (3) vào (2) ta có - 2 (2 + 3y) + 5y = 1 (4) ta có hệ PT x = 2 + 3y - 2(2 + 3y + 5y = 1 Û x = 2 + 3y Û x = - 13 y = - 5 y = -5 Vậy hệ PT trên có 1 nghiệm duy nhất(-13; -5) Hoạt động 2: áp dụng GV yêu cầu HS thực hiện tương tự VD1 GV nhận xét bổ xung - lưu ý HS cách trình bày. Nếu biểu diễn bằng đồ thị 2 PT trên cũng cho 1 kết quả duy nhất GV cho HS làm ?1 sgk GV – HS nhận xét qua bảng nhóm ? Giải hệ PT bằng phương pháp dùng đồ thị hệ PT có nghiệm khi nào ? GV giới thiệu chú ý GV yêu cầu HS đọc VD3 ? ở VD3 hệ PT có nghiệm ntn ? ? Hãy minh hoạ hệ PT III bằng hình học ? ? Hệ PT III vô số nghiệm ? vì sao ? GV cho HS làm ?3 GV nhận xét bổ xung – chốt: giải hệ PT bằng minh hoạ đồ thị đều cho 1 kết quả ? Qua các VD cho biết cách giải hệ PT bằng phương pháp thế ? HS lên thực hiện VD2 HS khác cùng làm và nhận xét HS nghe hiểu HS hoạt động nhóm là ?1 kết quả nghiệm của hệ là ( 7; 5) HS khi 2 đ/t cắt nhau HS đọc chú ý HS tìm hiểu VD3 HS hệ vô số nghiệm HS thực hiện vẽ 2 đ/t HS vì 2 đ/t trùng nhau HS thực hiện ?3 vẽ trên giấy kẻ ô vuông HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS nghe hiểu HS nêu các bước 2. áp dụng * VD2: Giải hệ PT (II) 2x – y = 3 x + 2y = 4 Û y = 2x – 3 x + 2(3x – 3) = 4 Û y = 2x – 3 x = 2 Û x = 2 y = 1 * Chú ý: sgk * VD3: sgk/14 ?3 4x + y = 2 Û y = 2 – 4x 8x + 2y = 1 8x + 2(2 – 4x) = 1 Û y = 2 – 4x 0x = -3 Không có giá trị x nào thoả mãn 0x = -3 nên suy ra hệ PT vô nghiệm Minh hoạ bằng đồ thị * Tóm tắt cách giải Sgk/ 15 4) Củng cố GV gọi 2 HS lên thực hiện GV nhận xét bổ xung ? Cách giải hệ PT bằng phương pháp thế ? HS đọc yêu cầu của bài HS lên bảng thực hiện HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS nhắc lại Bài tập 12(sgk/15) a) x – y = 3 Û x = 3 + y 3x – 4y = 2 3(3+y) – 4y = 2 Û x = 10 y = 7 b) 7x +7y = 5 Û 7x + 7(2 – 4x) = 5 4x + y = 2 y = 2 – 4x Û x = y = 5) Hướng dẫn Nẵm vững, học thuộc các bước giải hệ PT bằng phương pháp thế Làm bài tập 13; 4; 15 sgk /15 Ôn lại các câu hỏi ôn tập chương I, chương II tiết sau ôn tập học kỳ I IV. Đỏnh giỏ: