Giáo án Toán học 12 - Tiết 1 đến tiết 19

điều kiện đủ để hàm số có cực trị. 2.Về kĩ năng: + Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số.. II. Chuẩn bị: * Giáo viên: bài tập nâng cao và củng cố * Học sinh: Nắm kiến thức bài cũ , btsgk III. Tiến trình: 1. Ổn định tổ chức (1’): 12C 2. Kiểm tra bài cũ (5’): Xét sự đồng biến, nghịch bến của hàm số: -y=X3+X+3 3 Bài mới: HĐ của GV,HS Nội dung +Dựa vào QTắc I và giải +Gọi 1 nêu TXĐ của hàm số + lắng nghe +TXĐ +Gọi 1 HS tính y’ và giải pt : y’ = 0 +Gọi 1 HS lên vẽ BBT,từ đó suy ra các điểm cực trị của hàm số +Một HS lên bảng thực hiện,các HS khác theo dõi và nhận xétkqcủa bạn +Vẽ BBT +Chính xác hoá bài giải của học sinh +Cách giải bài 2 tương tự như bài tập 1 +Gọi1Hsxung phonglênbảng giải,các HS khác theo dõi cách giải của bạn và cho nhận xét +Hoàn thiện bài làm của học sinh(sửa chữa sai sót(nếu có)) 1/ TXĐ: D = \{0} Bảng biến thiên x -1 0 1 y’ + 0 - - 0 + y -2 2 Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và yCĐ= -2 Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và yCT = 2 2/ LG: vì x2-x+1 >0 , nên TXĐ :D=R có tập xác định là R x y’ - 0 + y Hàm số đạt cực tiểu tại x =và yCT = Hoạt động 2: AD quy tắc II,hãy tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x *HD:GV cụ thể các bước giải cho học sinh +Nêu TXĐ và tính y’ Ghi nhận và làm theo sự hướng dẫn của GV +TXĐ và cho kq y’ +giải pt y’ =0 và tính y’’=? +Gọi HS tính y’’()=? Y’’() =? Và nhận xét dấu của chúng ,từ đó suy ra các cực trị của hàm số +HS lên bảng thực hiện +Nhận xét bài làm của bạn +nghi nhận *GV gọi 1 HS xung phong lên bảng giải *Gọi HS nhận xét *Chính xác hoá và cho lời giải Tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x LG: TXĐ D =R y’’= -4sin2x y’’() = -2<0,hàm số đạt cực đại tạix=,vàyCĐ= y’’() =8>0,hàm số đạt cực tiểu tại x=,vàyCT= Hoạt động 3:Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số y =x3-mx2 –2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu + Gọi 1 Hs cho biết TXĐ và tính y’+TXĐ và cho kquả y’ +Gợiýgọi HS xung phong nêu điều kiện cần và đủ để hàm số đã cho có 1 cực đại và 1 cực tiểu,từ đó cần chứng minh >0, R LG: TXĐ: D =R. y’=3x2 -2mx –2 Ta có: = m2+6 > 0, R nên phương trình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu Hoạt động 4:BÀI 6 đạt cực đại tại x =2 +Gọi 1HS nêu TXĐ +Gọi 1HS lên bảngtính y’ và y’’,các HS khác tính nháp vào giấy và nhận xét Cho kết quả y’’ +GV:gợi ý và gọi HS xung phong trả lời câu hỏi:Nêu ĐK cần và đủ để hàm số đạt cực đại tại x =2? +Chính xác câu trả lời LG:TXĐ: D =R\{-m} Hàm số đạt cực đại tại x =2 Vậy:m = -3 thì hàm số đã cho đạt cực đại tại x =2 4 CỦNG CỐ (3’)Qua bài học này HS cần khắc sâu -Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ. Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị 5 DẶn dò:VN: làm các BT còn lại trong SGK --------------------------------------- Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 6: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. LUYỆN TẬP MỤC TIÊU: Về kiến thức: Nắm được ĐN gtln, nn của hs trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. Về kỹ năng: Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: Bài cũ (5 phút): Cho hs y = x3 – 3x. Tìm cực trị của hs. Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được. GV nhận xét, đánh giá. Bài mới: Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN. Hoạt động của giáo viên,học sinh nội dungcần đạt - HĐ thành phần 1: HS quan sát BBT (ở bài tập kiểm tra bài cũ) và trả lời các câu hỏi : + 2 có phải là gtln của hs/[0;3] + Tìm - Hs phát biểu tại chổ. - Đưa ra đn gtln của hs trên TXĐ D . - HĐ thành phần 2:( tìm gtln, nn của hs trên khoảng ) + Lập BBT, tìm gtln, nn của hs y = -x2 + 2x. * Nêu nhận xét : mối liên hệ giữa gtln của hs với cực trị của hs; gtnn của hs. - Hs tìm TXĐ của hs. - Lập BBT / R= - Tính . - Nhận xét mối liên hệ giữa gtln với cực trị của hs; gtnn của hs. - HĐ thành phần 3: vận dụng ghi nhớ: + Tìm gtln, nn của hs: y = x4 – 4x3 + Ví dụ 3 sgk tr 22.(gv giải thích những thắc mắc của hs Hoạt động nhóm. - Tìm TXĐ của hs. - Lập BBT , kết luận. - Xem ví dụ 3 sgk tr 22. Hs phát biểu tại chổ. + Hoạt động nhóm. - Tìm TXĐ của hs. - Lập BBT , kết luận. - Xem ví dụ 3 sgk tr 22. - Định nghĩa gtln: sgk trang 19. - Định nghĩa gtnn: tương tự sgk – tr 19. - Ghi nhớ: nếu trên khoảng K mà hs chỉ đạt 1 cực trị duy nhất thì cực trị đó chính là gtln hoặc gtnn của hs / K. VD:Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính được Hàm số đồng biến trên đoạn tại x=1; tại Đưa ra đn gtln của hs trên TXĐ D . - Hs tìm TXĐ của hs. - Lập BBT / R= - Tính . - Nhận xét mối liên hệ giữa gtln với cực trị của hs; gtnn của hs. Hoạt động 2: Vận dụng định nghĩa và tiếp cận định lý sgk tr 20. Hoạt động của giáo viên, học sinh nội dung cần đạt - HĐ thành phần 1: Lập BBT và tìm gtln, nn của các hs: - Nhận xét mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại gtln, nn của hs / đoạn. - HĐ thành phần 2: vận dụng định lý. + Ví dụ sgk tr 20. (gv giải thích những thắc mắc của hs ) Hoạt động nhóm. - Lập BBT, tìm gtln, nn của từng hs. - Nêu mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại của gtln, nn của hs / đoạn. - Xem ví dụ sgk tr 20. - Định lý sgk tr 20. 4 củng cố : Nêu định nghĩa GTLN-GTNN của hàm số Phân biệt GTLN-GTNN của hàm số và cực trị của hàm số 5 Dặn dò : xem phần tiếp theo của bài Ngày soạn: Ngày dạy : Tiết 7: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT,NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. LUYỆN TẬP IMỤC TIÊU: 1Về kiến thức: -nắm vững phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. 2Về kỹ năng: Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số. IICHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) 2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: 2. Bài cũ (5 phút):Phân biệt GTLN-GTNN của hàm số và cực trị của hàm số 3. Bài mới: Hoạt động 1: Tiếp cận quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn. Hoạt động của giáo viên,học sinh Nội dung cần đạt - HĐ thành phần 1: Tiếp cận quy tắc sgk tr 22. Hs có thể quan sát hình vẽ, vận dụng định lý để kết luận. Bài tập: Cho hs có đồ thị như hình vẽ sgk tr 21. Tìm gtln, nn của hs/[-2;1]; [1;3]; [-2;3].( nêu cách tính ) - Nhận xét cách tìm gtln, nn của hs trên các đoạn mà hs đơn điệu như: [-2;0]; [0;1]; [1;3]. - Nhận xét gtln, nn của hsố trên các đoạn mà hs đạt cực trị hoặc f’(x) không xác định như: [-2;1]; [0;3]. - Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn. - Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn - HĐ thành phần 2: áp dụng quy tắc tìm gtln, nn trên đoạn. Hoạt động nhóm. - Tính y’, tìm nghiệm y’. - Chọn nghiệm y’/[-1;1] - Tính các giá trị cần thiết - Hs tìm TXĐ : D = [-2;2] - tính y’, tìm nghiệm y’. - Tính các giá trị cầ - HĐ thành phần 3: tiếp cận chú ý sgk tr 22. + Tìm gtln, nn của hs: + Hoạt động nhóm. - Hs lập BBt. - Nhận xét sự tồn tại của gtln, nn trên các khoảng, trên TXĐ của hs. - Sử dụng hình vẽ sgk tr 21 hoặc Bảng phụ 5. - Nhận xét sgk tr 21. - Quy tắc sgk tr 22. - Nhấn mạnh việc chọn các nghiệm xi của y’ thuộc đoạn cần tìm gtln, nn. Bài tập: . - Chú ý sgk tr 22. Củng cố bài học ( 7’): Hs làm các bài tập trắc nghiệm: Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’): Làm bài tập từ 1 đến 5 trang 23, 24 sgk. Quy tắc tìm gtln, nn trên khoảng, đoạn. Xem bài đọc thêm tr 24-26, bài tiệm cận tr 27. Ngày soạn: Ngày dạy Tiết 8: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT,NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: Về kiến thức: Nắm vững phương pháp tìm GTLN, NN của hàm số trên khoảng, đoạn. Về kỷ năng: Tìm được gtln, nn của hs trên khoảng, đoạn. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, đèn chiếu (nếu có) Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem lại phương pháp tìm gtln, nn của hàm số và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học. Làm các bài tập về nhà. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: Bài cũ (7 phút): Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hàm số trên đoạn. Áp dụng tìm gtln, nn của hs y = x3 – 6x2 + 9x – 4 trên đoạn [0;5]; [-2;-1]; (-2;3). Nhận xét, đánh giá. Bài mới: Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập tìm gtln, nn trên đoạn. Hoạt động của giáo viên học sinh nội dung cần đạt Dựa vào phần kiểm tra bài cũ gv nêu lại quy tắc tìm gtln, nn của hs trên đoạn. Yêu cầu học sinh vận dung giải bài tập: - Cho học sinh làm bài tập: 1b,1c sgk tr 24. - Nhận xét, đánh giá câu 1b, c. - Học sinh thảo luận nhóm . - Đại diện nhóm trình bày lời giải trên bảng. Nội dung bài tập 1,2 trong vở bài tập Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận với các dạng toán thực tế ứng dụng bài tập tìm gtln, nn của hàm số. Hoạt động của giáo viênhọc sinh nội dung cần đạt - Cho học sinh làm bài tập 2, 3 tr 24 sgk. - Nhận xét, đánh giá bài làm và các ý kiến đóng góp của các nhóm. - Nêu phương pháp và bài giải . - Hướng dẫn cách khác: sử dụng bất đẳng thức cô si. Học sinh thảo luận nhóm. - Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải. - Các nhóm khác nhận xét Sx = x.(8-x). - có: x + (8 – x) = 8 không đổi. Suy ra Sx lớn nhất kvck x = 8-x Kl: x = 4. 4củng cố (3 phút): - \ 5Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’): - Làm các bài tập con lại sgk. Xem bài tiệm cận của đồ thị hàm số tr 27. --------------------------------------------- Ngày soạn Ngày dạy Tiết 9: ĐƯỜNG TIỆM CẬN- LUYỆN TẬP I. mục tiêu 1- Kiếnthức thức cơ bản: khái niệm đường tiệm cận ngang, cách tìm tiệm cận ngang, . 2 Kỹ năng: biết cách tìm tiệm cận ngang, của hàm phân thức đơn giản. IIchuẩn bị: 1 giáo viên: Giáo án , câu hỏi gợi mở 2 Học sinh : ôn tập phần giới hạn III. Tiến trình bài dạy 1 Ổn định lớp 2 Kiểm tra bài cũ: 3 Bài mới Hoạt động của Gv,HS Nội dung cần đạt Hoạt động 1: Gv yêu cầu Hs quan sát đồ thị của hàm số y = (H16, SGK, trang 27) và nêu nhận xét về khoảng cách từ điểm M(x; y) Î (C) tới đường thẳng y = -1 khi |x| ® + ¥. Gv giới thiệu với Hs vd 1 (SGK, trang 27, 28) để Hs nhận thức một cách chính xác hơn về khái niệm đường tiệm cận ngang được giới thiệu ngay sau đây: Thảo luận nhóm để và nêu nhận xét về khoảng cách từ điểm M(x; y) Î (C) tới đường thẳng y = -1 khi |x| ® + ¥. I. Định nghĩa đường tiệm cận ngang: “Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng: (a; + ¥), (- ¥; b) hoặc (- ¥; + ¥)). Đường thẳng y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn: ; ” Gv giới thiệu với Hs vd 2 (SGK, trang 29) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu. Hoạt động 2: Yêu cầu Hs tính và nêu nhận xét về khoảng cách từ M(x; y) Î (C) đến đường thẳng x = 0 (trục tung) khi x ® 0? (H17, SGK, trang 28) 4Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. Tìm đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau và có nhận xét gì về sự tồn tại tiệm cận của hàm số ph.ân thức 5 Dặn dò: làm các bài tập trong SGK -------------------------------------------------- Ngày soạn Ngày dạy Tiết 10: ĐƯỜNG TIỆM CẬN- LUYỆN TẬP I mục tiêu 1- Kiếnthức khái niệm đường tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận đứng. 2 Kỹ năng: biết cách tìm tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản. IIchuẩn bị: 1 giáo viên: Giáo án , câu hỏi gợi mở 2 Học sinh : định nghĩa tiệm cần đứng ôn tập phần giới hạn III. Tiến trình bài dạy 1 Ổn định lớp 2 Kiểm tra bài cũ: 3 Bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt II. Đường tiệm cận đứng: Gv giới thiệu nội dung định nghĩa sau cho Hs: Gv giới thiệu với Hs vd 3, 4 (SGK, trang 29, 30) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu. 1 định nghĩa Đường thẳng x = x0 được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn: ” Dạng 1: Tiệm cận hàm số hữu tỉ Phương pháp Tiệm cận đứng: Nghiệm của mẫu không phải là nghiệm của tử cho phép xác định tiệm cận đứng Ví dụ : . 4 củng cố : Tìm tiệm cận đứng của các hàmsố Hướng dẫn a. Ta thấy nên đường thẳng x= 2 là tiệm cận đứng. Vì nên y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. b. + . Nên x = 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. + . Ta thấy Vậy y = x+ 2 là tiệm cân xiên của đồ thị hàm số. c. Ta thấy Nên x = 1 là đường tiệm cận đứng. + . Nên x = -1 là tiệm cận đứng. + . Nên y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 5 Dặn dò : - làm các bài tập trong SGk ------------------------------------------------- Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 11: ĐƯỜNG TIỆM CẬN- LUYỆN TẬP I mục tiêu 1- Kiếnthức Nắm vững phương pháptìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cảu đồ thị hàm số 2 Kỹ năng: thành thạo tìm tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản. IIchuẩn bị: 1 giáo viên: Giáo án , bài tập nâng cao 2 Học sinh : các pp làm bài III. Tiến trình bài dạy 1 Ổn định lớp 2 Kiểm tra bài cũ: 3 Bài mới Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập không có tiệm cận. Hoạt động của giáo viênhọc sinh nội dung cần đạt - Phát phiếu học tập 1 Học sinh thảo luận nhóm HĐ1. - Học sinh trình bày lời giải trên bảng. - Nhận xét, đánh giá câu a, b của HĐ1. Phiếu học tập 1. Tìm tiệm cận của các đồ thị hs sau: - KQ: Hoạt động 2: Cho học sinh tiếp cận với dạng tiệm cận một bên. Hoạt động của giáo viênhọc sinh nội dung cần đạt - Phát phiếu học tập 2. - Học sinh thảo luận nhóm. Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải. - Nhận xét, đánh giá. Phiếu học tập 2. Tìm tiệm cận của đồ thị các hs: Hoạt động 3: Cho học sinh tiếp cận với dạng bài tập có nhiều tiệm cận. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Phát phiếu học tập 3. - Học sinh thảo luận nhóm. Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải. - Nhận xét, đánh giá. Phiếu học tập 3. Tìm tiệm cận của đồ thị các hs: 3. Bài tập cũng cố : Hoạt động 4: ( bài tập TNKQ) ĐÁP ÁN: B1. B. B2. B. 5 Dặn dò : làm các bài tập trong SBT -------------------------------- Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết12 : KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm vững : - Sơ đồ khảo sát hàm số chung - Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba Về kỹ năng: Học sinh - Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba. - Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba - Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba. - Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng : chính xác và đẹp. II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ. - Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. III Tiến trình bài học: 1/ Ổn định tổ chức: ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài cũ : ( 10 phút ) Câu hỏi : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai: y= x2 - 4x + 3 3/ Bài mới: Hoạt đông của GV,hs nội dung cần đạt HĐ1: Ứng dụng đồ thị để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:y= x2 - 4x +3 CH1 : TX Đ của hàm số CH2: Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số CH3: Tìm các giới hạn (x2 - 4x + 3 ) ( x2 - 4x + 3 ) CH4: Tìm các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số CH5: Vẽ đồ thị TX Đ: D=R y’= 2x - 4 y’= 0 => 2x - 4 = 0 ó x = 2 => y = -1 = -¥ = +¥ x -¥ 2 +¥ y’ - 0 + y +¥ +¥ -1 Nhận xét : hsố giảm trong ( -¥ ; 2 ) hs tăng trong ( 2 ; +¥ ) hs đạt CT tại điểm ( 2 ; -1 ) Cho x = 0 => y = 3 Cho y = 0 óx = 1 hoặc x= 3 Các điểm đặc biệt ( 2;-1) ; (0;3) (1;0) ; (3;0) HĐ2: Nêu sơ đồ khảo sát hàm số I/ Sơ đồ khảo sát hàm số ( sgk) HĐ3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= x3 + 3x2 -4 CH1: TX Đ CH2: Xét chiều biến thiên gồm những bước nào? CH3: Tìm các giới hạn CH4: lập BBT CH5: Nhận xét các khoảng tăng giảm và tìm các điểm cực trị CH6: Tìm các giao điểm của đồ thị với Ox và Oy CH7: Vẽ đồ thị hàm số CH8: Tìm y’’ Giải pt y’’= 0 II/ Khảo sát hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 +cx +d ( a 0) TX Đ : D=R y’ = 3x2 + 6x y’ = 0 ó3x2 + 6x = 0 ó x = 0 => y = -4 x = -2 => y = 0 ( x3 + 3x2 - 4) = - ¥ (y= x3 + 3x2 - 4) = +¥ BBT x -¥ -2 0 +¥ y’ + 0 - 0 + y +¥ -¥ -4 Hs tăng trong (-¥ ;-2 ) và ( 0;+¥) Hs giảm trong ( -2; 0 ) Hs đạt CĐ tại x = -2 ; yCĐ=0 Hs đ ạt CT tại x = 0; yCT= -4 Cho x = 0 => y = -4 Cho y = 0 => y’’ = 6x +6 y‘’ = 0 => 6x + 6= 0 ó x = -1 => y = -2Lưu ý: đồ thị y= x3 + 3x2 - 4 có tâm đối xứng là điểm I ( -1;-2) hoành độ của điểm I là nghiệm của pt: y’’ = 0 HĐ4: Gọi 1 học sinh lên bảng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = - x3 + 3x2 - 4x +2 HĐ5: GV phát phiếu học tập . Phiếu học tập 1: KSVĐT hàm số y= - x3 + 3x2 – 4 Phiếu học tập 2: KSVĐT hàm số y= x3 /3 - x2 + x + 1 HĐ6: Hình thành bảng dạng đồ thị hsố bậc ba: y=ax3+bx2+cx+d (a≠0) Gv đưa ra bảng phụ đã vẽ sẵn các dạng của đồ thị hàm bậc 3 TXĐ: D=R y’= -3x2 +6x - 4 y’ < 0, ; BBT x -¥ +¥ y’ - y +¥ -¥ Đ Đ B: (1; 0); (0; 2) HVẽ bảng tổng kết các dạng của đồ thị hàm số bậc 3 4. Củng cố: Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc 3. 5. Dặn dò: Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 1 trang 43.(5’)  ----------------------------------------------------------- Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết13 : KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I/ Môc tiªu : 1/ KiÕn thøc : Häc sinh n¾m ®­îc c¸c b­íc kh¶o s¸t hµm trïng ph­¬ng , n¾m râ c¸c d¹ng cña ®å thÞ hµm sè 2/ KÜ n¨ng: Thµnh th¹o c¸c b­íc kh¶o s¸t ,vÏ ®­îc ®å thÞ trong c¸c tr­êng hîp II/ ChuÈn bÞ vÒ ph­¬ng tiÖn d¹y häc : GV: gi¸o ¸n ,b¶ng phô , phiÕu häc tËp HS: häc kü c¸c b­íc kh¶o s¸t h/s ,xem l¹i c¸ch gi¶i pt trïng ph­¬ng PhiÕu häc tËp IIITiÕn hµnh d¹y häc : 1/ -æn ®Þnh líp : 2/ -Bµi cò : - h·y nªu c¸c b­íc kh¶o s¸t hµm sè ? - cho h/s y=f(x)=-2 -+3 . h·y tÝnh f(1)=? Vµ f(-1)=? 3/ -Bµi míi : Ho¹t ®éng cña GV,HS Nội dung cần đạt H§1: GIíi thiÖu cho hs d¹ng cña hµm sè NhËn d¹ng h/s vµ cho 1 sè vd vÒ d¹ng ®ã H§2: Nªu h/s trong vd3 sgk ®Ó HS kh¶o s¸t Thùc hiÖn c¸c b­íc kh¶o s¸t d­íi sù h­íng dÉn cña GV H1? TÝnh T×m giíi h¹n cña h/s khi x Gi¶i pt :y=0 f(-x)= f(x)= h/s ch½n NhËn oy lµm trôc ®èi xøng H2? H·y t×m giao ®iÓm cña ®å thÞ víi trôc ox? H2? TÝnh f(-x)=? F(x)=? H3?h·y kÕt luËn tÝnh ch½n lÏ cña hs? H4? H·y nhËn xÐt h×nh d¹ng ®å thÞ HS: thùc hiÖn c¸c b­íc kh¶o s¸t d­íi sù h­íng dÉn cña GV T×m giíi h¹n cña h/s khi x Gi¶i ph­¬ng tr×nh y=0 H§3:ph¸t phiÕu häc tËp 1 cho hs *GV: gäi c¸c nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy vµ chØnh söa *GV: nhÊn m¹nh h×nh d¹ng cña ®å thÞ trong tr­êng hîp : a>0;a<0 H§4: thùc hiÖn vd4 sgk H1? TÝnh H2? H·y t×m giao ®iÓm cña ®å thÞ víi trôc hoµnh 1. Hµm sè y=a (a Vd1:Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña h/s: Y= Gi¶i a/ TX§: D=R b/ ChiÒu biÕn thiªn : * * hoÆc x=0 x= x=0 *giíi h¹n : BBT x - -1 0 1 + - 0 + 0 - 0 + y + -3 + -4 -4 c/ giao ®iÓm víi c¸c trôc to¹ ®é : giao ®iÓm víi trôc tung : A(0;-3) giao ®iÓm víi trôc hoµnh : B(-;0); C ( ;0) Hµm sè ®· cho lµ mét hµm sè ch½n do ®ã ®å thÞ nhËn trôc tung lµm trôc ®èi xøng. VD: Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè: y= --x+ Gi¶i: * TX§: D=R. * y’=-2x-2x * y’ =0 x=0 y= * Giíi h¹n: * BBT x - 0 + y’ + 0 - y - * §å thÞ: Hµm sè ®· cho lµ hµm sè ch½n do ®ã ®ß thÞ nhËn trôc tung lµ trôc ®èi xøng. VD2: Hai hµm sè sau cã y’=0 cã mét nghiÖm: 1) y= 2)y= - 4. Cñng cè toµn bµi: 5. Dặn dò: Yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn ho¹t ®«ng 5 SGK Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết14 : KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số đã học. - Nắm được dạng và các bước khảo sát hàm phân thức 2. Kỹ năng: - Nắm vững, thành thạo các bước khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số - Trên cơ sở đó biết vận dụng để giải một số bài toán liên quan. 3. Tư duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ. 2. Học sinh: Ôn lại bài cũ. III. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu học sinh nhắc lại các bước khảo sát các dạng hàm số đã học (hàm đa thức) 3. Bài mới: HĐ1: Tiếp cận các bước khảo sát hàm số Ho¹t ®éng cña GV,HS Nội dung cần đạt Trên cơ sở của việc ôn lại các bước khảo sát các dạng hàm số đã học (hàm đa thức), GV giới thiệu một dạng hàm số mới. + Với dạng hàm số này, việc khảo sát cũng bao gồm các bước như trên nhưng thêm một bước là xác định các đường tiệm cận (TC) + GV đưa một ví dụ cụ thể. Hs thực hiện theo hướng dẫn của Gv - Lần lượt từng học sinh lên bảng tìm TXĐ, tính y', xác định đường TC Xác định: *TXĐ * Sự biến thiên + Tính y' + Cực trị + Tiệm cận * Đồ thị Hs kết luận được hàm số không có cực trị Như vậy với dạng hàm số này ta tiến hành thêm một bước là tìm đường TCĐ và TCN. Lưu ý khi vẽ đồ thị + Vẽ trước 2 đường TC. + Giao điểm của 2 TC là tâm đối xứng của đồ thị. Hs thực hiện theo hướng dẫn của Gv - Lần lượt từng học sinh lên bảng tìm TXĐ, tính y', xác định đường TC. - Hs kết luận được hàm số không có cực trị - Hs theo dõi, ghi bài. 3. Hàm số: Ví dụ1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: * TXĐ: * Sự biến thiên: + <0 Suy ra hàm số luôn nghịch biến trên Hay hàm số không có cực trị. + Suy ra x=1 là TCĐ. Suy ra y=1 là TCN. + BBT * Đồ thị: HĐ2: Đưa ra bài tập cho học sinh vận dụng. Ho¹t ®éng cña GV,HS Nội dung cần đạt + Hàm số đã cho có dạng gì? + Gọi một hs nhắc lại các bước khảo sát hàm số ? + Gọi lần lượt hs lên bảng tiến hành các bước. Ví dụ2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: *TXĐ *Sự biến thiên: +y'= Suy ra hàm số luôn đồng biến trên + Đường TC +BBT: * Đồ thị: IV sự tương giao của các họ đường cong: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là C1 và đồ thị hàm số y=g(x) là C2 khi đó số nghiệm của phương trình f(x)=g(x)là số giao điểm của đồ thị C1 và C2 4. Củng cố: 5. Bài tập về nhà: Bài3/Sgk Cho hàm số a/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số với m=1và viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đó tại giao điểm của nó với trục tung. b/ Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (2;-1) Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết15: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu : + Kiến thức : Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số bậc 3 : Tìm tập xác định ,chiều biến thiên , tìm cực trị , lập bảng biến thiên , tìm điểm đặc biệt , vẽ đồ thị + Kỹ năng : Biết vận dụng đạo hàm cấp 1 để xét chiều biến thiên và tìm điểm cực trị của hàm số , biết vẽ đồ thị hàm số bậc 3 II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : + Giáo viên : Giáo án , thước kẻ , phấn màu , bảng phụ (nếu có ) + Học sinh : Soạn bài tập về khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3 III. Tiến trình bài dạy : 1. Ổn định tổ chức : ( Sĩ số , học sinh vắng ) 2. Kiểm tra bài cũ : ( 5phút ) a. Phát biểu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b. Áp dụng : Khảo sát sự biến thiên và vẽ dồ thị hàm số y = x3 – 3x 3. Bài mới : Hoạt động 1. Hoạt động của giáo viên,học sinh nội dung cân đạt HĐTP1 Gọi học sinh nêu tập xác định của hàm số Phát biểu tập xác định của hàm số HĐTP2 Tính đạo hàm y’ và tìm nghiệm của đạo hàm y’ = 0 Dựa vào dấu của đạo hàm y’ nêu tính đồng biến và nghịch biến của hàm số Phát biểu dấu của đạo hàm y’ nêu tính đồng biến và nghịch biến của hàm số Phát biểu chiều biến thiên và điểm cực đại , cực tiểu của đồ thị hàm số Tính các giới hạn tại vô cực Vẽ đồ thị hàm số 1.Bài 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2 + 3x – x3 a. TXĐ : R b. Sự biến thiên : * Chiều biến thiên y' = 3 – 3x2 y' = 0 Trên khoảng và y' âm nên hàm số nghịch biến Trên khoảng ( – 1;1) y' dương nên hàm số đồng biến * Cực trị : Hàm số đạt cực tiểu tại x = –1, yCT = y( –1) = 0 Hàm số đạt cực đại tại x = 1 yCĐ = y(1) = 4 Các giới hạn tại vô cực ; *Bảng biến thiên x – 1 1 y’ – 0 + 0 – y 4 0 CĐ CT c. Đồ thị : Ta có 2 + 3x – x3 = (x+1)2(2 – x) = 0 Vậy các giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là ( –1;0) và (2;0) Giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là I(0;2) Ta có đồ thị nhận I(0;2) làm tâm đối xứng và đồ thị là hoạt động của GV, HS Nội dung cần đạt HĐTP1 Nêu tập xác định của hàm số HĐTP2 Tính đạo hàm y’ và tìm nghiệm của đạo hàm y’ = 0 nếu có Nêu y’=3(x+1)2 + 1>0 Suy ra tính đơn điệu của hàm số Tính các giới hạn ở vô cực Phát biểu đạo hàm y’ và xác định dấu của đạo hàm y’ để suy ra tính đơn điệu của hàm số HĐTP3 Nêu bảng biến thiên và xác định các điểm đặc biệt Lập bảng biến thiên và tìm điểm đặc biệt HĐTP4 Vẽ đồ thị hàm số 2.Bài 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x3 +3x2 + 4x a. TXĐ : R b. Sự biến thiên : * Chiều biến thiên y' = 3x2 + 6x + 4 Ta có y' = 3x2 + 6x + 4 =3(x+1)2 + 1 > 0 với mọi x R nên hàm số đồng biến trên khoảng và không có cực trị *