Khóa luận Ứng dụng công nghệ GPS để xác định độ cao

điểm (tức là khoảng 100km tới 120km có một điểm). Nh− ở Việt Nam chúng ta cần khoảng 22-33 điểm cơ sở định vị. Với bài toán định vị Ellipsoid để xây dựng hệ VN2000, chúng ta đã chọn đ−ợc 25 điểm GPS có đo nối thủy chuẩn (hạng 1, 2) phân bố đều trên lãnh thổ làm điểm cơ sở định vị. Sau khi tính toán bằng hai ph−ơng pháp (ph−ơng pháp phi tuyến, ph−ơng pháp tuyến tính) đã cho kết quả nh− nhau. Ngoài ra chúng ta còn dùng 1737 điểm của toàn l−ới hỗn hợp GPS-mặt đất làm điểm cơ sở định vị (trong đó ζ đ−ợc lấy từ EGM 96) để kiểm tra so sánh với việc dùng 25 điểm định vị ở trên, kết quả cho thấy: - Sử dụng 25 điểm cơ sở định vị phân đều trên lãnh thổ đảm bảo độ chính xác cần thiết để định vị Ellipsoid quy chiếu; - Phân tích kết quả định vị Ellipsoid Quy chiếu WG84 có thể khẳng định ellipsoid này có kích th−ớc khá phù hợp với lãnh thổ Việt Nam. Độ cao cực đại của Geoid trên ellipsoid WGS84 là 3.310 m, trung bình là 1.614 m [9]. 1.3.3. Xây dựng mô hình Geoid đối với Ellipsoid quy chiếu quốc gia Sau khi định vị Ellipsoid Quy chiếu quốc gia, cần phải xây dựng mô hình Geoid địa ph−ơng để có thể tính toán dị th−ờng độ cao phục vụ chuyển các trị đo mặt đất về Ellipsoid Quy chiếu đã định vị. Về thực chất mô thình Geoid không thay đổi nh−ng chúng ta đã thay đổi Ellipsoid Quy chiếu nên có thể coi một cách t−ơng đối là mô hình Geoid thay đổi một cách t−ơng đối so với ellipsoid cố định. Theo hệ quy chiếu mới có thể tính đ−ợc độ cao Geoid ζ tại những điểm GPS có độ cao thủy chuẩn. Mô hình chúng ta xây dựng gọi là VnGeo99, mô hình này có độ lệch không lớn so với Ellipsoid quy chiếu Quốc gia (độ lệch lớn nhất khoảng 3m). 30 Sử dụng Modul Geoid trong phần mềm TRIMNET+ cùng với mạng l−ới GPS-TC với 367 điểm GPS có đo nối thủy chuẩn. Sau khi tính toán đạt đ−ợc kết quả sau [9]: - Độ lệch về độ cao Geoid địa ph−ơng giữa giá trị mô hình và giá trị thực tại các điểm có độ cao thủy chuẩn đạt tới mức 90% nhỏ hơn 1m, giá trị lớn nhất không v−ợt quá 2m; - Chỉ có địa bàn tỉnh Lai châu có độ cao Geoid v−ợt quá 3m, còn lại tới 90% lãnh thổ có độ cao Geoid nhỏ hơn 3m. 1.3.4. Xây dựng các trạm DGPS Với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, sự tiến bộ v−ợt bậc của việc khai thác sử dụng hệ thống GPS, công nghệ DGPS với thiết bị không đắt tiền, sử dụng đơn giản với độ chính xác khoảng từ cỡ dm đến 3m thực tế đang trở thành giải pháp hữu hiệu đối với việc đo đạc cập nhật biến động bản đồ tỷ lệ trung bình 1/10000, phục vụ các mục đích định vị, dẫn đ−ờng, điều tra khảo sát tài nguyên môi tr−ờng biển, đo đạc địa hình đáy biển, tìm kiếm cứu nạn trên biển. Hệ thống trạm GPS quốc gia đang hoạt động hiện nay gồm 3 trạm: - Trạm GPS Đồ Sơn: Tầm phủ sóng 500 km; - Trạm GPS Vũng Tầu: Tầm phủ sóng 700 km; - Trạm GPS Điện Biên: Tầm phủ sóng 350 km. Ngoài 3 trạm GPS Quốc gia trên thì hiện nay còn có 2 trạm phục vụ công tác phân giới cắm mốc Việt - Trung là trạm Hà Giang (phủ sóng 200km) và trạm Cao Bằng (phủ sóng 250km) [5]. Dự kiến trong thời gian tới sẽ xây dựng thêm 2 trạm tại Hà Nội và Đà Nẵng với tầm hoạt động 700km. Khi đó chúng ta sẽ có một hệ thống các trạm GPS phủ sóng kín toàn lãnh thổ và khu vực rộng lớn ngoài biển. 31 Ch−ơng 2 Các hệ thống độ cao vμ các ph−ơng pháp đo cao 2.1. Các hệ thống độ cao 2.1.1. Những vấn đề chung về độ cao Trong công tác trắc địa bản đồ, để xác định vị trí của một điểm trên bề mặt trái đất, ngoài việc xác định toạ độ mặt bằng chúng ta còn quan tâm tới độ cao của nó trong hệ thống độ cao thống nhất. Trong hệ toạ độ không gian một điểm bất kỳ luôn đ−ợc thể hiện bởi 3 thành phần toạ độ (X,Y,Z). Ngoài ra còn có thể biểu diễn theo hệ toạ độ trắc địa (B,L,H), trong đó H là độ cao trắc địa hay còn gọi là độ cao so với Ellipsoid. Đã nói đến toạ độ trắc địa là gắn với một ellipxoid có hình dạng, kích th−ớc xác định và đ−ợc định vị so với trái đất, chúng ta th−ờng gọi đó là ellipxoid thực dụng. Dựa vào các hệ toạ độ giúp con ng−ời quản lý đ−ợc vị trí của các điểm trên quy mô toàn cầu. Trong một số tr−ờng hợp ng−ời ta xây dựng các hệ toạ độ vuông góc phẳng cho từng khu vực nhỏ trên bề mặt trái đất theo một phép chiếu nào đó, và chấp nhận theo các biến dạng nào đó do chuyển đổi từ mặt bậc hai (ellipxoid) sang mặt bậc nhất (mặt phẳng). Trong thực tế của đời sống, độ cao trắc địa H hầu nh− ít đ−ợc sử dụng vì nó chỉ mang ý nghĩa hình học thuần tuý mà không mang ý nghĩa vật lý cơ bản. Trong khi đó phần lớn các ngành khoa học khi nghiên cứu một vấn đề gì đó th−ờng gắn liền với các tính chất vật lý của trái đất (xây dựng, thuỷ lợi, môi tr−ờng vv..). Khác với toạ độ mặt bằng, lý thuyết độ cao đ−ợc xây dựng trên cơ sở thế trọng tr−ờng và liên quan đến nó là hàng loạt các khái niệm nh− : Thế hấp dẫn, thế ly tâm, mặt đẳng thế, giá trị trọng lực vv... Để xác định độ cao tại các điểm trên mặt đất ng−ời ta phải tiến hành đo cao, đây là một trong các dạng công việc đặc thù trong công tác đo đạc cơ bản 32 của trắc địa. Tuỳ theo ph−ơng pháp đo, ph−ơng pháp chỉnh lý mà độ cao có các tên gọi khác nhau nh−: Độ cao chính, độ cao th−ờng, độ cao động học. Ta xét bản chất của việc xác định độ cao bằng ph−ơng pháp thuỷ chuẩn hình học. Khi các mặt đẳng thế song song với nhau thì độ cao h của điểm B so với điểm khởi đầu 0 đ−ợc xác định bằng cách lấy tổng chênh cao từ 1,2,...,n của các trạm thuỷ chuẩn: Trong thực tế, khi đo thuỷ chuẩn ở khu vực nhỏ với độ chính xác cao thì các mặt đẳng thế có thể coi là song song với nhau. Khi độ cao đ−ợc truyền trong khoảng cách lớn thì phải tính đến ảnh h−ởng của các mặt đẳng thế không song song với nhau do sự phân bố vật chất trong lòng trái đất. Chính vì vậy tổng chênh cao các đ−ờng đo khác nhau thì ta nhận đ−ợc các giá trị độ cao khác nhau. Nh− vậy ta nhận thấy độ cao đo đ−ợc không đơn trị, để có đ−ợc độ cao đơn trị ta có nhiều cách hiệu chỉnh độ cao đo đ−ợc, ứng với mỗi cách hiệu chỉnh ta có một hệ thống độ cao. ∑ = Δ= n i iB hh 1 (2.1) mặt biển Δh Wo=const B C Δh Δh WB=const O Hình 2.1. Nguyên tắc xác định độ cao 33 2.1.2. Hệ thống độ cao chính Hệ thống độ cao chính (orthometric height) đ−ợc xây dựng dựa trên mặt Geoid. Công thức xác định độ cao chính có dạng: Để tính đ−ợc độ cao chính đòi hỏi phải biết giá trị trọng lực trung bình dọc theo đ−ờng sức trên đoạn BC là gBm (hình 2.1), trên thực tế không thể biết đ−ợc chính xác giá trị đó đ−ợc. Đây là điểm không hoàn toàn chặt chẽ trong hệ thống độ cao chính. Chỉ xét các n−ớc thuộc Châu Âu, những quốc gia sử dụng hệ thống độ cao chính: Anh, Tây Ban Nha, Bồ Đào Nha, Thuỵ Sỹ, ý, Hy Lạp, Đan Mạch, Bỉ, Hà Lan, Phần Lan[11]. Để giải quyết tính chất không chặt chẽ của bài toán độ cao, ng−ời ta sử dụng tính chất đẳng thế của các mặt n−ớc. Nh− đã biết, gia số thế trọng tr−ờng giữa hai mặt n−ớc không phụ thuộc vào đ−ờng đi của tuyến thuỷ chuẩn và là đại l−ợng không đổi: ΔW=ΔB-ΔO = const (2.3) trong đó: ΔW là thế năng trọng tr−ờng của các mặt n−ớc đi qua điểm B và điểm O (hình 2.1). Từ công thức dh=-dW/g ( 2.4) ta có áp dụng định lý tích phân trung bình ta có mối quan hệ độ cao cần tìm là: ∫ ∫== B O W W B O B m g B gdhgg dWH 1 ∫=− B O BO gdhWW B B O mmB hgdhggW ==− ∫−− 11O )(W (2.2) ( 2.5) ( 2.6) 34 Nh− vậy ta có thể định nghĩa độ cao chính của một điểm trên mặt đất là khoảng cách từ điểm đó tới mặt Geoid theo đ−ờng sức trọng tr−ờng. Trên thực tế chúng ta không biết cấu tạo của lớp vỏ Trái đất vì vậy không thể tính chính xác giá trị trọng lực trung bình theo đoạn đ−ờng sức tại B. Nh− vậy, độ cao chính không thể tính chặt chẽ đ−ợc. 2.1.3. Hệ thống độ cao th−ờng và mặt Kvadigeoid Vì độ cao chính không chặt chẽ do không biết đ−ợc giá trị trọng lực trung bình gBm . Để có công thức chính xác, Molodenski đề nghị thay giá trị gBm trong công thức tính độ cao chính (2.2) bằng giá trị γBm để đ−ợc công thức độ cao. Độ cao xác định theo công thức (2.8) gọi là độ cao th−ờng hay độ cao chuẩn (normal height). Sự khác nhau giữa độ cao chính và độ cao th−ờng chính là sự khác nhau giữa giá trị trọng lực thực trung bình gBm và trọng lực th−ờng trung bình γBm. Giá trị trọng lực th−ờng trung bình γBm hoàn toàn xác định chính xác, vì thế hệ thống độ cao th−ờng là hệ thống độ cao chặt chẽ nhất. Hiện nay ở Châu Âu có nhiều n−ớc đang sử dụng hệ thống độ cao th−ờng [11], gồm các n−ớc xã hội chủ nghĩa tr−ớc đây nh− Ba Lan, Tiệp Khắc, Rumani, Bungari Hungari ... và một số n−ớc nh− Pháp, Đức, Thuỷ Điển. Hệ thống độ cao th−ờng gắn liền với bề mặt Kvadigeoid, có thể dựng bề mặt Kvadigeod bằng cách từ mặt đất theo ph−ơng đ−ờng sức trọng tr−ờng bình th−ờng dựng các đoạn bằng độ cao th−ờng Hγ của điểm đó. Tập hợp các điểm nhận đ−ợc sẽ tạo thành mặt Kvadigeoid. ∫= B O B m g B gdhg H 1 ∫= B O B m B gdhH γ γ 1 ( 2.7) ( 2.8) 35 Trên đại d−ơng hai mặt Geoid và Kvadigeoid hầu nh− trùng nhau, ở vùng đồng bằng hai mặt này cách nhau khoảng 2-3 cm, ở vùng núi cao khoảng cách không v−ợt quá 2m. 2.1.4. Các hệ thống độ cao khác Trong thực tế ta nhận thấy rằng độ cao th−ờng có một nh−ợc điểm là do sự thay đổi của các giá trị trọng lực bình th−ờng theo vĩ độ dẫn đến độ cao th−ờng cũng thay đổi theo vĩ độ. Sự thay đổi này rất đáng kể ở những vùng n−ớc trải dài theo kinh tuyến. Chúng ta cũng gặp phải những nh−ợc điểm nh− vậy khi áp dụng độ cao chính do sự thay đổi của giá trị trọng lực trung bình. Để có độ cao bằng nhau ở những vùng n−ớc này, ta áp dụng độ cao động học tính theo công thức: Ng−ời ta th−ờng tính γϕ theo vĩ độ 45o . Độ cao động học tính theo công thức (2.9) đối với cùng một mặt n−ớc là đồng nhất bởi vì γϕ và ∫ gdh là đại l−ợng không đổi. Để độ cao động học không sai khác so với độ cao th−ờng và độ cao chính, trọng lực nên tính ở vĩ độ trung bình của vùng n−ớc. Nh− đã ∫= gdhhd ϕγ 1 Hγ ζ Kvadigeoid Ellipxoid chuẩn Mặt đất Hình 2.2. Mặt Kvadigeoid ( 2.9) 36 thấy trong định nghĩa độ cao động học khác với độ cao th−ờng, nên nó không thể dùng làm hệ thống độ cao thống nhất mà chỉ là hệ thống độ cao khu vực, vì vậy độ cao động học đ−ợc áp dụng để giải quyết các vấn đề kỹ thuật trong khu vực. 2.2. Các ph−ơng pháp đo cao Trong trắc địa có nhiều ph−ơng pháp đo cao nh−: đo cao áp kế, đo cao hình học, đo cao l−ợng giác, đo cao thủy tĩnh. Trong các ph−ơng pháp trên thì đo cao hình học và đo cao l−ợng giác là đ−ợc dùng phổ biến. Từ khi công nghệ GPS ra đời chúng ta có thêm khái niệm đo cao GPS. 2.2.1. Đo cao hình học Ph−ơng pháp đo cao hình học là ph−ơng pháp đ−ợc ứng dụng phổ biến nhất và th−ờng dùng để thành lập các mạng l−ới độ cao nhà n−ớc. Máy sử dụng trong đo cao hình học là máy thủy bình (máy NIVO). Nguyên tắc đo cao hình học bằng máy thủy bình là sử dụng tia ngắm song song với trục của ống thủy dài tức là song song với mặt thủy chuẩn đi qua điểm đo để xác định hiệu số độ cao giữa hai điểm dựng mia là A,B qua số đọc a,b trên mia. Chênh cao giữa hai điểm A và B đ−ợc xác định ΔhAB=a-b (2.10) a b B A Hình 2.3. Nguyên tắc đo cao hình học 37 Máy thủy bình có nhiều loại, có những loại có độ chính xác cao dùng để đo độ cao hạng 1,2 nhà n−ớc (Ni 004, N3, Wild 25…), một số máy có độ chính xác thấp nh− Ni 030, Ni 025 dùng để đo độ cao các mạng l−ới hạng 3,4 và độ cao kỹ thuật. Cũng trên nguyên tắc tia ngắm song song với trục ống thủy dài ng−ời ta còn chế tạo các máy cân bằng tự động, trong đó bộ phận tự cân bằng thay thế cho ống thủy dài (máy KONI 007, Ni025…). Ngày nay ngoài các máy quang cơ trên thì các nhà sản xuất còn cho ra đời các lọai máy thủy chuẩn điện tử với mia mã vạch (DL 101C, ... do các hãng nh− Topcon, Trimble sản xuất). Loại máy này có −u điểm là có bộ phận tự cân bằng, ngoài ra nó còn giảm công việc ghi sổ, đọc số vì vậy loại trừ đ−ợc hai nguồn sai số trên. Trong khi đó chúng ta có thể đặt chế độ đo (S-T-T-S; SS-TT). Trong file kết quả, trạm cuối sẽ cho chúng ta kết quả chênh cao và chiều dài tuyến giữa hai điểm mốc. 2.2.2. Đo cao l−ợng giác N B' O B M SO J A A' SO S v α z1 γ1 α1 ϕ1 HB i HA h Hình 2.4. Nguyên tắc đo cao l−ợng giác 38 Đo cao l−ợng giác đ−ợc sử dụng bằng máy kinh vĩ trên cơ sở xác định góc đứng (góc thiên đỉnh Z hoặc góc nghiêng v) từ điểm đo đến điểm ngắm hình (2.4). Giả sử cần xác định độ cao của điểm B ta đem máy đặt ở điểm A ngắm tiêu đặt ở điểm B, đo chiều cao máy i, chiều cao mục tiêu là V, M là đỉnh của mục tiêu, S là khoảng cách ngang giữa hai điểm A và B. JN là h−ớng ngắm đúng, ϕ1 là góc thiên đỉnh, JM là h−ớng ngắm bị ảnh h−ởng của chiết quang, Z1 là góc thiên đỉnh bị ảnh h−ởng của chiết quang, γ1 là góc chiết quang. γ1 = ϕ1 -Z1 (2.11) Gọi HA và HB là độ cao trắc địa tại điểm A, B. Từ giá trị góc thiên đỉnh đo đ−ợc ở trạm máy A là Z1 và khoảng cách giữa hai điểm A và B là S ta thành lập công thức tính chênh cao giữa hai điểm nh− sau: a. Trong tr−ờng hợp đo đơn Tr−ờng hợp đo góc thiên đỉnh tại A là Z1 , khoảng cách là S không lớn hơn 10 km, giá trị góc thiên đỉnh nằm trong khoảng 870<Z<930, ta có công thức tính hiệu số độ cao trắc địa [12]: ViS u SCgZSHH AB −+++=− "2,11 .cot ρ trong đó u1,2 là góc lệch dây dọi trên mặt phẳng thẳng đứng qua điểm ngắm. Để di chuyển về hiệu số độ cao th−ờng, chúng ta còn sử dụng công thức: ( ) ViSuSCgZSHH ABAB −+−−++=− ζζργγ ".cot 2,11 trong đó: ζA, ζB là dị th−ờng độ cao tại điểm A và B; R kC 2 1−= với k là hệ số chiết quang. b. Tr−ờng hợp đo kép Trong tr−ờng hợp này ng−ời ta đặt máy ở điểm A và B để xác định các giá trị Z1 tại A và Z2 tại B. Khi khoảng cách nhỏ hơn 20 km, giá trị các góc (2.12) (2.13) 39 thiên đỉnh nằm trong khoảng 870<Z<930, hiệu số độ cao trắc địa giữa hai điểm đ−ợc tính theo công thức: ( ) ( )BBAAAB ViViuuSR kkZZStgHH +−++++−+⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −=− 2 1 2 1 "242 1,22,122,11,212 ρ Để có hiệu số độ cao th−ờng, cần đ−a thêm hiệu số dị th−ờng độ cao tại điểm A và B vào công thức (2.14). Độ cao l−ợng giác có độ chính xác không cao vì một số lý do chủ yếu sau: Do sai số góc đứng, do sai số ảnh h−ởng của chiết quang, do sai số đo chiều dài. Hiện nay ng−ời ta sử dụng các máy toàn đạc điện tử để đo cao, thực chất cũng là đo cao l−ợng giác. 2.2.3. Đo cao GPS Ngày nay công nghệ GPS đ−ợc khai thác rộng rãi trong trắc địa, công nghệ này rất thuận tiện khi xây dựng các mạng l−ới tọa độ nhà n−ớc lẫn các mạng l−ới tọa độ địa chính do trong khi đo không cần việc thông h−ớng đo. Trong đo GPS t−ơng đối ta có thể xác định đ−ợc gia số giữa hai điểm là (ΔX, ΔY, ΔZ) trong hệ WGS 84. Từ các gia số này ta có thể chuyển thành các gia số ΔB, ΔL, ΔH (ở đây ΔH là hiệu số độ cao trắc địa trong hệ WGS 84 với Ellipsoid chọn tính). Nếu sử dụng các gia số ΔH trên qua tính toán ta sẽ nhận đ−ợc độ cao trắc địa của các trạm thu tín hiệu, tức là độ cao với Ellipsoid chọn tính gắn với hệ WGS 84. Trong đo cao GPS, chúng ta đặc biệt quan tâm tới chiều cao anten đo đ−ợc. Khi đo cao anten, ngoài chú ý đến độ chính xác khi đo thì ng−ời đo cần ghi cụ thể chính xác loại anten đang sử dụng, ph−ơng pháp đo chiều cao. Khi xử lý số liệu, dựa vào sổ đo, ng−ời xử lý cần chú ý tới vấn đề khai báo ph−ơng pháp đo cao anten của phần mềm cho đúng với thực tế. (2.14) 40 Hiện nay trong thực tế, tùy từng loại anten và địa hình đặt máy, chúng ta có những cách đo chiều cao anten khác nhau. Chúng ta có thể đo từ mốc tới mép anten hoặc đáy anten. Tùy từng cách đo, khi xử lý số liệu chúng ta sẽ có cách khai báo khác nhau. Với mỗi loại anten thì chiều cao biết tr−ớc sẽ khác nhau, đây chính là chiều cao từ đáy anten tới tâm phase của anten, chiều cao này do nhà sản xuất xác định và ghi ngay trên anten. Trong các phần mềm xử lý số liệu GPS hiện nay, chiều cao biết tr−ớc của từng loại anten đã đ−ợc cập nhật, vì vậy khi khai báo loại anten và ph−ơng pháp đo chiều cao anten thì phần mềm sẽ tự động hiệu chỉnh. Hiện nay, hầu nh− chúng ta vẫn sử dụng sổ đo GPS trong đó không có phần khai báo loại anten đo và ph−ơng pháp đo cao anten. Đây là lý do khiến cho ng−ời xử lý số liệu khai báo ph−ơng pháp đo cao anten bị nhầm gây ra kết quả đo cao bị sai. Vì vậy chúng ta cần phải ban hành loại sổ đo GPS mới cho phù hợp để tránh tr−ờng hợp nhầm lẫn về đo cao anten. tâm phase chiều cao thực chiều cao đo chiều cao biết tr−ớc Hình 2.5. Phép đo cao anten 41 Ch−ơng 3. ứng dụng công nghệ GPS để xác định độ cao 3.1. geoid và mô hình Geoid 3.1.1. Khái niệm về mặt Geoid Chúng ta biết rằng mặt Geoid có vai trò quan trọng trong việc xác định độ cao thuỷ chuẩn của các điểm. Từ năm 1873, nhà vật lý ng−ời Đức là Listing đã định nghĩa bề mặt Geoid nh− sau: Mặt Geoid là mặt thuỷ chuẩn, gần trùng với bề mặt n−ớc biển trung bình với giả thiết không chịu ảnh h−ởng của thuỷ triều lên xuống, ảnh h−ởng của gió và sự thay đổi áp lực khí quyển, đ−ợc kéo dài vào lục địa mà tại mọi điểm trên bề mặt đó luôn vuông góc với đ−ờng dây dọi. Vì bề mặt Geoid là mặt đẳng thế trọng tr−ờng, mang ý nghĩa vật lý, nó liên quan đến sự phân bố vật chất trong lòng đất, liên quan đến mối t−ơng tác vật lý giữa các thiên thể khác với Trái Đất, do đó không thể biểu diễn nó bằng công thức toán học giống nh− chúng ta đã biểu diễn mặt ellipxoid Trái Đất. 3.1.2. Mô hình Geoid Từ lâu, ng−ời ta đã tìm cách xác định và thể hiện bề mặt Geoid bằng một ph−ơng thức nào đó, ví dụ nh− dạng bản đồ Geoid, trên đó biểu diễn Geoid qua các đ−ờng thẳng dị th−ờng độ cao với khoảng cao đều ấn định tr−ớc. Hình thể Geoid còn thể hiện qua các giá trị độ lệch dây dọi, dị th−ờng độ cao ... Tất nhiên trong các giá trị đó phải gắn liền với một điểm nhất định, có vị trí xác định trong hệ toạ độ quy −ớc. Hình thể Geoid không chỉ có giá trị quan trọng đối với trắc địa mà nó còn giúp cho ng−ời ta nghiên cứu đầy đủ hơn về Trái Đất vì hình thể Geoid liên quan mật thiết đến sự phân bố vật chất trong lòng trái đất, sự t−ơng tác lực giữa các vật thể vũ trụ với trái đất cũng nh− tốc độ quay của Trái Đất quanh trục của nó và chuyển động của trái đất trên quỹ đạo mặt trời. 42 Hiện nay với kỹ thuật số và khả năng l−u trữ số liệu của máy tính điện tử, ng−ời ta đã xây dựng mô hình Geoid theo kỹ thuật số. Nếu nh− trên khu vực cần nghiên cứu, ứng với mỗi điểm có toạ độ Bi, Li chúng ta có giá trị độ cao Geoid ζi thì coi nh− chúng ta đã có đ−ợc mô hình bề mặt Geoid khu vực xét. Mật độ điểm càng cao thì mức độ chi tiết của Geoid càng lớn. Xét trên quy mô toàn cầu, nếu chúng ta có số liệu phân bố đều trên khắp thế giới thì chúng ta có mô hình Geoid toàn cầu. Trong các phần mềm xử lý số liệu hiện nay nh− GPSurvey 2.35; Trimble Geomatics Office có thể khai thác đ−ợc khá nhiều mô hình khu vực và toàn cầu. 43 Hình 3.1. Mô hình OSU 91A toàn cầu 44 Từ khi ứng dụng công nghệ GPS vào trong lĩnh vực trắc địa, ng−ời ta càng thấy tầm quan trọng của mô hình Geoid. Và cũng nhờ công nghệ GPS kết hợp với các số liệu trắc địa truyền thống, chúng ta có thêm một ph−ơng pháp xác định Geoid hiệu quả, nhanh chóng và khá chính xác so với các ph−ơng pháp tr−ớc đây. Hiện nay có hai ph−ơng pháp xây dựng mô hình Geoid, đó là ph−ơng pháp sóng (Undudation Models) và ph−ơng pháp phần d− (Residual Models). Mô hình Geoid đ−ợc cấu tạo bởi hai phần, đó là cơ sở dữ liệu (Database) và thuật toán nội suy (Interpolation Algorithm). 3.1.2.1. Cơ sở dữ liệu Cũng nh− các loại dữ liệu khác, dữ liệu Geoid phải đ−ợc tập trung lại từ những nguồn dữ liệu, nguồn thông tin khác nhau và chuyển đổi thành dạng số liệu chuẩn có Fomat quy định. Số liệu Geoid đ−ợc l−u trong bộ nhớ máy tính và đ−ợc truy cập theo một quy định chặt chẽ với trình độ hợp lý. Ví dụ mỗi điểm có toạ độ B,L ta có độ cao Geoid là ζ. Tập hợp các điểm đó ta có bảng số liệu: Bảng 3.1. Mẫu bảng số liệu mô hình Geoid TT B L ζ (m) 1 B1 L1 ζ1 2 B2 L2 ζ2 3 B3 L3 ζ3 ... ... ... ... n Bn Ln ζn Tuỳ từng mô hình Geoid, số l−ợng điểm có thể nhiều hay ít. Nếu là mô hình Geoid toàn cầu thì số l−ợng điểm có dạng nh− bảng trên có thể lên tới hàng vạn điểm. 45 Để có mô hình Geoid hay dị th−ờng độ cao các điểm ζi ng−ời ta phải sử dụng một số ph−ơng pháp nh− sau a. Sử dụng số liệu trọng lực Tiến hành đo trọng lực trên phạm vi rộng lớn, dựa vào đó tính dị tr−ờng trọng lực Δg và sử dụng công thức Stockes để tính dị th−ờng độ cao trọng lực tuyệt đối. b. Sử dụng kết quả đo cao thiên văn trắc địa Tiến hành đo thiên văn, xác định vĩ độ ϕ và kinh độ λ tại các điểm của mạng l−ới trắc địa, từ đó sẽ xác định đ−ợc độ lệch dây dọi. Từ độ lệch dây dọi ta sẽ xác định đ−ợc hiệu dị th−ờng độ cao theo nguyên tắc đo cao thiên văn, trên cơ sở đó sẽ xác định đ−ợc dị th−ờng độ cao cho các điểm đo. Trong tr−ờng hợp này chúng ta xác định đ−ợc dị th−ờng độ cao thiên văn - trắc địa. Ph−ơng pháp đo cao thiên văn đòi hỏi phải đo thiên văn với mật độ lớn, hết sức tốn kém. Để khắc phục nh−ợc điểm này ng−ời ta đ−a ra ph−ơng pháp đo cao thiên văn - Trọng lực. Trong ph−ơng pháp này chỉ cần đo cao thiên văn tại các điểm đầu và cuối tuyến. Giá trị độ lệch dây dọi của các điểm trong tuyến sẽ đ−ợc nội suy nhờ số liệu trọng lực và số liệu thiên văn trắc địa. c. Sử dụng kết quả đo GPS và đo cao hình học Với nguyên tắc đo GPS t−ơng đối, chúng ta lập đ−ợc các mạng l−ới GPS không gian, từ đó sẽ xác định đ−ợc độ cao trắc địa của các điểm l−ới trong hệ thống toạ độ WGS - 84, với ellipxoid (Datum) có kích th−ớc và hình dạng tuỳ chọn (tự định nghĩa). Nếu các điểm l−ới có độ cao đ−ợc xác định bằng thuỷ chuẩn hình học và chỉnh lý về độ cao chính (orthometrical), khi đó chúng ta nhận đ−ợc các giá trị độ cao Geoid theo công thức: Nếu độ cao thuỷ chuẩn đ−ợc chỉnh lý về hệ thống độ cao th−ờng, ta xác định đ−ợc dị th−ờng độ cao theo công thức ghHN −= ( 3.1) 46 trong đó: H là độ cao trắc địa, còn gọi là độ cao ellipxoid; hg là độ cao chính; hγ là độ cao th−ờng; N gọi là độ cao Geoid; ζ gọi là dị th−ờng độ cao. Độ cao Geoid xác định theo công thức (3.1) hay dị th−ờng độ cao xác định theo (3.2) có thể gọi chung là dị th−ờng độ cao thuỷ chuẩn-GPS. Dị th−ờng độ cao này phụ thuộc vào hình dạng, kích th−ớc và định vị ellipxoid chọn tính l−ới GPS. Hiện nay ng−ời ta th−ờng sử dụng tổng hợp các số liệu trắc địa, trọng lực và số liệu đo vệ tinh để xây dựng các mô hình Geoid khu vực hoặc toàn cầu. 3.1.2.2. Thuật toán nội suy Số liệu mô hình Geoid không thể xác định dầy đặc để bất kỳ điểm đo nào cũng có sẵn giá trị dị th−ờng độ cao. Trên thực tế, số l−ợng điểm đã biết dị th−ờng độ cao là hữu hạn, vì vậy để có đ−ợc dị th−ờng độ cao cho bất kỳ một điểm nào đó chúng ta phải dựa vào thuật toán nội suy. Ví dụ, cho tr−ớc một số điểm đã có giá trị dị th−ờng độ cao t−ơng ứng, hãy xác định dị th−ờng độ cao của điểm k không trùng với các điểm nêu trên, có vị trí toạ độ là xk, yk . Có khá nhiều cách tính (−ớc l−ợng) giá trị dị th−ờng độ cao theo tập hợp giá trị đã biết cho tr−ớc nh− ph−ơng pháp xấp xỉ hàm, ph−ơng pháp song tuyến (bilinear), ph−ơng pháp song bình ph−ơng (biquadratic), ph−ơng pháp bình ph−ơng (quadratic), Ph−ơng pháp colocation, ph−ơng pháp spline v.v... Về thuật toán nội suy của các ph−ơng pháp trên, chúng ta có thể tìm hiểu trong [9], ở đây xin giới thiệu tóm tắt về 3 ph−ơng pháp nội suy. γζ hH −= ( 3.2) 47 a. Thuật toán song tuyến Đây là ph−ơng pháp nội suy mặt phẳng, nếu vị trí các điểm đ−ợc xác định trong hệ toạ độ XOY, giá trị dị th−ờng độ cao cần nội suy là hàm tuyến tính dạng: trong đó: a0, a1, a2 là các tham số xác định. Để xác định đ−ợc 3 tham số a0, a1, a2 trên cần ít nhất là 3 điểm song trùng. Nếu trên phạm vi nhỏ, số điểm song trùng lớn hơn 3, các tham số đó có thể đ−ợc xác định theo ph−ơng pháp số bình ph−ơng nhỏ nhất. Ph−ơng pháp nội suy này chỉ sử dụng khi khu vực nội suy hẹp. b. Thuật toán song bình ph−ơng Thuật toán song bình ph−ơng hay còn gọi là thuật toán nội suy bậc hai Công thức nội suy là hàm của tọa độ có dạng: trong đó các tham số a0, a1, a2, a4, a5 đã đ−ợc xác định. Để xác định đ−ợc 5 tham số a0, a1, a2, a4, a5 trên cần ít nhất là 5 điểm song trùng. Trong tr−ờng hợp số điểm song trùng lớn hơn 5 các tham số sẽ đ−ợc xác định theo nguyên lý số bình ph−ơng nhỏ nhất. c. Thuật toán Spline Ph−ơng pháp nội suy của thuật toán trên thực hiện theo công thức: trong đó: ϕj, λj là toạ độ của điểm cần nội suy ψi,j là khoảng cách cần giữa các cặp điểm i,j đ−ợc tính nh− sau: iii YaXaa 210 ++=ζ (3.3) 2 5 2 43210 iiiiiii YaXaYXaYaXaa +++++=ζ (3.4) jjjijii n i i a λτϕττψψζ 321,2, 1 ln +++=∑ = (3.5) 2 )( sincoscos 2 )( sin 2 sin 22,2 ijji ijji λλϕϕϕϕψ −+−= (3.6) 48 các hệ số ai, τ1, τ2, τ3 là nghiệm của ph−ơng trình: Thuật toán nội suy của mỗi mô hình đ−ợc ghi trong tệp định nghĩa *.DEF Thuật toán nội suy ghi trong tệp đó