Giáo án Toán 11 - Tiết 4 - Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT LAM KINH GIÁO ÁN Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM Tiết: 04; Tiết chương trình: 65; Lớp 11C9 Ngày soạn: 10/03/2018 Ngày dạy: 15/03/2018 Người soạn : Mai Thị Diễm Hạnh Giáo viên hướng dẫn : Cô Lê Thị Hương I. Mục tiêu bài học Qua bài học này học sinh cần nắm được: 1. Kiến thức + Nắm được đạo hàm của một số hàm thường gặp: , . + Biết quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số. 2. Kĩ năng + Tính được đạo hàm của một số hàm số đơn giản, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm đơn giản. + Giúp học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tính đạo hàm. 3. Thái độ + Phát huy tính tích cực trong học tập. + Tự giác học tập, say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Phương tiện và phương pháp 1. Tài liệu: Sách giáo khoa, sách giáo viên, giáo án. 2. Phương tiện: Thước, phấn trắng, phấn màu, 3. Phương pháp: Sử dụng kết hợp có hiệu quả các phương pháp hỏi đáp, giảng giải, luyện tập, nêu vấn đề và thảo luận nhóm. III. Nội dung bài học 1. Ổn định tổ chức lớp và kiểm tra sĩ số (3’) 2.Kiểm tra bài cũ (7’) Nêu quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa. Áp dụng: Cho hàm số . Hãy tính Đáp số: 3. Bài mới: Đặt vấn đề vào bài mới: “Trong bài trước các em đã được học cách tính đạo hàm bằng định nghĩa của một số hàm số, tuy nhiên nếu sử dụng định nghĩa sẽ rất phức tạp. Hôm nay các em sẽ được học cách tính đạo hàm mới, nhanh hơn, dễ làm hơn bằng cách áp dụng các quy tắc đạo hàm kết hợp với đạo hàm của một số hàm số thường gặp”. Hoạt động 1: Đạo hàm của một số hàm thường gặp TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 15’ - GV: Ở đây, bạn đã tính được: Tương tự, một bạn tính đạo hàm của hàm số: y = x3 Từ những ví dụ trên, chúng ta thấy rằng khi tính đạo hàm các hàm số trên thì số mũ ban đầu của biến chuyển xuống làm hệ số, còn số mũ hiện tại giảm đi 1 đơn vị. Dự đoán đạo hàm của hàm số tại ? - GV: Từ những ví dụ trên ta đi vào tìm hiểu định lí 1. ĐL: Hàm số có đạo hàm tại mọi và - GV hướng dẫn HS sử dụng định nghĩa để chứng minh. - GV đưa ra VD1. Ví dụ 1: Cho hàm số . Tính và - GV: Định lí chỉ áp dụng với TH . Vậy trong TH thì sao? Để biết được ta sẽ chứng minh cho từng TH. - Từ đó GV đưa ra nhận xét: 1) ( c là hằng số) 2) - GV đưa ra định lí 2 và nhấn mạnh hàm số xác định với mọi và chỉ có đạo hàm khi ĐL: Hàm số có đạo hàm tại mọi x dương và - GV đưa ra VD2. Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số tại - HS: Dùng quy tắc tính đạo hàm tính được , - HS: HS theo dõi và trả lời - HS nghe và nắm định lí. - HS suy nghĩ làm bài, 1 HS trả lời. Giải: Áp dụng định lí 1, ta có: - HS chứng minh. + Với : ta được hàm số Ta có: Do đó & + Với : ta được hàm số Ta có: Do đó & - HS nghe và nắm nhận xét. - HS nắm nội dung định lí 2. - HS suy nghĩ làm ví dụ 2. Áp dụng định lí 2, ta có: Tại : Tại không có đạo hàm. Hoạt động 2: Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 15’ - GV đưa ra định lí 3: Định lí 3 Giả sử , là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Ta có: (1) (2) (3) (4) Ở các công thức (3) và (4), nếu ta thay , với k là hằng số, thì công thức được viết lại như thế nào? - GV: Công thức (3’), (4’) cũng chính là các hệ quả 1, hệ quả 2 (SGK). - GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh công thức (1) bằng định nghĩa và HS về nhà tự chứng minh các công thức còn lại xem như bài tập. - GV đưa ra chú ý. Mở rộng: - GV đưa ra VD3. Ví dụ 3: Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) b) c) - HS theo dõi và nắm định lí 3. Ta được các công thức: (3’) (4’) - HS suy nghĩ và chứng minh. Chứng minh: Xét hàm Giả sử là số gia của của . Tương ứng có số gia , có số gia và - HS nắm chú ý. - HS suy nghĩ làm VD3: Giải: 4.Củng cố (3’) + Đạo hàm của các hàm số thường gặp. + Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương. 5.Bài tập về nhà(2’) +Về nhà xem lại các kiến thức đã học. + Làm các bài tập trong sách bài tập. 6.Nhận xét của giáo viên hướng dẫn: Xác nhận của GVHD SVTT Lê Thị Hương Mai Thị Diễm Hạnh