Giáo án môn Toán 10 - Tiết 29 đến tiết 34

BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Véc tơ chi phương của đường thẳng - Phương trình tham số của đường thẳng - Liên hệ giữa véc tơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng 2.Về kỹ năng - Viết phương trình tham số khi biết một điểm và một véc tơ chỉ phương - Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc 3.Về tư duy: - Tư duy logic mở rộng và tìm tòi kiến thức 4.Về thái độ: - Cẩn thận chính xác trong lập luận và tính toán. II.CHUẨN BỊ 1. Về thực tiễn: H/s đa được học về véc tơ các phép toán về véc tơ. góc giữa hai véc tơ 2. Phương tiện: - Bảng phụ, thước kẻ, phấn III. PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp và hoát động nhóm IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định lớp Lớp 10A1 Sĩ số: 35 Vắng : 2. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: 1. Hai véc tơ cùng phương, khoảng cách giữa hai điểm, độ dài của véc tơ. 2. và khi nào? cho ví dụ 3. Hệ số góc của đường thẳng là gì? 3. Bài mới HĐ 1: Véc tơ chỉ phương của đường thẳng Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Cho đường thẳng có pt : y = 2x - 4 + Tìm hai điểm trên có hoành độ là 1 và 4 + Tính toạ độ véc tơ + Chứng tỏ cùng hướng với véc tơ + có nhận xét gì về véc tơ và đường thẳng trên hình vẽ + Ta nói là véc tơ chỉ phương của đường thẳng vậy thế nào là véc tơ chỉ phương của đường thẳng + Véc tơ có phái là véc tơ chỉ phương của đường thẳng không và M( 4; 4 ) và cùng hướng khi và chr khi Vì vậy k = 1/2 Chúng cùng giá ( song song ) H/s định nghĩa HĐ 2: Phương trình tham số của đường thẳng Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò GV: Bảng phụ( Bài toán) Cho và một véc tơ Viết pt đường thẳng đi qua và nhận véc tơ làm véc tơ chỉ phương ? Với mọi điểm tính toạ độ ? Nếu thuộc có nhận xét gì về véc tơ và véc tơ ? Hai véc tơ bằng nhau khi nào? tính + Hệ (1) được gọi là phương trình tham số của đường thẳng Liên hệ giữa véc tơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng Cho đt có pt tham số Nếu từ pt (1) tính t = ? thay vào pt (2) + Đặt suy ra y = ? + gọi là hệ số góc của đường thẳng . + Hai véc tơ cùng phương + Hai véc tơ bằng nhau khi chúng có cùng toạ độ thay vào (2) ta có: Ví dụ: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A( -2;1 ) và có véc tơ pháp tuyến Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua 2 điểm A(2;3) và B(3;1) tính hệ số góc của đt d. Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò ? Để viết được đường thẳng d cần biết những gì? ? Tính có phải là chỉ phương của d không. điểm A có thuộc d không ? Từ véc tơ chỉ phương của đường thẳng cho biết hệ số góc của đường thẳng k = ? + một điểm thuộc d và một véc tơ chỉ phương + Viết phương trình tham số + H/s trả lời 4. Củng cố: - Véc tơ chỉ phương của đường thẳng - Phương trình tham số của đường thẳng, hệ số góc của đờng thẳng 5. Dặn dò: - Phương trình đừng thẳng đi qua điểm và có hệ số góc k có dạng - Làm Bài tập 1 sgk (t80) Ngày soạn: ....................... Ngày giảng: ..................... TIẾT 30: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (Tiết 2) I.MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng - Phương trình tổng quát của đường thẳng - Các trừơng hợp đăcl biệt, phương trình đoạn chắn của đường thẳng 2. Kỹ năng - Viết phương trình tổng quát khi biết một điểm và một véc tơ pháp tuyến - Viết phương trình đoạn chắncủa đường thẳngấcc trường hợp đặc biệt 3. Tư duy - Tư duy logic mở rộng và tìm tòi kiến thức 4. Thái độ - Cẩn thận chính xác trong lập luận và tính toán. II.CHUẨN BỊ 1.Về thực tiễn: H/s đã được học véc tơ chỉ phương và phương trình tham số 2. Phương tiện: Bảng phụ, thước kẻ, phấn III. PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp và hoát động nhóm III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định lớp Lớp 10A1 Sĩ số: 35 Vắng : 2. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Viết phương trình đường thẳng đi qua M( -1 ; -4) và có hệ số góc k = 2 3. Bài mới: HĐ 1: Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Cho đường thẳng có pt Và véc tơ hãy chứng tỏ vuông góc với véc tơ chỉ phương của ? Định nghĩa véc tơ pháp tuyến Nhận xét: + Nêu là véc tơ pháp tuyến thì cũng là véc tơ pháp tuyến + Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một véc tơ chỉ phương véc tơ chỉ phương của là Vì nên H/s trả lời HĐ 2: Phương trình tổng quát của đường thẳng a) Bài toán: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm và một véc tơ pháp tuyến + Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và có véc tơ pháp tuyến Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Bài làm: Tính toạ độ véc tơ ? Nếu điểm thuộc có nhận xét gì về hai véc tơ và ? Nêu biểu thức toạ độ của tích vô hướng ? Vì nên tích Phương trình (1) được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng + Định nghĩa sgk + nhận xét sgk . HĐ 3: Áp dụng 1. Lập phương trình tổng quát đi của đường thẳng đi qua hai điểm A( 2;2 ) và B(4;3) 2. Lập phương trình tổng quát của đt đi qua C(3;4) và ^ với d: 2x - y + 3 = 0 Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò + Tính toạ độ véc tơ và cho biết véc tơ pháp tuyết của đường thẳng + Viết phương trình tổng quát của + = (2;1) Þ vtpt là: = (1;-2) + Pttq là.(-1)( x - 2) + 2( y- 2) = 0 Û x - 2y + 2 = 0 HĐ 4: Các trường hợp đặc biệt. Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò +Cho đường thẳngcó pt: ax + by + c =0 ? nếu a =0 cho biết dạng của pt. nhận xét ? nếu b = 0 cho biết dạng của phương trình. Nhận xét ? nếu c = 0 dạng của pt là gì? nhận xét + Nếu a,b,c khác không phương trình (1) có dạng + = 1, trong đó a = - ; b = - + Phương trình trên được gọi là pt đoạn chắn của đương thẳng . by + c = 0 là đường thẳng vuông góc với trục Oy tại điểm Tưng tự C = 0 khi đó đường thẳng đi qua góc toạ độ O 4. Củng cố: Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng. phương trình tổng quát của đường thẳng, phương trình đạon chắn. 5. Dặn dò: Làm các bài tập 1, 2 ,3, 4 Ngày soạn: ....................... Ngày giảng: ...................... TIẾT 31: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (Tiết 3) I.MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Từ pt tộng quát của hai đường thẳng h/s xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng đó. - So sánh hệ số góc k của hai đường thẳng và tích của chúng. 2. Kỹ năng - Viết phương trình tổng quát . xác định được hệ số góc - Từ đó xét được các vị trí tương đối của các đường thẳng. 3. Tư duy - Tư duy logic mở rộng và tìm tòi kiến thức 4. Thái độ - Cẩn thận chính xác trong lập luận và tính toán. II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC. 1. Thực tiễn: H/Sđã biết viết pt tham số và pt tổng quát của đường thẳng 2. Phương tiện: Bảng phụ, thước kẻ, phấn......... III. PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp và hoát động nhóm IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định lớp Lớp 10A1 Sĩ số: 35 Vắng : 2. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Viết phương trình đường thẳng đi qua M( -2 ; 4) và vuông góc với đường thẳng y= 2x +4 3. Bài mới: HĐ 1: Vị trí tương đối của hai đường thẳng Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Bài toán: Cho hai đường thẳng D và D có phương trình lần lượt là ? Nêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng có nghiệm khi nào? vô nghiệm khi nào? vs nghiệm khi nào? + HS trả lời hai đường thẳng cắt nhau hai đường thẳng song song hai đường thẳng trùng nhau + Có nghiệm khi: hay + Vô nghiệm khi + Vô số nghiệm khi HĐ 2: Áp dụng Ví dụ 1: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau, tìm nghiệm của chúng Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò ?Có nhận xét gì về các tỉ số và và kết luận về vị trí tương đối của nó. ? Giải hệ phương trình để tìm nghiệm của nó Vì nên hai đường thẳng cắt nhau. H/s lên bảng giải hệ phương trình đã cho. Ví dụ 2: Cho đường thẳng d có phương trình x – y +1 =0 xét vị trí tương đối của d với mỗ đường thẳng sau: 4. Củng cố: + Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng + Điều kiện để hai đường thẳng song song hoặc vuông góc. 5. Dặn dò: bài tập 5,6, (T 80) TIẾT 32: TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (Tiết 4) I.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Xác định được góc giữa hai đường thẳng và góc giữa hai véc tơ - Mối liên hệ giữa các hệ số góc của hai đường thẳng - Công thức tính khoảng cách tù một điểm đến một đường thẳng 2.Về kỹ năng - Xác định được góc giữa hai đường thẳng áp dụng làm bài tập - Tính được khoảng cách giữa hai đường thẳng 3.Về tư duy: Tư duy logic các công thức nhớ các và áp dụng tốt khi làm bài tập 4.Về thái độ: Thái độ nghiêm túc chú ý nghe giảng phát biểu ý kiến xây dựng bài II.CHUẨN BỊ 1. Về thực tiễn: H/s đã biết viết pt tham số và pt tổng quát của đường thẳng 2. Phương tiện: Bảng phụ, thước kẻ, phấn ................. III. PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp và hoát động nhóm IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định lớp Lớp 10A1 Sĩ số: 35 Vắng : 2. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Viết phương trình đường thẳng đi qua M( -2 ; 4) và // với đường thẳng 2x + 3y – 12 = 0 3. Bài mới. ? Cho hai đường thẳng và cắt nhau toạ thành mấy góc? ? Hai đường thẳng vuông góc. Thì góc giữa chúng bàng bao nhiêu? ? Nếu hai đường thẳng // hoặc trùng nhau ta quy ước góc giữa chúng bằng không độ ? Nhận xét gì về hai đường thẳng cắt nhau ? Góc giữa hai đường thẳng và góc giữa hai véc tơ có gì khác nhau? HĐ 1: Góc giữa hai đường thẳng Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nhận xét về và Vậy Cosj = = luon mang dấu dương vì lớn hơn không khi và nhỏ hơn không khi Chú ý: + + Nếu và Thì HĐ 2: Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đừng thẳng. Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Công thức CM: Gọi là hình chiếu vuông góc của lên ? khoảng cách giữa và là đoạn thẳng nào? ? nên toạ độ điểm H phải thoả mãn phương trình nào? ? Có nhận xét gì về véc tơ và véc tơ pháp tuyến của ? ? Tính độ dài và ? nhân cả hai vế của (1) với và tính giá trị đó. ? tính và ? Từ (2) và (3) tính t = ? Ví dụ: Tính khoảng cách từ điểm M( -2 ; 5 ) đến đường thẳng : 3x - 4y + 15 = 0 Là đoạn suy ra Hai véc tơ cùng phương. nên ................ 4. Củng cố : + Sự khác nhau giữa góc của hai đường thẳng và góc của hai véc tơ. + Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 5. Dặn dò : Bài tập 6,7,8,9 sgk (t 81) TIẾT 33: BÀI TẬP I.MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: - Ôn tập củng cố lại cách viết phương trình tổng quát của đường thẳng Quan hệ vuông góc và quan hệ song song của hai đường thẳng. - Công thức tính góc và ct khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 2.Về kỹ năng - Viết thành thạo phương trình tổng quát của đường thẳng - Xét được mối quan hệ giữa các đường thẳng. 3.Về tư duy - Tư duy logic,nhớ các công thức và áp dụng tốt khi làm bài tập 4.Về thái độ - Chuẩn bị bài trước khi đến lớp, phát biểu xây dựng bài. II.CHUẨN BỊ 1.Về thực tiễn: H/s đã học song lý thuyết, vận dụng vào làm bài tập. 2.Phương tiện: Bảng phụ, thước kẻ, phấn .......... III. PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp và hoát động nhóm III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định lớp Lớp 10A1 Sĩ số: 35 Vắng : 2. Kiểm tra bài cũ Gv cùng h/s củng cố lại lý thuyết 3. Bài mới. Dạng 1 : Lập phương trình tổng quá của đường thẳng Bài tập 1: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng Đi qua điểm M(-2;3) và có véc tơ chỉ phương Đi qua điểm I(7;2) và với đường thẳng d: 2x -5y + 4 = 0 Đi qua điểm N(-1;-5) và // với đường thẳng d’: 3x –y +8 =0 Đi qua điểm A( 2;-7) và có hệ số góc k = -2 Đi qua hai điểm A(2;1) và B(-4;3) Đi qua điểm C (0;-5) và có véc tơ pháp tuyến Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò ? Phương trình tổng quát có dạng nào? Gọi học sinh lên bảng. ? Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm? A(x1;y1) và B(x2;y2) ? Vậy viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2;1) và B(-4;3) Dạng a( x - x0 ) + b( y – y0) = 0 Phương trình tổng quát có dạng ( y2 - y1 )( x - x1 ) - (x2- x1)( y - y1) = 0 H/s lên bảng Dạng 2: Tìm tọa độ điểm đối xứng, tọa độ của hình chiếu Bài tập 2: Cho đường thẳng d: x – 2y + 2 = 0 và điểm M( 2; 7) Tìm toạ độ hình chiếu H của điểm M xuống d. Bài tập 3: Tìm toạ độ điểm đối xứng của A qua đường thẳng (D) A( 6; 5) ; (D) : 2x + y – 2 = 0 A(1; 2) ; (D) : 4x – 14y – 29 = 0 Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò + gọi H( xH;yH) có nhận xét gì về véc tơ và pháp tuyến của d: + Viết pt tổng quát của đường thẳng đi qua H và nhận véc tơ làm chỉ phương + H( xH;yH) d nên toạ độ điểm H( xH;yH) phải thoả mãn phương trình nào? + Giải hệ (1) và (2) ta tìm được tạo độ điểm H // Pt tổng quát: 2( x - xH) +1( y - yH) = 0 (1) Thoả mãn pt d: xH – 2yH + 2 = 0 (2) H/s lên bảng. 4. Củng cố: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng, tìm toạ độ điểm đối xứng với điểm M qua đường thẳng d. 5. Dặn dò: Bài tập 3,4,5,6 TIẾT 34: BÀI TẬP (Tiết 2) I.MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Ôn tập củng cố lại cách viết phương trình tổng quát của đường thẳng - Quan hệ vuông góc và quan hệ song song của hai đường thẳng. - Công thức tính góc và ct khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 2. Về kỹ năng - Viết thành thạo phương trình tổng quát của đường thẳng - Xét được mối quan hệ giữa các đường thẳng. 3. Về tư duy - Tư duy logic,nhớ các công thức và áp dụng tốt khi làm bài tập 4. Về thái độ - Chuẩn bị bài trước khi đến lớp, phát biểu xây dựng bài. II.CHUẨN BỊ 1. Về thực tiễn: H/s đã học song lý thuyết, vận dụng vào làm bài tập. 2. Phương tiện: Bảng phụ, thước kẻ, phấn ................... III. PHƯƠNG PHÁP Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp và hoát động nhóm III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định lớp Lớp 10A1 Sĩ số: 35 Vắng : 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào bài mới 3. Bài mới. Dạng 1: Lập phương trình đường thẳng Bài tập 1: Cho tam giác ABC biết: A( 2; 4 ) ; B( 7; 1 ) ; C( 0; -1) Viết phương trình đường thẳng d qua A và nhận làm chỉ phương Viết phương trình cạnh AB Tính khoảng cách từ A đến BC Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò a) phương trình tổng quát đi qua đỉnh A. Vậy phương trình tổng quát đi qua A và nhận làm pháp tuyến có dạng ? b) phương trình cạnh AB Tìm toạ độ véc tơ chỉ phương + pháp tuyến + phương trình đường thẳng đi qua A và nhận làm pháp tuyến có dạng? c)Nêu công thức tính khoảng cách? Viết phương trình cạnh BC d : 2( x – 2) – 7( y – 4 ) = 0 2x – 7y + 24 = 0 AB : 3( x – 2 ) + 5( y – 4 ) = 0 3x + 5y – 26 = 0 Tính khoảng cách từ A đến BC Dạng 2: Tính góc, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng Bài tập 2: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình là: d1: 4x – 2y + 6 = 0 và d2: x – 3y +1 = 0 Bài tập 3: Xét vị trí tương đối của các đường thẳng d1 và d2 sau đây: và và Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò + Tìm toạ độ của véc tơ pháp tuyến và + Nêu công thức tính góc giữa hai đường thẳng + H/s lên bảng tính. === 4. Củng cố: Viết phương trình tổng quát. + Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng + Tính góc giữa hai đường thẳng và khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 5. Dặn dò: Làm bài tập còn lại, và đọc trước bài phương trình đường tròn.