Giáo án môn Toán 10 - Tiết 26: Ôn tập chương II - Tích vô hướng của hai vecto và ứng dụng

Người soạn: NGUYỄN THỊ THU HIỀN Ngày soạn: 02/02/2018 Bài soạn: Ôn tập chương II. Tích vô hướng của hai vecto và ứng dụng Lớp: 10/8 GVHD: BÙI VĂN KHÁNH Tiết 26: ÔN TẬP CHƯƠNG II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO VÀ ỨNG DỤNG MỤC TIÊU: Về kiến thức: Ôn tập lại về giá trị lượng giác của một góc bất kì, tích vô hướng của hai vectơ. Vận dụng được các kiến thức tổng hợp để làm được các bài tập. Ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác. Về kĩ năng: Xác định mối liên hệ về giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt. Xác định góc và tính tích vô hướng của hai vectơ. Rèn luyện kĩ năng giải tam giác. Về thái độ: Biết đưa những kiến thức – kỹ năng mới về kiến thức – kỹ năng quen thuộc vào làm bài tập, Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn, cũng như tự đánh giá kết quả học tập của bản thân. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. Rèn luyện tính kiên nhận, tập trung, sáng tạo trước những tình huống mới. Giáo dục học sinh tính cẩn thẩn, chính xác. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án, phấn, bảng, thước. Chuẩn bị của học sinh : Đồ dùng học tập, SGK, bút viết. Kiến thức cũ về giá trị lượng giác của một cung bất kì, tích vô hướng của hai vectơ, hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác. PHƯƠNG PHÁP: Giảng giải, thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, trực quan. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: (2 phút) Kiểm tra sĩ số, ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ: (10 phút) Học sinh 1: Nêu định nghĩa giá trị lượng giác của một góc bất kì và nêu giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt. Học sinh 2: Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng giữa hai vectơ, biểu thức tọa độ của tích vô hướng, và công thức tính góc giữa hai vecto. Chú ý nêu câu hỏi trước khi gọi tên học sinh. Yêu cầu các học sinh còn lại nhận xét, góp ý cách giải với bài làm (nếu sai) của các bạn được kiểm tra. Bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập về giá trị lượng giác. Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 5 phút Gv: Nhắc lại định nghĩa về giá trị lượng giác của một góc α. Hai góc bù nhau thì giá trị lượng giác có mối quan hệ gì? Hai góc phụ nhau có liên hệ gì về tỉ số lượng giác? Yêu cầu học sinh làm các bài tập trắc nghiệm liên quan đến nội dung này: 1, 3, 5, 7, 10/ 63 sin α = sin (1800 – α) cos α = - cos (1800 – α) tan α = - tan (1800 – α) cot α = - cot (1800 – α) sin α = cos (900 – α) cos α = sin (900 – α) tan α = cot (900 – α) cot α = tan (900 – α) 1/63: C tan (1500) = tan (1800 – 300) = - tan (300) = - 13 3/63: C vì sin α >0, cos α < 0 5/63: A Vì α < β nên cos α < cos β 7/63: C sin  ABC = 32 vì  ABC = 600 10/63: A (AB, BC) = 900 + 400 = 1300 I/ Giá trị lượng giác của một góc bất kì: Hoạt động 2: Ôn tập về tích vô hướng. Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 10 phút Như bạn đã nhắc lại trong phần kiểm tra bài cũ về định nghĩa về tích vô hướng. GV yêu cầu học sinh nhắc lại các tính chất của tích vô hướng. + Hai vectơ vuông góc thì tích vô hướng như thế nào? + Bình phương vô hướng của hai vectơ được tính như thế nào? Nhắc lại các công thức tính góc và độ dài vectơ, khoảng cách hai điểm. Tiến hành làm các bài tập trắc nghiệm có liên quan: 20, 22, 23, 24, 25. Yêu cầu học sinh giải thích, vẽ hình minh họa và GV giải thích thêm cho một số học sinh khác. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng: Cho hai vecto a(x1;y1), b(x2;y2) a.b = x1x2 + y1y2 Độ dài vecto và khoảng cách giữa hai điểm: |a| = x12 + y12 AB = 20/65: A Vì AB.AC = 0, BA.BC > 0 22/65: D Vì AB = (2; 2) ⇒ AB2 = 22 + 22 =8 23/66: C Vì cos (a,b) = 22 24/66: D MN = (-4; 6) ⇒ |MN| = 16+36 = 213 25/66: D ABC là tam giác vuông cân tại A Vì AB = AC = 8, BC = 4 AB.AC = 2.2 + 2.(-2) = 0 II/ Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa: a.b = |a|.|b|.cos (a,b) Hoạt động 3: Ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác. Thời gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 10 phút Yêu cầu học sinh nhắc lại biểu thức của định lí cosin. Nhắc lại biểu thức của định lí sin. Nhắc lại các công thức tính diện tích tam giác và giải thích các kí hiệu có trong biểu thức. Bài tập trắc nghiệm: 27, 29, 30 + 27/66: Diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu? Bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác được tính như thế nào? + 29/66: vẽ hình minh họa bài toán. Định lí cosin: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC Định lí sin: asinA = bsinB = csinC = 2R Công thức tính diện tích tam giác: S = 12ab.sinC = 12bc.sinA = 12ac.sinB S = abc4R S = p.r S = p(p-a)(p-b)(p-c) S = 12a2 Từ công thức: S = abc4R ⟹ R = abc4S = a22 S = p.r ⟹ r = Sp = a2+ 2 Vậy Rr = 1 + 2 Từ công thức: S = 12ab.sinC Gọi S’ là diện tích tam giác mới ta có: S’ = 12.2a.3b.sinC = 6S Vậy đáp án đúng là D. III/ Các hệ thức lượng trong tam giác: 1/ Định lí cosin: 2/ Định lí sin: 3/ Độ dài đường trung tuyến: 4/ Các công thức tính diện tích tam giác: 29/66: “Hình minh họa” Củng cố: (7 phút) Yêu cầu học sinh thực hiện một bài toán tổng hợp về giá trị lượng giác về một góc, tích vô hướng của hai vecto và hệ thức lượng trong tam giác. Nhấn mạnh những kiến thức vừa ôn tập. Dặn dò: (1 phút) Xem lại các kiến thức đã học và bài tập đã làm, làm các bài tập còn lại vào vở bài tập. Chuẩn bị bài mới: “Phương trình đường thẳng”: + Vecto chỉ phương của đường thẳng là gì? + Muốn viết được phương trình đường thẳng cần biết những yếu tố gì? KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG: Ý KIẾN CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN: Đà Nẵng, ngày tháng 02 năm 2018 Giáo sinh thực tập Duyệt giáo án của giáo viên hướng dẫn