Giáo án Toán 11 - Chương II: Đường thẳng & mặt phẳng trong không gian

SGK.Thước kẻ, phấn màu, HS: Đọc bài trước ở nhà, có thể liên hệ các bài đã học ở lớp dưới. III.PP dạy học: Gợi mở, quan sát, vấn đáp. IV. Tiến trình bài dạy : 1/ Bài tập ở SGK. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Bài 11 : Nêu pp tìm giao điểm của 1mp và 1 đt ? H: PP tìm gtuyến của 2 mp ? Yêu cầu hs làm thêm hai câu hỏi bổ sung. H: BM cắt đt nào trong mp (SAC) ? H : PP tìm thiết diện ? * Gợi ý: Tìm giao tuyến với các mặt . H: Tìm xem đường nào nằm trong ,mp (ABM) cắt đường SC H: Tìm gđiểm mp (ABM) với SD ? Bài 11: a/ Hs trình bày lời giải. Hsinh khác nhận xét và bổ sung (nếu có). Làm hai câu hỏi bổ sung. Bài 16: Bài 11: a/ Trong mp (SAC) 2 đt SO và MC cắt nhau tại I . Vì nên I là giao điểm SO và (MNC) b/ 2 mp (MNC) và (SAD) có M là điểm chung Mặt khác trong mp (SBD) kéo dài NI cắt SD tại E . Vì nên E là điểm chung thứ 2 của 2 mp đó . vậy ME là gt của 2mp (MNC) và (SAD). Bổ sung: c/ Khi N trùng với B, Tìm gđiểm của mp(CBM) với đgt SD. d/ Khi M nằm trong mp(SAD), tìm gtuyến của mp(CBM) với mp(SAC). Bài 15: Cách làm tương tự bài tập 11. Bài 16: a/ 2 mp (SBM) và (SAC) có điểm chung là S. Kéo dài SM cắt CD tại N do đó . Trong mp (ABCD) gọi I là giao của AC và BN . Vì nên I là điểm chung thứ 2 của 2 mp đó . Vậy SI là gtuyến của 2 mp này b/ Trong mp (SBN) đt BM cắt SI tại J . Vì suy ra J là giao điểm của BM và (SAC) c/ Trong mp (SAC) Ạ cắt SC tại P . Trong (SCD) đt PM cắt Sd tại Q . do đó ta có : Vậy tứ giác ABPQ là thiết diện của hình chóp với mp(ABM) 2.Củng cố: 3. Hướng dẫn bài 10 SGK: Tìm giao điểm của A’B’ với mp(SBD). Tìm giao tuyến của mp(A’B’C’) với (SBD) suy ra giao tuyến này cắt SD tại D’ . 4. Hướng dẫn các bài tập bổ sung. Bài tập làm thêm: 1/ Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N l.l là trung điểm của AD và BC. a/ Xđịnh gtuyến của 2 mp (MBC) và (NDA). b/ Cho I, J là 2 điểm l.l thuộc hai đoạn thẳng AB và AC. Xđịnh gtuyến của hai mp(MBC) và(IJD). 2/ Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi I, K theo thứ tự là hai điểm trong của các tam giác ABC và BCD. Gỉa sử đgt IK cắt mp(ACD) tại J. Hãy xđịnh gđiểm J đó. 3/ Cho 3 tia Ox, Oy, Oz l.l lấy các cặp điểm A và A’, B và B’, C và C’ scho BC cắt B’C’ tại M, CA cẳt C’A’ tại N, AB cắt A’B’ tại I. CMR : M, I, N thẳng hàng. 4/ Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D; G là trọng tâm của tam giác ACD. Các điểm M, N, P l.l thuộc các đthẳng AB, AC, AD scho: MA:MB=NC:NA=PD:PA=1:2. Gọi I, J l.l là các gđiểm của đgt MN với BC và MP với BD. a/ CMR các đgt MG, PI, NJ đồng phẳng. b/ Gọi E, F l.l là các TĐ của CD, NI; H là gđ của MG với BE, K là gđ của GF với mp(BCD). CMR: H, K, I, J thẳng hàng. 5/ Cho hc S.ABCD có đáy là một hình bình hành, O là tâm của đáy; M, N l.l là TĐ của của SA, SC. Gọi (P) là mp đi qua M, N, B. a/ Tìm gtuyến của (P) với mp(SAB) và (SBC). b/ Tìm gđ I của SO với (P); gđ K của SD với (P). c/ Xđịnh gt của (P) với (SAD) và (SCD). d/ Xđ các gđ E, F của các đgt DA, DC với mp(P) và CMR: E, B, F thẳng hàng. 6/ Cho hc S.ABCD có đáy là hình thang (AB//CD, AB>CD). Gọi I, J ll là TĐ của SB và SC. a/ Xđ gt của 2 mp (SAD) và (SBC). b/ Tìm gđ của hai đgt SD với mp(AIJ). c/ Xđ thdiện của hc S.ABCD cắt bởi mp(AIJ). 7/ Cho TD đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi I là TĐ của AD, J là điểm đxứng với D qua C, D là điểm đxứng với D qua B. a/ Xđịnh thdiện của hình TD khi cắt bởi mp(IJK). b/ Tính dtích thdiện được xđ ở câu a/. ĐS: a/ Nối IJ cắt AC tại N, IK cắt AB tại M. Tam giác IMN là thdiện cần tim. b/ M là TT của tam giác ADK, N là TT của tam giác ADJ. AN=2AC/3, AM=2AB/3 → AN= AM=2a/3 và MN//BC → MN=2BC/3 hay MN= 2a/3. Xét tam giác AIM: IM2 =AI2 + AM2 -2AI.AM.cos600=13a2/36 → IM=IN= . Theo công thức hêrông, ta có: SIMN=a2/6. TIẾT 19-20: $2. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I/ Mục tiêu bài dạy: 1. Về kiến thức: Làm cho hs nắm được: Vị trí tg đối của hai đgt phân biệt; các tc của hai đgt song song và đlí về gt của ba mp. Hiểu PPCM hai đgt song song và biết sdụng các gthiết của bài toán để CM hai đgt song song trong không gian. 2. Về kỹ năng: Giúp hs thành thạo các cách CM hai đgt song song dựa vào các t/c đã học trong bài hoặc dựa vào các t/c về hai đgt song song trong hình học phẳng. II/ Chuẩn bị: GV: Chuẩn bị giáo án, thước kẻ, phấn màu. HS: Xem bài ở nhà. III/ PP: Vấn đáp - gợi mở, hoạt động nhóm. IV/ Tiến trình bài dạy: TIẾT 19: 1/ Ổn định lớp. 2/ Kiểm tra bài cũ: - Hãy nêu các cách xác định mp?. - Hãy cho biết các t/hợp về vị trí tương đối của hai đgt trong mp?. 3/ Bài mới: HĐ 1: Vị trí tương đối của hai đgt trong không gian. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng ?. Hay nhắc lại các vị trí tương đối của hai đgt trong mp. - Dẫn vào bài mới : xét vị trí tương đối của hai đgt trong không gian. - Y/cầu hs thực hiện hđộng 1- sgk. - Sau hđ1, Gv nêu ĐN. Để củng cố đn, GV y/cầu hs thực hiện hđ1, 2. HS trả lời. HS thực hịên y/cầu. HS thực hịên y/cầu. 1. Vị trí tương đối của hai đgt trong không gian. HĐ1 : Cho hai đgt a và b phân biệt trong không gian thì có thể xảy ra các t/h sau : a/ a và b chéo nhau. b/ a//b. c/ ab={I} hoặc ab=I. ĐN: Hai đgt đồng phẳng nếu chúng cùng nằm trên một mp. Hai đgt gọi là chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng . Hai đgt gọi là song song nếu chúng đồng phẳng và không có điểm chung. HĐ 2: Hai t/c của hai đường thẳng song song. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng ?. Trong mp, có bn đgt đi qua một điểm nằm ngoài một đgt cho trứơc và ss với đgt đó. → Từ đó, gv nêu t/c 1. - Trong mp, nếu cho hai đgt phân biệt cùn ss với một đgt khác thì chúng ntn ?. → Từ đó, gv nêu t/c 2. HS trả lời. HS trả lời. 2. Hai đường thẳng song song. T/C 1: Trong kg, qua một điểm nằm ngoài một đgt, có một & chỉ một đgt ss với đgt đó. T/C 2: Hai đgt phân biệt cùng ss với đgt thứ ba thì ss với nhau. HĐ 3: Đl về hai đường thẳng song song. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - GV hướng dẫn hs CM đlý : Cho ba mp (P), (Q), (R) đôi một cắt nhau theo ba gt phân biệt : a=(P)(R), b=(Q)(R), c=(P)(Q). Hs xem giả thiết. Hình 52- sgk. ?. a & b thuộc mp nào→ có những vị trí tương đối nào giữa a và b. + Nếu a cắt b tại I thì I là điểm chung của những mp nào ? → I thuộc đgt nào ? + Nếu a // b  và a cắt c tại J thì có điều gì ?. HS trả lời : a cắt b hoặc a // b. HS trả lời. HS trả lời. ĐL : (Về gt của ba mp ) Nếu ba mp đôi một cắt nhau theo ba gt pbiệt thì ba gt ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song. GV nêu gthiết : Cho hai mp cắt nhau theo gt là a, chúng ll đi qua hai đgt song song là b và c thì khi đó a, b, c ntn ?. Từ đó nêu hệ quả của đl. HS trả lời. Hệ quả : Nếu hai mp cắt nhau ll đi qua hai đgt song song thì gt của chúng ss với hai đgt đó ( hoặc trùng với một trong hai đgt đó). HĐ 4 : Củng cố . Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV nêu ví dụ 1- sgk. Qua ví dụ 1, giúp hs hiểu và ghi nhớ kniệm trọng tâm của tứ diện. Học sinh làm ví dụ 1. Ví dụ 1 : Cho TD : ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S ll là TĐ các đth : AB, CD, BC, DA, AC, BD. Cm : MN, PQ, RS đồng quy tại trung điểm G của mỗi đọan. ( Điểm G gọi là TT của TD đã cho). GV nêu ví dụ 2 . HD hs làm bài. Sau VD 2, cho hs nêu cách tìm gt của hai mp ll đi qua hai đgt song song. Học sinh làm ví dụ 2. Ví dụ 2 : Cho hc S.ABCD có đáy là hbh. a/ Tìm gt của hai mp(SAD), (SBC). b/ M là một điểm nằm giữa S và C. Xđ thdiện của hc đó khi cắt bởi mp(MAB). ** Cách tìm gtuyến của hai mp ll đi qua hai đgt song song : ?. Hãy nhắc lại tất cả các cách tìm gt của hai mp đã được học . HS trả lời. 4/ Củng cố bài học, nêu nhiệm vụ cho bài tiếp theo. 5/ Dặn hs chuẩn bị bài tập về nhà. TIẾT 20 : BÀI TẬP. HĐ 1 : Các bài tập ở SGK. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV ghi đề bài, vẽ hình và hdẫn hs cách làm. Gọi ll hai hs lên trình bày bài giải. Rút kinh nghiệm qua lời giải của hs. Hs trình bày bài tập ở bảng. BT 20 - SGK BT 21 - SGK. BT 22 – SGK. HĐ 1 : Các bài tập bổ sung. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Ghi đề bài lên bảng. HD hs làm từng bài hoặc cho hs suy nghĩ rồi nêu cách giải. Ghi nội dung bài tập. Suy nghĩ nêu cách giải. Đề bài tập bổ sung. Bài tập bổ sung ( SBT trang 55 + 56) (28- SBT) 1/ Cho hc tứ giác S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Gọi M, N ll là ttâm của tam giác SAB và SAD ; E là TĐ của BC. a/ CMR MN // BD. b/ Xđ thdiện của hc khi cắt bởi mp(MNE). c/ Gọi H, L ll là các gđ của mp(MNE) với các cạnh SB và SD. CMR : LH // BD. (27- SBT) 2/ Cho TD ABCD. Gọi I, J ll là TĐ của BC và BD;E là một điểm thuộc AD và không trùng với A,D a/ Xđ thdiện của TD khi cắt bởi mp(IJE). b/ Tìm vị trí của E trên AD scho thdiện là hbh. c/ Tìm đk của TD và vị trí của E trên AD scho thdiện là hình thoi. (30- SBT) 3/ Cho TD đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N ll là TĐ của CD và AB. a/ Hãy xđ điểm I thuộc AC, J thuộc DN scho IJ // DN. b/ Tính độ dài IJ theo a ?. (31- SBT) 4/ Cho TD ABCD và bốn điểm M, N, E, F ll nằm trên các cạnh AB, BC, CD, DA. CMR : a/ Nếu M, N, E, F đồng phẳng thì : . b/ Nếu có : thì M, N, E, F đồng phẳng . (32- SBT) 5/ Cho hc S.ABCD có đáy là hbh tâm O. M là TĐ của SC, N là TĐ của OB. a/ Tìm gđ I của SD và mp(AMN). b/ Tính tỉ số : SI/ID ?. HD : TIẾT 21-22: $ 3. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG Mục tiêu Kiến thức: Học sinh nắm được vị trí tương đối giữa đgt và mp. Điều kiện để một đgt song song với một mp. TC về đgt song song với mp . Kỹ năng: Xác định được khi nào thì đgt song song với mp. Xác định giao tuyến của mp đi qua một đgt song song với mp đã cho. Vẽ hình, áp dụng đựơc PP CM vào bài tập. Tư duy và thái độ: Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học. Rèn luyện tư duy logic, chính xác và tích cực hoạt động của học sinh . Biết cách trả lời câu hỏi, biết quan sát hình vẽ và phán đoán chính xác . Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, một số câu hỏi trắc nghiệm để kiểm tra kiến thức đã học. Học sinh: Xem trước lý thuyết . PP dạy học: Nêu vấn đề , hoạt động nhóm . Tiến trình bài giảng: TIẾT 21: Ổn định lớp. Bài cũ: Hãy nhắc lại kniệm hai đgt chéo nhau và hai đgt song song? Nêu cách xác định giao tuyến của hai mp đi qua hai đgt song song? Nếu a // b và b // c thì a // c. Đúng hay sai? Bài mới: HĐ 1: Vị trí tương đối của đgt và mp. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV cho hs quan sát hvẽ và nhận xét về số điểm chung của một đgt và một mp. Hãy chỉ ra một vài ví dụ về đgt và mp song song. Đgt d không song song với (α) thì d cắt (a), đúng hay sai? Học sinh trả lời. Sai, d song song hoặc nằm trên (a). 1. Vị trí tương đối của đgt và mp. ĐN: sgk. HĐ 2: Điều kiện để một đgt song song với một mp. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Cho đgt b(P), a// b. Lấy điểm Ia. Khi đó có những khả năng nào giữa I và (P) ?. - Nếu I(P) thì a ? (P). Nếu I (P) thì a ? (P). - Từ nhận xét trên đưa ra đl 1. - Cho TD ABCD, M, N ll là TĐ của AB, AC. - MN ? (BCD). HS trả lời các câu hỏi. HS nêu đl. Hs trả lời. 2. Điều kiện để một đgt song song với một mp. Định lý 1: VD : HĐ 3: Các tc về đgt song song với một mp. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Cho a//(P), mp(Q) chứa a và cắt (P) theo gt b. Khi đó giữa a và b có những khả năng nào xảy ra ?. - Gợi ý : Nếu a cắt b thì a và (P) ntn ?. - Nêu ĐL 2. - Nêu Hệ quả của đlí. - HD hsinh CM hệ quả 2 : Cho hai mp (P) , (Q) cùng ss với đgt a, , lấy Mb, khi đó các gt của mp(M,a) với (P), (Q) ntn với đgt b ?. HS trả lời các câu hỏi. Tiếp thu đlí. - HS CM hệ quả 2. 3. Các tính chất. Đl 2: Hệ quả 1: Hệ quả 2: - Cho a và b chéo nhau, Ma, Kẻ đgt b’ đi qua M và song song với b, khi đó mp(a, b’) và đgt b ntn ?. - Giả sử có mp(Q) cũng đi qua a và ss với b thì gt của (Q) với mp(a,b’) là đgt nào, từ đó suy ra mâu thuẫn gì ?. HS trả lời câu hỏi. HS trả lời câu hỏi. Tiếp thu ĐL 3. ĐL 3: A và b chéo nhau HĐ 4: Củng cố. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Hãy nêu các cách CM đgt song song với mp ?. - Một cách tìm gt của hai mp nữa là gì ?. ( Gợi ý : nếu hai mp đó cùng ss với một đgt). - Nêu ví dụ và hd hsinh làm bài. HS trả lời các câu hỏi. Xem cách trình bày ví dụ ở sgk trang 58. HS trbày bài trên bảng. VD : Cho TD ABCD, M là điểm thuộc AB (không trùng với A và B). Hãy xđ thdiện của TD khi cắt bởi mp(P) đi qua M và ss với AC và BD. Giải : 4. Dặn hs chuẩn bị bài tập về nhà. TIẾT 22 : BÀI TẬP. IV. Tiến trình bài dạy. 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ : - Hãy nêu đn đgt song song với mp và các cách cminh đgt ss với mp ?. - Nêu các tc của đgt song song với mp. 3. Bài mới : HĐ 1 : Bài tập ở SGK. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Ghi đề bài tập 27/ 60 sgk, bài tập 28/ 60 sgk. Hs trình bày lời giải trên bảng. Hs nhận xét bài của bạn, bổ sung ý kiến. Bài tập 27/ 60. Bài tập 28/ 60. HĐ 2 : Bài tập ở SBT. 1/ Cho 2 hbh ABCD, ABEF không cùng nằm trên một mp. Gọi O, O’ ll là tâm của các hbh ABCD, ABEF ; G, G’ ll là TT của tam giác ABD, ABE. CMR : a/ OO’ song song với các mp (ADF) và (BCE). b/ GG’// (CEF). 2/ Cho tứ diện ABCD. Gọi M là TĐ của AB, N là một diểm thuộc cạnh CD và không trùng với C, D. mp(P) qua MN và không ss với BC. a/ Hãy xđ thdiện của TD khi cắt bởi mp(P). b/ Xđ vị trí của N trên CD scho thdiện là một hbh. 3/ Cho hc S.ABCD có đáy là hbh. Gọi M là TĐ của SC ; mp(P) qua AM và ss với BD. a/ Xđ thdiện của hc khi cắt bởi mp(P). b/ Gọi E, F ll là gđ của (P) với các cạnh SB, SD. Hãy tìm tỉ số diện tích của tam giác SME với tam giác SBC và tỉ số dtích của tam giác SMS với tam giác SCD. c/ Gọi K = ME × BC, J = MF × CD. Hãy CM : K, A, J nằm trên một đgt song song với EF và tìm tỉ số EF : KJ. 4/ Cho TD ABCD. Trọng tâm G của tam giác ABD, I nằm trên BC scho BI = 2IC. CMR : IG // (ACD). 5/ Cho hc S.ABCD có AB // CD, AB = 2CD ; I, E ll là TĐ của AB, SA. CMR : DI, EI, DE cùng // (SBC). 6/ Cho TD ABCD. XĐ thdiện của TD khi cắt bởi mp(P), biết rằng : a/ (P) đi qua trọng tâm G của TD, đi qua một điểm E nằm giữa B , C và ss với AD. b/ (P) đi qua trọng tâm G của TD và ss với AD và BC. HD : TIẾT 23-24: ÔN TẬP HỌC KỲ I Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp HS nắm được tổng quan kiến thức học kỳ I: PDH và phép đồng dạng, đgt và mp trong không gian, ứng dụng các tc vào giải toán. Về kỹ năng: Giúp HS rèn luyện kỹ năng giải các bài toán căn bản, vận dụng vào giải các bài toán thực tế. Về tư duy và thái độ: Biết quy lạ thành quen, trình bày bài giải chặt chẽ, rõ ràng. Chuẩn bị: GV: Phiếu học tập, máy chiếu. HS: Hệ thống kiến thức học kỳ I. PP: Sử dụng PP vấn đáp gợi mở kết hợp với hoạt động nhóm. Tiến trình bài giảng: Ổn định lớp. Bài cũ: Lồng ghép trong bài giảng. Bài mới: Nội dung 1: Ôn tập PDH. HĐ của GV HĐ của HS NỘI DUNG - Yêu cầu các nhóm liệt kê và lên trình bày. - Kiểm tra, đánh giá kết quả trình bày của học sinh. - Các nhóm nghe và nhận nhiệm vụ. - Liệt kê các PDH đã học. 1/ Hãy liệt kê các phép biến hình là PDH mà em biết. Nêu các TC của PDH. - Giao cho 4 nhóm thực hiện 4 yêu cầu trên. - Nxét và đánh giá kết quả từng nhóm. - Khắc sâu cách dựng hình qua mỗi PDH trên. - Mỗi nhóm thực hiện nội dung của nhóm. - Trình bày kết quả. 2/ Dựng ảnh của đoạn thẳng và đường tròn qua phép đối xứng trục, đối xứng tâm, tịnh tiến, phép quay tâm O với góc quay 900 cho trước. - Gọi một HS nêu các TC của PDH. - Yêu cầu các nhóm thực hiện giải bài toán và cho 3 nhóm lên trình bày 3 nội dung trên. - Qua 3 bài giải hãy nxét bố cục của bài toán dựng hình có áp dụng các PDH. - Các nhóm nghe và nhận nhiệm vụ. - Trình bày nội dung bài giải theo yêu cầu của GV. 3/ Cho hai đường tròn (O) và (O'), đgt d, vectơ và điểm I. a) Xác định điểm M trên (O), điểm N trên (O') sao cho d là đường trung trực của đoạn MN. b) Xác định điểm M trên (O), điểm N trên (O') sao cho I là trung điểm của MN. c) Xác định điểm M trên (O), điểm N trên (O') sao cho . - Yêu cầu các nhóm thực hiện giải bài toán và cho 2 nhóm lên trình bày 2 nội dung trên. - Giáo viên nxét và cũng cố bài giải - Các nhóm nghe và nhận nhiệm vụ. - Trình bày nội dung bài giải theo yêu cầu của GV. 4/ Cho hai hình tam giác vuông cân ABE và BCD như hình vẽ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CE và DA. a) CM rằng tam giác BMN vuông cân. b) Gọi G, G' lần lượt là trọng tâm tam giác ABD và EBC. CM tam giác GBG' vuông cân. Nội dung 2: Ôn tập phép vị tự: HĐ của GV HĐ của HS NỘI DUNG - Trình bày nội dung bài giải theo yêu cầu của GV. - Gọi một số học sinh trình bày - Giáo viên nxét và cũng cố nội dung 1/ Trình bày ĐN và các TC của phép vị tự. Nêu những TC của phép vị tự khác với TC của PDH. - Yêu cầu các nhóm thực hiện giải bài toán và cho 2 nhóm lên trình bày 2 nội dung trên. - Giáo viên nxét và cũng cố bài giải - Các nhóm nghe và nhận nhiệm vụ. - Trình bày nội dung bài giải theo yêu cầu của GV. 2/ Cho tam giác ABC. Gọi A', B', C' lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA và AB. Hãy tìm phép vị tự biến: a) Tam giác ABC thành tam giác A'B'C'. b) Tam giác A'B'C' thành tam giác ABC. Nội dung 3: Ôn tập về đgt, mp trong không gian: HĐ của GV HĐ của HS NỘI DUNG - Gọi một HS nêu các TC của PDH. - Yêu cầu các nhóm thực hiện giải bài toán và cho 2 hs lên trình bày 2 nội dung trên. - Qua 2 bài giải hãy nhắc lại cách: 1. Xđ gtuyến của hai mp. 2. Tìm gđ của một đgt và một mp. 3. CM đgt song song với một mp. - Các nhóm nghe và nhận nhiệm vụ. - Trình bày nội dung bài giải theo yêu cầu của GV. 1/ Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC và B'C''. a) Xác định giao tuyến của hai mp (MNP) và (A'B'C'D'). b) Tìm giao điểm của B'D' với mp (MNP). CM: MN // (AA'C'C) và MP // (AA'C'C). Nội dung 4: Các bài tập bổ sung. 1/ (BT71-SBT) Cho hc S.ABCD có đáy là tứ giác lồi. Gọi M, I, J, O ll là TĐ của SD, AB, CD, IJ. a/ CMR: nếu G1, G2 ll là trọng tâm của tam giác SAB, ABC thì G1G2//MJ. b/ CMR: tám đgt mà mỗi đgt đi qua trung điểm của một cạnh hc và trọng tâm tam giác tạo bởi ba đỉnh hc không thuộc cạnh nói trên đồng quy tại một điểm G. c/ CMR: điểm G thuộc đoạn thẳng SO và GS=4SO. 2/ (BT72-SBT) Cho hc S.ABC và một điểm M nằm trong tam giác ABC. Các đgt qua M ll ssong với các đgt SA, SB, SC cắt các mp (SBC), (SAC), (SAB) ll tại A’, B’, C’. a/ Gọi N là gđ của SA’ với BC. CMR: A, M, N thẳng hàng từ đó suy ra cách dựng điểm A’. b/ CMR: SMBC:SABC=MA’:SA. c/ CMR: . 3/ (BT73-SBT) Cho hc S.ABCD có đáy là hbh. Mp(P) ll cắt các cạnh SA, SB, SC tại A’, B’, C’. Gọi O là gđ của AC và BD; I là gđ của A’C’ và SO. a/ Tìm gđ D’ của (P) và SO. b/ CMR: . c/ CMR: 4/ (BT74-SBT) Cho TD ABCD. Một mp(P) ss với cả AC, BD cắt các cạnh AB, BC, CD, DA ll tại các điểm P, Q, R, S. a/ CMR: tứ giác PQRS là hbh. b/ Xđ vị trí của P trên AB để tứ giác PQRS là hình thoi. c/ Xđ vị trí của P trên AB để tứ giác PQRS có diện tích lớn nhất. §4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Mục tiêu: Về kiến thức : Học sinh biết được : - Kniệm và điều kiện để hai mp song song. - ĐL Ta lét trong không gian. - Kniệm hình lăng trụ ,hình hộp. - Kniệm hình chóp cụt. Về kỹ năng : - Học sinh biết cách CM hai mp song song. - Vẽ được hình biểu diễn của hình hộp , hình lăng trụ ,hình chóp có đáy là tam giác , tứ giác. - Vẽ được hình biểu diễn của hình chóp cụt với đáy là hình tứ giác, tam giác. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. Chuẩn bị: GV : Thước , mô hình, các phiếu học tập, bảng phụ. HS : Ôn bài cũ và kiến thức cho bài mới. PP:Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. Tiến trình bài giảng. TIẾT 29: Ổn định lớp. Bài cũ: Lồng ghép vào tiết giảng. Bài mới: HĐ 1: Đ nghĩa. HĐ của GV HĐ của HS NỘI DUNG Cho hai mp phân biết(P) và (Q). ?. Hai mp đó có thể có ba điểm chung không thẳng hàng hay không. ?. Nếu 2 mp đó có một đỉêm chung thì chúng có bn điểm chung. Các điểm chung đó có t/c ntn. ?. Hãy cho một số ví dụ về hai mp song song. + hs trả lời. + hs trả lời. + hs lấy ví dụ. 1. Vị trí tương đối của hai mp phân biệt. Hai mp (P) và (Q) phân biệt sẽ có hai t/hợp: a/ (P) và (Q) có điểm chung: (P) giao (Q) theo một đgt b/ (P) Ç (Q) = Æ Þ (P) // (Q) ĐN: Hai mp gọi là song song nếu chúng không có điểm chung ?. hãy nêu cách xđịnh I, J, K ?. theo t/c trọng tâm tam giác ta có những tỉ lệ thức nào. -> từ các dẫn chứng đó suy ra được điều gì? + hs trả lời các câu hỏi + nêu kết luận VD 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K ll là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD, ABD. CMR: mp(IJK) // mp(BCD) HĐ 2: Điều kiện để hai mp song. HĐ của GV HĐ của HS NỘI DUNG ?. Nếu (P) // (Q) thì mọi đgt thuộc (P) đều ss với (Q)?. ?. Nếu mọi đgt nằm trong (P) đều ss với (Q) thì (P) ss với (Q). Nêu đlí1. HD hs thực hiện HĐ 1 để CM đlí. + hs trả lời. - Tiếp cận định lý 1. - Học sinh đọc và ghi định lý với dạng biểu thức. + CM đl1. ĐL1: Nếu mp(P) chứa hai đgt a và b cắt nhau cùng ss với (Q) thì (P) // (Q). CM: HĐ 3: tính chất. HĐ của GV HĐ của HS NỘI DUNG - Yêu cầu hs đọc sgk trang 62, phần CM định lý. - Tiếp cận t/c 1 - Học sinh đọc và ghi định lý với dạng biểu thức. + CM t/c 1. 3. Tính chất. TC 1: Qua một điểm nằm ngoài một mp, có một và chỉ một mp ss với mp đó. CM: - Giáo viên hướng dẫn học sinh từ định lý suy ra các hệ quả. - Giáo viên nxét Nêu hệ qquả 1, hệ quả 2 Hệ quả 1: Hệ quả 2: Þ (P) // (Q) ?. (P) // (Q); nếu mp(R) cắt (P) cắt (Q) theo các gtuyến a và b thì a ? b Từ đó cho hs nêu TC 2. + a // b vì nếu a cắt b thì điểm chung đó cũng thuộc (P) và (Q) -> mâu thuẫn TC 2: (P) // (Q); nếu mp(R) cắt (P) thì phải cắt (Q) và các gtuyến đó song song HĐ 4: đlí ta-let trong kgian HĐ của GV HĐ của HS NỘI DUNG - Yêu cầu hs đọc sgk trang 63, phần định lý. - Hướng dẫn học sinh CM và vẽ hình. -Học sinh đọc và ghi định lý -CM ĐLí. Định lí ta-let trong không gian ĐL 2: ba mp đôi một ss chắn ra trên hai cát tuyến bất kì các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ Cụ thể : nếu (P), (Q), (R) đôi một ss cắt a a’ ll tại A, B, C và A’, B’, C’ thì = = Yêu cầu hs đọc ĐL 3- sgk. Đây là ĐLí thừa nhận nên gv phải gthích cho hs ghi nhớ HS xem và hiểu ĐL 3. ĐL 3: (Định lí ta-let đảo) Gsử trên hai đgt chéo nhau a và a’ ll lẩy các điểm A, B, C; A’, B’ , C’ sao cho: = = Khi đó AA’, BB’, CC’ ll nằm trên ba mp song song, tức là chúng cùng ss với một mp. HĐ 5: VÍ DỤ củng cố HĐ của GV HĐ của HS NỘI DUNG Ycầu hs đọc vdụ ở sgk Hd hsinh CM Hd hs giải btập 34- sgk. HS giải bt để củng cố. VD2 : sgk trang 64. VD 3: BT 34- sgk trang 68. Dặn dò: HS đọc tiếp ndung còn lại ở sgk trang 65, 66 để chuẩn bị cho tiết sau. BT: 29, 31, 32, 33, 35- sgk. Tiết 28: (tiếp theo). Ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ: + Hãy nhắc lại định nghĩa hai mp song song và các đlí về hai mp ssong Bài mới HĐ 1: Hình lăng trụ và hình hộp HĐ của GV HĐ của HS NỘI DUNG ?. hãy nêu một số vật dung hàng ngày có dạng hình hộp. GV treo hình vẽ 69/ 65 và nêu đn: Hlt có 2 đáy là 2 đa giác nằm trên 2 mp ss; các mặt bên đều là hbh; các cạnh bên bằng nhau và đôi một ss. Nêu các thuật ngữ và tên gọi của các hlt. + hs trả lời. + xem hvẽ và ghi nhớ đn. + ghi nhớ. 5. Hình lăng trụ và hình hộp ĐN hình lăng trụ Cho mp(P) // (P’). Trên (P) cho đa giác AA A , ta vẽ các đgt ss với nhau và ll cắt (P’) tại A’A’ A’. Hình hợp bởi các hbh AA A’ A’, , A AA’A’ và hai đa giác AA A , A’A’ A’ gọi là hlt hoặc ltrụ, và kí hiệu là AA A. A’A’ A’ ?. hình lt có đáy là hbh thì các mặt của nó ntn. GV nêu đn hình hộp, nêu các thuật ngữ: hhộp là hlt có đáy là hbh; bốn đg chéo của hhộp đồng quy tại trung điểm của mỗi đg- điểm đó gọi là tâm của hhộp ? hãy chỉ ra các cặp đỉnh đối diện, các đg chéo của hhộp, các đg chéo của hhộp + Các mặt đều là hbh. + hs trả lời. ĐN hình hộp: ?. Hãy làm HĐ 2- sgk Nêu knệm tâm của hhộp. Hs thực hiện HĐ 2- SGK/ 66. HĐ 2: Hình chóp cụt. HĐ của GV HĐ của HS NỘI DUNG Hướng dẫn hs rút ra ĐN Nêu các thuật ngữ và tên gọi của các hcc Nêu các tính chất về 2 đáy; các mặt bên; các đgt chứa các cạnh bên thông qua hvẽ. ĐN: hcc có 2 đáy nằm trên 2 mp ss; các mặt bên đều là hthang; các đgt chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm. Ghi nhớ đn hcc. + nêu các t/c 6. Hình chóp cụt. Định nghĩa: T/C: HĐ 3: CỦNG CỐ. HĐ của GV HĐ của HS NỘI DUNG Treo hvẽ Hd hsinh giải bt 36 Câu a, b: hs tbình. Câu c: hs khá. Hs trình bày bt 36. BT 36- sgk. Câu hỏi : - Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì ? - Theo em qua bài học này ta cần đạt được điều gì ? - BTVN : 37, 38, 39 -sgk. TIẾT 29: BÀI TẬP. Ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ trong quá trình giải btập. Sửa bài tập. HĐ 1: Bài tập ở SGK. HĐ của GV HĐ của HS NỘI DUNG GV vẽ hình của bt 37 lên bảng. Gọi ll 2 hs trình bày lời giải Câu a, b, c: hs trung bình Câu b: hs khá. Hs trình bày lời giải bt 37/ 68 đã cbị ở nhà. BT 37- sgk. HĐ 2: Bài tập ở SBT. HĐ của GV HĐ của HS NỘI DUNG Ghi đề bài. Hd hs vẽ hình và giải bài tập. Gọi một hs trình bày. Giải btập theo hd của gv. 1/ (53/60- sbt) Cho hlt tam giác ABC.A’B’C’. Trên AB lấy điểm M sao cho A ở giữa B và M và MA = AB/2. a/ XĐ thdiện của lt khi cắt bởi mp(P) đi qua M, B’ và trung điểm E của AC. b/ Tính tỉ số BD/CD với D là gđiểm của BC với (MBE