Giáo án môn Hình học lớp 8 - Tiết 37, 38

Ngày soạn: 27/01/2015. Chương III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Tiết 37. §1. ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC I/ MỤC TIÊU +Kiến thức: HS hiểu được các định nghĩa: Tỉ số của hai đoạn thẳng, các đoạn thẳng tỉ lệ - Hiểu được định lí Ta-lét và tính chất đường phân giác của tam giác. + Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét vào việc giải các bài tập liên quan. +Thái độ: Kiên trì trong suy luận; cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. II/ CHUẨN BỊ - GV: Kiến thức về đoạn thẳng tỉ lệ, định lí Ta-lét trong tam giác,; Bảng phụ. - HS: Đọc trước bài học. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Kiểm tra bài cũ: (3’) ? Nhắc lại tỷ số của hai số là gì? Cho ví dụ? 2. Nêu vấn đề: (2’) GV: Ta đã biết tỷ số của hai số, còn giữa hai đoạn thẳng cho trước có tỷ số không, các tỷ số quan hệ với nhau như thế nào? bài hôm nay ta sẽ nghiên cứu. 3. Bài mới: (33’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Tỷ số của hai đoạn thẳng GV: Đưa ra bài toán Cho đoạn thẳng AB = 3 cm; CD = 5cm. Tỷ số độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD là bao nhiêu? ? Có bạn cho rằng CD = 5cm = 50 mm đưa ra tỷ số là đúng hay sai? Vì sao? ? Phát biểu định nghĩa? GV: Cũng cố và nhấn mạnh từ "Có cùng đơn vị đo" ? Có thể có đơn vị đo khác để tính tỷ số của hai đoạn thẳng AB và CD không? Hãy rút ra kết luận? HS : Thực hiện làm A B C D + Ta có : AB = 3 cm CD = 5 cm . Ta có: * Định nghĩa: Tỷ số của 2 đoạn thẳng là tỷ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. HS: Trả lời và nêu KL : Tỷ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo. 2. Đoạn thẳng tỷ lệ ? Làm ? GV: hay = . Khi đó ta nói AB và CD tỷ lệ với A'B' và C'D'. ? Phát biểu định nghĩa. GV: Chính xác hóa định nghĩa. HS: làm Ta có: = ; = = Vậy = HS nêu định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’nếu có tỷ lệ thức: = hay . 3. Định lý Ta lét trong tam giác ? Làm ? So sánh các tỷ số a) , b) , c) GV: (gợi ý) HS làm việc theo nhóm ? Nhận xét các đường thẳng // cắt 2 đoạn thẳng AB & AC và rút ra kết luận khi so sánh các tỷ số trên? ? Các đoạn thẳng chắn trên AB là các đoạn thẳng ntn? ? Các đoạn thẳng chắn trên AC là các đoạn thẳng ntn? ? Khi có một đường thẳng // với 1 cạnh của tam giác và cắt 2 cạnh còn lại của tam giác đó thì rút ra kết luận gì? GV: Chính xác hóa định lí Ta-lét và cho HS viwwts giả thiết, kết luận. GV: Cho HS đọc to ví dụ SGK. ? Làm (HĐ nhóm) Tính độ dài x, y trong hình vẽ. GV gọi 2 HS lên bảng. HS làm bài theo sự HD của GV b) AC= 3,5.4:5 = 2,8 Vậy y = CE + EA = 4 + 2,8 = 6,8 HS: Nếu đặt độ dài các đoạn thẳng bằng nhau trên đoạn AB là m, trên đoạn AC là n, ta cú = Tương tự: ; Các nhóm HS thảo luận, nhóm trưởng trả lời HS trả lời các tỷ số bằng nhau HS phát biểu định lý Ta Lét, ghi GT-KL của ĐL * Định lý Ta Lét: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh kia thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. GT ABC; B'C' // BC KL ;; a) Do a // BC theo định lý Ta Lét ta có: x = 10: 5 = 2 4. Củng cố: (5’) ? Phát biểu ĐL Ta Lét trong tam giác ? ? Làm bài tập 2, 3 SGK - tr 58? 5. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Học kỹ các định nghĩa nhất là định lí Ta-lét. - Làm các bài tập 1, 4, 5 (sgk) - Chuẩn bị bài tập để tiết sau: Luyện tập (Phần đại số). Ngày soạn: 30/01/2015. Tiết 38. §2. ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT I/ MỤC TIÊU - Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lý đảo của định lý Talet. Vận dụng định lý để xác định các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho. Hiểu cách chứng minh hệ quả của định lý Ta let. Nắm được các trường hợp có thể xảy ra khi vẽ đường thẳng song song với cạnh. - Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét đảo vào việc chứng minh hai đường thẳng song song. Vận dụng linh hoạt trong các trường hợp khác. - Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. Tư duy biện chứng, tìm mệnh đề đảo và chứng minh, vận dụng vào thực tế, tìm ra phương pháp mới để chứng minh hai đường thẳng song song. II/ CHUẨN BỊ GV: Kiến thức về định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét. HS: Định lí Ta-lét và các kiến thức liên quan. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Kiểm tra bài cũ: (5’) ? Phát biểu định lý Ta lét ? Áp dụng: Tính x trong hình vẽ sau HS : Phát biểu định lí và thực hiện tìm x. Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý Ta let ? HS : Suy nghĩ trả lời. DE//BC Ta có: EC = AC - AE = 9 - 6 = 3 Theo định lý Ta let ta có: x = 2 2. Bài mới: (33’) ? Làm bài tập ?1 Cho ABC có: AB = 6 cm; AC = 9 cm, lấy trên cạnh AB điểm B', lấy trên cạnh AC điểm C' sao cho AB' = 2cm; AC' = 3 cm a) So sánh và b) Vẽ đường thẳng a đi qua B' và // BC cắt AC tại C". + Tính độ dài đoạn AC"? + Có nhận xét gì về C' và C" về hai đường thẳng BC và B'C' HS: Thực hiện trả lời ?1. ? Phát biểu t/c qua ?1 ? HS phát biểu định lý đảo và ghi GT, KL của định lý. 1. Định lý Ta Lét đảo ?1 Giải: a) Ta có: = ; = Vậy = b) Ta tính được: AC" = AC' Ta có: BC' // BC ; C' C" BC" // BC * Định lý Ta Lét đảo (sgk) ABC; B' AB ; C' AC GT ; KL B'C' // BC ? Làm bài tập ?2 ( HS làm việc theo nhóm) a) Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau b) Tứ giác BDEF là hình gì? c) So sánh các tỷ số: và cho nhận xét về mối quan hệ giữa các cặp tương ứng // của 2 tam giác ADE & ABC. - Các nhóm làm việc, trao đổi và báo cáo kết quả. GV: cho HS nhận xét, đưa ra lời giải chính xác. + Các cặp cạnh tương ứng của các tam giác tỷ lệ * Từ nhận xét phần c của ?2 hình thành hệ quả của định lý Talet. ? Em hãy phát biểu hệ quả của định lý Talet. HS vẽ hình, ghi GT,KL . GV: hướng dẫn HS chứng minh. (kẻ C’D // AB) GV: Trường hợp đường thẳng a // 1 cạnh của tam giác và cắt phần nối dài của 2 cạnh còn lại tam giác đó, hệ quả còn đúng không? GV đưa ra hình vẽ, HS đứng tại chỗ CM. GV nêu nội dung chú ý SGK. a)Có 2 cặp đường thẳng // đó là: DE//BC; EF//AB b) Tứ giác BDEF là hình bình hành vì có 2 cặp cạnh đối song song. c) . 2. Hệ quả của định lý Talet GT ABC ; B'C' // BC ( B' AB ; C' AC KL Chứng minh - Vì B'C' // BC theo định lý Talet ta có: (1) - Từ C' kẻ C'D//AB theo Talet ta có: (2) - Tứ giác B'C'D'B là hình bình hành ta có: B'C' = BD - Từ (1)(2) và thay B'C' = BD ta có: Chú ý (sgk) 3. Cũng cố: (5’) GV treo tranh vẽ hình 12 cho HS làm ?3 và làm bài tập 6 SGK. ? 3. a) b) c) x = 5,25 4. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Xem lại bài học. - Làm các bài tập 7, 8, 9 (SGK) HD bài 9: vẽ thêm hình phụ. - Chuẩn bị bài: §5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu.