Khóa luận Mã khối không thời gian Alamouti

được trong các điều kiện fading độc lập. Phân tập thời gian đạt được bằng cách kết hợp với mã hóa kênh, đan xen và phát lại.  Phân tập tần số Phân tập tần số truyền thông tin trên nhiều tần số sóng mang khác nhau. Cơ sở của kỹ thuật này là các tần số sóng mang được chia ra từ dải thông liên kết của kênh sẽ bị ảnh hưởng của fading khác nhau. Theo lý thuyết, nếu các kênh này là không tương quan, xác suất của fading tức thời là tích của các xác suất fading riêng lẻ. Phân tập tần số thường được sử dụng trong các đường truyền sóng ngắn có tầm nhìn thẳng trong đó mang một số kênh ghép kênh phân chia theo tần số (FDM). Sự lan truyền tầng đối lưu và sự khúc xạ làm xuất hiện fading sâu. Kỹ thuật này có nhược điểm là phải có độ rộng băng tần dư và máy thu có số kênh bằng số kênh dùng trong phân tập tần số. 1.4. Các phương pháp tổ hợp phân tập. [5] Đặc điểm chính của các kỹ thuật phân tập là giảm xác suất fading sâu tức thời trong các kênh con phân tập khác nhau. Nói chung, hiệu suất của các hệ thống truyền thông với các kỹ thuật phân tập phụ thuộc vào các phiên bản của tín hiệu kết hợp với nhau như thế nào ở bộ thu để tăng tỉ số SNR tại bộ thu. Do đó các nguyên lý phân tập cũng được phân chia theo các kiểu tổ hợp tại bộ thu. Dựa vào độ phức Khóa luận tốt nghiệp Trường KHTN- ĐHQGHN Trần Thị Minh Phương Bộ môn Vật lý Vô tuyến 8 tạp thực thi và mức thông tin trạng thái kênh được yêu cầu bởi phương pháp tổ hợp tại bộ thu, có bốn loại kỹ thuật tổ hợp chính là: - Tổ hợp chọn lọc. - Tổ hợp chuyển mạch. - Tổ hợp độ lợi bằng nhau. - Tổ hợp tỉ số cực đại. 1.4.1. Tổ hợp chọn lọc Tổ hợp chọn lọc là phương pháp tổ hợp phân tập đơn giản. Giả sử có M kênh fading Rayleigh độc lập ở bộ thu, mỗi kênh được gọi là một nhánh phân tập. M bộ giải điều chế được dùng để cấp cho nhánh phân tập, với độ khuếch đại được điều chỉnh để tỉ số SNR trung bình của mỗi nhánh là như nhau. Tại phía thu, nhánh có tỉ số SNR tức thời cao nhất sẽ được kết nối tới bộ giải điều chế. Bản thân các tín hiệu anten có thể được lấy mẫu và tín hiệu tốt nhất trong số đó sẽ được gửi tới bộ giải điều chế đơn. Trong thực tế nhánh có giá trị (S+N)/N lớn nhất sẽ được sử dụng, do việc đo được chính xác tỉ số SNR là rất khó. Một hệ thống phân tập dùng tổ hợp chọn lọc (gọi tắt là phân tập chọn lọc) thực tế không thể thực hiện được đúng các giá trị tức thời vì thế hằng số thời gian của mạch điện lựa chọn nhỏ hơn nghịch đảo tốc độ fading tín hiệu. Hình 1.7: Mô hình sơ đồ khối bộ tổ hợp chọn lọc Phân tập chọn lọc có thể thực hiện dễ dàng bởi vì chỉ cần một bộ điều khiển và một khóa chuyển mạch anten ở bộ thu. Tuy nhiên, đây không phải là kỹ thuật phân tập tối ưu bởi vì nó không sử dụng tất cả các nhánh có thể cùng một lúc. Khóa luận tốt nghiệp Trường KHTN- ĐHQGHN Trần Thị Minh Phương Bộ môn Vật lý Vô tuyến 9 1.4.2. Tổ hợp chuyển mạch Trong một hệ thống phân tập dùng tổ hợp chuyển mạch (gọi tắt là phân tập chuyển mạch), bộ thu quét tất cả các nhánh phân tập và chọn ra một nhánh có tỉ số SNR cao hơn một ngưỡng được đặt trước. Tín hiệu này được chọn làm lối ra cho đến khi tỉ số SNR của nhánh phân tập này nhỏ hơn ngưỡng. Khi đó, bộ thu sẽ bắt đầu quét lại và chuyển tới một nhánh khác. Nguyên lý này còn được gọi là phân tập quét. Hình 1.8: Sơ đồ khối bộ phân tập quét So với phân tập chọn lọc, phân tập chuyển mạch kém hơn vì nó lựa chọn không liên tục các tín hiệu tức thời tốt nhất. Tuy nhiên, nó thực hiện đơn giản hơn vì nó không yêu cầu sự liên tục và tức thời của các nhánh phân tập. Đối với hai phương pháp phân tập chọn lọc và quét tín hiệu lối ra chỉ bằng một trong các các nhánh phân tập. Hơn nữa, chúng không yêu cầu phải biết về thông tin trạng thái kênh. Do đó hai phương pháp này có thể được sử dụng trong các bộ tổ hợp với các bộ điều chế kết hợp cũng như không kết hợp. 1.4.3. Tổ hợp tỉ số cực đại Trong tổ hợp tỉ số cực đại, các tín hiệu điện thế ri từ mỗi nhánh phân tập được quay đồng pha để đưa vào bộ cộng thế và được gắn trọng số riêng để đưa vào bộ tối ưu hóa tỉ số SNR. Khóa luận tốt nghiệp Trường KHTN- ĐHQGHN Trần Thị Minh Phương Bộ môn Vật lý Vô tuyến 10 Hình 1.9: Sơ đồ bộ tổ hợp tỉ số cực đại Ta thấy tổ hợp tỉ số cực đại đưa ra ở lối ra tỉ số SNR bằng tổng của các SNR riêng lẻ, vì vậy ưu điểm của nó là có thể đưa ra ở lối ra một tỉ số SNR có thể chấp nhận được ngay khi các tín hiệu lối vào riêng lẻ có tỉ số SNR nhỏ. Kỹ thuật này làm giảm ảnh hưởng của fading tốt nhất trong các bộ tổ hợp phân tập tuyến tính hiện nay. Kỹ thuật xử lý tín hiệu số và các bộ thu số hiện đại cũng đang sử dụng kỹ thuật này. 1.4.4. Tổ hợp độ lợi bằng nhau Tổ hợp độ lợi bằng nhau không phải là phương pháp tốt nhất nhưng nó là phương pháp tổ hợp tuyến tính đơn giản. Phương pháp này không yêu cầu sự ước lượng biên độ của fading của mỗi nhánh riêng lẻ. Thay vào đó, bộ thu gắn các trọng số cho các tín hiệu điện thế ri đều bằng nhau. Theo cách này, tất cả các tín hiệu thu được được quay đồng pha sau đó được cộng với nhau với hệ số bằng nhau. Hiệu quả của tổ hợp độ lợi bằng nhau chỉ thấp hơn tổ hợp tỉ số cực đại một ít nhưng độ phức tạp khi thực thi thì ít hơn nhiều so với tổ hợp tỉ số cực đại. Khóa luận tốt nghiệp Trường KHTN- ĐHQGHN Trần Thị Minh Phương Bộ môn Vật lý Vô tuyến 11 Chương 2: MÃ KHỐI KHÔNG THỜI GIAN Mã không thời gian là một kỹ thuật mã hóa được sử dụng với nhiều anten phát. Việc mã hóa được thực hiện trong cả miền không gian và thời gian để đưa ra sự tương quan giữa các tín hiệu phát từ các anten khác nhau tại các chu kỳ khác nhau. Sự tương quan không thời gian được sử dụng để khai thác fading kênh MIMO và cực tiểu hóa các lỗi phát tại máy thu. Mã không thời gian có thể đạt được phân tập phát và hệ số công suất qua các hệ thống không mã hóa không gian mà không cần tốn băng tần. Mục đích của mã không thời gian là đạt được sự phân tập cực đại, hệ số mã cực đại và dung lượng cao nhất có thể được. Sự phức tạp của bộ giải mã cũng rất quan trọng. Trong hệ truyền thông không dây, máy thu phát di động bị giới hạn công suất bởi pin và kích thước nhỏ. Để cải thiện tuổi thọ của pin chủ yếu là giảm độ phức tạp mã hóa và giải mã. Mặt khác, trạm cơ sở không bị giới hạn bởi công suất và kích thước. Trong thực tế, một hệ thống có độ phức tạp rất thấp với nhiều anten phát là mong ước trong truyền thông. Mã không thời gian có nhiều loại như mã khối không thời gian, mã lưới không thời gian … Mã khối không thời gian là một nguyên lý đáp ứng được các yêu cầu trong truyền thông. Mã khối không thời gian có thể được xem như một sơ đồ điều chế cho nhiều anten phát phân tập đầy đủ và mã hóa, giải mã có độ phức tạp thấp. Trước hết chúng ta tìm hiều về mã Alamouti, đây là một nguyên lý phân tập phát hai nhánh đơn giản. Đặc điểm chính của nguyên lý này là đạt được hệ số phân tập đầy đủ với thuật toán giải mã hợp lý nhất đơn giản. 2.1. Mã không thời gian Alamouti. [4] Nguyên lý Alamouti là mã khối không thời gian đầu tiên đưa ra phân tập phát đầy đủ cho các hệ thống với hai anten phát. Một điều quan trọng cần chú ý là các nguyên lý phân tập trễ cũng đạt được phân tập đầy đủ nhưng chúng đưa vào nhiễu giữa các ký hiệu và ở bộ thu đòi hỏi các bộ tách sóng phức tạp. Trong phần này trình bày về các thuật toán mã hóa, giải mã và hiệu quả của kỹ thuật phân tập phát của Alamouti. Khóa luận tốt nghiệp Trường KHTN- ĐHQGHN Trần Thị Minh Phương Bộ môn Vật lý Vô tuyến 12 2.1.1. Mã hóa không thời gian Alamouti: Hình 2.1: Sơ đồ khối của bộ mã hóa không thời gian Alamouti Giả sử ta sử dụng một sơ đồ điều chế mảng M phần tử. Trong bộ mã hóa không thời gian Alamouti, mỗi nhóm m bít thông tin được điều chế đầu tiên, trong đó m=log2M. Sau đó, bộ mã hóa lấy một khối hai ký hiệu đã được điều chế x1 và x2 trong mỗi hoạt động mã hóa và đặt chúng tới các anten phát theo ma trận mã sau: X * 1 2 * 2 1 x x x x        (2.1) Các lối ra của bộ mã hóa được phát trong hai chuỗi chu kỳ phát từ hai anten phát. Trong suốt chu kỳ phát thứ nhất, hai tín hiệu x1, x2 được phát đồng thời từ anten 1 và anten 2. Trong chu kỳ phát thứ hai, tín hiệu *2x được phát từ anten phát 1 và tín hiệu *1x được phát từ anten phát 2, trong đó * 1x là liên hợp phức của x1. Rõ ràng mã hóa được thực hiện cả trong miền không gian và thời gian. Ta biểu diễn chuỗi phát từ các anten phát 1 và 2 lần lượt là x1 và x2. x1 *1 2,x x    x2 *2 1,x x    (2.2) Đặc điểm của nguyên lý Alamouti là các chuỗi phát từ hai anten phát là trực giao nhau, khi đó tích vô hướng của các chuỗi x1 và x2 bằng không: x1.x2 = * *1 2 2 1 0x x x x  (2.3) Ma trận mã có đặc điểm sau: X.XH = 2 2 1 2 2 2 1 2 0 0 x x x x        = ( 2 2 1 2x x )I2 (2.4) Trong đó I2 là ma trận đơn vị 2x2. Giả sử có một anten thu được sử dụng ở bộ thu. Sơ đồ khối của bộ thu đối Nguồn thông tin Bộ điều chế Bộ mã hóa [x1 x2] Tx 1 Tx 2 Khóa luận tốt nghiệp Trường KHTN- ĐHQGHN Trần Thị Minh Phương Bộ môn Vật lý Vô tuyến 13 với nguyên lý Alamouti được thể hiện ở hình sau: Hình 2.2: Bộ thu đối với nguyên lý Alamouti Các hệ số kênh fading từ các anten phát thứ nhất và thứ hai tới anten thu tại thời điểm t lần lượt là h1(t) và h2(t). Giả sử các hệ số fading là hằng số trong hai chu kỳ phát ký hiệu liên tục: 11 1 1 1( ) ( ) jh t h t T h h e     (2.5) 22 2 2 2( ) ( ) jh t h t T h h e     (2.6) Trong đó, ih và i , i = 0, 1 là hệ số biên độ và dịch pha đối với đường từ anten phát thứ i tới anten thu, và T là chu kỳ ký hiệu. Tại anten thu, các tín hiệu thu được qua hai chu kỳ ký hiệu liên tiếp lần lượt là r1 và r2 tại thời điểm t và t+T, ta có: 1 1 1 2 2 1r h x h x n   (2.7) * *2 1 2 2 1 2r h x h x n    (2.8) Trong đó n1 và n2 là các biến phức độc lập có trung bình bằng không và mật độ phổ công suất N0/2 trên một chiều, thể hiện nhiễu Gauss trắng cộng tính lần lượt Khóa luận tốt nghiệp Trường KHTN- ĐHQGHN Trần Thị Minh Phương Bộ môn Vật lý Vô tuyến 14 tại thời điểm t và t+T. 2.1.2. Tổ hợp và giải mã hợp lý nhất. Nếu các hệ số fading của kênh h1 và h2 có thể được khôi phục hoàn toàn tại bộ thu, bộ mã hóa sẽ sử dụng chúng như là thông tin trạng thái của kênh (CSI). Giả sử tất cả các tín hiệu trong chuỗi điều chế có xác suất ngang nhau, một bộ giải mã hợp lý nhất chọn một cặp tín hiệu        21, xx từ chuỗi điều chế tín hiệu để cực tiểu hóa khoảng cách: 2 * 12 * 212 2 22111 * 12 * 212 2 22111 2 ,,               xhxhrxhxhrxhxhrdxhxhrd (2.9) Với tất cả các giá trị có thể của  1x và  2x . Thay (2.7) và (2.8) vào (2.9), mã hóa hợp lý nhất có thể được thể hiện như sau:                                       2 ~ 2 2 1 ~ 1 2 2 2 2 1 2 2 2 1 , 21 ,,1minarg, 21 xxdxxdxxhhxx Cxx (2.10) Trong đó C là tập hợp tất cả các cặp ký hiệu  21 ˆ,ˆ xx có thể có đã được điều chế, 1 ~x và 2 ~x là hai thống kế quyết định được xây dựng bởi sự kết hợp của các tín hiệu thu được với thông tin trạng thái kênh: *221 * 11 ~ rhrhx  *211 * 22 ~ rhrhx  (2.11) Thay r1 và r2 từ (2.7) và (2.8) vào (2.11), ta có:   2*21*1122211~ nhnhxhhx    1*2*2*1222212~ nhnhxhhx  (2.12) Đối với kênh có h1 và h2 cho trước, ix ~ , i = 1, 2, chỉ là hàm của xi, i = 1, 2. Do đó, nguyên tắc giải mã tốt nhất cực đại (2.10) có thể được chia thành hai quy tắc giải mã độc lập đối với x1 và x2:    112212121~1 ˆ,~ˆ1minargˆ 1 xxdxhhx Sx   (2.13)    222212121~2 ˆ,~ˆ1minargˆ 2 xxdxhhx Sx   (2.14) Khóa luận tốt nghiệp Trường KHTN- ĐHQGHN Trần Thị Minh Phương Bộ môn Vật lý Vô tuyến 15 Đối với chuỗi tín hiệu M-PSK,   22221 ˆ1 ixhh  , i = 1, 2, là hằng số đối với tất cả các điểm tín hiệu với các hệ số fading kênh cho trước. Do đó, các quy tắc quyết định trong (2.13) và (2.14) có thể rút gọn thành:  11 2 ~1 ˆ,~minargˆ 1 xxdx Sx    22 2 ~2 ˆ,~minargˆ 2 xxdx Sx   (2.15) 2.1.3. Nguyên lý Alamouti với nhiều anten thu. [4] Nguyên lý Alamouti có thể được ứng dụng đối với một hệ thống với hai anten phát và nR anten thu. Việc mã hóa và phát đối với mô hình này giống với trường hợp một anten thu. Đặt 1 jr và 2 jr lần lượt là tín hiệu thu được ở anten thu thứ j tại thời điểm t và t+T, ta có: 1 ,1 1 ,2 2 1 j j j jr h x h x n   * *2 ,1 2 ,2 1 2 j j j jr h x h x n    (2.16) Trong đó: hj,i, i = 1, 2, j = 1, 2, …, nR, là các hệ số fading đối với đường từ anten phát thứ i tới anten thu thứ j, và 1 jn , 2 jn là nhiễu đối với anten thu thứ j tại thời điểm t và t + T. Bộ thu gồm có hai thống kê quyết định dựa trên sự tổ hợp tuyến tính của các tín hiệu thu được. Các thống kê quyết định 1 ~x và 2 ~x được xác định bằng công thức:    *2 1 2,1 * 1, 2 1 1 1 2 , * 2 1 2,1 * 1,1 ~ j n j j j j j n j ij j n j j j j nhnhxhrhrhx RRR        *2 1 1,1 * 2, 2 1 1 2 2 , * 2 1 1,1 * 2,2 ~ j n j j j j j n j ij j n j j j j nhnhxhrhrhx RRR     (2.17) Các quy tắc giải mã tốt nhất cực đại đối với hai tín hiệu độc lập x1 và x2 được cho bởi công thức:                         11 2 2 1 1 2 2, 2 1, ˆ 1 ˆ,~ˆ1minargˆ 1 xxdxhhx Rn j jj Sx (2.18)                         22 2 2 2 1 2 2, 2 1, ˆ 2 ˆ,~ˆ1minargˆ 2 xxdxhhx Rn j jj Sx (2.19) Đối với điều chế M-PSK, tất cả các tín hiệu trong chuỗi có năng lương bằng Khóa luận tốt nghiệp Trường KHTN- ĐHQGHN Trần Thị Minh Phương Bộ môn Vật lý Vô tuyến 16 nhau. Các quy tắc giải mã tốt nhất cực đại tương đương với trường hợp một anten thu. 2.2. Mã khối không thời gian. [4] Nguyên lý Alamouti đạt được phân tập đầy đủ với một thuật toán giải mã tốt nhất cực đại đơn giản. Đặc điểm chính của nguyên lý này là sự trực giao giữa các chuỗi được phát bởi hai anten phát. Nguyên lý này được tổng quát hóa lên với số lượng anten phát bất kì nhờ áp dụng lý thuyết về các thiết kế trực giao. Các nguyên lý tổng quát hóa được đề cập tới như là mã khối không thời gian. Mã khối không thời gian có thể đạt được phân tập phát đầy đủ được xác định bởi số anten phát nT, với thuật toán giải mã hợp lý nhất rất đơn giản, chỉ dựa vào xử lý tuyến tính các tín hiệu của máy thu. Bộ mã hóa khối không thời gian Hình 2.2: Bộ mã hóa mã khối không thời gian Một mã khối không thời gian được định nghĩa bởi một ma trận phát X, kích thước: nT x p. Trong đó nT là số anten phát, p là số chu kỳ phát một khối các ký hiệu mã. Giả sử chuỗi tín hiệu bao gồm 2m điểm. Mỗi lần mã hóa, một khối km bit thông tin được sắp xếp vào các chuỗi tín hiệu để lựa chọn k tín hiệu đã được điều chế x1, x2, … , xk, trong đó mỗi nhóm m bit lựa chọn một tín hiệu chuỗi. k tín hiệu đã điều chế này được mã hóa bởi một bộ mã hóa khối không thời gian để phát ra nT chuỗi tín hiệu song song có độ dài p theo ma trận phát X. Các chuỗi này được phát qua nT anten phát lần lượt trong p chu kỳ thời gian. Trong mã khối không thời gian, số ký hiệu đưa vào lối vào của bộ mã hóa trong mỗi lần mã hóa là k. Số chu kỳ phát yêu cầu để phát các ký hiệu mã không thời gian qua các anten phát là p. Nói cách khác, có p ký hiệu không thời gian được phát đi từ mỗi anten đối với mỗi khối có k ký hiệu lối vào. Tỷ lệ của mã khối không thời gian được định nghĩa là tỉ số giữa số ký hiệu đưa vào lối vào bộ mã hóa trên số ký hiệu mã không thời gian phát đi từ mỗi anten: Khóa luận tốt nghiệp Trường KHTN- ĐHQGHN Trần Thị Minh Phương Bộ môn Vật lý Vô tuyến 17 R = k / p (2.20) Hiệu suất phổ của mã khối không thời gian là: b s s r r mR km B r p     bit/s/Hz (2.21) Người ta chỉ ra rằng tỷ lệ của mã khối không thời gian với phân tập phát đầy đủ nhỏ hơn hoặc bằng 1, R ≤ 1. Mã này với toàn tốc R = 1 yêu cầu không mở rộng băng tần, trong khi mã với tốc độ R < 1 yêu cầu mở rộng băng tần 1 / R. Đối với mã khối không thời gian với nT anten phát, ma trận phát được ký hiệu là nTX . Mã này được gọi là mã khối không thời gian kích thước nT. 2.3. Mã khối không thời gian với các chuỗi tín hiệu thực. [4] Dựa vào kiểu của các chuỗi tín hiệu, mã khối không thơi gian có thể được chia thành mã khối không thời gian với các tín hiệu thực và mã khối không thời gian với các tín hiệu phức. Để đơn giản, ta coi ma trận phát XnT của mã khối không thời gian là ma trận vuông. Đối với chuỗi tín hiệu thực bất kỳ, ví dụ M-ASK, mã khối không thời gian có ma trận phát XnT là ma trận vuông kích thước nT x nT tồn tại khi và chỉ khi số anten phát nT là 2, 4 hoặc 8. Các ma trận phát là: Với nT = 2 anten phát: 1 2 2 2 1 x x X x x        (2.22) Với nT = 4 anten phát: 1 2 3 4 2 1 4 3 4 3 4 1 2 4 3 2 1 x x x x x x x x X x x x x x x x x               ( 2.23) Với nT = 8 anten phát: Khóa luận tốt nghiệp Trường KHTN- ĐHQGHN Trần Thị Minh Phương Bộ môn Vật lý Vô tuyến 18 1 2 3 4 5 6 7 8 2 1 4 3 6 5 8 7 3 1 2 7 8 5 6 4 4 3 2 1 8 7 6 5 8 5 6 7 8 1 2 3 4 6 5 8 7 2 1 4 3 7 8 5 6 3 4 1 2 8 7 5 5 4 3 2 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x X x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x                                             (2.24) Các ma trận phát vuông có các hàng trực giao, từ các ma trận này ta có thể thấy rằng đối với một khối k ký hiệu tin đã được điều chế, cả nT anten phát và p chu kỳ thời gian được yêu cầu phát khối mã bằng khối tin có độ dài k. Ví dụ, một mã khối không thời gian xác định bởi X4 với 4 anten phát. Bộ mã hóa lấy 4 ký hiệu thực đã được điều chế x1, x2, x3, và x4 đưa vào lối vào và phát ra các chuỗi mã. Tại thời điểm t = 1, các tín hiệu x1, x2, x3, và x4 được phát lần lượt từ anten 1 đến anten 4. Tại thời điểm t = 2, các tín hiệu –x2, x1, –x4, và x3 được phát lần lượt từ các anten 1 đến anten 4, tương tự với t = 3 và t = 4. Trong ví dụ này, để truyền đi bốn ký hiệu tin cần bốn anten phát và bốn chu kỳ thời gian. Do đó, không có sự yêu cầu mở rộng băng tần đối với mã này, nói cách khác, mã này có thể đạt được toàn tốc bằng 1. Việc xây dựng các nguyên lý phát toàn tốc R = 1 với số anten phát bất kỳ là một sự mong muốn đạt được. Đối với nT anten phát, giá trị cực tiểu của p chu kỳ phát để đạt được toàn tốc là: Min(24c+d) (2.25) Trong đó: c, d | 0 ≤ c, 0 ≤ d ≤ 4, và 8c + 2d ≥ nT (2.26) Đối với nT ≤ 8, giá trị cực tiểu của p là: nT = 2, p = 2 (2.27) nT = 3, p = 4 nT = 5, p = 8 nT = 6, p = 8 nT = 7, p = 8 nT = 8, p = 8 Khóa luận tốt nghiệp Trường KHTN- ĐHQGHN Trần Thị Minh Phương Bộ môn Vật lý Vô tuyến 19 Các giá trị này đưa ra quy tắc xây dựng mã khối không thời gian toàn tốc. Theo các giá trị này, các ma trận phát không vuông X3, X5, X6, và X7 được xây dựng dựa trên các thiết kế trực giao thực đối với mã khối không thời gian toàn tốc và phân tập đầy đủ với kích thước lần lượt là 3, 5, 6 và 7.               2143 3412 4321 3 xxxx xxxx xxxx X ( 2.28 )                       43218765 56781234 65872143 78563412 87654321 5 xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx X ( 2.29 )                            34127856 43218765 56781234 65872143 78563412 87654321 6 xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx X ( 2.30 )                               22436587 34227856 43228765 56781234 65872143 78563412 87654321 7 xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx X ( 2.31 ) Để hiểu rõ hơn, ta lấy ví dụ với X6, ma trận mã khối không thời gian với 6 anten phát. Lối vào bộ mã hóa khối không thời gian là một khối 8 ký hiệu: x1, x2, …. x8, từ một chuỗi tín hiệu thực. Sau khi mã hóa, các ký hiệu đã mã hóa được phát qua 6 anten trong 8 chu kỳ phát. Rõ ràng số ký hiệu được đưa vào lối vào bộ mã hóa bằng số chu kỳ thời gian yêu cầu để phát những ký hiệu này. Do đó, nguyên lý này không yêu cầu mở rộng băng tần. 2.4. Mã khối không thời gian với các chuỗi tín hiệu phức. [4] Nguyên lý Alamouti có thể được coi như một mã khối không thời gian với các tín hiệu phức đối với hai anten phát. Ma trận phát là: Khóa luận tốt nghiệp Trường KHTN- ĐHQGHN Trần Thị Minh Phương Bộ môn Vật lý Vô tuyến 20         * 12 * 21 2 xx xx X C ( 2.34 ) Nguyên lý này cung cấp phân tập đầy đủ là 2 và toàn tốc bằng 1. Nguyên lý Alamouti là nguyên lý duy nhất mà chỉ có mã khối không thời gian với ma trận phát phức kích thước nT x nT đạt được toàn tốc. Nếu số anten phát lớn hơn 2, mục tiêu thiết kế mã là để xây dựng các ma trận phát phức tốc độ cao với độ phức tạp giải mã thấp mà đạt được phân tập đầy đủ. Hơn nữa, tương tự như các thiết kế trực giao thực, giá trị của p phải được cực tiểu hóa để cực tiểu trễ giải mã. Đối với một chuỗi tín hiệu phức bất kỳ, có các mã khối không thời gian có thể đạt được tỷ lệ 1/2 với số anten phát cho trước. Ví dụ, các ma trận phát 3 CX và 4 CX là các thiết kế trực giao đối với mã khối không thời gian với lần lượt 3 và 4 anten phát. Những mã này có tỷ lệ 1/2. Các ma trận 3 CX và 4 CX :               * 2 * 1 * 4 * 32143 * 3 * 4 * 1 * 23412 * 4 * 3 * 2 * 14321 3 xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx X C ( 2.39 )                    * 1 * 2 * 3 * 41234 * 2 * 1 * 4 * 32143 * 3 * 4 * 1 * 23412 * 4 * 3 * 2 * 14321 4 xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx X C ( 2.40 ) Ta thấy, tích vô hướng của hai hàng bất kỳ của các ma trận này bằng 0, điều này chứng tỏ tính trực giao của các cấu trúc này. Với ma trận 3 CX , bốn ký hiệu phức được lấy tại một thời điểm và truyền qua ba anten phát trong tám chu kỳ ký hiệu; do đó tốc độ phát là 1/2. Với ma trận 4 CX , bốn ký hiệu từ một chuỗi phức được lấy cùng lúc và phát qua bốn anten phát trong tám chu kỳ ký hiệu, kết quả cũng cho tốc độ phát là 1/2. Thêm một sự xử lý tuyến tính nữa để đạt được tốc độ cao hơn với mã khối không thời gian với một chuỗi số phức và nhiều hơn hai anten. Hai ma trận 3 hX và 4 hX là các thiết kế trực giao phức được tổng quát hóa với mã khối không thời gian đạt tỷ lệ 3/4. Khóa luận tốt nghiệp Trường KHTN- ĐHQGHN Trần Thị Minh Phương Bộ môn Vật lý Vô tuyến 21                           2222 22 22 * 11 * 22 * 22 * 1133 * 3 * 3* 12 * 3 * 3* 21 3 xxxxxxxxxx xx xx xx xx X h ( 2.41 )                                      2222 2222 22 22 * 22 * 11 * 11 * 2233 * 11 * 22 * 22 * 1133 * 3 * 3 12 * 3 * 3 21 4 xxxxxxxxxx xxxxxxxxxx xx xx xx xx X h ( 2.42 ) Một mã khối không thời gian nữa đạt tỷ lệ 3/4 với ba anten với các chuỗi tín hiệu phức được cho như sau:             * 2 * 13 * 3 * 12 * 3 * 21 3 0 0 0 ' xxx xxx xxx X h ( 2.43 ) Khóa luận tốt nghiệp Trường KHTN- ĐHQGHN Trần Thị Minh Phương Bộ môn Vật lý Vô tuyến 22 CHƯƠNG 3 – MỘT SỐ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG MÃ KHÔNG THỜI GIAN ALAMOUTI VÀ PHÂN TÍCH 3.1. Lưu đồ thuật toán. Ta xét một hệ gồm hai anten phát và một anten thu, kênh truyền trên các đường là kênh fading Rayleigh phẳng như trên hình 3.1. Ta sẽ dùng phần mềm Matlab để mô phỏng hiệu năng của hệ. Hình 3.1: Sơ đồ khối của hệ gồm hai anten phát, một anten thu Sơ đồ này có gồm có ba khối chức năng chính là: - Bộ mã hóa và chuỗi phát các ký hiệu thông tin tại phần phát - Nguyên lý kết hợp tại bộ thu - Quy tắc quyết định đối với bộ giải mã hợp lý nhất 3.1.1. Bộ mã hóa và chuỗi phát các ký hiệu thông tin tại phần phát Tại một chu kỳ ký hiệu cho trước, hai tín hiệu được phát lần lượt từ hai anten. Tín hiệu phát từ anten thứ nhất là x1 và từ anten thứ hai là x2. Trong chu kỳ ký hiệu tiếp theo tín hiệu ( *2x ) được phát từ anten thứ nhất và tín hiệu * 1x được phát Khóa luận tốt nghiệp Trường KHTN- ĐHQGHN Trần Thị Minh Phương Bộ môn Vật lý Vô tuyến 23 từ anten thứ hai, trong đó * là toán tử liên hợp phức. Trong matlab ta sẽ tạo ra bộ mã hóa và chuỗi phát các ký hiệu như sau: % phát chuỗi dữ liệu txData = randint(num