Giáo án Toán 9 - Công thức nghiệm thu gọn

Đại số lớp 9 - Tiết 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Giúp học sinh nắm được công thức nghiệm thu gọn và cách giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn , củng cố cách giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm . 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn . 3. Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV C-Tiến trình bài giảng: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của của học sinh Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ : ( 8 phút) - Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai . ( sgk - 44 ) - Giải phương trình 5x2 - 6x + 1 = 0 . Hoạt động 2: ( 15 phút) - Phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a  0 , khi b = 2b’ thì ta có công thức nghiệm Học sinh nêu công thức và giải  = b2 - 4ac = ( - 6)2 - 4.5.1 = 36 - 20 = 16 Do  = 16 > 0 , áp dụng công thức nghiệm , phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 = 2 ( 6) 16 10 ( 6) 16 2 11 ; x 2.5 10 2.5 10 5            1 : Công thức nghiệm thu gọn Xét phương trình ax2 = bx + c = 0 ( a  0 ) . Khi b = 2b’  ta có :  = b2 - 4ac như thế nào - Hãy tính  theo b’ rồi suy ra công thức nghiệm theo b’ và ’ . - GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 ( sgk ) biến đổi từ công thức nghiệm ra công thức nghiệm thu gọn . - GV cho HS làm ra phiếu học tập sau đó treo bảng phụ ghi công thức nghiệm thu gọn để học sinh đối chiếu với kết quả của mình biến đổi . - GV gọi HS nêu lại công   = ( 2b’)2 - 4ac = 4b’2 - 4ac = 4 ( b’2 - ac ) Kí hiệu : ’ = b’2 - ac   = 4’ . ? 1 ( sgk ) + ’ > 0   > 0 . Phương trình có hai nghiệm phân biệt : 1 2 ' 4 ' ' '2 2 b b bx a a a             2 ' '2 b bx a a         + ’ = 0   = 0 . Phương trình có nghiệm kép : 1 2 2 ' '2 2 b b bx x a a a        + ’ < 0   < 0 . Phương trình vô nghiệm * Bảng tóm tắt ( sgk ) thức nghiệm thu gọn chú ý các trường hợp ’ > 0 ; ’ = 0 ; ’ < 0 cũng tương tự như đối với  . Hoạt động 3: ( 15 phút) - GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 ( sgk ) . - HS xác định các hệ số sau đó tính ’? - Nêu công thức tính ’ và tính ’ của phương trình trên ? - Nhận xét dấu của ’ và suy ra số gnhiệm của phương trình trên ? 2 : áp dụng ? 2 ( sgk - 48 ) Giải phương trình 5x2 + 4x - 1 = 0 a = 5 ; b’ = 2 ; c = - 1 ’ = b’2 - ac = 22 - 5. ( -1) = 4 + 5 = 9 > 0  ' 9 3   Phương trình có hai nghiệm phân biệt : 1 2 2 3 1 2 3 ; x 1 5 5 5 x         ? 3 ( sgk ) a) 3x2 + 8x + 4 = 0 ( a = 3 ; b = 8  b’ = 4 ; c = 4 ) Ta có : ’ = b’- ac = 42-3.4 = 16- - Phương trình có mấy nghiệm và các nghiệm như thế nào ? - Tương tự như trên hãy thực hiện ? 3 ( sgk ) - GV chia lớp thành 3 nhóm cho HS thi giải nhanh và giải đúng phương trình bậc hai theo công thức nghiệm .- Các nhóm làm ra phiếu học tập nhóm sau đó kiểm tra chéo kết quả : Nhóm 1  nhóm 2  nhóm 3  nhóm 1 . - GV thu phiếu học tập và 12 = 4 > 0  ' 4 2   Phương trình có hai nghiệm phân biệt là : 1 2 4 2 2 4 2 ; 2 3 3 3 x x         b) 7x2 - 6 2 2 0x   ( 7; 6 2 ' 3 2; 2a b b c       ) Ta có : ’ = b’2 - ac =  23 2 7.2 9.2 14 18 14 4 0         ' 4 2   Phương trình có hai nghiệm phân biệt là : 1 2 ( 3 2) 2 3 2 2 7 7 ( 3 2) 2 3 2 2 7 7 x x             nhận xét . - Mỗi nhóm cử một HS đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm mình . - GV nhận xét và chốt lại cách giải phương trình bằng công thức nghiệm Hoạt động4: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn về nhà: ( 7 phút) a) Củng cố : - Nêu công thức nghiệm thu gọn . - Giải bài tập 17 ( a , b ) - Gọi 2 HS lên bảng áp dụng công thức nghiệm thu gọn làm bài . a) 4x2 + 4x + 1 = 0 ( a = 4 ; b’ = 2 ; c = 1 )  ’ = 22 - 4.1 = 4 - 4 = 0  phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = - 12 b) Hướng dẫn - Học thuộc và nắm chắc công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . - Giải bài tập trong sgk - 49 - BT 17 ( c , d ) ; BT 18 . + BT 17 - Làm tương tự như phần a , b đã chữa . + BT 18 : Chuyển về vế trái sau đó rút gọn biến đổi về dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 rồi áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình trên .