Luận án Nghiên cứu ảnh hưởng của một số yếu tố sử dụng và kết cấu đến tính chất chuyển động vòng của máy kéo bánh dùng trong nông nghiệp

, Jz phụ thuộc bậc 2 vào T0, do vậy vấn đề là phải xác định chính xác chu kỳ dao động T0. Chu kỳ dao động lắc của máy kéo được đo qua cảm biến ghi dao động lắc, tín hiệu được xử lý trên phần mềm DasyLab 11.0 (sẽ trình bày kỹ hơn ở chương 5). Hình 2.1. Sơ đồ treo máy kéo theo mặt phẳng thẳng đứng G l2 a l1 49 2.2.5.2. Phương pháp xây dựng đặc tính làm việc của động cơ diesel Năm 2004, tại Trung tâm Giám định máy và thiết bị, động cơ D-240 lắp trên máy kéo MTZ-80 và động cơ YM-3T84 trên máy kéo Yanmar-3000 đã được khảo nghiệm trên máy phanh thủy lực F-4000 của Mỹ, liên kết qua trục trích công suất. Kết quả nhận được là đường đặc tính tốc độ của động cơ, lấy ở các chế độ ga khác nhau. Sử dụng phương pháp hồi qui thực nghiệm để xây dựng các công thức toán học mô tả đặc tính mô men để tiện sử dụng trong mô hình toàn xe. 2.2.5.3. Phương pháp xác định đặc tính chuyển động lệch của bánh xe Tính chất chuyển động lệch của bánh xe được nghiên cứu bằng phương pháp thực nghiệm trên thiết bị thí nghiệm bánh xe. Các quan hệ lực dọc, lực ngang, độ trượt phụ thuộc vào góc lệch bên được xác định nhờ bố trí các thiết bị đo hiện đại. Trên cơ sở kết quả thí nghiệm (sẽ được trình bày kỹ ở chương 5) đã phát triển mô hình Buckhardt cho bánh xe máy kéo nông nghiệp, các bánh xe lắp trên các máy kéo nghiên cứu đã được mô phỏng thực nghiệm thông qua các quan hệ toán học. Đây là một trong những đóng góp mới của luận án. 2.2.6. Xây dựng phương pháp thí nghiệm xác định quỹ đạo chuyển động vòng của máy kéo Phương pháp thử nghiệm máy thực cho kết quả rất cụ thể mà không cần thay thế máy kéo bằng một mô hình vật lí nào đó bởi khi thay thế như vậy hầu hết phải đưa ra một số giả thiết hoặc điều kiện nhất định. Trong luận án sử dụng phương pháp thử nghiệm máy thực để kiểm định tính sát thực của mô hình xây dựng và mức độ tin cậy của các kết quả khảo sát từ mô hình đó. Có nhiều phương pháp thực nghiệm để xác định quỹ đạo chuyển động như cho ô tô máy kéo chuyển động trên bãi rộng rồi đo bán kính quay vòng (Anilovich, 1976; Nguyễn Khắc Trai, 1997), hoặc đo gia tốc ngang tại trọng tâm (Đào Đình Tại, 1996). Tuy nhiên việc đo bán kính vòng ở giai đoạn chuyển tiếp hoặc đo các thông số động học khi đặt sensor vào đúng trọng tâm máy kéo thường rất khó khăn hoặc không thể. Nhược điểm lớn của các phương pháp này là không đảm bảo độ chính xác và không thể ghi lại được các giá trị tức thời để có thể nghiên cứu và phân tích quá trình, nhất là quá trình quá độ. 50 Trong luận án này, một phương pháp lí thuyết – thực nghiệm đã được đề xuất để xác định quỹ đạo chuyển động thực tế của máy kéo bánh, trên cơ sở sử dụng các thiết bị đo hiện đại nhất. Thiết bị đo gồm:  Sensor vận tốc quang học V1-Datron cho phép đo vận tốc hai phương và tốc độ đổi hướng của vectơ vận tốc tuyệt đối (sai số 0,05%).  Các cảm biến đo góc xoay đặt tại trụ đứng của các bánh xe dẫn hướng. Trong quá trình nghiên cứu, hai sensor V1-Datron đã được lắp đặt trên máy kéo MTZ-80: một treo phía trước, một treo phía sau máy kéo (vị trí điểm C và điểm D trên hình 2.2). Tuy nhiên, khi sử dụng phần mềm DasyLab11.0 để xác định các thông số đặc trưng cho động học quay vòng nói chung và đặc trưng cho quỹ đạo chuyển động nói riêng, có thể xây dựng thuật toán tính toán theo hai trường hợp khác nhau như dưới đây. 2.2.6.1. Trường hợp 1: Sử dụng kết quả đo của cả hai sensor vận tốc V1 Với trường hợp này, ta tiến hành đo đồng thời vận tốc tuyệt đối của hai điểm C và D nằm trên trục đối xứng dọc của máy kéo (hình 2.2). Các thông số đo được như VCx, VCy (hoặc VC, C); VDx, VDy (hoặc VD, D) và tr, ph được ghi đồng thời nhờ bộ thu thập dữ liệu đa kênh kết hợp bộ chuyển đổi A/D và phần mềm DASYLab11.0. Các bước thuật toán chính để xác định các thông số động học chuyển động vòng của máy kéo bánh được trình bày dưới đây. Từ hình 2.2, bán kính quay vòng lí thuyết: 2 tr ph lt LOB tg              (2-2) Bán kính quay vòng thực tế khi máy kéo có chuyển động lệch bên: coscos C CC VO E O C         (2-3) hoặc: coscos D DD VO E O D         (2-4) trong khi: D D l e tg     , với DyD Dx V tg V   (2-5) 51 Hình 2.2. Sơ đồ tính toán các thông số động học quay vòng khi sử dụng 2 sensor vận tốc Mặt khác: C F R C l l l e tg       , với CyC Cx V tg V   (2-6) Đồng đẳng hai công thức tính  ở (2-5) và (2-6), được:  C F R D D C C D l l l tg l tg e tg tg          (2-7) Từ đây tính được bán kính quay vòng của hai điểm đặt sensor V1 là vị trí C và vị trí D: ; sin sin C F R D C D C D l l l e l e           ; (2-8) C  y  x A B   T F R FV RV O O TV Rl Fl l Tx 0X Ty 0Y  CV C D DV D Dl Cl C D TXV TYV e T D C   52 Sau đó tính được vận tốc góc quay vòng: 2 2 Cx CyC C C V VV       (hoặc: 2 2 Dx DyD D D V VV       ) (2-9) Bán kính quay vòng của trọng tâm T là: 2 2( )T Rl e    (2-10) Vận tốc tại trọng tâm T sẽ là: T TV    Góc lệch giữa phương của TV  và trục đối xứng dọc của máy kéo là: arcsin R T l e     (2-11) Góc xoay thân xe so với hệ tục tọa độ cố định X0OY0: 0 t dt    Chiếu véc tơ TV  lên hệ trục tọa độ cố định X0OY0, được: cos( ) sin( ) TX T TY T V V V V          (2-12) Suy ra: 0 0 t T TX t T TY X V dt Y V dt          (2-13) Từ đó vẽ được quỹ đạo trọng tâm T một cách hoàn toàn chính xác. Ngoài ra, cũng tính được góc lệch bên của các cầu: - cầu trước: ( )F F EA AB BE L e L etg arctg O E O E                       (2-14) - cầu sau: R R BE e etg arctg O E               (2-15) Tính gia tốc hướng tâm: 2 .    THT T T Va V (2-16) 53 2.2.6.2. Trường hợp 2: Chỉ sử dụng kết quả đo của một sensor vận tốc V1 Trong trường hợp này chỉ cần sử dụng một sensor vận tốc V1 bố trí đo tại điểm C phía trước máy kéo (hình 2.3), kết hợp với đo góc xoay các bánh xe dẫn hướng, cũng có thể xác định một cách gần đúng quỹ đạo chuyển động và các thông số đặc trưng cho tính chất chuyển động vòng của máy kéo thí nghiệm. Các thông số đo được gồm giá trị vận tốc tại điểm đo VC, góc lệch C của vectơ CV  so với trục dọc máy kéo và góc xoay trung bình  của các bánh xe dẫn hướng. Hình 2.3. Sơ đồ tính toán xử lý kết quả thí nghiệm quay vòng của máy kéo khi sử dụng một sensor vận tốc Từ hình vẽ, có: C T CTV V V     hay: T C CTV V V     C y  x A B   T F R FV RV O O TV Rl Fl l Tx 0X Ty 0Y  CV C TV CTV Cl C TXV TYV e T C    54 Vận tốc góc quay vòng của máy kéo (khi  nhỏ): sin( ) ( ) C CT C C F C V V V O C CT l l           (2-17) Theo Atamanov et al., (1997), trong giới hạn =0max, luôn có  khá nhỏ và  <<C, cho nên một cách gần đúng có thể coi sin và cos1, do vậy công thức tính vận tốc góc quay vòng của máy kéo được viết lại là: sinC C F C V l l      (2-18) Vận tốc xoay tương đối của điểm C quanh trọng tâm T (với góc  nhỏ): ( )CT F CV l l  (2-19) Vận tốc tuyệt đối của trọng tâm có thể tính được từ quan hệ tam giác vectơ VC, VT và VCT: 2 2 2 22 cos 2 sin 2T C CT C CT C C CT C CT C V V V V V V V V V             (2-20) Bằng phương pháp gần đúng liên tiếp, có thể tính lại góc lệch của phương vận tốc trọng tâm so với trục dọc máy kéo: arcsin CTC C C V V        (2-21) Góc lệch giữa trục đối xứng dọc của máy kéo so với trục X0 của hệ trục toạ độ cố định được xác định: 0 t dt    Hình chiếu của vectơ vận tốc trọng tâm TV  lên các trục của hệ toạ độ cố định X0OY0 sẽ là: cos( ) sin( ) TX T TY T V V V V          (2-22) Từ đây tính được toạ độ tức thời của trọng tâm máy kéo trong hệ trục cố định: 0 0 0 0 cos( ) sin( ) t t T TX T t t T TY T X V dt V dt Y V dt V dt                    (2-23) 55 Như vậy trong trường hợp chỉ có một sensor V1-Datron, vẫn có thể xây dựng được gần đúng quỹ đạo chuyển động vòng của máy kéo. Kết quả thí nghiệm đối chứng cho hai trường hợp trên được thể hiện ở hình 5.22 (chương 5) với sai khác quỹ đạo không đáng kể đã chứng minh điều này. Công thức (2-23) cũng từng gặp trong các tính toán lí thuyết, tuy nhiên vấn đề là ở chỗ việc xác định  và  bằng thực nghiệm rất khó khăn và hầu như chưa thấy đề cập đến trong các nghiên cứu thực nghiệm trước đây. Ngoài quỹ đạo chuyển động được vẽ bởi (2-23), hoàn toàn có thể xác định được các thông số đặc trưng cho động học quay vòng của máy kéo: Bán kính quay vòng tức thời của trọng tâm: TT V     (2-24) Độ dịch chuyển tâm quay vòng tức thời so với khi máy kéo không bị lệch bên: sinR Te l    (2-25) Góc chuyển động lệch bên của cầu trước: ( ) os F T L e carctg       (2-26) Góc chuyển động lệch bên của cầu sau: os R T ecarctg    (2-27) Đồ thị quỹ đạo và sự thay đổi các thông số động học chuyển động vòng của máy kéo thí nghiệm được thể hiện trong mục 5.4.2 ở chương 5. 2.3. Kết luận chương 2 1- Phương pháp mô hình hóa toán học kết hợp với mô phỏng số là phương pháp nghiên cứu hiện đại, phù hợp với các hệ thống động lực học phức tạp và phi tuyến như máy kéo bánh đàn hồi chuyển động trên nền đất biến dạng. Mô hình toán học được xây dựng trên cơ sở kết hợp lí thuyết và thực nghiệm cùng với việc giải hệ phương trình vi phân chuyển động của máy kéo theo phương pháp mô phỏng Matlab/Simulink trên máy tính số là phương pháp nghiên cứu chủ đạo của luận án. Điều đó tiết kiệm đáng kể thời gian và chi phí nghiên cứu, tạo thuận lợi cho việc khảo sát nhiều phương án. 56 2- Việc xác định các hệ số của mô hình cũng như xác định đặc tính các phần tử chính của mô hình bằng thực nghiệm sẽ góp phần làm cho mô hình sát thực hơn và chắc chắn sẽ tin cậy hơn. 3- Tiến hành thực nghiệm kiểm chứng trên máy thật là công đoạn bắt buộc đối với phương pháp nghiên cứu theo mô hình, nhằm kiểm tra tính tương thích của mô hình và độ chính xác của kết quả nghiên cứu lí thuyết. 4- Phương pháp thí nghiệm xây dựng quỹ đạo vòng của máy kéo chỉ dùng một sensor vận tốc V1 đã đề xuất là phù hợp với điều kiện trang thiết bị của các cơ sở nghiên cứu ở Việt Nam và vẫn đáp ứng được yêu cầu nghiên cứu thực nghiệm. 57 Chương 3. XÂY DỰNG MÔ HÌNH MÔ PHỎNG ĐỘNG LỰC HỌC CHUYỂN ĐỘNG VÒNG CỦA MÁY KÉO TRÊN ĐẤT NÔNG NGHIỆP Liên hợp máy kéo bánh được xem như hệ nhiều vật rắn chuyển động theo một quĩ đạo không gian nào đó. Bài toán động lực học chuyển động của máy kéo là bài toán phức tạp vì qui luật chuyển động của máy kéo trong điều kiện sản xuất nông nghiệp là bất kỳ. Mặt khác, đây là một hệ quán tính, trong đó hệ lực đặt vào máy kéo hầu như không xác định chính xác được mà chỉ có thể xác định tương đối chính xác ở một số trạng thái đặc trưng nhất định. Tuỳ thuộc mục đích nghiên cứu cần mô phỏng liên hợp máy kéo sao cho các phương trình chuyển động phản ánh đúng hoặc gần đúng nhất mục tiêu đề ra. Như đã trình bày trong phần Tổng quan, khi nghiên cứu tính chất chuyển động của máy kéo nông nghiệp cần lưu ý một số đặc điểm đặc thù về kết cấu và điều kiện sử dụng của chúng, có thể rất khác với ô tô, thậm chí khác cả với máy kéo kéo rơ-mooc vận chuyển trên đường. Cụ thể là : - Các máy kéo nông nghiệp thường có kết cấu treo nửa cứng (máy kéo lớn) hoặc treo cứng (máy kéo nhỏ), làm việc với tốc độ thấp trên mặt đồng bằng phẳng không dốc nên có thể bỏ qua dao động thẳng đứng, chuyển động lật cũng như chuyển động vặn. - Trong mối quan hệ đất – bánh xe, tại diện tích tiếp xúc, cả bánh xe và đất đều bị biến dạng và trượt. Quan hệ bám trượt không chỉ phụ thuộc vào bánh xe (như đối với ô tô) mà chủ yếu phụ thuộc vào tính chất cơ lý và tình trạng đất. 3.1. Lựa chọn mô hình động lực học chuyển động của máy kéo nông nghiệp Nhiều nhà nghiên cứu đều có chung quan điểm rằng, vấn đề ở chỗ không phải là chọn mô hình phức tạp hay đơn giản, mô hình không gian hay mô hình phẳng, mô hình phi tuyến hay mô hình tuyến tính, mà điều quan trọng là mô hình đó phải phản ánh được những đặc trưng cơ bản nhất của cơ hệ, có thể xây dựng được chương trình giải và khảo sát chính xác, và có thể dùng thực nghiệm để kiểm định được độ tin cậy của mô hình lí thuyết. 58 Theo quan điểm tìm kiếm một mô hình sao cho có số bậc tự do ít nhất có thể được mà vẫn cho kết quả phù hợp về các mối quan hệ động lực học của hệ trong một miền đủ rộng, có thể chọn mô hình tối thiểu với 3 bậc tự do. Với mục đích nghiên cứu động lực học hướng chuyển động của máy kéo, căn cứ vào phân tích so sánh các loại mô hình máy kéo đã trình bày trong phần tổng quan, ở đây chọn mô hình phẳng, một vết. Điều này là phù hợp vì ngay cả đối với ô tô có kết cấu treo đàn hồi khá phức tạp nhưng khi nghiên cứu tính chất chuyển động của nó, nhất là theo hướng ngang, người ta vẫn sử dụng mô hình một vết. 3.2. Xây dựng mô hình động lực học chuyển động vòng của máy kéo nông nghiệp trong trường hợp tổng quát Tính năng quay vòng động lực học của máy kéo là tính chất thay đổi quĩ đạo chuyển động vòng tương ứng với việc quay vô lăng lái. Để nghiên cứu tính chất chuyển động vòng của máy kéo bánh một cách tổng quát nhất, cần lập sơ đồ tính toán quay vòng máy kéo bánh có hai cầu chủ động (sơ đồ 4x4) với các bánh xe trước là các bánh xe dẫn hướng. Như vậy các máy kéo có một cầu chủ động chỉ là trường hợp riêng. 3.2.1. Các giả thiết khi xây dựng mô hình Các giả thiết chính đặt ra khi xây dựng mô hình nghiên cứu chuyển động vòng của máy kéo bánh là: - Máy kéo chuyển động trên mặt đường bằng phẳng, bỏ qua dao động thẳng đứng, bỏ qua chuyển động lật và chuyển động vặn (nếu có). - Các lực tác dụng trong mặt phẳng ngang, song song với mặt đường không dốc. - Trọng tâm máy kéo nằm trên mặt phẳng chuyển động. Coi sự phân bố lại trọng lượng trên các cầu và trên các bánh xe trái phải cùng một cầu khi chuyển động vòng là không đáng kể. - Bỏ qua các lực ngẫu nhiên tác dụng theo phương ngang (gió, mấp mô) - Bỏ qua các góc đặt bánh xe dẫn hướng. - Hai bánh xe trên mỗi cầu được quy đổi thành một bánh xe tương đương đặt tại điểm giữa cầu. 59 - Qui ước góc quay trung bình của các bánh dẫn hướng trước là =(t), trong tính toán đặt tại điểm giữa của cầu trước. Những giả thiết nêu trên đều xác đáng và có cơ sở, bởi vì đa số các máy kéo bánh hiện đại đều có công suất riêng lớn và được trang bị động cơ có máy điều chỉnh mọi chế độ có độ nhạy cao. Bởi vậy, khi máy kéo từ đường thẳng đi vào đường vòng, lực cản chuyển động có tăng lên nhưng dễ dàng được khắc phục và bù bởi động cơ, kể cả trong trường hợp không còn công suất dự trữ thì vận tốc cũng chỉ giảm không đáng kể. Mặt khác, máy kéo nông nghiệp thường chuyển động với vận tốc nhỏ (dưới 10 km/h), nhất là khi quay vòng, nên ảnh hưởng của lực cản không khí và lực quán tính ly tâm là không lớn, cộng với kết cấu treo cứng hoặc nửa cứng giúp cho máy kéo không bị ”vặn” như ô tô khi chuyển hướng. 3.2.2. Hệ thống phương trình vi phân mô tả tính chất chuyển động vòng Sơ đồ mô hình một vết để nghiên cứu tính chất chuyển động vòng của máy kéo 4x4 trong hệ trục tọa độ cố định X0Y0 được giới thiệu trên hình 3.1. Hình 3.1. Sơ đồ một vết nghiên cứu tính chất chuyển động vòng của máy kéo 4x4 0X 0Y yFF LFF xRF yRF LTF vm  x y O T A B Fl Rl Fv Rv v R F     LRF xFF  MF Ml cM 60 Chú thích: X0Y0 – hệ trục tọa độ cố định xTy - hệ trục gắn tại trọng tâm FxF – lực dọc trên cầu trước FyF – lực ngang trên cầu trước FLF - lực cản lăn trên cầu trước FxR – lực dọc trên cầu sau FyR – lực ngang trên cầu sau FLR - lực cản lăn trên cầu sau FM - lực cản máy nông nghiệp FLT - lực li tâm, ( )   LTF mv Mc – mô men cản quay vòng v – vận tốc chuyển động  - bán kính cong quỹ đạo trọng tâm  2v - gia tốc hướng tâm 2mv /  - lực quán tính ly tâm vm  - lực quán tính tịnh tiến  -góc xoay trung bình các bánh xe cầu trước  - góc xoay khung xe  - góc chuyển động lệch tại trọng tâm F R,  - góc chuyển động lệch của các cầu l – chiều dài cơ sở của xe lF, lR – tọa độ trọng tâm dọc của xe Từ mô hình động lực học chuyển động hình 3.1, áp dụng Nguyên lý D'Alembert, có thể xây dựng hệ phương trình vi phân chuyển động của máy kéo hai cầu chủ động trong mặt phẳng ngang như dưới đây. Kí hiệu chỉ số “F” cho cầu trước, chỉ số “R” cho cầu sau. . . . . cos cos cos sin ( )sin cos cos sin sin cos cos sin sin ( sin sin cos ) F F E F XF F R R E R XR R XR LR XF LF YF M YR XF LF YF M Z XF LF YF F YR R M J M i i F r J M i i F r mv F F F F F mv F mv F F F F mv mv F J F F F l F l F                                                        R sin ( )M R C z zF l l M M M                 (3-1) Có thể nhận thấy trong hệ (3-1), hai phương trình đầu tiên mô tả tính chất truyền lực từ động cơ đến các cầu chủ động còn ba phương trình sau mô tả chuyển động của thân xe trong mặt phẳng ngang. Như vậy hệ phương trình trên được xây dựng trên cơ sở phương pháp tiếp cận vấn đề hoàn toàn mới: xem xét động lực học chuyển động vòng của máy kéo nông nghiệp có tính đến đặc tính làm việc của động cơ, tính chất đường truyền lực, mối quan hệ đất bánh xe và cả ảnh hưởng của lực cản kéo máy nông nghiệp. 61 Để giải được hệ phương trình (3-1) cần thiết phải xác định các quan hệ động học bổ sung và xây dựng mô hình động lực học của các phần tử chính trong hệ thống. 3.2.3. Các quan hệ động học bổ sung Sự chuyển động lệch của các bánh xe làm thay đổi đặc tính chuyển động của máy kéo khi quay vòng, bởi vì khi lăn lệch thì véc tơ vận tốc ở các bánh xe không còn trùng với mặt phẳng quay của chúng: véc tơ vận tốc của cầu sau hợp với trục dọc của xe một góc R và véc tơ vận tốc của cầu trước có góc lệch tương ứng là (-F) như trên hình 3.1. Các góc chuyển động lệch F và R được xác định từ các phương trình động học viết cho cầu trước và cầu sau. a) b) Hình 3.2. Sơ đồ động học của các cầu a- cầu trước; b- cầu sau Xét chuyển động của điểm A - điểm giữa của cầu trước (hình 3.2a), vận tốc tuyệt đối VA hợp với trục hoành góc (-F+). Ký hiệu Ax àA Ay AV X v V Y   Chiếu chúng xuống phương 1-1 (phương vuông góc với AV  ), được: os 90 ( ) os( ) 0oA F A FX c Y c               hay: sin( ) os( ) 0A F A FX Y c            (3-2) Y X 0 T A lF XT XA YA YT VAy VAx VA  1 1 (-F) Y X 0 XT XB YB YT T B VBy VBx VB R 2 2  lR 62 Biểu diễn toạ độ tâm cầu trước thông qua toạ độ trọng tâm máy kéo, có quan hệ: os sin A T F A T F X X l c Y Y l        (3-3) Suy ra: sin cos A T F A T F X X l Y Y l                 (3-4) Thay (3-4) vào (3-2), nhận được phương trình động học của cầu trước: sin( ) sin sin( ) os( ) cos os( ) 0 T F F F T F F F X l Y c l c                                 (3-5) Sau một số phép biến đổi lượng giác với lưu ý các góc lệch bên của bánh xe có giá trị nhỏ, nhận được biểu thức xác định góc chuyển động lệch bên của cầu trước theo các toạ độ tổng quát: sin( ) os( ) os os( ) sin( ) sin T T F F T T F X Y c l c X c Y l                             (3-6) Việc thành lập phương trình động học của cầu sau cũng được tiến hành tương tự. Trên cơ sở sơ đồ ở hình 3.2b, có thể biểu thị toạ độ điểm giữa cầu sau thông qua toạ độ trọng tâm máy kéo: os sin B T R B T R X X l c Y Y l        (3-7) Lấy đạo hàm các biểu thức này theo thời gian, ta xác định được vận tốc của điểm giữa cầu sau với các thành phần hình chiếu trên các trục toạ độ, được biểu diễn qua vận tốc trọng tâm máy kéo: sin os B T R B T R X X l Y Y l c                 (3-8) Qua các phép biến đổi trung gian, nhận được công thức tính góc chuyển động lệch của cầu sau: sin os os sin T T R R T T X Y c l X c Y                (3-9) Tuy nhiên có thể thiết lập quan hệ giữa các góc chuyển động lệch của các cầu với các thông số chuyển động của máy kéo không phụ thuộc vào hệ trục tọa độ cố định và điều đó thuận tiện hơn cho việc giải hệ phương trình vi phân (3-1). 63 sin cos sin( ) cos R R F F l vtg v l vtg v                   (3-10) Trong trường hợp góc rất nhỏ có thể tính gần đúng:                     F F R R l v l v (3-11) Cũng từ hình (3.1), tính được vận tốc dài bánh xe chủ động sau: cos osR R vv c    (3-12) Và vận tốc dài của bánh xe dẫn hướng trước: cos os( )F F vv c      (3-13) 3.2.4. Mô hình động cơ máy kéo Mô men quay của động cơ diesel có bộ điều tốc mọi chế độ có thể xác định dựa trên đường đặc tính ngoài của động cơ, tuỳ thuộc vào vận tốc góc của trục khuỷu, theo các công thức thực nghiệm. - Khi động cơ làm việc trên nhánh tự điều chỉnh, mô men động cơ được xác định như sau: ck E E EH ck H M M        (3-14) - Khi động cơ làm việc trên nhánh quá tải: max 1                 EK E E E E M M M M (3-15) Trong đó: MEH, MEmax- mô men quay định mức và mô men quay cực đại; Hình 3.3. Đường đặc tính ngoài của động cơ diesel trên máy kéo ME MEmax MEH M H H ck E 64 ck, H, M - tương ứng là các tốc độ góc của trục khuỷu ở các chế độ chạy không, định mức và khi mô men quay đạt cực đại; E- tốc độ góc tức thời; maxE E EH MK M  - hệ số dự trữ mô men quay của động cơ. Các đường đặc tính mô men của hai loại động cơ diesel lắp trên hai máy kéo nghiên cứu xây dựng bằng thực nghiệm và được giới thiệu cụ thể ở chương 5. 3.2.5. Mô hình hệ thống truyền lực Để xác định được các lực kéo tiếp tuyến ở cầu trước FxF và ở cầu sau FxR, cần phải thiết lập mô hình hệ thống động lực học của máy kéo. Hệ thống này có tính đến sự làm việc của động cơ, đặc tính của hệ thống truyền lực, độ trượt của bộ phận di động và tác động của lực kéo ở móc (hình 3.4). Với giả thiết các trục, các bánh răng không bị xoắn, mô hình động lực học của máy kéo có tất cả các cầu là chủ động được mô tả toán học dưới dạng hệ phương trình vi phân chuyển động của các phần tử thuộc hệ thống.                                           M E E P LH xF xR xF xF LH F xR xR LH R xF F F F xF F xR R R R xR R J M M J M M M M C M C F rJ M i F rJ M i (3-16) Mô men ma sát trong quá trình gài ly hợp có thể xác định theo công thức: ax (1 ) kt mM M e    (3-17) Trong đó: Mmax- mô men ma sát lớn nhất của li hợp; dk 5 / t - hệ số phụ thuộc vào thời gian đóng bộ li hợp (khi tính toán có thể chọn td = 1,5s). Giới hạn phạm vi nghiên cứu chuyển động vòng khi máy kéo đã chuyển động ổn định, tức là không có sự đóng mở ly hợp, khi đó EM M  hay E=const. FM Mc ME M MR MF J JPLH JFF JRR V m FyFsin() FyRsin (FxRFLR)cos (FxFFLF)cos() CxF;MxF CxR;MxR Hình 3.4. Mô hình động lực học đường truyền lực của máy kéo 4x4 65 Hình 3.5. Sơ đồ xác định mô men cản xoay của bánh xe   b/4 G1 b F F b Ngoài ra, mô men quán tính qui dẫn về trục chủ động cầu trước và cầu sau được tính: 2 2 2 iF iF 2 2 2 iR iR 2 2 F F qtF E F R R qtR E R J m r J i J i J m r J i J i         (3-18) Trong đó: mF, mR lần lượt là khối lượng của một bánh xe trước và sau, rqtF, rqtR lần lượt là bán kính quán tính của bánh xe trước và sau JE là mô men quán tính của toàn bộ các chi tiết quay trong động cơ JiF, JiR lần lượt là mô men quán tính của chi tiết quay trong HTTL iiF, iiR lần lượt là tỉ số truyền tính từ chi tiết thứ i đến bánh xe mỗi cầu  Mô men cản quay Mc Sự chuyển động của máy kéo trên đường vòng sẽ làm thay đổi điều kiện làm việc của các bánh xe so với khi chuyển động thẳng. Sự chuyển động của các bánh xe có thể được xem như là tổng hợp của hai chuyển động: vừa lăn vừa xoay xung quanh trục thẳng đứng với vận tốc góc  do đó tại bề mặt tiếp xúc sẽ xuất hiện lực ma sát và các phản lực của mặt đường. Chúng tạo ra một mô men cản chống lại sự xoay của bánh xe, nghĩa là chống lại sự quay vòng của xe. Ngoài ra, sự biến dạng ngang