Giáo án Toán 11 - Tiết 57: Giới hạn của hàm số

Ngày soạn: 27/2/2018 Ngày dạy: 1/3/2018 Tiết 57: Giới hạn của hàm số I.MỤC TIÊU. 1.Kiến thức Củng cố định nghĩa giới hạn hữu hạn của một hàm số tại một điểm, giới hạn giới hạn hữu hạn của một hàm số tại vô cực, giới hạn vô cực của hàm số Nắm được các dạng bài tập về giới hạn của hàm số và cách giải quyết của từng dạng 2.Kĩ năng a) Kỹ năng: Rèn kĩ năng tìm giới hạn của một hàm số: tại một điểm, tại vô cực giới hạn của hàm số tại vô cực và giới hạn vô cực của hàm số để giải các bài tập. b)Kỹ năng sống: Rèn kỹ năng sau: - Kỹ năng tự nhận thức - Kỹ năng giải bài tập 3.Tư duy, thái độ - Phát triển tư duy lôgic và thuật toán - nghiêm túc, cẩn thận và chính xác 4.Năng lực: góp phần hình thành 1 số năng lực sau: - Năng lực tự học, tính toán - Năng lực hợp tác - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán II.CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: Giáo án, hệ thống bài tập và câu hỏi 2.Học sinh: Ôn tập kiến thức từ tiết trước 3.Phương pháp: - Gợi mở vấn đáp, thảo luận, thuyết trình III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn định lớp: B2: 2.Kiểm tra bài cũ: 3.Bài mới: Hoạt động 1: giới hạn hữu hạn tại một điểm Hoạt động của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung ghi bảng Gv: Khái quát các trường hợp của giới hạn hàm số tại một điểm : Bài toán: Tính TH1: Nếu xác định tại thì (Chỉ cần thếvào hàm số ) TH2: Nếu thế vào mà được các dạng vô định ( nghĩa là không xác định tại ): 1.Dạng : dùng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử hoặc nhân liên hợp( nếu có chứa căn thức) 2.Dạng (với thường gặp trong giới hạn một bên) : ta làm theo cách tính giới hạn của tử, giới hạn của mẫu, xét dấu mẫu trong lân cận của , dấu của tử và mẫu để suy ra kết quả. Gv: yêu cầu học sinh lên bảng giải bài tập, các em còn lại giải bài tập ra nháp. Hướng dẫn giải bài tập: a) ta thấy hàm số xác định tại nên ta thay vào phương trình b) ta thấy nếu thay vào hàm số thì ta có cả tử và mẫu đều là bằng không (ta có dạng vô định ) và cả tử và mẫu đều là tam thức bậc hai ta sẽ tách theo công thức với và là nghiệm của phương trình c) ta thấy hàm số ở dạng mà có căn dưới mẫu nên ta dùng cách nhân liên hợp d) ta có hàm số giới hạn một bên, ta làm theo cách tính giới hạn của tử, giới hạn của mẫu, xét dấu mẫu trong lân cận của , dấu của tử và mẫu để suy ra kết quả. Gv: gọi học sinh đứng lên nhận xét Gv: chính xác hóa lời giải Hs: nghi nhận và ghi vào vở Hs: lên bảng làm bài tập Hs: nhận xét bài bạn Bài 1: tìm các giới hạn a) b) c) Giải a) b) c) d) Ta có: vì nên Vậy Hoạt động 2: Giới hạn hàm số tại vô cực Hướng dẫn HS giải bài toán : Tính : Dạng toán này thường áp dụng 2 phương pháp : 1.Rút mũ cao nhất (thường áp dụng cho các dạng ) 2.Nhân liên hợp ( thường áp dụng cho dạng và có chứa căn thức) - Lưu ý các giới hạn đặc biệt để xét giới hạn trong bài tập. Gv:Yêu cầu HS nghiên cứu giải bài tập 2. Gv:Gọi HS lên bảng trình bày lời giải Gv:Gọi HS khác nhận xét bài làm Gv: Nhận xét,sửa chữa lời giải của HS. Khái quát lại các giải của dạng giới hạn hàm số tại vô cực xác hóa lời giải của học sinh Hs: nghe và ghi nhận Hs: Nghiên cứu tìm lời giải cho bài tập 2 Hs: Lên bảng trình bày lời giải Hs: Nhận xét Hs: Chú ý nghe giảng Bài 2: Giải 4. Củng cố, dặn dò -Các dạng và cách giải của từng dạng bài tập giới hạn hàm số 5. Bài tập về nhà - Hoàn thành các bài tập trong SGK (132,134) và Sách BT 6. Điều chỉnh bổ sung