Luận án Đặc điểm hoạt động động đất khu vực biển đông

biển này là “Biển Luzon”, trong khi Việt Nam gọi nó là Biển Đông,...v.v. Do đó, trong nghiên cứu này, nghiên cứu sinh gọi tên biển theo tên truyền thống của ngƣời Việt Nam vẫn thƣờng gọi là Biển Đông (BĐ). Bảng 2.1: Giới hạn địa lý của Biển Đôngtheo Tổ chức Thủy văn Quốc tế. ( Vĩ độ nhỏ nhất 3° 13' 8" S (-3.2189°) Kinh độ nhỏ nhất 102° 13' 17.8" E (102.2216°) Vĩ độ lớn nhất 25° 36' 23.4" N (25.6065°) Kinh độ lớn nhất 122° 10' 1.6" E (122.1671°) Trong công trình nghiên cứu hoạt động kiến tạo trẻ, kiến tạo hiện đại và địa động lực BĐtheo đề tài KC-09-23, các tác giả chọn tọa độ vùng nghiên cứu là:  = 1000 - 1180E và φ = 4030’ - 230 30’N (Trần Nghi (Chủ biên), 2006).Tác giả Nguyễn Hồng Phƣơng đã thành lập bản đồ độ nguy hiểm động đất Việt Nam và BĐ năm 2004 khi chọn khu vực nghiên cứu trong phạm vi kinh độ Đông:  = 1000 - 1220E và vĩ độ: φ = 40S - 260N (Nguyễn Hồng Phƣơng, 2004).Tiếp đó năm 2012 tác giả này đã mở rộng phạm vi nghiên cứu giới hạn bởi kinh độ Đông:  = 1000E - 1300E và vĩ độ: φ = 4 0 S– 260N để nghiên cứu về các nguồn động đất gây sóng thần có khả năng ảnh hƣởng đến bờ biển Việt Nam (Nguyễn Hồng Phƣơng, 2012). 36 Hình 2.1: Giới hạn khu vực Biển Đông theo Tổ chức Thủy văn Quốc tế ( Tác giả Nguyễn Văn Lƣơng và các cộng sự khi nghiên cứu trƣờng ứng suất kiến tạo và các chuyển động hiện đại trong vỏ trái đất khu vực BĐ đã chọn khu vực nghiên cứu giới hạn bởi λ = 1020 E - 1200E và φ = 40 N - 25 0N (Nguyễn Văn Lƣơng và nnk, 2008). Tác giả Phan Trọng Trịnh và các cộng sự đã nghiên cứu sự phân bố các đứt gãy trẻ và động đất khu vực BĐ và kế cận trong phạm vi khu vực giới 37 hạn bởi λ = 1000 - 1300E; φ = 40S - 260N (Phan Trọng Trịnh và nnk, 2011). Trong luận án tiến sĩ của mình tác giả Nguyễn Văn Hƣớng đã chọn khu vực nghiên cứu giới hạn bởi λ = 1000 - 1260E; φ = 00 - 260N với khu vực trọng tâm có tọa độ: λ = 1050 - 1180E; φ = 00 - 250N (Nguyễn Văn Hƣớng, 2012). Trong luận án này, với mục đích đánh giá độ lớn động đất cực đại (Mmax), nghiên cứu đặc điểm hoạt động động đất khu vực BĐ, và để phù hợp với tập số liệu đã thu thập đƣợc, phạm vi khu vực nghiên cứu đƣợc chọn giới hạn bởi các toạ độ:  = 50S - 26°N;  = 100°E - 1270E (hình 2.2). 2.2. Số liệu sử dụng Số liệu động đất khu vực BĐ và lân cận đƣợc thu thập trong chu kỳ từ năm 1900 đến 12/2017. Một thực tế là những trận động đất xảy ra trong khu vực nghiên cứu có thể là TC hoặc DC của một trận động đất mạnh hơn nằm ngoài khu vực, do vậy NCS thu thập thêm số liệu trong phạm vi:  = 11,2 0 S - 35,5°N;  = 92,5°E - 1320E. Thu thập và chỉnh lý số liệu về động đất có đƣợc từ các nguồn khác nhau: Trung tâm địa chấn quốc tế - International Seismological Centre (ISC)(gồm 283485 trận động đất), Cục khảo sát địa chất Hoa Kỳ - U.S. Geological Survey (USGS) (gồm 86644 trận động đất), Hệ thống tích hợp cảnh báo sớm rủi ro khu vực Châu Phi và Châu Á - Regional Integrated Multi-Hazard Early Warning System for Africa and Asia (RIMES) (gồm 7655 trận động đất - tổ chức này mới thành lập nên chỉ có dữ liệu từ 2011 đến nay), cho phép thành lập đƣợc danh mục động đất khu vực BĐ và lân cận giai đoạn 1900 - 2017 gồm 377784 trận động đất với độ lớn3 ≤ M ≤ 9,1. Ở đây M là giá trị độ lớn động đất theo các thang khác nhau nhƣ ML, MS, mb,Mw, 38 Hình 2.2: Phạm vi khu vực Biển Đông và lân cận. 2.3. Phƣơng pháp nghiên cứu Với những số liệu đã thu thập đƣợc ở trên, để thành lập DMĐĐ cho khu vực BĐ trong nghiên cứu này sẽ sử dụng các phƣơng pháp: Phƣơng 39 pháp so sánh, đối chiếu số liệu để loại bỏ động đất ghi lặp; Phƣơng pháp phân tích hồi quy để xác định mối tƣơng quan giữa các loại magnitude; Phƣơng pháp hàm Phƣơng pháp cửa sổ không gian - thời gian để tách TC và DC; và phƣơng pháp phân bố cực trị tổng quát để đánh giá Mmax. 2.3.1. Phƣơng pháp so sánh, đối chiếu Nhƣ đã biết, tọa độ của các trận động đất đƣợc cho bởi hai thành phần vĩ độ và kinh độ địa lý, còn độ lớn động đất đƣợc xác định bằng nhiều cách khác nhau theo những thang đo khác nhau. Khi thu thập số liệu từ các tổ chức địa chấn trên thế giới sẽ không tránh khỏi việc cùng một trận động đất nhƣng các tổ chức khác nhau lại công bố các thông số về thời gian, tọa độ, độ sâu và độ lớn của nó một cách khác nhau. Do đó, cần phải xem xét để lựa chọn số liệu về trận động đất đó theo công bố của tổ chức nào. Trong những trƣờng hợp nhƣ vậy, ở luận án này, việc lựa chọn số liệu đƣợc thực hiện theo công bố của Trung tâm địa chấn quốc tế - ISC. 2.3.2. Phƣơng pháp phân tích hồi quy Nhƣ đã trình bày ở phần tổng quan, tập số liệu địa chấn đƣợc thu thập từ các nguồn khác nhau và giá trị độ lớn động đất cũng đƣợc công bố theo các thang độ lớn khác nhau mà phổ biến nhất là các thang: Thang magnitude địa phƣơng (ML) hay còn gọi là thang Richter, thang magnitude theo sóng mặt (MS), thang magnitude theo sóng khối (Mb hoặc mb đƣợc kí hiệu chung là MB), và thang magnitude moment (Mw). Vì vậy để đảm bảo tính thống nhất trong kết quả nghiên cứu cần phải quy đổi các giá trị magnitude động đất về một thang độ lớn duy nhất.Để chuyển đổi các giá trị ML, MS, MB về giá trị Mw cần xây dựng các hàm hồi quy nhƣ đã trình bày ở mục 1.2.1. Phép phân tích hồi quy bằng phƣơng pháp bình phƣơng tối thiểu cũng đã đƣợc chỉ ra là phổ biến và khả thi. Do vậy phƣơng pháp này sẽ 40 đƣợc sử dụng trong luận án không chỉ để xây dựng các hàm hồi quy giữa các giá trị ML, MS, MB với giá trị Mw mà còn đƣợc sử dụng cho cả việc xác định hàm phân bố Gutenberg-Richter về mối liên hệ giữa số lƣợng động đất với độ lớn động đất. Để nghiên cứu các mối quan hệ tƣơng quan cần thực hiện các bƣớc sau: + Cần phải xác định đƣợc dạng tƣơng quan sát nhất với đƣờng hồi quy thực nghiệm. Sau đó xác định các tham số của đƣờng hồi quy. Trong luận án này,phƣơng pháp đƣợc sử dụng để xác định các tham số của đƣờng hồi quylà phƣơng pháp bình phƣơng tối thiểu. + Kiểm định độ chặt chẽ và độ tin cậy của các hàm tƣơng quan. + Lựa chọn hàm tƣơng quan phù hợp nhấtdựa vào độ lệch tiêu chuẩn (càng nhỏ càng tốt), hệ số tƣơng quan R (R càng lớn càng tốt) và các kiểm định cần thiết. Dƣới đây sẽ trình bày chi tiết phƣơng pháp bình phƣơng tối thiểu để xác định các tham số của đƣờng hồi quytuyến tính đơn: Có các cặp đôi dữ liệu thực nghiệm: (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3),, (xn, yn) Gọi X = , Y = . Phƣơng trình liên hệ giữa hai biến độc lập x và y là: y = a + bx (2.1) Phƣơng pháp bình phƣơng tối thiểu là việc xác định các giá trị a và b làm cho tổng của (Yi – a – bXi) 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Các giá trị này đƣợc tính bởi các công thức sau: b = ∑ ̅ ̅ ∑ ̅ (2.2) 41 a = ̅ - b ̅ (2.3) 2.3.3. Phƣơng pháp cửa sổ không gian - thời gian Có nhiều phƣơng pháp tách TC, DC từ DMĐĐ. Dƣới đây chúng ta sẽ điểm qua các phƣơng pháp phổ biến nhất: Phương pháp mô hình và đánh giá thống kê(the modelling and statistical estimation). Trong phƣơng pháp này, quá trình địa chấn đƣợc mô tả bằng các mô hình giả định về các mối quan hệ không gian và thời gian của TC, DC với KĐC. Bài toán mô hình phân bố thời gian - magnitude, mô hình Omori, mô hình Omori cải biên, là các ví dụ cụ thể cho phƣơng pháp này (Utsu, 2002). Phương pháp cửa sổ (the window method). Phƣơng pháp này cho rằng, TC và DC là những trận động đất xảy ra trong một khoảng thời gian và không gian xác định phụ thuộc vào độ lớn của kính động chính (KĐC). Theo đó, có hai hƣớng nghiên cứu. Một là, coi thời gian và không gian của TC, DC là các biến đồng nhất thỏa mãn điều kiện cửa sổ chung(Utsu, 2002): d 2 = c 2 (t - t0) 2 + (g - g0) 2 (2.4) Trong đó: t, g lần lƣợt là thời gian, vị trí của TC hoặc DC; t0, g0 lần lƣợt là thời gian, vị trí của KĐC; c là tham số, d là giá trị cửa sổ. Xét phƣơng trình (2.4), ta thấy c là tham số thực nghiệm không có thứ nguyên, do đó hai đại lƣợng trong biểu thức ở vế phải của phƣơng trình không đồng thứ nguyên. Do vậy phƣơng trình này chỉ mang ý nghĩa là điều kiện ràng buộc chủ quan mà không mang ý nghĩa vật lý. Hai là, coi thời gian và không gian của TC, DC là các biến riêng biệt thỏa mãn điều kiện cửa sổ thời gian riêng, không gian riêng(Ngô Thị Lƣ và các cộng sự, 2000): |t - t0| < T; |g - g0| < D; M < M0(KĐC) (2.5) 42 Trong đó: T, D lần lƣợt là giá trị cửa sổ thời gian và không gian ứng với KĐC. M, M0 tƣơng ứng là độ lớn của TC hoặc DC và của KĐC. Theo cách tiếp cận này, với một giá trị M0 xác định của KĐC sẽ có cùng một giá trị cửa sổ cho TC và DC (Ngô Thị Lƣ và các cộng sự, 2000; Vũ Thị Hoãn và các cộng sự, 2016). Tuy nhiên, theo tác giả Ngô Thị Lƣ thì khoảng thời gian từ khi xảy ra TC đến thời điểm xảy ra KĐC và khoảng thời gian từ khi xảy ra KĐC đến khi xảy ra DC là rất khác nhau. Do đó, trong công trình (Ngô Thị Lƣ và Trần Việt Phƣơng, 2013) các tác giả đã xây dựng một chƣơng trình tách TC và DC khỏi DMĐĐ, cho phép lựa chọn cửa sổ thời gian riêng cho TC và DC. Ƣu việt của chƣơng trình này là nó bao gồm một hệ thống các cửa sổ mở cho phép ngƣời dùng tùy chỉnh giá trị cửa sổ thời gian, không gian sao cho phù hợp với tập số liệu và đặc tính địa chấn của khu vực nghiên cứu. Do vậy, chƣơng trình này sẽ đƣợc nghiên cứu sinh sử dụng để tách TC - DC cho DMĐĐ BĐ mở rộng. 2.3.4. Phƣơng pháp phân bố cực trị tổng quát để đánh giá Mmax Nhƣ đã nêu trong phần tổng quan, nghiên cứu dự báo độ lớn động đất cực đại (Mmax)đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá độ nguy hiểm động đất và rủi ro địa chấn. Có nhiều phƣơng pháp xác định độ lớn cực đại của động đất đã đƣợc áp dụng nhƣ: phƣơng pháp tính Mmax theo quy mô vùng phát sinh động đất, phƣơng pháp ngoại suy địa chất, phƣơng pháp xác suất. Trong các phƣơng pháp này thì phƣơng pháp xác suất luôn dành đƣợc sự quan tâm đặc biệt của các nhà khoa học. Tuy nhiên, các phƣơng pháp xác suất đƣợc áp dụng bởi các tác giả khác nhau cũng cho những kết quả khác nhau. Đồng thời trong các công trình đánh giá Mmax cho khu vực BĐ còn tồn tại một vài hạn chế nhƣ đã phân tích trong phần tổng quan. Một 43 trong những hạn chế là việc chọn bƣớc nhảy thời gian chƣa đƣợc lý giải thỏa đáng. Mặt khác, các phƣơng pháp xác suất trƣớc đây có nhƣợc điểm chung là không xác định đƣợc mốc thời gian dự báo. Vấn đề này đã đƣợc giải quyết cơ bản trong lý thuyết hàm phân bố cực trị tổng quát (GEV). Pisarenko cùng các cộng sự đã áp dụng và phát triển phân bố GEV trong lĩnh vực địa chấn một cách hiệu quả (Pisarenko et al., 2008, 2010). Vì vậy, trong luận án này, nghiên cứu sinh sẽ áp dụng hàm phân bố cực trị tổng quát để đánh giá Mmax cho khu vực BĐ. Dƣới đây sẽ trình bày cơ sở lý thuyết của phƣơng pháp. Hàm phân bố cực trị tổng quát có dạng (Pisarenko et al., 2008, 2010): ( | ) { ( ( ) ( – ) –     ( – * – +)  (2.6) Trong đó, x là biến số (cụ thể trong nghiên cứu này x là các giá trị độ lớn động đất), s là tham số tỉ lệ, m là tham số vị trí,  là tham số hình dạng. Để xác định đƣợc hàm GEV ta cần xác định đƣợc 3 tham số , s, m trong công thức (2.10). Các tham số , s, m đƣợc xác định trong từng khoảng thời gian T, bằng cách giải hệ 3 phƣơng trình 3 ẩn sau: ∑ ( ) (2.7) ∑ ( ) ( ) * ( ) ( ( )) + (2.8) ∑ ( ) ( ) * ( ( )) ( ) ( ) ( )+ (2.9) Với Γ(t) là hàm gamma: Γ(t) = ∫ , n là số trận động đất trong từng khoảng thời gian T, k là chỉ số chạy, xk là giá trị độ lớn động đất. 44 Từ phƣơng trình (2.12) và (2.11) rút ra: s =  ( ) ( ( )) (2.10) m = ( ) (2.11) Thay s ở phƣơng trình (2.10) vào phƣơng trình (2.11) ta sẽ đƣợc phƣơng trình của ẩn . Giải phƣơng trình này sẽ đƣợc . Tiếp tục giải các phƣơng trình (2.7-2.8) sẽ đƣợc s và m. Với N khoảng thời gian T trong suốt chu kì số liệu nghiên cứu, ta đƣợc N bộ giá trị của 3 tham số , s, m. Lấy trung bình lần lƣợt của 3 tham số này cho chúng ta giá trị của các tham số(T), s(T), m(T). Gọi τ là khoảng thời gian dự báo (tính từ thời điểm có sự kiện động đất mạnh đƣợc chọn làm sự kiện tựa). Các tham số , s, m đƣợc biểu diễn nhƣ là hàm của τbằng các công thức (2.12-2.16) dƣới đây: () = (T); (2.12) s() = s(T) (/T); (2.13) m() = m(T) + (s(T) /) [(/T) - 1] ; (2.14) Giá trị của điểm phân vị trong khoảng thời gian này là: Qq() = h + (s/) [a ()  - 1] (2.15) Trong đó: a = [log(1/q)] - ,h = m + (s/) [(T)- -1;s = s. (T)-. Khi  → ∞ thì Qq() = Mmax()→Mmax: Mmax dự báo =  () (2.16) Việc xác định khoảng thời gian T phù hợp với từng DMĐĐ là việc làm quan trọng, quyết định đến giá trị của 3 tham số , s, m của hàm GEV. Để tìm T trƣớc hết ta cần xác định mật độ phân bố Poisson λ ( λ là tần suất 45 xảy ra động đất có độ lớn M ≥ M*, với M* là giá trị magnitude ngƣỡng, đƣợc chọn sao cho số trận động đất có M ≥ M* không vƣợt quá 10% tổng số trận động đất ban đầu). λ = , với n là số lƣợng động đất độc lập trong DMĐĐ nghiên cứu, t là khoảng thời gian nghiên cứu. Trong toàn bộ khoảng thời gian nghiên cứu (t), nếu T là phân đoạn thời gian đƣợc chọn thì số lƣợng chu kì nhỏ đƣợc chia ra theo T là: N = . Tác giả Pisarenko và các cộng sự đã chỉ ra rằng số khoảng chu kì này không thể quá nhỏ vì nó sẽ làm cho việc xác định các tham số của hàm GEV trở lên không đáng tin cậy (Pisarenko et al., 2008). Số lƣợng động đất trung bình trong mỗi khoảng T là: ̅= =λT. Bƣớc nhảy T(ngày) phải thỏa mãn 3 điều kiện sau: a/ Trong phân đoạn thời gian T bất kì luôn có sự kiện động đất. b/ Giá trị ̅= λT càng lớn càng tốt, đồng thời số khoảng chu kì N ≥100 . c/ Giá trị của tham số  đủ lớn và ổn định để xác định đƣợc hàm phân bố cực trị tổng quát. Nhƣ vậy, sau khi tìm đƣợc khoảng thời gian T thích hợp, trong mỗi khoảng thời gian đó tìm đƣợc 1 bộ 3 tham số , s, m. Từ đó sẽ xác định đƣợc hàm GEV, giá trị của điểm phân vị Qq(), đồng thời đánh giá đƣợc giá trị Mmax. Để xác định sai số của các tham số , s, m ta dùng phƣơng pháp bình phƣơng tối thiểu đƣợc biểu diễn bởi các công thức sau (Gumbel, 1958): [∑( ̅ ) ] 46 [∑( ̅ ) ] [∑( ̅̅̅̅ ) ] Kết luận chƣơng 2: Tóm lại, trong luận án đã lựa chọn phạm vi khu vực Biển Đông giới hạn bởi các tọa độ:  = 50S - 30°N;  = 100°E - 1270E. Số liệu động đất thu thập đƣợc gồm 377784 sự kiện với 3 ≤ M ≤ 9,1. Các phƣơng pháp chính đƣợc sử dụng để nghiên cứu đặc điểm hoạt động động đất và đánh giá độ lớn động đất cực đại khu vực Biển Đông là phƣơng pháp so sánh đối chiếu, phƣơng pháp phân tích hồi quy tuyến tính, phƣơng pháp cửa sổ không gian thời gian và phƣơng pháp GEV. Với các phƣơng pháp nghiên cứu này, dƣới đây nghiên cứu sinh sẽ tiến hành xử lý tập số liệu nêu trên phục vụ thành lập DMĐĐ, nghiên cứu và đánh giá đặc điểm hoạt động động đất khu vực Biển Đông. 47 CHƢƠNG 3 THÀNH LẬP DANH MỤC ĐỘNG ĐẤT THỐNG NHẤT KHU VỰC BIỂN ĐÔNG VÀ LÂN CẬN Để nghiên cứu đặc điểm hoạt động động đất và đánh giá Mmax cho khu vực BĐ cần phải thành lập một DMĐĐ thống nhất cho khu vực này. Với mục đích đó, NCS đã tiến hành thu thập số liệu từ các nguồn khác nhau nhƣ đã nêu ởchƣơng 2. Tuy nhiên, cần lƣu ý rằng, trong tập số liệu đã thu thập, với cùng một trận động đất các tổ chức khác nhau có thể công bố các tham số xác định trận động đất đó khác nhau. Có khi sự khác nhau này là khác về thời điểm phát sinh động đất, có khi sai khác về vị trí của trận động đất, cũng có khi là độ lớn của động đất. Thêm vào đó, một trận động đất xảy ra trong khu vực Biển Đông có khả năng là TC hoặc DC của một trận động đất mạnh hơn ngoài khu vực. Do đó cần thiết phải phân tích, chỉnh lý số liệu, thống nhất DMĐĐ và tách TC, DC trƣớc khi sử dụng nó cho các nghiên cứu tiếp theo. 3.1. Phân tích và chỉnh lý số liệu phục vụ nghiên cứu Từ tập hợp số liệu ở trên, các phép thử khác nhau đã đƣợc tiến hành để tìm ra nguyên tắc xác định các sự kiện có mặt trong công bố của các tổ chức khác nhau phù hợp nhất cho DMĐĐ khu vực Biển Đông và lân cận nhƣ sau: - Tổng độ lệch về vĩ độ và kinh độ không vƣợt quá 0,10 hoặc - Chênh lệch về thời gian không quá 60 giây, trong khi các thông số còn lại giống hệt nhau. Theo điều kiện ở trên, trong danh mục có 61266 trận thỏa mãn điều kiện, còn lại316518 trận động đất khác nhau. Số trận động đất khác nhau 48 này sẽ đƣợc dùng trong các nghiên cứu tiếp dƣới đây mà đầu tiên là để xây dựng các hàm tƣơng quan giữa các loại magnitude. 3.2. Xây dựng các hàm tƣơng quan giữa các loại magnitude Nhƣ đã nêu trên DMĐĐ thu thập đƣợc bao gồm các loại magnitude khác nhau, vì vậy để thành lập DMĐĐ thống nhất, cần phải qui chuẩn các loại magnitude khác nhau về một loại magnitude duy nhất. Để làm điều đó, cần phải xây dựng các hàm tƣơng quan giữa các loại magnitude. Các hàm số này sẽ lần lƣợt đƣợc xây dựng dƣới đây bằng phần mềm Matlab. 3.2.1. Hàm tƣơng quan Mw = f(Ms) Trƣớc tiên, ta sẽ xây dựng hàm Mw = f(Ms) dạng đƣờng thẳng hồi quy tuyến tính bậc nhất. Trên cơ sở sử dụng số liệu của 1093 sự kiện có đồng thời cả giá trị Mw và Ms, đã xây dụng đƣợc hàm tƣơng quan Mw = f(Ms)dạng bậc nhất và bậc hai (hình 3.1): Mw = 0.71*Ms + 1.80 (3.1) Với hệ số tƣơng quan R = 0,95. Mw = 0.02*Ms 2 + 0.56*Ms + 2.12 (3.2) Đƣờng cong hồi quy bậc hai tỏ ra phù hợp hơn đƣờng thẳng hồi quy bậc nhất tuy nhiên vẫn còn sự khác biệt rõ ràng về tƣơng quan giữa các điểm thực nghiệm (Ms,Mw) ở phía trên và phía dƣới đƣờng cong bậc hai này. Do vậy, tập số liệu sẽ đƣợc tách ra làm hai tập con, một tập gồm những giá trị ứng với Ms< Ms* và tập còn lại ứng với Ms≥ Ms*. Hai hàm số tƣơng ứng sẽ đƣợc tìm dƣới dạng đƣờng thẳng hồi quy tuyến tính bậc nhất, dƣới đây kí hiệu là f1a và f1b, với hệ số tƣơng quan tƣơng ứng là R1a , R1b. Để tìm giá trị ranh giới Ms* ta cần thử nghiệm các giá trị Ms lân cận 5.5, ở đây Ms sẽ lấy trong khoảng từ 5.2 đến 5.7. Do sự ƣu tiên cho những sự kiện lớn nên phƣơng pháp trọng số sẽ đƣợc áp dụng khi lựa chọn Ms* bằng cách 49 lựa chọn giá trị Ms* sao cho giá trị R1= lớn nhất. Các giá trị R1a , R1b và R1 nhƣ ở bảng 3.1 dƣới đây. Từ bảng 3.1 và các lập luận ở trên, Ms* đƣợc chọn là 5.7. Với cách phân chia này thì đồ thị các hàm số f1a và f1b nhƣ đƣợc chỉ ra trên hình 3.1. Bảng 3.1: Các giá trị R1a , R1b và R1 tƣơng ứng với các giá trị Ms*. Ms* 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 R1a 0.857 0.861 0.867 0.870 0.876 0.872 R1b 0.800 0.779 0.765 0.757 0.749 0.912 R1= 0.819 0.806 0.799 0.795 0.791 0.899 Theo đó, phƣơng trình hàm hồi quy tƣơng ứng Mw (Ms) nhƣ đƣợc chỉ ra trên hình 3.2 là: f1a(Ms) = Mw = 0.70* Ms + 1.85 (với Ms< 5.7) (3.3) f1b(Ms) = Mw = 0.77*Ms + 1.52 (với Ms ≥ 5.7) (3.4) Để thấy rõ sự khác biệt giữa đồ thị các hàm số: f1(hàm bậc nhất ứng với toàn bộ tập số liệu), f2 (hàm bậc hai ứng với toàn bộ tập số liệu), f1a (hàm bậc nhất ứng với Ms< 5.7), f1b (hàm bậc nhất ứng với Ms ≥ 5.7), dƣới đây hình vẽ sẽ đƣợc phóng to các đoạn đồ thị ứng với Ms ≥ 5 nhƣ đƣợc chỉ ra trên hình 3.3. Tổng bình phƣơng sai số của các hàm tƣơng ứng (chỉ xét Ms ≥ 5) đƣợc đƣa ra trong bảng 3.2. Bảng 3.2: Tổng bình phương sai số của các hàm Mw = f(Ms) . Hàm số f1 f2 f1a f1b Tổng bình phƣơng sai số của hàm 64.33 10.02 8.421 0.840 9.260 50 Từ hình 3.3 và bảng 3.2, rõ ràng việc tách tập số liệu ra theo giá trị Ms để thành lập hàm tƣơng quan Mw(Ms) là phù hợp hơn hai cách còn lại (lập hàm tƣơng quan bậc nhất hoặc lập hàm tƣơng quan bậc hai cho toàn tập số liệu). Do đó, giá trị magnitude Ms sẽ đƣợc chuyển đổi sang Mw bởi các phƣơng trình (3.3,3.4). Hình 3.1: Các đồ thị hàm số Mw = f(Ms) bậc nhất và bậc hai. Chú thích: Hàm số bậc nhất: Mw = f1(Ms) (đƣờng màu đen);Hàm số bậc hai: Mw = f2(Ms) (đƣờng màu đỏ). 51 Hình 3.2: Các đồ thị hàm số Mw = f(Ms) với giá trị Ms* = 5.7. Hình 3.3:Các đồ thị hàm số Mw = f(Ms) bậc nhất và bậc hai. 52 Chú thích: Hàm số bậc nhất: Mw = f1(Ms) (đƣờng màu tím), Mw = f1a(Ms) (đƣờng màu hồng) và Mw = f1b(Ms) (đƣờng màu đỏ);Hàm số bậc hai: Mw = f2(Ms) (đƣờng màu xanh). 3.2.2. Hàm tương quan Mw = f(Mb) Hoàn toàn tƣơng tự cho bộ số liệu gồm 1136 cặp (Mb, Mw) để xây dựng hàm Mw = f(Mb) ta đƣợc các phƣơng trình: Mw = 0.91*Mb + 0.56 (3.5) Với R = 0,95 Mw = 0.16*Mb 2 - 0.57*Mb + 3.92 (3.6) Tổng bình phƣơng sai số của các hàm tƣơng ứng đƣợc trình bày trong bảng 3.3. Hình 3.4: Các đồ thị hàm số Mw =f(Mb) bậc nhất và bậc hai. Chú thích: Hàm số bậc nhất: Mw = f1(Mb) (đƣờng màu đen);Hàm số bậc hai: Mw = f2(Mb) (đƣờng màu đỏ). Bảng 3.3: Tổng bình phương sai số của các hàm Mw = f(Mb) . 53 Hàm số f1 f2 Tổng bình phƣơng sai số của hàm với mọi Ms 63.49 57.09 Tổng bình phƣơng sai số của hàm với Ms ≥ 5 9.88 8.05 Từ hình 3.4 và bảng 3.3, ta thấy hàm tƣơng quan Mw(Mb) ở dạng hàm bậc hai phù hợp hơn dạng hàm tuyến tính bậc nhất xét cho toàn bộ tập số liệu nói chung và cho chỉ những Mb có giá trị lớn hơn 5 nói riêng. Thêm nữa, khi Mb có giá trị lớn (khoảng lớn hơn 5.5 thì các điểm thực nghiệm (Mb, Mw) phân bố khá đồng đều ở hai phía của đồ thị hàm bậc hai. Do đó, phƣơng trình (3.6) sẽ đƣợc dùng để chuyển đổi giá trị Mb sang Mw. 3.2.3. Hàm tƣơng quan Mw = f(ML) Tiếp theo mối quan hệ giữa Mw với ML sẽ đƣợc xem xét dƣới đây. Phƣơng trình liên hệ giữa chúng là Mw = f(ML). Hoàn toàn tƣơng tự nhƣ cách xây dựng hàm tƣơng quan giữa Mw với Ms hoặc Mwvới Mb , hàm thực nghiệm Mw = f(ML)đƣợc xây dựng trên cơ sở 1093 cặp số liệu tƣơng ứng. Hàm này đƣợc biểu diễn bởi các phƣơng trình tƣơng quan sau (hình 3.5): Mw = 0.69* ML + 1.77 (3.7) Với R = 0,81 Mw = 0.09* ML 2 - 0.10* ML + 3.47 (3.8) Quan sát sự phân bố các điểm thực nghiệm (ML, Mw) quanh đồ thị các hàm số trên hình 3.5, cho thấy đƣờng bậc hai tỏ ra phù hợp hơn đƣờng bậc nhất mặc dù đƣờng bậc nhất đã đƣợc tách làm hai đoạn con (hình 3.6). Do vậy, để chuyển đổi từ ML sang Mw, trong luận án này sẽ dùng phƣơng trình (3.8). 54 Hình 3.5: Các đồ thị hàm số Mw = f(ML) bậc nhất và bậc hai. Chú thích: Hàm số bậc nhất: Mw = f1(ML) (đƣờng màu đen);Hàm số bậc hai: Mw = f2(ML) (đƣờng màu đỏ). 55 Sử dụng các hàm tƣơng quan đã đƣợc xây dựng để chuyển các giá trị magnitude khác nhau về một thang magnitude duy nhất Mw. Từ đó đã thành lập đƣợc DMĐĐ thống nhất gồm 212 478 trận với 3,0 ≤ Mw≤ 9,1. Hình 3.6: Các đồ thị hàm số Mw =f(ML) bậc nhất và bậc hai theo phân đoạn magnitude. Chú thích: Các đồ thị hàm số bậc nhất Mw =f1a(ML) (đoạn đƣờng màu đen) và hàm số bậc nhất Mw =f1b(ML) đoạn màu đỏ), và hàm số bậc haiMw = f2(ML) (đƣờng màu đỏ). 3.3. Tách các nhóm tiền chấn - dƣ chấn khỏi danh mục động đất Theo quan điểm của toán xác suất thống kê, các sự kiện nghiên cứu cần đảm bảo tính độc lập ngẫu nhiên, vì vậy sau khi đã thống nhất magnitude động đất cần tiến hành tách các nhóm TC - DC để thành lập đƣợc một danh mục chỉ gồm các sự kiện độc lập nhau. Nhƣ đã trình bày ở phần phƣơng pháp nghiên cứu, phƣơng pháp cửa sổ không gian - thời gian sẽ đƣợc áp dụng để tách các nhóm TC-DC khỏi DMĐĐ. Do tập số liệu động đất đƣợc thu thập trên phạm vi mở rộng giới hạn bởi:  = 11,20S-35,5°N;  = 92,5°E -132 0 E nên các giá trị cửa sổ không thời gian ban đầu đƣợc chọn để thử 56 nghiệm là cửa sổ không gian thời gian cho khu vực ĐNA(φ = 100S ÷ 300N; λ = 900 ÷ 1400E) đƣợc đề xuất trong công trình (Ngô Thị Lƣ, Trần Việt Phƣơng, 2013). Ngoài ra, do số lƣợng động đất trong danh mục là rất lớn nên để quá trình xử lý số liệu đƣợc hội tụ nhanh hơn, nghiên cứu sinh đã xem xét các công bố tƣơng tự để điều chỉnh các giá trị cửa sổ một cách phù hợp và nhanh chóng nhất. Các giá trị cửa sổ không gian – thời gian thu đƣợc theo cách này nhƣ chỉ ra ở bảng 3.4. Bảng 3.4: Các giá trị cửa sổ không gian – thời gian dùng trong luận án. Mw Không gian Thời gian TC Thời gian DC 9.0 ≤ 1008 785 1095 8.5-8.9 567 418 685 8.0-8.4 319 299 376 7.5 -7.9 179 210 262 7.0-7.4 101 137 156 6.5-6.9 57 102 123 6.0-6.4 32 88 99 5.5-5.9 18 34 47 5.0-5.4 10 21 29 4.5-4.9 6 11 15 4.0-4.4 3 6 9 3.5-3.9 1 3 5 3.0-3.4 0 0 0 Chƣơng trình tách TC - DC sử dụng trong luận án là chƣơng trình đƣợc xây dựng trong công trình (Ngô Thị Lƣ, Trần Việt Phƣơng, 2013). Ƣu việt của chƣơng trình này là tính linh hoạt, dễ sử dụng trong việc thay đổi các giá trị đầu vào (là các giá trị ranh giới cửa sổ) và kết quả đầu ra xuất dạng file text rất dễ sử dụng. Trên cơ sở áp dụng chƣơng trình tách TC - DC nêu trên, đã tách đƣợc 24042 TC (7,60%) và 89932 DC (28,41%) khỏi DMĐĐ. 3.4. Thành lập danh mục động đất thống nhất khu vực Biển Đông Sau khi tách các nhóm TC và DC khỏi danh mục động đất đã thành lập đƣợc danh mục động đất độc lập khu vực Biển Đông và lân cận gồm 57 202544 trận với magnitude 3 ≤ Mw≤ 9,1. Từ danh mục này, đã thành lập đƣợc danh mục động đất thống nhất cho khu vực nghiên cứu ( = 50S - 30°N;  = 100°E - 1270E) gồm 131505 trận với 3