Giáo án Toán lớp 12 - Tiết 6: Cực trị của hàm số (tiếp)

Ngày dạy Lớp dạy Học sinh vắng 12C2 12C5 Tiết 6: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tiếp) I. Mục tiêu: 1) Kiến thức: - Củng cố các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số - Nắm được ĐK đủ để có điểm cực trị (định lý 1) và quy tắc tìm cực trị dựa vào định lý 1. 2) Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ năng tìm điểm cự trị của hàm số dựa vào quy tắc 1. 3) Thái độ: - Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động, tính cẩn thận, khoa học. 4) Định hướng phát triển năng lực: - Phát triển năng lực hoạt động nhóm, khả năng diễn thuyết độc lập. - Năng lực giải quyết vấn đề. - Năng lực tính toán. II. Chuẩn bị của GV và HS: 1) Giáo viên: KHDH, SGK, thước kẻ... 2) Học sinh: Đồ dùng học tập, SGK,... III. Tiến trình dạy học: 1) Hoạt động khởi động: (5') * Mục tiêu: Nhớ lại định nghĩa cực trị của hàm số - Giao nhiệm vụ: - Phát biểu nội dung định nghĩa và chú ý ( Sgk -14) - Thực hiện nhiệm vụ: TL: cực trị của hàm số 2) Hoạt động hình thành kiến thức mới: 2.1: Củng cố định lý về điều kiện đủ để hàm số có cực trị * Mục tiêu: Biết vận dụng định lí điều kiện đủ để thực hiện ví dụ. * Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung và cách thức hoạt động Sản phẩm GV: Hãy tìm TXĐ của hàm số? HS: Tìm TXĐ GV: Tìm f’(x) và các giá trị của x làm f’(x) = 0? HS: trả lời. GV: Lập bảng biến thiên và suy ra các điểm cực trị của hàm số HS: Lên bảng làm Gọi HS nhận xét GV: chính xác hóa ví dụ :Tìm cực trị của hàm số sau : Lời giải: Tập xác định : D= R y’ = y’=0 x=0 và x = -2/3 Bảng biến thiên X -¥ -2/3 0 +¥ y’ + 0 - 0 + Y +¥ -¥ 1 Hàm số đạt cực đại tại x=; fCD = Hàm số đạt cực tiểu tại x=0; fCT =1 2.2: Tìm hiểu quy tắc 1 để tìm cực trị của hàm số (5') * Mục tiêu: Hình thành quy tắc 1 tìm cực trị của hàm số. * Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung và cách thức hoạt động Sản phẩm GV: Dựa vào định lý 1, để tìm cực trị của hàm số ta cần thực hiện những bước nào? - Đưa ra câu trả lời III-Quy tắc t×m cực trị Quy tắc I: + Tìm tập xác định. + Tính f’(x). Tìm các điểm tại đó f’(x) bằng không hoặc không xác định. + Lập bảng biến thiên. + Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị. 3. Hoạt động luyện tập củng cố: Củng cố quy tắc 1 thông qua H5, ví dụ (20') * Mục tiêu: Vận dụng quy tắc 1 vào thực hiện 1 số ví dụ. * Nội dung phương pháp tổ chức Nội dung và cách thức hoạt động Sản phẩm GV: Áp dụng quy tắc 1 một em làm HĐ5. HS: Lên bảng làm NV được giao. GV: Nhận xét, đánh giá và cho KQ. GV: Tương tự một em lên bảng làm. HS: Làm NV được giao GV: NX, đánh giá và cho KQ. H5 Áp dụng quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số f(x) = x(x2 - 3) TXĐ: R f’(x) = 3x2 – 3; f’(x) = 0 BBT X - -1 1 + f’(x) + 0 - 0 + f(x) 2 -2 HS đạt cực đại tại x = - 1 và fCĐ = 2 HS đạt cực tiểu tại x = 1 và fCT =- 2 Ví dụ:Tìm các điểm cực trị của hàm số y = x4 - 2x2 + 3. Lời giải Hàm số đã cho xác định với mọi Ta có y’ = 4x – 4x Bảng biến thiên x -¥ -1 0 1 +¥ y' - 0 + 0 - 0 + y +¥ 3 +¥ 2 2 Kết luận: HS đạt cực đại tại x = 0 và fCĐ = 3 HS đạt cực tiểu tại x = 1 và fCT =2 4. Hoạt động vận dụng: (4') Câu hỏi : Em hãy nêu điều kiện đủ để hàm số có cực trị và nêu quy tắc I để tìm cực trị của hàm số ? Câu hỏi TNKQ: Câu 1. Giá trị cực đại của hàm số là: A. 0 B. 4 C. 2 D. 1 Câu 2. Cho hàm số . Ta có kết luận đúng là: A. Hàm số không có cực trị. B. Điểm là điểm cực tiểu của đths. C. Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ. D. Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ Câu 3. Hàm số có tích các giá trị cực đại và cực tiểu bằng: A. -3 B. -107 C. 3 D. 107 Câu 4. Số điểm cực trị của hàm số là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 5. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của hàm số bằng: A. 1 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 6. Hàm số có: A. Một cực đại và một cực tiểu C. Một cực đại B. Một cực đại và hai cực tiểu D. Một cực tiểu Câu 7. Phương trình đường thẳng đi qua hai cực trị của hàm số có hệ số góc: A. B. C. D. Câu 8. Giá trị để hsố đạt cực đại tại là: A. 1 B. C. D. Câu 9. Hàm số có hai cực trị khi: A. B. C. D. Câu 10. Giá trị để hàm số có hai điểm cực trị thỏa A. B. 1 C. D. *) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : (1') + Học thuộc quy tắc 1 để tìm cực trị của hàm số. + Làm các bài tập :1,3,4 (SGK - 18) + Xem trước định lý 2 và quy tắc 2 để tìm cực trị của hàm số.