Giáo án Toán 12 - Tiết 5: Cực trị của hàm số

Ngày dạy Lớp dạy Học sinh vắng 12C2 12C5 Tiết 5: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số. - Biết được ĐK đủ để có điểm cự trị của hàm số. 2. Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ năng tìm điểm cự trị của hàm số. 3. Thái độ: - Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động, tính cẩn thận, khoa học. 4. Định hướng phát triển năng lực: - Phát triển năng lực hoạt động nhóm, khả năng diễn thuyết độc lập. - Năng lực giải quyết vấn đề. - Năng lực tính toán. II. Chuẩn bị của GV và HS: 1. Giáo viên: Giáo án, SGK, thước kẻ, bảng phụ (H7, H8)... 2. Học sinh: Đồ dùng học tập, SGK,... 1) Hoạt động khởi động: * Mục tiêu: Nhớ lại cách xét tính đơn điệu của hàm số để chuyển sang khái niệm cục đại, cực tiểu. GV: Nêu lại các bước xét tính đơn điệu của hàm số 2) Hoạt động hình thành kiến thức mới: 2.1: Hoạt động TP1: : Khái niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số có cực trị * Mục tiêu: : Hiểu được khái niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số có cực trị * Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung và cách thức hoạt động Sản phẩm GV: Treo bảng phụ (H7, H8 tr 13 SGK) cho học sinh quan sát. HS: Quan sát đồ thị trên bảng. GV: Một em làm ý a. HS: Trả lời. GV: Một em đứng tại chỗ trả lời ý b? HS: Suy nghĩ rồi đưa ra câu trả lời. GV: Một em lên bảng xét dấu đạo hàm của hai hàm số trên rồi điền vào bảng. HS: Lên bảng làm NV được giao GV: Nhận xét, đánh giá và cho KQ. GV: Đưa ra ĐN và chú ý trong SGK. HS: Theo dõi. GV: Chú ý nêu thì không phải là điểm cực trị. GV: Vẽ đồ thị rồi trả lời câu hỏi HS: Làm NV được giao. GV: Xét dấu của đạo hàm rồi làm ý b? GV: Đưa ra ND định lý 1: HS: Theo dõi. I-Khái niệm cực đại,cực tiểu HĐ1: a, Trong hàm số y = -x2 + 1 có giá trị lớn nhất tại x = 0. b, + Trên Hàm số đạt GTLN tại x = 1 + Trên Hàm số đạt GTNN tại x = 0 * y = -x2 + 1 x - 0 + f’(x) + f(x) 1 - + * x -¥ -1 3 +¥ y' + 0 - 0 + y 6 +¥ -26 -¥ Định nghĩa (SGK) Chú ý (SGK – SGK - 14) II. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị HĐ3 (SGK - 14) a, Không có cực trị b, Định lí 1 (SGK) x x0-h x0 x0+h f’(x) + - f(x) fCD x x0-h x0 x0+h f’(x) - + f(x) fCT 2.2: Hoạt động TP2: : Củng cố định lí qua các ví dụ: * Mục tiêu: : Vận dụng được định lí để tìm cực trị của hàm số * Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung và cách thức hoạt động Sản phẩm GV: TXĐ? Tính y’ = ? tìm x để y’=0? Lập BBT? KL (dựa vào ND định lý 1). HS: Trả lời các câu hỏi. GV: Nhận xét, đánh giá. GV: Tương tự như ví dụ 1 một em lên bảng làm VD 2. HS: Làm NV được giao. GV: Nhận xét, đánh giá và sửa (nếu cần) Ví dụ 1: Tìm các điểm cực trị của hàm số: Lời giải: Tập xác định : D= R y’ = -2x+ 2 BBT: x 1 f’(x) + 0 - f(x) 1 Hàm số đạt cực đại tại x=1 ; fCD =1 Ví dụ 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số: Lời giải: Tập xác định : D= R y’ = Bảng biến thiên x -¥ -1 3 +¥ y' + 0 - 0 + y 6 +¥ -26 -¥ Vậy: Hàm số đạt cực đại tại x=-1; fCD =6 Hàm số đạt cực tiểutạix=3; fCT =-26 4. Hoạt động vận dụng: BT trắc nghiệm Câu 1. Hàm số nào sau đây không có cực trị? A. y = x3 + 3x2 – 1 B. y = C. y = - x4 + 1 D. y = - 2x + Câu 2. Trong các khẳng định sau về hàm số y = , khẳng định nào đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 B. Hàm số đbiến trên các khoảng C Hàm số đạt cực đại tại x = 1 D. Hàm số nbiến trên các khoảng Câu 3. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hsố y = - x3 + 3x2 – 3 có CĐ và CT B. Hsố y = x3 + 3x + 1 có ctrị C. Hsố y = không có CT D. Hsố y = có hai CT Câu 4. Cho hàm số y = . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. thì HS có CĐ và CT B. thì hàm số có cực trị C. thì HS có hai điểm cực trị D. Hsố luôn có cđại và cực tiểu . Câu 5. Điểm cực tiểu của hàm số y = - x3 + 3x + 4 là: x = - 1 B. x = 1 C. x = -3 D. x = 3 * Củng cố: + Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm: Số điểm cực trị của hàm số: là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 + Nêu mục tiêu của tiết học. * Hướng dẫn tự học bài ở nhà. * Xem kĩ lại phần đã học, xem trước bài mới. * Từ ND định lý và các VD đã chũa về nhà tìm quy tắc để tìm cực trị hàm số.