Giáo án Toán 11 - Bài 5: Khoảng cách (tiết 2)

BÀI 5: KHOẢNG CÁCH ( TIẾT 2) A.Mục đích,yêu cầu: -Về kiến thức: Hs nắm được định nghĩa đường,đoạn vuông góc chung của 2 đt chéo nhau;đn khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau;cách xác định đoạn vuông góc chung của 2 đt chéo nhau và cách tính khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau qua đt và mp song song,2 mp song song. -Về kĩ năng: Thực hành dựng đoạn vuông góc chung của 2 đt chéo nhau;chứng minh quan hệ song song và vuông góc giữa đt và mp,giữa mp và mp;kĩ năng tính toán. -Về tư duy:phát triển tư duy logic,suy đoán và chứng minh,khả năng tự học,trí tưởng tượng. -Về thái độ:cẩn thận,chính xác và nhanh nhẹn. B.Chuẩn bị: -Giáo viên: Giáo án,SGK,thước kẻ. -Học sinh:Vở và SGK. C.Tiến trình: 1/Kiểm tra bài cũ: Cho tứ diện đều ABCD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh BC,AD.CMR:MN vuông góc với BC,AD. 2/Bài giảng: Hoạt động 1: ĐN đường vuông góc chung và khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng -Từ bài cũ GV đưa ra ĐN đường, đoạn vuông góc chung và khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau. -HS nghe và tóm tắt lại. -Đọc SGK. -Ghi bài. 1.Định nghĩa: sgk trang 117 Cho 2 đt chéo nhau a và b. +d vuông góc với a và bd∩a=Md∩b=N Thì d gọi là đường vuông góc chung của a và b. Đoạn MN gọi là đoạn vuông góc chung của a và b; độ dài đoạn MN là khoảng cách giữa a và b. Hoạt động 2: Cách tìm đường vuông góc chung của 2 đt chéo nhau a và b. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng -GV hướng dẫn lần lượt tùng bước kết hợp hỏi HS ý nghĩa từng bước dụng. ?Từ hình vẽ của ĐN: Nếu từ điểm N kẻ đt a’song song với đt a thì vị trí tương đối của a và mp (a’,b) là gì? ?MN có vuông góc với mp (a’,b) không? Tại sao? ?(a,a’) có vuông góc với mp (a’,b) không? * GV tổng kết các bước dựng. -Nghe giảng và trả lời câu hỏi. -Ghi chép. #a song song với mp (a’,b) và a song song với a’ và a không nằm trong mp (a’,b). #MN vuông góc với mp (a’,b) vì MN vuông góc với a’ và b. #(a,a’) vuông góc với (a’,b) vì MN vuông góc với (a’,b) và MN nằm trong (a,a’) 2.Cách tìm đường vuông góc chung của 2 đt chéo nhau: Cho 2 đt chéo nhau a và b. Gọi (P) là mặt phẳng chứa đt b và song song với đt a. Gọi a’ là hình chiếu của đt a trên mp (P). Vì a song song với mp (P) nên a song song với a’→ a’ cắt b tại M. Gọi mp (Q) là mp chứa a và a’. Gọi d là đt đi qua M và vuông góc với mp (P). Khi đó d cắt a tại N. Vậy MN là đoạn vuông góc chung của 2 đt chéo nhau a và b. Hoạt động 3: Nhận xét Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng ? MN còn là khoảng cách giữa a và mp nào? -GV giải thích cách dựng. #MN là khoảng cách giữa a và mp (a’,b) #MN là khoảng cách từ M đến mp (P). 1.Khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau a và b bằng khoảng cách giữa a và mp (P) chứa b và song song với a. 2.Khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau a và b bằng khoảng cách giữa 2 mp song song lần lượt chứa a và b. 3.Khi a,b chéo nhau và vuông góc với nhau thì dựng đường vuông góc chung của a,b có thể làm như sau: +Chọn mp (P) chứa a và vuông góc với b. +Xác định giao điểm E của b và (P). +Trong mp (P) từ E kẻ EF vuông góc với b tại F. Khi đó EF là đoạn vuông góc chung của a và b. Hoạt động 4: Ví dụ. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng ?Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình -Yêu cầu hs làm độc lập câu 1. -Chia mỗi bàn 1 nhóm làm câu 2 và câu 3 ra nháp và nộp bài.1 nhóm nhanh nhất lên bảng trình bày và các nhóm theo dõi,nhận xét,GV cho điểm các nhóm. #1 HS lên bảng vẽ hình còn cả lớp vẽ trong vở. BÀI 1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a;SA vuông góc với mp (ABCD) và SA=a. Tính khoảng cách giữa : 1.AD và SB. 2.DB và SC. 3.SC và AB. Đáp án:1.a22 ;2.a66 ;3. a22 BÀI 2: Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.Gọi O,O’ lần lượt là tâm của ABCD và A’B’C’D’. Đoạn vuông góc chung của AC và B’D’ là: A.AA’ B.AC’ C.AB’ D.OO’ Câu 2: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Khoảng cách giữa AC và B’C’ bằng: A.Khoảng cách giữa 2 đáy của lăng trụ. B.Độ dài đoạn AC’. C.Độ dài đoạn B’C. D.Khoảng cách giữa (ACC’A’) và (BCC’B’). Hoạt động 5: Củng cố và hướng dẫn về nhà. 1. Nhắc lại đường vuông góc chung và khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau. 2.Cách dựng đường vuông góc chung của 2 đt chéo nhau. 3.Bài tập về nhà:2,4,5 SGK 119.