Giáo án Toán 11 - Tiết 2 - Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT LAM KINH GIÁO ÁN Bài 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Tiết: 02; Tiết chương trình: 68; Lớp 11C9 Ngày soạn: 18/03/2018 Ngày dạy: 23/03/2018 Người soạn : Mai Thị Diễm Hạnh Giáo viên hướng dẫn : Cô Lê Thị Hương I. Mục tiêu bài học Qua bài học này học sinh cần nắm được: 1. Kiến thức + Đạo hàm của các hàm số lượng giác: ; , . + Nắm được định lí 2. Kĩ năng + Vận dụng thành thạo các công thức để áp dụng vào bài tập cụ thể, thực hành chính xác. 3. Thái độ + Phát huy tính tích cực trong học tập. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. Phương tiện và phương pháp 1. Tài liệu: Sách giáo khoa, sách giáo viên, giáo án. 2. Phương tiện: Thước, phấn trắng, phấn màu, 3. Phương pháp: Sử dụng kết hợp có hiệu quả các phương pháp hỏi đáp, giảng giải, luyện tập, nêu vấn đề và thảo luận nhóm. III. Nội dung bài học 1. Ổn định tổ chức lớp và kiểm tra sĩ số (3’) 2.Kiểm tra bài cũ (7’) Tính đạo hàm của hàm số . Đáp số: 3. Bài mới Đặt vấn đề vào bài mới: “Trong bài quy tắc tính đạo hàm, các em đã được học đạo hàm của một số hàm số thường gặp, cách tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm của hàm hợp. Nhưng nếu cho một hàm số lượng giác, chẳng hạn thì ta có dùng được một trong các công thức tính đạo hàm mà ta đã được học hay không? Hay phải dùng một công thức khác? Thì ở bài học ngày hôm nay chúng ta sẽ được biết đến, đó là Đạo hàm của hàm số lượng giác”. Hoạt động 1: Giới hạn của Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - GV: Cho HS thực hiện hoạt động 1: Tính và Từ kết quả đó, ta thừa nhận định lí 1: - GV: Mở rộng: , với - Ví dụ: + VD1: Tính + VD2: Tính Hướng dẫn: Ở đây chưa xuất hiện dạng , làm thế nào để có được dạng trên? + VD3: Tính Lưu ý: Chỉ được nhân thêm vào hoặc chia bớt đi ở 5x, không được biến đổi ở cung 3x. - HS: Sử dụng máy tính bỏ túi kiểm tra các kết quả. - Giải: Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Định lí 2: Hàm số có đạo hàm tại mọi và - Hướng dẫn học sinh chứng minh bằng cách sử dụng cách tính đạo hàm bằng định nghĩa. - Tổng quát: , với . - Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số - Chứng minh: Giả sử là số gia của x. Ta có: Vậy - Giải: Hoạt động 3: Đạo hàm của hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Ở lớp 10, các em đã được biết Ở ví dụ trên, ta đã tính được Từ đây ta có định lí 2: Hàm số có đạo hàm tại mọi và - Tổng quát: , với . - Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số: , với - Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số: - Học sinh theo dõi và nắm định lí 2. - Giải: Ta có: - Giải: 4.Củng cố + Đạo hàm của các hàm số ; , . + Giới hạn của 5. Nhận xét của giáo viên hướng dẫn: Xác nhận của GVHD SVTT Lê Thị Hương Mai Thị Diễm Hạnh