Giáo án môn Hình học lớp 8 - Tiết 3, 4

Ngày soạn: 12/9/2014. Tiết 3. §3. HÌNH THANG CÂN A/ MỤC TIÊU + Kiến thức: HS nắm vững các định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân. + Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân. + Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo. B/ CHUẨN BỊ - GV: Tranh vẽ bảng phụ. - HS: Kiến thức về hình thang và các kiến thức lien quan. C/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh lớp học. 2. Kiểm tra bài cũ: (?) HS1: GV dùng bảng phụ Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, CD. Tính x, y của các góc D, B ? 1200 y (?) HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang và nêu rõ các khái niệm cạnh đáy, cạnh bên, đường cao của hình thang x 600 (?) HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang ta phải chứng minh như thế nào? 3. Bài mới Hoạt động của giáo viên, học sinh Nội dung bài học Yêu cầu HS làm ? Nêu định nghĩa hình thang cân. HS trả lời. GV cũng cố. GV: Dùng bảng phụ a) Tìm các hình thang cân ? b) Tính các góc còn lại của mỗi HTC đó c) Có NX gì về 2 góc đối của HTC? A B E F 800 800 1000 D C 800 800 (a) G H (b) (Hình (b) không phải vì + 1800 * Nhận xét: Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau. ? Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau. Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau không? 1) Định nghĩa Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau Tứ giác ABCD Tứ giác ABCD, là H. thang cân AB // CD. ( Đáy AB; CD) = hoặc = 700 700 (c) (d) a) Hình a, c, d là hình thang cân. b) Hình (a): = 1000 Hình (c) : = 700 Hình (d) : = 900 c) Tổng 2 góc đối của HTC là 1800. 2) Tính chất * Định lí 1: Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng nhau. - GV: cho HS CM và gợi ý: ? AD không // BC ta kéo dài như thế nào ? ? Hãy giải thích vì sao AD = BC ? ABCD là hình thang cân GT ( AB // DC) KL AD = BC 2 2 1 1 ? AD // BC? khi đó hình thang ABCD có dạng như thế nào ? GV cho HS đọc chú ý ở SGK. - GV: Với hình vẽ sau hai đoạn thẳng nào bằng nhau? Vì sao? - GV: Em có dự đoán gì về 2 đường chéo AC và BD ? GT ABCD là hình thang cân (AB // CD) KL AC = BD GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ? GV cho HS làm ?3 SGK. HS thực hiện làm ?3. ? Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân ta có mấy cách để chứng minh? là những cách nào? GV: Đó chính là các dấu hiệu nhận biết hình thang cân . Chứng minh: AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC) ABCD là hình thang cân nên = , = . Ta có = nên ODC cân (2 góc ở đáy bằng nhau) OD = OC (1) = nên = OAB cân (2 góc ở đáy bằng nhau) OA = OB (2) Từ (1) và (2) OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC b) AD // BC khi đó AD = BC. * Chú ý: (SGK) * Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. Chứng minh: ADC và BCD có: + CD cạnh chung + = ( Đ/ N hình thang cân ) + AD = BC ( cạnh của hình thang cân) ADC = BCD ( c.g.c) AC = BD. 3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân Dự đoán: Hình than có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. * Định lí 3: Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân. * Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: (SGK- tr74). 4. Củng cố kiến thức: - Cho HS nhắc lại nội dung bài học. - Làm bài số 13 (SGK - Tr74) 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài, xem lại chứng minh các định lí. - Làm các bài tập: 11, 12, 15 (SGK). - Làm bài tập sau: Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD ) có AB = 3cm; CD = 5cm; đường cao IK = 3cm - Giờ sau học §3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Phần đại số). * Rút kinh nghiệm: .. Ngày soạn: 17/9/2014. Tiết 4. LUYỆN TẬP A/ MỤC TIÊU + Kiến thức: HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình thang, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân . + Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hiệu đã học. Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trước. Rèn luyện cách phân tích xác định phương hướng chứng minh. + Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận. B/ PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, bảng nhóm C/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Ôn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh. 2. Kiểm tra bài cũ: (?) HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất của nó ? (?) HS2: Để CM 1 hình thang nào đó là hình thang cân thì ta phải CM thêm ĐK nào? (?) HS3: Muốn CM 1 tứ giác nào đó là hình thang cân thì ta phải CM như thế nào ? 3. Bài mới : Hoạt động của giáo viên, học sinh Nọi dung bài học GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài và ghi GT, KL HS lên bảng trình bày, cả lớp làm tại chỗ. GV: Hướng dẫn theo phương pháp đi lên: - DE = CF AED = BFC BC = AD ; = ; = (gt) - Ngoài ra AED = BFC theo trường hợp nào? vì sao? - GV: Cho HS khác nhận xét cách làm của bạn. GV cũng cố lại. (?) Viết GT, KL bài 15? HS lên bảng chữa bài GV theo dõi sau đó cho HS khác nhận xét rồi cũng cố lại. b) = 500 (gt) = = = 650 = = 1800 - 650 = 1150 GV: Cho HS làm việc theo nhóm. GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên (DE = BE) thì phải chứng minh như thế nào ? HS: - Chứng minh : DE // BC (1) B ED cân (2) GV gọi một HS lên bảng. HS trình bày bảng. GV theo dõi, kiểm tra dưới lớp. Học sinh ở dưới theo dõi và nhận xét. GV nhận xét. HS hoàn thành vào vở. 1. Chữa bài 12 (SGK - Tr74) Hình thang ABCD cân (AB//CD) GT AB < CD; AE DC; BF DC KL DE = CF Giải: Kẻ AH DC ; BF DC ( E,F DC) => ADE vuông tại E, BCF vuông tại F AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân) = ( Đ/N) AED = BFC (Cạnh huyền và góc nhọn) 2.Chữa bài 15 (SGK-Tr75) ABC cân tại A; D AD GT E AE sao cho AD = AE; = 900 a) BDEC là hình thang cân. KL b) Tính các góc của hình thang. a) ABC cân tại A (gt) = (1) 1 1 ADE cân tại A 2 2 = ABC cân và ADE cân = ; = = (đồng vị) DE // BC Hay BDEC là hình thang (2) Từ (1) và (2) BDEC là hình thang cân . 3. Chữa bài 16 (SGK - Tr 75) ABC cân tại A, BD và CE là GT các đường phân giác KL a) BEDC là hình thang cân b) DE = BE = DC Chứng minh a) ABC cân tại A ta có: AB = AC; = (1) 1 1 2 2 BD và CE là các đường phân giác nên có: = = (2); = = (3) Từ (1) (2) &(3) = BDC và CBE có = ; = ; BC chung BDC = CBE (g.c.g) BE = DC mà AE = AB - BE AD = AB - DC=>AE = AD Vậy AED cân tại A = Ta có = ( = ) ED// BC (2 góc đồng vị bằng nhau) Vậy BEDC là hình thang có đáy BC và ED mà = BEDC là hình thang cân. b) Từ = ; = (gt) = BED cân tại E ED = BE = DC. 4. Củng cố kiến thức: - GV nhắc lại phương pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình thang cân. - CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang. 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Làm các bài tập 14, 18, 19 (SGK- Tr75). Xem lại bài đã chữa. - Tập vẽ hình thang cân 1 cách nhanh nhất. - Tiết học sau: Luyện tập (Phần đại số). * Rút kinh nghiệm: .. ......................................................................................................................................................