Giáo án Toán 12 - Tiết 4: Luyện tập

Ngày dạy Lớp dạy Học sinh vắng 12C2 12C5 Tiết 4: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Biết tính đơn điệu của hàm số. - Biết mối liên hệ giữa tính dồng biến, nghịch biến của hàm số và dấu của đạo hàm cấp 1 của nó. 2. Kỹ năng: - Biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu của đạo hàm cấp 1 của nó. 3. Thái độ: - Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động, tính cẩn thận, khoa học. 4. Định hướng phát triển năng lực - Qua bài học góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các năng lực: Năng lực giao tiếp, hợp tác, giải quyết vấn đề, ngôn ngữ, tính toán. I. Chuẩn bị của GV và HS: 1. Giáo viên: Giáo án, SGK, thước kẻ 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, SGK, xem lại khái niệm đồng biến, nghịch biến của hàm số và các quy tắc tính đạo hàm. III. Tổ chức hoạt động dạy học 1. Hoạt động khởi động * Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới GV: Quy tắc xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số? * Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới 2. Hoạt động hình thành, củng cố kiến thức mới 2.1. Hoạt động TP1 : Chữa bài tập 1-T9- SGK * Mục tiêu: Học sinh dùng được QT để xét được tính đơn điệu của hàm số. * Nội dung, phương thức tổ chức: Nội dung và cách thức hoạt động Sản phẩm GV: Áp dụng quy tắc xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số? HS: Lên bảng làm NV được giao. GV: Nhận xét, đánh giá và cho KQ. Bài 1: Xét sự đồng biến, nghịch biến Của hàm số sau: 1c) y = x4 - 2x2 + 3. Lời giải Hàm số đã cho xác định với mọi Ta có y’ = 4x – 4x Bảng biến thiên x -¥ -1 0 1 +¥ y' - 0 + 0 - 0 + y +¥ 3 +¥ 2 Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-1;0) và (1;+¥) nghịch biến trên khoảng và(0;1) 2.2. Hoạt động TP2 : Chữa bài tập 2c-T9- SGK * Mục tiêu: Học sinh dùng được QT để xét được tính đơn điệu của hàm số. * Nội dung, phương thức tổ chức: Nội dung và cách thức hoạt động Sản phẩm a) y = c) y = GV: Tìm TXĐ? y’ = 0 khi nào? y’ không XĐ khi nào? lập BBT rồi KL? HS: Trả lời các câu hỏi của giáo viên. GV: Nhận xét, đánh giá và cho KQ. Bài 2: c) y = Lời giải Tập xác định: Ta có y’ = Y’ không xác định tại x=-4; x=5 Bảng biến thiên x -¥ -4 5 +¥ y' 0 - + y +¥ +¥ 0 0 Vậy:Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng 3. Hoạt động vận dụng Bài tập trắc nghiệm Câu 1.Cho hàm số y = - x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây đúng? Hàm số luôn luôn nghịch biến; C. Hàm số luôn luôn đồng biến; Hàm số đạt cực đại tịa x = 1; D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. Câu 2. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng? Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R; Hàm số luôn luôn đồng biến trên R; Hàm số nghịch biến trên các khoảng và ; Hàm số đồng biến trên các khoảng và . Câu 3. Hàm số y = x3 + 3x2 – 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây: (- 2 ; 0) B. (- 3 ; 0) C. D. Câu 4. Giá trị của m để hàm số y = x3 – 2mx2 + (m + 3)x – 5 + m đồng biến trên R là: B. C. D. Câu 5. Xác định m để hàm số y = nghịch biến trên R? hoặc B. C. D. hoặc Câu 6. Tìm m để hàm số y = giảm trên từng khoảng xác định của nó? B. C. D. Câu 7. Hàm số y = nghịch biến trên khoảng: (1 ; 2) B. (1 ; + ) C. (0 ; 1) D. (0 ; 2) Câu 8. Hàm số y = đồng biến trên khoảng nào? (; 1) B. (0 ; + ) C. (- 1 ; + ) D. (1 ; + ) Câu 9. Tìm m để hàm số y = x3 – 3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x + 2 đồng biến trên khoảng (2 ; +) ? B. C. D. Câu 10. Giá trị của để hàm số y = x3 + 3(m - 2)x2 + 3x + m đồng biến trên khoảng (;1) là : B. m > 1 C. m > 3 D. m 3 * Hoạt động củng cố: *) Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số? *) Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số bất đẳng thức. * Hướng dẫn tự học ở nhà: *) Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 10 (SGK) *) Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của hàm có tính phức tạp hơn cho các học sinh khá: