Giáo án môn Hình học 8 - Tiết 49 đến tiết 51

Ngày soạn: 22/3/2018. Ngày dạy: 23/3/2018 – 8C. Tiết 49. §8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I/ MỤC TIÊU - Kiến thức: Cũng cố định lý về trường hợp thứ 1, 2, 3 về 2 đồng dạng. Hiểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. Chứng minh được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. Hiểu mối quan hệ giữa tỉ số đồng dạng với tỉ số tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích. - Kỹ năng: Vận dụng được các định lý về 2 đồng dạng để nhận biết 2 vuông đồng dạng và giải các bài tập liên quan. Viết đúng các tỷ số đồng dạng, các góc bằng nhau. Suy ra tỷ số đường cao tương ứng, tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng. II/ CHUẨN BỊ GV: Tranh vẽ hình 47. HS: Kiến thức về các trường hợp đồng dạng của tam giác. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Bài cũ: ? Viết dạng tổng quát của các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác đã học? ? Dự đoán các điều kiện cần để có kết luận hai tam giác vuông đồng dạng? GV: Chốt lại phần trình bày của HS và vào bài mới. 2. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Áp dụng các TH đồng dạng của tam giác thường vào tam giác vuông ? Dựa vào các trường hợp đồng dạng đã biết của hai tam giác, hãy cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào? HS: Đứng tại chỗ trả lời. GV: Theo dõi sau đó chốt lại vấn đề. Hai tam giác vuông có đồng dạng với nhau nếu: a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng GV: Cho HS quan sát hình 47 và chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng. (GV: Treo bảng phụ lên bảng) GV: Từ bài toán đã chứng minh ở trên ta có thể nêu một tiêu chuẩn nữa để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng không? Hãy phát biểu mệnh đề đó? Mệnh đề đó nếu ta chứng minh được nó sẽ trở thành định lý. HS phát biểu. GV: Cũng cố và yêu cầu HS viết GT, KL ? HS: Thực hiện viết GT, KL và suy nghĩ tìm cách chứng minh. HS: Chứng minh dưới sự hướng dẫn của GV. ? Bình phương 2 vế (1) ta được như thế nào? ? Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có như thế nào? ? Theo định lý Pi ta go ta có điều gì? GV cũng cố lại. * Hình 47: EDF E'D'F' A'C' 2 = 25 - 4 = 21 AC2 = 100 - 16 = 84 = 4; ABC A'B'C'. Định lý 1: (SGK) ABC và A'B'C', = = 900 GT (1) KL ABC A'B'C' Chứng minh: (Hình sau) B B’ A’ C’ A C Từ (1) bình phương 2 vế ta có: Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: Ta lại có: B’C’2 - A’B’2 = A’C’2 BC2 - AB2 = AC2 (Định lý Pi ta go) Do đó: Từ đó suy ra: Vậy ABC A'B'C' (c.c.c). 3. Tỷ số hai đường cao, tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng GV: Đưa ra bài tập: Hãy chứng minh rằng: + Nếu 2 đồng dạng thì tỷ số hai đường cao tương ứng bằng tỷ đồng dạng. + Tỷ số diện tích của hai đồng dạng bằng bình phương của tỷ số đồng dạng. GV: Hướng dẫn cùng HS chứng minh. ? Rút ra kết luận? GV: Giới thiệu đó là nội dung các định lí 2 và 3. * Định lý 2: (SGK) GT ABC A'B'C'; AH BC, A’H’ B’C’. KL = k (tỉ số đồng dạng) * Định lý 3: (SGK). GT ABC A'B'C' KL = k2 (B.phương tỉ số đd) 4. Củng cố: ? Nhắc lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông? ? Nhắc lại định lí 2 và định lí 3. ? Làm bài tập 46 SGK? 5. Hướng dẫn về nhà: - Học bài từ SGK + vở ghi. - Làm bài tập 47, 48, 49, 50 SGK - Tr 84 và chứng minh định lí 2; định lí 3. - Tiết sau: Luyện tập (Đại số). Chuẩn bị các bài tập. Ngày soạn: 28/3/2018. Ngày dạy: 29/3/2018 – 8C. Tiết 50. LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU - Kiến thức: Cũng cố kiến thức về các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. HS vận dụng được kiến thức trên vào việc giải các bài tập. - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng phân tích, chứng minh. Giải được các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng. II/ CHUẨN BỊ Kiến thức về tam giác đồng dạng. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Bài cũ: ? Nêu các dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng? (Liên hệ với trường hợp của 2 tam giác thường). ? Cho tam giác ABC vuông ở A, vẽ đường cao AH. Hãy tìm trong hình vẽ các cặp tam giác vuông đồng dạng? (HS dưới lớp cùng làm). 2. Bài mới: (Tổ chức luyện tập) Hoạt động của GV và HS Nội dung GV: Nêu bài tập như ở bài cũ và cho thêm AB = 12,45 cm, AC = 20,5 cm a) Tính độ dài các đoạn BC; AH; BH; CH. b) Qua việc tính độ dài các đoạn thẳng trên nhận xét về công thức nhận được ? GV: Cho HS làm bài và chốt lại. Nhận xét : Qua việc tính tỷ số đồng dạng của 2 tam giác vuông ta tìm lại công thức của định lý PITAGO và công thức tính đường cao của tam giác vuông. GV nhấn mạnh với HS kiến thức này sẻ được tìm hiểu tiếp ở lớp 9 trong phần hệ thức lượng trong tam giác vuông ? Làm bài tập 51 SGK? HS lên bảng vẽ hình (53) GV: Cho HS quan sát đề bài và hỏi ? Tính chu vi ta tính như thế nào? ? Tính diện tích ta tính ntn? ? Cần phải biết giá trị nào nữa? HS lên bảng trình bày * GV: Gợi ý HS làm theo cách khác nữa (Dựa vào T/c đường cao). GV: Cũng cố lại. ? Làm bài tập 50 (SGK - tr 84)? GV: Hướng dẫn HS phải chỉ ra được: + Các tia nắng trong cùng một thời điểm xem như các tia song song. + Vẽ hình minh họa cho thanh sắt và ống khói. + Nhận biết được 2 đồng dạng. HS lên bảng trình bày. Ở dưới lớp các nhóm cùng thảo luận. 1. Bài tập 1: a) Áp dụng Pitago ABC có: BC2 = 12,452 + 20,52 BC = 23,98 m *ABC HBA =>=> BH = HB = 6,46 cm * ABC HAC = CH ==> HC=17,52cm * HAC HBA => = => HA2 = HB.HC => AH = 10,64 cm. 2. Bài tập 2: (51 SGK - tr84) Giải:Ta có: BC = BH + HC = 61 cm AB2 = BH.BC = 25.61 AC2 = CH.BC = 36.61 AB = 39,05 cm; AC = 48,86 cm Chu vi ABC = 146,9 cm * SABC = AB.AC: 2 = 914,9 cm2. 3. Bài tập 3: (50 SGK - tr 84) B E A D F C Ta có: ABC DEF (g.g) = => AB = Với AC = 36,9 m DF = 1,62 m DE = 2,1 m AB = 47,83 m. 3. Củng cố: GV: nhấn mạnh các kiến thức cần nắm. 4. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã làm. - Làm tiếp bài tập còn lại. - Tiết sau: §3. Bất phương trình một ẩn (Đại số). Xem lại kiến thức về liên hệ gữa thứ tự và phép cộng, phép nhân. PT một ẩn. Ngày soạn: 03/4/2018. Ngày dạy: 04/4/2018 – 8C. Tiết 51. LUYỆN TẬP (Tiếp) I/ MỤC TIÊU - Kiến thức: Tiếp tục cũng cố kiến thức về các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. HS vận dụng được kiến thức trên vào việc giải các bài tập. - Kỹ năng: Giải được các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng. - Thái độ: Tích cực, chủ động trong việc làm bài tập. II/ CHUẨN BỊ Kiến thức về tam giác đồng dạng. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định lớp: GV kiểm tra sĩ số HS. 2. Bài mới: (Tổ chức luyện tập) Hoạt động của GV và HS Nội dung GV nêu BT1. HS theo dừi. ? Nhận xét đoạn thẳng AB ? HS: AB = AI + IB. ? Þ AB2 = ? HS: AB.(AI + IB) = AB.AI + AB.IB ? Việc chứng minh bài toán trên đưa về việc chứng minh các hệ thức nào? HS: AB.AI=AC.AP;AB.IB = BP.PD HS xác định kiến thức vận dụng để chứng minh hệ thức là D đd. GV: Gợi ý HS chứng minh theo sơ đồ bên. HS thực hiện theo gợi ý của GV. GV cũng cố lại và nêu BT2: Tứ giác ABCD có 2 góc vuông tại đỉnh A và C, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, = . Chứng minh: a) ABO đồng dạng với DCO. b) BCO đồng dạng với ADO. HS theo dõi đề ra và vẽ hình. ? ABO và DCO có những yếu tố nào? Vì sao? ? ABO DCO (câu a) => hệ thức nào? ? BCO và ADO có những yếu tố nào? Vì sao? ? kết luận? GV cũng cố và nêu BT 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 9cm. AH BD (H BD). a) Chứng minh AHB BCD. b) Tính AH. c) Tính diện tích tam giác AHB. ? ABCDlà hình chữ nhật =>? ? AB //CD => ? ? Kết luận ntn về 2 ABH và BCD? ? Từ câu a => hệ thức nào? ? AH =? ? Nhưng BD =? ? => AH =? ? AHB BCD theo tỉ số nào? ? SBCD =? ? = ? ? => SABH = ? GV cũng cố lại. Bài tập 1: Cho hai tam gíac vuông ABC và ABD có đỉnh góc vuông C và D nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB. Gọi P là giao điểm của các cạnh AC và BD. Đường thẳng qua P vuông góc với AB tại I. CMR: AB2 = AC. AP + BP.PD S¬ ®å : + = = 900 + = = 900 + chung + chung ß ß DADB DPIB DACB DAIP (gg) ß ß = = ß ß AB.IB = PB.DB AB . AI = AC . AP AB.IB + AB.AI = BP.PD + AC.AP ß AB (IB + IA) = BP . PD + AC . AP ß AB2 = BP . PD + AC . AP Bài tập 2: a) ABO và DCO có = (gt) = (đđ) => ABO đồng dạng với DCO (g.g) b) ABO DCO (câu a) => = . BCO và ADO có: = (cmt), = (đđ) => BCO ADO (c.g.c). Bài tập 3: ABCD là hình chữ nhật (gt) => AB // CD => = (slt) => AHB BCD (GN) b) AHB BCD (câu a) => = => AH = . Lại có BD2 = AD2 + AB2 (Định lí Pytago) Hay BD2 = 92 + 122 = 225 => BD = 15 (cm) Vậy ta có: AH = = = 7,2 (cm) c) Ta có AHB BCD theo tỉ số k = = . SBCD = BC.CD = .9.12 = 54 (cm2) Ta có = k2 = => SABH = SBCD. = 54 . = 34,56 (cm2) 3. Củng cố: GV nhấn mạnh lại một số kiến thức HS cần nắm. 4. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã làm. Làm tiếp bài tập trong sách bài tập. - Tiết sau tiếp tục học: §4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn (Đại số). Chuẩn bị phần còn lại của bài học.