Kế hoạch bài học Đại số 9 - Trường THCS Yên Phương

f(- 1) III/ Củng cố: GV hệ thống lại bài giảng IV/ Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại bài đã sửa - Biểu diễn các điểm A(3; 0; 9); B(- 5; 2; 5); C(- 10; 1) lên hệ trục toạ độ. Ngày tháng năm 2019 Duyệt của ban giám hiệu Soạn 17 /2 /2019 Tiết 25: Góc nội tiếp A/ Mục tiêu: - Học sinh nhận biết góc nội tiếp trên một đường tròn - Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề, vận dụng tính chất góc nội tiếp vào chứng minh. B/Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, compa, thước thẳng, phấn màu HS: Compa, thước thẳng, Eke C/ Tiến trình dạy học. Hoạt động của GV & HS Ghi bảng GV đưa đề bài lên bảng phụ HS: Thảo luận và đưa ra đáp án GV đưa đề bài lên bảng phụ HS: Trả lời GV: Cho hs đọc BT 22/76sgk HS ®äc ®Ò bµi , vÏ h×nh vµ ghi GT , KL cña bµi to¸n . HS : Th¶o luËn nªu h­íng chøng minh : MA2 = MB.MC HS: HS tr×nh bµy c¸c b­íc chøng minh GV: Cho HS nhËn xÐt , GV kÕt luËn , söa sai Bài 1: trong các câu sau câu nào sai. A. các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. B. Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn 1 cung C. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông D. Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đường tròn. Giải: Chọn B sai vì thiếu điều kiện góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 900. Bài 2: (Số 22/76) Chứng minh: MC lµ tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i A (GT) Þ = 1v Þ DABC vu«ng t¹i A = 1v ( gãc néi tiÕp ch¾n nöa (O) ) ÞAM ^ BC ÞAM lµ ®­êng cao cña DABC Do ®ã AM2 = MB.MC ( hÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng ) III/ Củng cố:+ GV hệ thống lại nội dung KT vừa ôn tập + HS nêu PP giải BT 1 IV/ Hướng dẫn học ở nhà +) Ôn tập về định nghĩa và tính chất của các góc trong đường tròn, định nghĩa và tính chất của tứ giác nội tiếp. Tính chất cuẩ hai tiếp tuyến cắt nhau Ngày tháng năm 2019 Duyệt của ban giám hiệu Soạn2 6 /2 /2019 Tiết 26 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung A/ Mục tiêu : - Củng cố cho học sinh các khái niệm, định lý, tính chất về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Rèn kỹ năng vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, vận dụng các định lý, hệ quả để chứng minh các bài toán liên quan . - Rèn kỹ năng chứng minh bài toán hình liên quan giữa góc và đường tròn . - Có ý thức học tập, tinh thần làm việc tập thể. B/ Đồ dùng dạy học: Bảng phụ tóm tắt kiến thức về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . C/Tiến trình dạy học : I/ Bài cũ:- Phát biểu định nghĩa, định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . II/ Bài mới : Hoạt động của GV & HS Ghi bảng GV: Treo bảng phụ tóm tắt các kiến thức về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung yêu cầu HS đọc và ôn tập lại . GV: Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . HS: Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây cung AB sao cho góc BAx bằng 450 . HS: Nêu tính chất của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ? GV: Góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì có đặc điểm gì ? GV ra bài tập 24 ( SBT - 77 ) gọi HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Hãy nêu cách chứng minh góc CBD không đổi . - Theo bài ra em hãy cho biết những yếu tố nào trong bài là lhông đổi ? - Góc CBD liên quan đến những yếu tố không đổi đó như thế nào ? - GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi sau đó hướng dẫn HS chứng minh . Gợi ý : +Trong D CBD hãy tính góc BCD và góc BDC theo số đo của các cung bị chắn . + Nhận xét về số đo của các cung đó rồi suy ra số đo của các góc BCD và BDC . + Trong D BCD góc CBD tính như thế nào ? - Vậy từ đó suy ra nhận xét gì về góc CBD. - HS chứng minh lại trên bảng. - Nếu gọi E là giao điểm của hai tiếp của (O) và (O’) tại C và D ® Góc CED tính như thế nào? - Hãy áp dụng cách tính như phần (a) để chứng minh số đo góc CED không đổi - Hãy tính tổng hai góc ACE và góc ADE không đổi. - GV ra tiếp bài tập 25 ( SBT - 77 ) gọi HS vẽ hình trên bảng. - GV cho HS nhận xét hình vẽ của bạn so với hình vẽ trong vở của mình. - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Để chứng minh được hệ thức trên ta thường áp dụng cách chứng minh gì ? - HS nêu cách chứng minh . - GV hướng dẫn: + Chứng minh D MTA đồng dạng với D MBT . - GV cho HS chứng minh sau đó gọi 1 HS đại diện lên bảng trình bày lời chứng minh. - Nhận xét bài làm của bạn ? - Có nhận xét gì về cát tuyến MAB trong hình 2 ( SBT - 77 ). - áp dụng phần (a) nêu cách tính R. - Gợi ý: Tính MA theo MB và R rồi thay vào hệ thức MT2 = MA . MB . - GV cho HS làm bài sau đó đưa kết quả để HS đối chiếu . - GV ra bài tập 27 ( SBT - 78 ) treo bảng phụ vẽ hình sẵn bài 27 yêu cầu HS ghi GT , KL của bài toán . - Theo em để chứng minh Bx là tiếp tuyến của (O) ta phải chứng minh gì ? - Gợi ý : chứng minh OB ^ Bx º B . - HS chứng minh sau đó lên bảng làm bài . + HD : Chứng minh góc OBC + góc CBx bằng 900 . Dựa theo góc BAC và góc BOC . GV cho HS đứng tại chỗ chứng minh miệng sau đó đưa lời chứng minh để HS đối chiếu kết quả . HS: Hãy chứng minh lại vào vở . 1) Ôn tập các khái niệm đã học: * Định nghĩa ( sgk ) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ( Ax ^ OA ; AB là dây ) * Định lý ( sgk - ) * Hệ quả ( sgk - ) 2) Luyện tập: Bài tập 24: ( SBT - 77 ) GT : Cho (O) x (O’) º A , B Cát tuyến CAD KL : a) Có giá trị không đổi b) Có giá trị không đổi Chứng minh a) Xét D CBD ta có : ( góc nội tiếp ) ( góc nội tiếp ) Vì cung cố định nên không đổi , suy ra cũng có giá trị không đổi , không phụ thuộc vào vị trí của cát tuyến CAD khi cát tuyến đó quay quanh điểm A . b) Gọi E là giao điểm của hai tiếp tuyến tại C và D của (O) và (O’) . Ta có : ( 1) ( cùng chắn cung nhỏ CA của (O) ) ( 2) ( cùng chắn cung nhỏ DA của (O’) ) Cộng (1) với (2) vế với vế ta được : (không đổi ) Suy ra không đổi ( vì tổng các góc trong một tam giác bằng 1800 ) * Bài tập 25: ( SBT - 77 ) GT : cho (O) MT ^ OT , cát tuyến MAB KL : a) MT2 = MA . MB b) MT = 20 cm , MB = 50 cm . Tính R Chứng minh a) Xét D MTA và D MBT có : chung ; ® D MTA đồng dạng với D MBT ® ta có tỉ số : ( đcpcm ) b) ở hình vẽ bên ta có cát tuyến MAB đi qua O ® ta có : AB = 2R ® MA = MB - 2R áp dụng phần (a) ta có MT2 = MA.MB ® Thay số ta có : 202 = ( 50 - 2R ) . 50 ® 400 = 2500 - 100R ® 100 R = 2100 ® R = 21 ( cm ) * Bài tập 27 ( SBT - 78 ) GT : Cho D ABC nội tiếp (O) Vẽ tia Bx sao cho KL : Bx ^ OB º B Chứng minh Xét D BOC có OB = OC = R ® D BOC cân tại O ® Mà ( tổng ba góc trong một tam giác ) ® ( 1) Lại có : ( 2) ( góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung BC ) . Theo ( gt) có : ( 3) Từ (1) ; (2) và (3) ta suy ra : ® ® OB ^ Bx º B . Vậy Bx là tiếp tuyến của (O) tại B . III/ Củng cố:+ GV hệ thống lại nội dung KT vừa ôn tập + HS nêu PP giải BT trên IV/ Hướng dẫn học ở nhà +) Ôn tập cách giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn. Ngày tháng năm 2019 Duyệt của ban giám hiệu Soạn 23 /2/2019 Tiết 27: Luyện tập giải phương trình bậc hai một ẩn A/Mục tiêu: - Củng cố cho học sinh cách giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn. - Rèn luyện kỹ năng vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vào giải phương trình bậc hai. - Rèn luyện kĩ năng tính toán chính xác và trình bày lời giải. B/ Đồ dùng dạy học: Bảng phụ tóm tắt công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn HS: Học thuộc cách giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn. C/Tiến trình dạy học: I/ Bài cũ: Xen kẽ khi luyện tập II/ Bài mới: Hoạt động của GV & HS Ghi bảng GV: Yêu cầu học sinh phát biểu công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai sau đó treo bảng phụ chốt lại các kiến thức đã học. GV: Chốt lại cách giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm và chú ý trong trường hợp đặc biệt thì ta cần áp dụng phương trình tích để tính. GV : Yêu cầu học sinh giải phương trình bài tập 20 (SBT – 40) GV; Lưu ý cho học sinh cần phải xác định đúng các hệ số a; b; c để áp dụng công thức nghiệm để tính toán. HS: Giải phần này ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải ? GV: Yêu cầu học sinh thảo luận và lên bảng trình bày phần b, c. GV: Qua 3 phần trên GV khắc sâu cho học sinh cách giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm. GV: Hướng dẫn cho học sinh làm tiếp bài tập 21 (SBT – 41) GV : yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải bài tập 21 sau khi đã thảo luận trong nhóm. GV: Các nhóm khác nhận xét và bổ sung nếu cần thiết. GV: Phương trình có nghiệm kép khi nào? HS: Phương trình có nghiệm kép khi GV: Hãy áp dụng điều kiện trên để giải bài tập 24 (SBT – 41) - GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để giải bài tập này GV : Yêu cầu đại diện một nhóm trình bày và sửa chữa sai lầm cho học sinh để từ đó tính toán. GV: Khắc sâu cho học sinh cách làm dạng toàn này. HS: Điều kiện để phương trình có nghiệm kép khi HS: Sau đó giải phương trình bậc hai với ẩn m để tìm m . I. Lí thuyết: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai: Cho phương trình: ( a ¹ 0 ) Ta có: + Nếu D > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt là - Nếu D = 0 phương trình có nghiệm kép: - Nếu D = 0 phương trình vô nghiệm II. Bài tập: Bài 20: (SBT - 40) Giải phương trình sau: a) 2x2 - 5x + 1 = 0 ( a = 2 ; b = - 5 ; c = 1 ) Ta có: D = b2 - 4ac = (-5)2 - 4.2.1 = 25 - 8 = 17 > 0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là: x1 = ; x2 = b) 4x2 + 4x + 1 = 0 (a = 4; b = 4; c = 1) Ta có : D = b2 - 4ac = 42 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0 Do D = 0 phương trình có nghiệm kép là: c) 5x2 - x + 2 = 0 (a = 5; b = - 1; c = 2) Ta có : D = b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.2 = 1 - 40 = - 39 < 0 Do D < 0 phương trình đã cho vô nghiệm. Bài 21: (SBT - 41) Giải phương trình sau: b) (a = 2; b =) Ta có : D = D = > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt : Vậy phương trình có 2 nghiệm là: ; c) x2 - 6x - 2 = 0 (a = 1; b = - 6; c = -2) Ta có : D = (-6)2 - 4.1.(-2) = 36 + 8 = 44 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = Bài 24: (SBT – 41) a) Để pt (1) có nghiệm kép Thì a ¹ 0 và D = 0. Khi đó: a = m a ¹ 0 m ¹ 0 . Để D = 0 4m2 - 16m + 4 = 0 m2 - 4m + 1 = 0 (2) Có Dm = (-4)2 - 4.1.1 = 16 - 4 = 12 > 0 m1 = m2 = Vậy với m1 = 2 + thì pt có nghiệm kép b) Để pt 3x2 + ( m + 1)x + 4 = 0 (1) có nghiệm kép ta phải có a ¹ 0 và D = 0 . Theo bài ra ta có a = 3 ¹ 0 với mọi m Ta có D = ( m + 1)2 - 4.3.4 = m2 + 2m + 1 - 48 = m2 + 2m - 47 . Để phương trình (1) có nghiệm kép ® D = 0 hay ta có m2 + 2m - 47 = 0 D’m = 12 - 1. (-47) = 48 > 0 ® ® m1 = ; m2 = Vậy với ; m2 = thì phương trình đã cho có nghiệm kép. III/ Củng cố: - Nêu công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai - Khi nào thì ta giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn . IV/ Hướng dẫn học ở nhà: - Học thuộc công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn. - Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức cơ bản có liên quan. Ngày tháng năm 2019 Duyệt của ban giám hiệu Soạn 26 /2/2019 Tiết 28: Luyện tập về góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn A/ Mục tiêu : - Ôn tập các kiến thức về góc ở tâm , góc nội tiếp , góc giữa tiếp tuyến và dây cung , góc có đỉnh ở trong hay ở ngoài đường tròn . - Vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập . B/ Đồ dùng dạy học: Dụng cụ com pa thước thẳng , thước đo độ . Vẽ sẵn các trường hợp C/ Tiến trình dạy học: I/ Bài cũ: Phát biểu định lý về số đo góc có đỉnh ở trong , góc có đỉnh ở ngoài đường tròn . Viết só đo các góc trong các hình vẽ sau II/ Bài mới: Hoạt động của GV & HS Ghi bảng HS: Đọc đề bài , vẽ hình ghi GT,KL của bài toán GV : Yêu cầu HS thảo luận nêu cách chứng minh bài toán . HS cùng GV phân tích cách giải bài toán : HS : Đäc ®Ò bµi , vÏ h×nh ghi GT,KL HS th¶o luËn lµm phÇn a) HS: tr×nh bµy lêi gi¶i phÇn a. GV : Cïng HS ph©n tÝch HS: Tr×nh bµy lêi gi¶i phÇn b. GV: Chøng minh CPI lµ tam gi¸c c©n . XÐt DCPI cã : ( gãc cã ®Ønh n»m trong ®­êng trßn ) ( gãc néi tiÕp ) Mµ Þ DCPI lµ tam gi¸c c©n t¹i P HS: C¸c HS nhËn xÐt , GV kÕt luËn , söa sai 1. Bài 1: Số 39 ( sgk) Chøng minh : AB vµ CD lµ hai ®­êng kÝnh vu«ng gãc Þ (gãc cã ®Ønh n»m trong ®­êng trßn ) (gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung ) Þ DEMS c©n t¹i E ( t/c tam gi¸c c©n ) Þ ES = EM ( ®/n tam gi¸c c©n ) 2. Bài 2: Số 42 ( sgk) Chøng minh : a) R lµ ®iÓm chÝnh gi÷a AB (GT) Q lµ ®iÓm chÝnh gi÷a AC (GT) b) P lµ ®iÓm chÝnh gi÷a CB (GT) = =3600 =1800 =1800=900 VËy AP ^ QR t¹i K . III/ cñng cè : GV hệ thống lại nội dung KT vừa ôn tập IV/ Hướng dẫn học ở nhà: GV hướng dẫn vẽ hình bài 41 Ngày tháng năm 2019 Duyệt của ban giám hiệu Soạn 7/3 /2019 Tiết 29: Luyện tập ứng dụng hệ thức Vi-ét A/ Mục tiêu: - Củng cố và rèn luyện cho học sinh cách vận dụng hệ thức Vi –ét vào tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, và giải một số bài toán có liên quan. - Rèn luyện kĩ năng tính toán và vận dụng công thức linh hoạt chính xác . - GD học sinh cận thận khi tính toán B/Đồ dùng:Bảng phụ tóm tắt hệ thức Vi- ét C/ Tiến tr ình tiết dạy: I/ Bài cũ: Để PT bậc hai : ax2 + bx + c = 0 ( a0) có nghiệm ? Có 2 nghiệm trái dấu? Có 2 nghiệm dương ? Có 2 nghiệm âm? Thì cần có những điều kiện nào ? HS: a) Để (1) có nghiệm thì Δ 0 b) Để PT có 2 nghiệm dương thì : * Δ 0 x1 + x2 = S > 0 x1 . x2 = P > 0 c) Để PT có 2 nghiệm trái dấu thì : * x1 . x2 = < 0 d) Để PT có 2 nghiệm âm thì : * Δ 0 x1 + x2 = S < 0 x1 . x2 = P > II/ Bài mới: Hoạt động của GV & HS Ghi bảng GV: Nêu định lí Vi – ét và các tổng quát. GV: Treo bảng phụ tóm tắt nội dung định lí Vi-ét và các tổng quát để áp dụng nhẩm nghiệm phương trình bậc hai một ẩn. GV: Khắc sâu cho học sinh nội dung định lí và điều kiện áp dụng. định lí vi ét và các tổng quát đó. GV : Nêu nội dung bài tập 37 ( SBT – 43) và yêu cầu học sinh nêu cách giải bài tập này ntn ? GV: Tính nhẩm nghiệm của phương trình này ta cần tính tổng các hệ số của phương trình bậc hai để từ đó tính nhẩm được các nghiệm của phương trình . GV: Yêu cầu học sinh trình bày tương tự phần b) GV: Nêu nội dung bài tập 36 (SBT – 43) không giải phương trình hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình sau: HS: Hãy nêu cách làm ? GV: Tính ®Ó kiÓm tra ®iÒu kiÖn cã nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh tõ ®ã tÝnh tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh theo hÖ thøc Vi – Ðt. GV: H­íng dÉn lµm phÇn a vµ yªu cÇu häc sinh tr×nh bµy b¶ng phÇn b) . GV: Cho c¸c nhãm cö ®¹i diÖn lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i c¸c b¹n bªn d­íi cã thÓ bæ sung. GV: NhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm bµi . GV: Nªu néi dung bµi tËp 41(SBT – 43) T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tÝch cña chóng ta lµm nh­ thÕ nµo ? HS: H·y nªu c¸ch lµm ? HS: T×m 2 sè u vµ v 2 biÕt tæng vµ tÝch cña chóng. th× 2 sè ®ã lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai GV: H­íng dÉn lµm phÇn a vµ yªu cÇu häc sinh tr×nh bµy b¶ng phÇn b) . GV : Cho c¸c nhãm cö ®¹i diÖn lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i c¸c b¹n bªn d­íi cã thÓ bæ sung. GV: NhËn xÐt vµ chèt l¹i c¸ch lµm bµi . GV nªu néi dung bµi to¸n ®Ó yªu cÇu häc sinh nªu c¸ch lµm. A/ Lý thuyết 1. HÖ thøc Vi – Ðt: NÕu x1, x2 lµ hai nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: th× 2. Tæng qu¸t: a) NÕu ph­¬ng tr×nh cã th× ph­¬ng tr×nh cã mét nghiÖm cßn nghiÖm kia lµ . b) NÕu ph­¬ng tr×nh cã th× ph­¬ng tr×nh cã mét nghiÖm cßn nghiÖm kia lµ . II. Bµi tËp: Bài 1 TÝnh nhÈm nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: a) Ta cã: a = 7; b = -9; c = 2 nªn ph­¬ng tr×nh cã mét nghiÖm cßn nghiÖm kia lµ . b) Ta cã: a = 23; b = -9; c = -32 nªn ph­¬ng tr×nh cã mét nghiÖm cßn nghiÖm kia lµ . Bài 2 TÝnh tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh sau: a) (1) Ta cã: Ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x1 ; x2 Theo hÖ thøc Vi Ðt ta cã: VËy b) (1) Ta cã: Ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x1 ; x2 Theo hÖ thøc Vi Ðt ta cã: VËy Bài 3 T×m hai sè u vµ v trong mçi tr­êng hîp sau: a) vµ V× 2 sè u vµ v cã vµ nªn u vµ v lµ 2 nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: (1) Ta cã: Ph­¬ng tr×nh (1) cã 2 nghiÖm ; VËy hai sè cÇn t×m lµ: u = 10 th× v = 4 hoÆc u = 4 th× v = 10 b) vµ V× 2 sè u vµ v cã vµ nªn u vµ v lµ 2 nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: (1) Ta cã: Ph­¬ng tr×nh (1) cã 2 nghiÖm ; VËy hai sè cÇn t×m lµ: u = -3 th× v = - 4 hoÆc u = - 4 th× v = -3 III/ Củng cố: - GV Khắc sâu lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu; phương trình trùng phương, phương trình tích cho học sinh ghi nhớ. IV/ Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức cơ bản có liện quan về hệ thức Vi – ét về tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai . - Tiếp tục ôn tập về hệ thức Vi – ét và cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai . Ngày tháng năm 2019 Duyệt của ban giám hiệu Soạn 13/3 /2019 Tiết 30: Luyện tập về phương trình đưa về phương trình bậc hai A/Mục tiêu - Ôn tập cách giải một số phương trình quy được về phương trìn bậc hai . - Rèn kĩ năng giải các dạng phương trình : phương trình trùng phương , phương trình bậc hai , phương trình tích , phương trình chưá ẩn ở mẫu . - GD các em tính cận thận khi tính toán, Biết sự dụng MTBT để kiểm tra kết quả B/ Đồ dùng dạy học: GV: Bảng phụ HS :ôn tập cách giải các dạng phương trình đã học . C/Tiến trình dạy học : I/ Bài cũ: 1) Nêu cách giải phương trình trùng phương , làm BT37(c)/56 2) Nêu cách giải phương trình bậc hai một ẩn , làm BT 38(b)/56 Hoạt động của GV& HS Ghi bảng HS: Rèn kỹ năng giải phương trình trùng phương GV : Cho HS đọc đề bài sau. Nêu Dạng phương trình ? Cách giải ? HS trả lời và lên bảng làm . GV gợi ý biến đổi về phương trình trùng phương GVgọi HS giải phương trình trùng phương. HS: Rèn kỹ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu HS thảo luận cách giải HS : Một HS lên bảng trình bày .Các HS khác làm nháp - nhận xét. GV kết luận sửa sai GV đặc biệt lưu ‏‎ HS khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức phải đặt điều kiện và đối chiếu với điều kiện trước khi kết luận nghiệm của phương trình . HS: Rèn kỹ năng giải phương trình đưa về dạng tích HS thảo luận nêu cách làm câu c GV : Hướng dẫn cách làm : Đưa về PT tích ? Giải PT tích như thế nào ? HS : Mét HS tr×nh bµy HS: C¸c HS kh¸c nhËn xÐt GV kÕt luËn , l­u ý HS c¸ch tr×nh bµy. Bài tập : Giải các PT sau : a) §Æt x2 = t ta cã ph­¬ng tr×nh : 2t2 + 5t -1 = 0 (a=2;b=5;c=-1) D = 52-4.2.(-1) =25+8=33>0 Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt : t1 = Þ b) (1) .§KX§ cña ph­¬ng tr×nh : (1)Û Ûx2 - 7x - 8 = 0 Ta thÊy a-b+c=1-(-7)+(-8)=0 Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x1=-1; x2=8 x1=-1 kh«ng tho¶ m·n §KX§ cña ph­¬ng tr×nh(1)nªn bÞ lo¹i . VËy ph­¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm :x = 8 c) (x3 + 2x2 - 5)2 = (x3-x +5)2 Û(x3 + 2x2 - 5)2 - (x3-x +5)2 =0 Ûx.(2x2 + 2x -1 ).(2x2 +x - 10) = 0 III/ Cñng cè Nh¾c l¹i c¸ch gi¶i c¸c d¹ng ph­¬ng tr×nh :PT trïng ph­¬ng , PT chøa Èn ë mÉu .PT tÝch ? Khi gi¶i PT chøa Èn ë mÉu cÇn chó ý ®iÒu g× ? IV/ Hướng dẫn học ở nhà: - HS về nhà học và làm các BT còn lại - GV hướng dẫn HS làm BT 40/ tr57 a) Đặt t=x2+x, ta có PT 3t2-2t-1=0> Giải PT này tìm được giá trị của t d) Đặt t hoặc Ngày tháng năm 2019 Duyệt của ban giám hiệu Tiết 31: Luyện tập về tứ giác nội tiếp A/ Mục tiêu: - Giúp học sinh hệ thống được định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp để vận dụng vào bài tập tính toán và chứng minh. - Nắm được cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cũng như trình bày lời giải bài tập hình học. B/ Đồ dùng dạy học: Thước kẻ, com pa. C/Tiến trình dạy học: I/ Bài cũ: Nêu các cách nhận biết một tứ giác nội tiếp nội tiếp được đường tròn II/ Bài mới: Hoạt động của GV & HS Ghi bảng - GV nêu nội dung bài toán, phát phiếu học tập cho các nhóm và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và hoàn thành bài làm trong phiếu học tập - Hs: thảo luận và trả lời miệng từng phần - GV khắc sâu cho học sinh tính chất về góc của tứ giác nội tiếp. - GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài , ghi GT , KL của bài toán . - Nêu các yếu tố bài cho ? và cần chứng minh gì ? - Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp ta có thể chứng minh điều gì ? - HS suy nghĩ nêu cách chứng minh . GV chốt lại cách làm . - HS chứng minh vào vở , GV đưa lời chứng minh để học sinh tham khảo . GV: Gợi ý : + Chứng minh góc DCA bằng 900 và chứng minh D DCA = D DBA . + Xem tổng số đo của hai góc B và C xem có bằng 1800 hay không ? HS: Kết luận gì về tứ giác ABCD ? GV:Theo chứng minh trên em cho biết góc DCA và DBA có số đo bằng bao nhiêu độ từ đó suy ra đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có tâm là điểm nào ? thoả mãn điều kiện gì ? GV: Qua đó giáo viên khắc sâu cho học sinh cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp trong 1 đường tròn. Dựa vào nội dung định lí đảo của tứ giác nội tiếp . 1. Điền vào ô trống trong bảng sau biết tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn: Kết quả: 2. Bài tập: GT : Cho D ABC đều. D Î nửa mp bờ BC DB = DC ; KLa) ABCD nội tiếp b)Xác định tâm (O) đi qua 4 điểm A, B, C, D Chứng minh a) Theo (gt) có D ABC đều , mà - Xét D ACD và D BCD có : = (*) Vậy tứ giác ACDB nội tiếp (tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 1800) b) Theo chứng minh trên có: nhìn AD dưới một góc 900 Vậy 4 điểm A , B , C , D nằm trên đường tròn tâm O đường kính AD (theo quỹ tích cung chứa góc) Vậy tâm đường tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D là trung điểm của đoạn thẳng AD. III/ Củng cố: - Quan sát hình vẽ và điền vào “” hoàn thành các khẳng định sau cho đúng . 1. Góc ở tâm là góc . có số đo bằng số đo của cung AD . 2. Góc nội tiếp là các góc .. 3. Góc AED là góc . có số đo bằng số đo của cung . và cung 4. Góc ACD có số đo bằng nửa số đo của góc .. IV/ Hướng dẫn học ở nhà: Làm BT sau: Cho D ABC ( AB = AC ) nội tiếp trong đường tròn (O) . Các đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H . a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó. b) Chứng minh : AF . AC = AH . AG c) Chứng minh GE là tiếp tuyến của (I) . Ngày tháng năm 2019 Duyệt của ban giám hiệu Soạn 17 /4 /2019 Tiết 32: Giải bài toán bằng cách lập phương trình A/ Mục tiêu: - Học sinh được rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài, tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện của toán để thiết lập phương trình. - Rèn kĩ năng giải phương trình và trình bày lời giải một số bài toán dạng toán chuyển động, và về hình chữ nhật. B/ Đồ dùng: Bảng phụ C/Tiến trình dạy học: I/ Bài cũ: Giải bài tập 41 ( sgk - 58 ) II/ Bài mới: Hoạt động của GV & HS Ghi bảng GV ra bài tập 59 ( sgk ) yêu cầu học sinh đọc đề bài ghi tóm tắt bài toán . HS: Nêu dạng toán trên và cách giải dạng toán đó . HV: Trong bài toán trên ta cần sử dụng công thức nào để tính ? HS: Hãy lập bảng biểu diễn số liệu liên quan giữa các đại lượng sau đó lập phương trình và giải bài toán . m (g) V (cm3 ) d (g/cm3) Miếng I 880 x Miếng II 858 GV: Gợi ý học sinh lập bảng số liệu sau đó cho HS dựa vào bảng số liệu để lập phương trình và giải phương trình . HS: Làm bài sau đó lên bảng trình bày lời giải GV: Nhận xét và chốt lại cách làm bài. GV: Ra bài tập 49 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán ? GV: Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? GV: Bài toán trên thuộc dạng toán nào ? hãy nêu cách giải tổng quát của dạng toán đó . HS:Hãy chỉ ra các mối quan hệ và lập bảng biểu diễn các số liệu liên quan ? GV: Yêu cầu HS điền vào bảng số liệu cho đầy đủ thông tin ? Số ngày làm một mình Một ngày làm được Đội I x ( ngày) (PCV) Đội II (ngày) (PCV) HS: Dựa vào bảng số liệu trên hãy lập phương trình và giải bài toán ? GV: Cho HS làm theo nhóm sau đó cho các nhóm kiểm tra chéo kết quả . GV đưa đáp án để học sinh đối chiếu . GV: Chốt lại cách làm bài toán . Bài tập 50: ( SGK - 59) Giải: Gọi khối lượng riêng của miếng thứ nhất là: x (x> 0) thì khối lương riêng của miếng thứ hai là: x - 1 - Thể tích của miếng thứ nhất là: (cm3), - Thể tích của miếng thứ hai là: ( cm3 ) Vì thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là : 10 cm3 nên ta có phương trình: 858 x - 880.( x - 1) = 10 x.( x - 1) 858x + 880 - 880x = 10x2 - 10x 10x2 + 12x -880 = 0 5x2 + 6x - 440 = 0(a = 5; b' =3; c = - 440) Ta có: D' = 32 - 5.(- 440) = 9 + 2200 = 2209 > 0 x1 = 8,8 ; x2 = - 10 .Đối chiếu điều kiện ta thấy x = 8,8 thoả mãn đ/k. Vậy khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là 8,8; miếng thứ hai là: 7,8 Bài tập 49: ( SGK - 59) Giải: Gọi số ngày đội I làm riêng một mình là x (ngày), Thì số ngày đội II làm riêng một mình là x + 6 (ngày) (ĐK: x nguyên, x > 4) Mỗi ngày đội I làm được là (PCV) Mỗi ngày đội II làm được là (PCV) Vì hai đội cùng làm thì trong 4 ngày xong công việc nên 1 ngày cả 2 đội làm được (PCV) ta có phương trình: 4(x + 6) + 4x = x ( x + 6 ) 4x + 24 + 4x = x2 + 6x x2 - 2x - 24 = 0 (a = 1; b'= -1; c =- 24) Ta có D' = (-1)2 - 1. (-24) = 25 > 0 phương trình có 2 nghiệm: x1 = 6; x2 =- 4 Đối chiếu điều kiện ta có x = 6 thoả mãn đề bài. Vậy đội I làm một mình thì trong 6 ngày xong công việc, đội II làm một mình thì trong 12 ngày xong công việc. III/ Củng cố: GV khắc sâu lại kiến thức c