Giáo án Toán 12 - Tiết 16: Luyện tập đường tiệm cận

Ngày dạy Lớp dạy Học sinh vắng 12C2 12C5 Tiết 16: LUYỆN TẬP ĐƯỜNG TIỆM CẬN. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. 2. Kỹ năng. - Biết tìm được các đường tiệm cận - Rèn luyện tư duy logic, tính sáng tạo. 3. Thái độ. - Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Phát triển năng lực hoạt động nhóm, khả năng diễn thuyết độc lập. - Năng lực giải quyết vấn đề. - Năng lực tính toán. - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin. II. Chuẩn bị của GV và HS. 1. Giáo viên. KHDH, sách giáo khoa, sách tham khảo. 2. Học sinh. Học thuộc bài cũ, đọc trước bài học. III. Tiến trình dạy học. 1. Hoạt động khởi động: Nhắc lại cách tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. * Mục tiêu: - Hiểu được cách tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. * Nội dung, phương thức tổ chức: Nội dung và cách thức hoạt động Sản phẩm GV: Yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức cần nhớ. GV: Tập xác định?, y’=? HS: làm trả lời. GV: Tìm = =? =? =? HS: Thực hiện. Hàm số dạng: y = (c ¹ 0, ad – bc ¹ 0) I. Kiến thức cần nhớ: * Tập xác định: D = R \ { - } * Đạo hàm: y’ = xác định trên D. * Giới hạn, tiệm cận: +Ta có: = = Þ y = là tiệm cận ngang. + Nếu y’ > 0 trên D, ta có = + và = - . Suy ra x = - là tiệm cận đứng. + Nếu y’ < 0 trên D, ta có = - và = + . Suy ra x = - là tiệm cận đứng. 2. Hoạt động hình thành và củng cố kiến thức mới. Áp dụng tìm tiệm cận * Mục tiêu: - Tìm được các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. * Nội dung, phương thức tổ chức: Nội dung và cách thức hoạt động Sản phẩm GV: tính giới hạn của hàm số khi x ® ± ¥ và khi ? Từ đó suy ra các tiệm cận của đồ thị. HS: Lên bảng làm. GV: Áp dụng tìm TXĐ, đạo hàm và tính giới hạn của các hàm số sau? Từ đó suy ra nghiệm của pt. HS: Làm NV được giao GV: Nhận xét, đánh giá và cho KQ. GV: Đưa ra bài tập đề ghị cho học sinh. GV: Lưu ý cho học sinh từ bảng biến thiên của hàm số (lập ở ngoài nháp) có thể kiểm tra chính xác kết quả các giới hạn kể trên. Bài 5: Tìm giới hạn của các hàm số sau khi x® ± ¥ và x ( - ) a) y = Tập xác định D = R \ { -1 } Đạo hàm: y’ = < 0, x D. Suy ra: = - 3 Þ t/c ngang y = -3. = - ; = + Þ t/c đứng x = -1. b) y = (Lưu ý: hàm số có dạng: y = ) ; Tập xác định D = R\ { } Đạo hàm: y’ = > 0, x D. Suy ra: = - 1 Þ t/c ngang y = -1 và = + ; = - Þ t/c đứng x = . Bài tập đề nghị: Bài 6: Tìm giới hạn của các hàm số sau khi x® ± ¥ và x ( - ). a) y = ; b) y = ; c) y = . * Lưu ý: Cách khác, giáo viên có thể giúp học sinh ghi lại kết quả các giới hạn trên từ bảng biến thiên của hàm số tương ứng (khi ta có thể lập BBT ở ngoài nháp). Nói tóm lại, từ bảng biến thiên của hàm số (lập ở ngoài nháp) có thể kiểm tra chính xác kết quả các giới hạn kể trên. 3. Hoạt động vận dụng, củng cố - Nhắc lại khái niệm và các chú ý về hai đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. BTTN: Câu 1. Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận là: A. y = 1 và x = -3 B. y = 4 và x = 3 C. y = 3 và x = 4 D. y = - 1 và x = 3 Câu 2. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là: A. B. C. D. Câu 3. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: A. B. C. D. Câu 4. Tiệm cận ngang của hàm số là: A. y = 2 B. y = –2 C. y = –1 D. y = –1/2 Câu 5. Cho hàm số . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình A. y = 2 B. x = 2 C. y = 3 D. x =3 * Hướng dẫn học sinh tự học bài ở nhà. - Học sinh về nhà học thuộc bài cũ. - Làm các bài tập trong sgk.