Luận án Nghiên cứu dao động kết cấu cầu dây văng dưới tác dụng của hoạt tải di động, xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu

DANH M C CÁC KÝ HIỆU VÀ TỪ VIẾT TẮT.viii

MỞ ĐẦU . . 1

CHưƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU TưƠNG TÁC ĐỘNG LỰC HỌC CÔNG

TRÌNH CẦU, CẦU D Y V NG DưỚI TÁC D NG HOẠT TẢI XE DI ĐỘNG . 6

1.1. Mở đầu . 6

1.2. Nghiên cứu tương tác động lực học công trình cầu, cầu dây văng theo hướng đo đạc

thực nghiệm. 6

1.3. Nghiên cứu tương tác động lực học công trình cầu, cầu dây văng theo hướng phân

tích lý thuyết. 8

1.3.1. Nghiên cứu dao động công trình cầu theo mô hình tiền định. 8

1.3.2. Nghiên cứu dao động công trình cầu theo mô hình ngẫu nhiên, mô hình xét đến

độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu. 12

1.3.3. Mục tiêu nghiên cứu của luận án . 15

1.4. Kết luận chương 1 . 17

CHưƠNG 2. MÔ H NH HÓA ĐỘ GỒ GHỀ MẶT CẦU THEO LÝ THUYẾT NGẪU

NHI N VÀ PH N T CH THỐNG K CÁC ĐẶC TRưNG C A QUÁ TR NH

NGẪU NHI N . . 19

2.1. Mở đầu . 19

2.2. Các khái niệm cơ bản về quá trình ngẫu nhiên . 19

2.2.1. Biến ngẫu nhiên và các đặc trưng xác suất . 19

2.2.2. Quá trình ngẫu nhiên. 21

2.2.3. Các đặc trưng của quá trình ngẫu nhiên. 22

2.2.4. Quá trình ngẫu nhiên dừng . 25

2.2.5. Quá trình ngẫu nhiên dừng Ergodic. 25

2.2.6. Hàm mật độ phổ công suất (PSD) . 26

2.2.7. Mô men phổ và chiều rộng phổ . 27

2.3. Mô hình hóa độ gồ ghề mặt cầu theo lý thuyết ngẫu nhiên . 30

2.3.1. Mô phỏng hàm phổ mật độ công suất của mặt cầu. 30

2.3.2. Mô phỏng độ gồ ghề của mặt cầu theo lý thuyết ngẫu nhiên . 32ii

2.3.3. Xác định hàm phổ mật độ công suất (PSD) của mặt cầu trong miền không gian

. 33

2.3.4. Chương trình mô phỏng các thể hiện ngẫu nhiên độ gồ ghề mặt cầu. 35

2.4. Phương pháp mô phỏng Monte-Carlo. 37

2.4.1. Cơ sở của phương pháp mô phỏng Monte-Carlo. 38

2.4.2. Phương pháp tạo số ngẫu nhiên . 39

2.4.3. Phân tích động lực học kết cấu công trình theo quan điểm ngẫu nhiên bằng

phương pháp mô phỏng Monte-Carlo. 39

2.5. Phân tích thống kê các đặc trưng của quá trình ngẫu nhiên. 40

2.5.1. Xác định các đặc trưng xác suất thống kê của một thể hiện. 41

2.5.2. Xác định các đặc trưng xác suất thống kê của tập các thể hiện . 42

2.5.3. Chương trình phân tích thống kê các đặc trưng của quá trình ngẫu nhiên . 42

2.6. Kết luận chương 2 . 43

CHưƠNG 3. XÂY DỰNG CHưƠNG TR NH PH N T CH DAO ĐỘNG KẾT CẤU

CẦU D Y V NG DưỚI TÁC D NG C A HOẠT TẢI DI ĐỘNG, XÉT ĐẾN ĐỘ MẤP

MÔ C A MẶT CẦU BẰNG PHưƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE-CARLO . 44

3.1. Mở đầu . 44

3.2. Phương trình tương tác động lực học ngẫu nhiên phần tử dầm (CDV) dưới tác dụng

hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng. 44

3.2.1. Mô hình tương tác giữa xe và phần tử dầm . 44

3.2.2. Phương trình tương tác dao động uốn và dao động dọc phần tử dầm (CDV)

dưới tác dụng hoạt tải di động trên mặt cầu không bằng phẳng . 47

3.2.3. Rời rạc hóa phương trình tương tác dao động uốn và dao động dọc của phần tử

dầm (CDV) dưới tác dụng của hoạt tải di động trên mặt cầu có độ gồ ghề ngẫu nhiên

theo không gian bằng phương pháp Galerkin. 48

3.2.4. Phân tích phương trình tương tác dao động uốn và dao động dọc của phần tử

dầm (CDV) dưới tác dụng của hoạt tải di động trên mặt cầu có độ gồ ghề ngẫu nhiên

theo thời gian bằng phương pháp số . 53

3.3. Phương trình vi phân dao động của phần tử cáp trong cầu dây văng . 56

3.4. Thuật toán và chương trình mô phỏng Monte Carlo để giải bài toán tương tác dao

động ngẫu nhiên giữa kết cấu CDV và hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng

phẳng . 58

3.5. Xây dựng mô đun phân tích tương tác dao động ngẫu nhiên cầu dây văng và hoạt tải

xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng bằng phương pháp mô phỏng Monte-Carlo64

3.6. Kết luận chương 3 . 66iii

CHưƠNG 4. THỰC NGHIỆM VÀ PHÂN TÍCH SỐ MÔ H NH TưƠNG TÁC DAO

ĐỘNG KẾT CẤU CẦU D Y V NG DưỚI TÁC D NG C A HOẠT TẢI DI ĐỘNG,

XÉT ĐẾN ĐỘ GỒ GHỀ NGẪU NHIÊN C A MẶT CẦU. 67

4.1. Mở đầu . 67

4.2. Các thông số kết cấu cầu dây văng Phò Nam . 68

4.3. Chế tạo thiết bị thực nghiệm đo độ gồ ghề mặt cầu tại hiện trường . 70

4.3.1. Nguyên l cấu tạo hệ thống xe đo độ gồ ghề mặt cầu . 70

4.3.2. Chế tạo xe đo độ gồ ghề mặt cầu tại xưởng chế tạo máy Trường Đại học Bách

Khoa – Đại học Đà Nẵng. 71

4.4. Đo đạc thực tế độ gồ ghề mặt đường tại cầu dây văng Phò Nam . 72

4.5. Mô phỏng độ gồ ghề mặt cầu dựa vào kết quả phân tích hàm phổ mật độ công suất

mặt cầu (PSD) của các thể hiện đo đạc thực tế độ gồ ghề mặt cầu tại hiện trường . 76

4.6. Phân tích số mô hình tương tác động lực học ngẫu nhiên cầu dây văng Phò Nam

dưới tác dụng của hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng . 78

4.6.1. Sơ đồ rời rạc hóa cầu dây văng Phò Nam. 78

4.6.2. Các thông số của hoạt tải . 78

4.7. Kết quả phân tích dao động ngẫu nhiên cầu dây văng Phò Nam dưới tác dụng của

hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng. 79

4.8. Đo đạc thực nghiệm dao động cầu dây văng Phò Nam dưới tác dụng của hoạt tải xe

di động. 82

4.8.1. Hệ thống thiết bị đo dao động tại CDV Phò Nam . 82

4.8.2. Trình tự thí nghiệm tại Cầu dây văng Phò Nam . 83

4.8.3. Kết quả đo đạc thực nghiệm . 84

4.9. Phân tích hệ số động lực ngẫu nhiên cầu Phò Nam do độ mấp mô mặt cầu gây ra

theo phương pháp Monte-Carlo . 86

4.10. Đánh giá ảnh hưởng của số lượng thể hiện đầu vào đến kết quả phân tích hệ số

động lực CDV Phò Nam theo phương pháp Monte-Carlo. 93

4.11. Khảo sát ảnh hưởng của tình trạng mặt cầu đến hệ số động lực của cầu dây văng

 

pdf157 trang | Chia sẻ: trungkhoi17 | Lượt xem: 422 | Lượt tải: 2download
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Luận án Nghiên cứu dao động kết cấu cầu dây văng dưới tác dụng của hoạt tải di động, xét đến độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
đƣợc kết quả chuyển vị, vận tốc và gia tốc dƣới dạng biểu thức giải tích. Trong khi đó nhóm phƣơng pháp số là tìm nghiệm của phƣơng trình vi phân dao động dƣới dạng số, tức là giá trị các kết quả chuyển vị, vận tốc và gia tốc là các số cụ thể tại từng thời điểm theo thời gian, số lƣợng các điểm là hữu hạn và đƣợc xác định trong toàn miền thời gian khảo sát. Mỗi phƣơng pháp đều có những thế mạnh và nhƣợc điểm riêng trong việc giải các phƣơng trình vi phân dao động. Với nhóm phƣơng pháp giải tích sẽ cho kết quả chính xác nhƣng quá trình tính toán gặp rất nhiều khó khăn về mặt toán học đặc biệt là với những bài toán phức tạp. Do đó, các phƣơng pháp giải tích chỉ phù hợp trong việc tìm nghiệm các hệ kết cấu ít bậc tự do trong các mô hình lý thuyết. Khác với phƣơng pháp giải tích, phƣơng pháp số tìm giá trị của các nghiệm tại các thời điểm rời rạc trên toàn miền thời gian. Do đó, phƣơng pháp số có thể giải quyết hầu hết các phƣơng trình dao động từ đơn giản đến phức tạp của mọi dạng kết cấu dựa trên sự hỗ trợ tính toán của máy tính với độ chính xác của nghiệm đáp ứng yêu cầu phân tích. Các phƣơng pháp số có thể đƣợc chia thành hai dạng: dạng tƣờng minh (explicit) và dạng ẩn (implicit). Phƣơng pháp số ở dạng tƣờng minh là các phƣơng pháp mà trong đó vận tốc và chuyển vị tại thời điểm i+1 đƣợc giải từ nghiệm của thời điểm trƣớc đó i, i-1, i-2 thông qua các biểu thức dƣới dạng tƣờng minh. Phƣơng pháp số ở dạng ẩn là các phƣơng pháp mà trong đó chuyển vị tại thời điểm i+1 đƣợc giải từ kết quả ở thời điểm trƣớc đó i, i-1, i-2, vận tốc và gia tốc tại thời điểm i+1. Trong đó, vận tốc và gia tốc tại thời điểm i+1 là các ẩn số chƣa biết và cần tìm nên việc tìm nghiệm thông qua các biểu thức dạng ẩn (không tƣờng minh). Một số các phƣơng pháp số dạng tƣờng minh đƣợc áp dụng phổ biến nhƣ là phƣơng pháp Euler [40], phƣơng pháp sai phân trung tâm [3], phƣơng pháp Runge- Kutta độ chính xác cấp 4, và phƣơng pháp Runge-Kutta- Fehlberg độ chính xác cấp 5 [82]... Trong các phƣơng pháp đó, các phƣơng pháp thuộc nhóm Runge-Kutta có 55 độ chính xác cao và tiện lợi hơn cả khi sử dụng nó nhƣ một phần (hàm con) của phƣơng pháp phân tích phần tử hữu hạn đã trình bày ở trên. Để áp dụng các phƣơng pháp thuộc nhóm Runge-Kutta, phƣơng trình (3.16) đƣợc viết lại nhƣ sau:                                                   .. .. 1 . , ,,... qtfq t q qqtFqKqCfM t q eeee (3.40) với điều kiện ban đầu:   0; 0 . 00          t t qqq Nếu khoảng thời gian dao động tính từ t0 đến thời điểm khảo sát t đƣợc chia thành các đoạn bằng nhau với bƣớc ∆t thì: ti = t0 + i. ∆t (3.41) Theo phƣơng pháp Runge-Kutta, nghiệm của phƣơng trình (3.40) đƣợc xấp xỉ nhƣ sau:            ffff ii FFFF ii KKKKqq KKKKqq 4321 432 . 1 . .2.2 6 1 .2.2 6 1 1 1     (3.42) trong đó: Các hệ số Ki đƣợc xác định nhƣ sau                                F i F ii F F i F ii F F i F ii F iii F KqKqttFtK K q K q t tFtK K q K q t tFtK qqtFtK 3 . 34 2 . 2 3 1 . 1 2 . 1 ,,. 2 , 2 , 2 . 2 , 2 , 2 . ,,. (3.43) 56                                f ii f f ii f f ii f ii f KqttftK K q t tftK K q t tftK qtftK 3 . 4 2 . 3 1 . 2 . 1 ,. 2 , 2 . 2 , 2 . ,. (3.44) Bậc của sai số trong công thức (3.42) là (∆t)4 3.3. Phƣơng trình vi phân dao động của phần tử cáp trong cầu dây văng Theo các kết quả nghiên cứu của các tác giả Shimada [81], Hiroshi [106], Nguyễn Xuân Toản [14] phƣơng trình vi phân dao động ngang của phần tử cáp trong trƣờng hợp bỏ qua lực cản và biến dạng trƣợt đƣợc viết nhƣ sau: 0 ),( .).( ),( . ),( . 2 2 2 2 2 2 4 4             t txv m x y th x txv T x txv EJ (3.45) Trƣờng hợp có xét thêm lực cản và tải trọng phân bố g(x) trên cáp theo phƣơng trục Oy, phƣơng trình vi phân dao động ngang của phần tử cáp đƣợc viết lại nhƣ sau: )( ),( . ),( .).( ),( ).( ),( . 2 2 2 2 2 2 4 4 xg t txv c t txv m x y th x txv tT x txv EJ                (3.46) Phƣơng trình vi phân dao động dọc của phần tử cáp có xét đến lực cản: )( ),( . ),( . ),( . 2 2 2 2 xq t txu c t txu m x txu EF          (3.47) trong đó: EJ- là độ cứng chống uốn của cáp EF- là độ cứng chống kéo (nén) theo phƣơng dọc trục của cáp v(x,t)- là chuyển vị của phần tử cáp tại tiết diện đang xét theo phƣơng Oy u(x,t)- là chuyển vị của phần tử cáp tại tiết diện đang xét theo phƣơng Ox T, T(t )- lần lƣợt là lực căng trong cáp theo trục dọc sợi cáp không và có phụ thuộc thời gian 57 h(t)- là lực căng trong cáp phát sinh do dao động gây ra c- là hệ số ma sát m- là khối lƣợng cáp phân bố trên 1 đơn vị chiều dài g(x)- là lực phân bố trên cáp hƣớng theo trục Oy q(x)- là lực phân bố trên cáp hƣớng theo trục Ox Tƣơng tự nhƣ phần tính toán dao động uốn và dao động dọc của phần tử dầm, áp dụng phƣơng pháp Galerkin để rời rạc hoá phƣơng trình vi phân dao động của phần tử cáp theo không gian kết hợp lý thuyết Green, lấy tích phân từng phần cho từng số hạng ta đƣợc các ma trận khối lƣợng Me, ma trận cản Ce, ma trận độ cứng Ke, véc tơ lực nút tƣơng đƣơng fe . Sau khi sắp xếp lại ta đƣợc phƣơng trình vi phân dao động viết dƣới dạng ma trận: eeee fqKqCqM  ...  (3.48) trong đó: q=[u1 v1 υ1 u2 v2 υ2] T - là véc tơ chuyển vị nút tại hai đầu của phần tử cáp trong hệ tọa độ cục bộ.                          22 22 42203130 22156013540 001400070 31304220 13540221560 007000140 420 . LLLL LL LLLL LL Lm M e (3.49) m M cC e e . (3.50) nfe KKK  (3.51) 58                           22 22 2 12 43030 33603360 000000 30430 33603360 000000 30 )( LLLL LL LLLL LL L uuEF Kn (3.52)                                      L EJ L EJ L EJ L EJ L EJ L EJ L EJ L EJ L EF L EF L EJ L EJ L EJ L EJ L EJ L EJ L EJ L EJ L EF L EF K dddd dddd dd dddd dddd dd f 46 0 26 0 612 0 612 0 0000 26 0 46 0 612 0 612 0 0000 22 2323 22 2323 (3.53) Phƣơng trình (3.48) là phƣơng trình vi phân phi tuyến đối với chuyển vị của phần tử cáp. Phƣơng trình vi phân của phần tử cáp có thể kết hợp với các phần tử khác nhƣ: phần tử thanh (tháp cầu), phần tử dầm tƣơng tác với xe để xây dựng mô hình phân tích dao động toàn hệ thống kết cấu CDV dƣới tác dụng của tải trọng di động bằng phƣơng pháp PTHH. Phƣơng trình vi phân dao động toàn hệ thống kết cấu CDV có thể giải bằng phƣơng pháp lặp trực tiếp kết hợp với phƣơng pháp Runge-Kutta đã trình bày ở mục 3.2.4 3.4. Thuật toán và chƣơng trình mô phỏng Monte Carlo để giải bài toán tƣơng tác dao động ngẫu nhiên giữa kết cấu CDV và hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng Áp dụng phƣơng pháp PHTT để tiến hành ghép nối các phần tử thanh dầm chịu tác dụng hoạt tải di động, phần tử tháp cầu, phần tử dây cáp phi tuyến.. ta sẽ 59 thu đƣợc phƣơng trình dao động ngẫu nhiên của toàn hệ thống cầu dây văng và hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng đƣợc mô tả có dạng tƣơng tự nhƣ phƣơng trình (3.16) và (3.48). Phƣơng trình này đƣợc giải bằng các phƣơng pháp: phƣơng pháp Galerkin kết hợp lý thuyết Green, phƣơng pháp phần tử hữu hạn và phƣơng pháp Runge-Kutta; trong đó độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu đƣợc giả thiết là một hàm ngẫu nhiên dừng, có tính egordic và đƣợc đặc trƣng bằng hàm mật độ phổ công suất của nó Sr(Ω). Chƣơng trình DGGNN đã đƣợc thiết lập ở mục 2.3 nhƣ một chƣơng trình con dùng để khởi tạo độ gồ ghề ngẫu nhiên mặt cầu đầu vào trong mỗi lần phân tích theo phƣơng pháp mô phỏng Monte-Carlo. Nội dung của phƣơng pháp Mô phỏng Monte-Carlo để phân tích bài toán dao động tƣơng tác ngẫu nhiên giữa công trình cầu và hoạt tải di động trên mặt cầu không bằng phẳng bao gồm các bƣớc: Bƣớc 1: Mô phỏng các thể hiện của độ gồ ghề ngẫu nhiên khi biết hàm mật độ phổ công suất của nó Sr(Ω) bằng chƣơng trình DGGNN Bƣớc 2: Giải phƣơng trình dao động toàn hệ thống (tháp cầu, dầm cầu, dây cáp văng và hoạt tải xe di động) tƣơng ứng với các thể hiện của độ gồ ghề ngẫu nhiên đã tìm đƣợc ở bƣớc 1 để xác định các đại lƣợng về chuyển vị, nội lực của toàn bộ kết cấu. Bƣớc 3: Tính các đặc trƣng xác xuất (giá trị trung bình, phƣơng sai, độ lệch chuẩn) của các đại lƣợng cần tìm (chuyển vị, nội lực, hệ số động lực) trên cơ sở xử lý thống kê các kết quả ở bƣớc 2. Thuật toán và sơ đồ khối chƣơng trình đƣợc thể hiện trong Hình 3.2. 60 Hình 3.2. Thuật toán và sơ đồ khối chƣơng trình phân tích dao động ngẫu nhiên CDV dƣới tác dụng hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng bằng phƣơng pháp mô phỏng Monte-Carlo Chi tiết thuật toán và sơ đồ khối chƣơng trình khởi tạo độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu đƣợc thể hiện ở Hình 2.9 Chi tiết thuật toán và sơ đồ khối chƣơng trình phân tích dao động CDV và hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng đƣợc thể hiện ở Hình 3.3 S Bàõt âáöu Nháûp säú N thãø hiãûn âäü gäö ghãö ngáùu nhiãn cuía màût cáöu Giaíi phæång trçnh dao âäüng cáöu - xe di âäüng trãn màût cáöu khäng bàòng phàóng Khåíi taûo thãø hiãûn âäü gäö ghãö theo chæång trçnh DGGNN Veî âäö thë hiãøn thë caïc kãút quaí âáöu ra Læu kãút quaí daûng file text Kãút thuïc Xæí lyï thäúng kã caïc kãút quaí âáöu ra: chuyãøn vë, näüi læûc, (1+IM) i = 1 i < N i = i + 1  61 Bàõt âáöu -Láûp ma tráûn chuyãøn truûc -Chuyãøn truûc, âënh vë vaì sàõp xãúp vaìo ma tráûn täøng thãø: [M], [C],[K],{F} Láûp caïc Ma tráûn Mww, Cww, Kww, Fww cho pháön tæí dáöm thæï i 1 Caìi caïc âiãöu kiãûn biãn cho baìi toaïn Giaíi phæång trçnh: [K].{U}={F} -Nháûp säú liãûu nuït, liãn kãút -Nháûp säú liãûu pháön tæí dáöm, caïp -Nháûp säú liãûu taíi troüng -Nháûp säú liãûu xe di âäüng i = 1 i < SPTD  S i = i + 1 i = 1 -Láûp ma tráûn chuyãøn truûc -Chuyãøn truûc, âënh vë vaì sàõp xãúp vaìo ma tráûn täøng thãø: [M], [C],[K],{F} Láûp caïc Ma tráûn Mww, Cww, Kww, Fww cho pháön tæí caïp thæï i i < SPTC  S i = i + 1 62 Hình 3.3. Thuật toán và sơ đồ khối chƣơng trình giải bài toán dao động cầu dây văng và hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng -Láûp ma tráûn chuyãøn truûc -Chuyãøn truûc, âënh vë vaì sàõp xãúp vaìo ma tráûn täøng thãø: M, C, K, F Láûp caïc Ma tráûn Mz1z1, Mz2z2, Mwz2, Cz1z1, Cz2z1, Cz2w, Kz1z1, Kz2z2, Kz1z2, Kz2z1, Kz2w, Fwt, Fz1t, Fz2t Xaïc âënh caïc hãû säú: K1,K2,K3,K4 theo phæång phaïp Rugen-Kutta Giaíi {U}, {U}, {U} theo phæång phaïp Rugen-Kutta i = 1 i < SPTL  S i = i + 1 Caìi âàût caïc âiãöu kiãûn ban âáöu: t=0, {U}=0, {U}=0 . . .. t < Th  S t = t + h -Xuáút caïc kãút quaí -Xuáút caïc kãút quaí näüi læûc {U}, {U}, {U} . .. Kãút thuïc 1 -Âiãöu chènh laûi toüa âäü nuït -Xaïc âënh laûi veïctå {U} coï xeït âäü chuìng, âäü cæïng cuía caïp Láûp laûi K theo {U}, K theo Kn n 63 Chi tiết thuật toán và sơ đồ khối chƣơng trình giải lặp tìm chuyển vị và độ cứng của phần tử cáp đƣợc thể hiện ở Hình 3.4. Hình 3.4. Thuật toán và sơ đồ khối chƣơng trình giải lặp tìm chuyển vị U và ma trận độ cứng K của phần tử cáp Bàõt âáöu -Láûp veïc tå chuyãøn vë {U'i} {U'i}=Li.{Uo} Láûp ma tráûn âënh vë Li Láûp ma tráûn chuyãøn truûc Ti -Nháûp säú liãûu nuït, liãn kãút -Nháûp säú liãûu pháön tæí caïp -Veïc tå chuyãøn vë {Uo} -Ma tráûn âäü cæïng Ko i = 1 i < SPTC  S i = i + 1 {U}-{Uo}<= .{U}  K=Ko -Chuyãøn {U'i} vãö hãû toüa âäü riãng: {Ui}=Ti.{U'i} -Láûp ma tráûn Kn theo {Ui} -Chuyãøn truûc, âënh vë vaì cheìn Kn vaìo ma tráûn âäü cæïng täøng thãø K. Caìi laûi ÂK biãn Giaíi phæång trçnh: [K].{U}={F}  -Xuáút kãút quaí -Xuáút kãút quaí ma tráûn âäü cæïng K {U} S Kãút thuïc 64 3.5. Xây dựng mô đun phân tích tƣơng tác dao động ngẫu nhiên cầu dây văng và hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng bằng phƣơng pháp mô phỏng Monte-Carlo Trên cơ sở thuật toán và chƣơng trình KC05 đã đƣợc xây dựng bởi tác giả Nguyễn Xuân Toản [14], [15], [16], trong luận án này NCS tiếp tục xây dựng thêm mô đun khởi tạo các thể hiện của độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu dựa vào hàm mật độ phổ công suất [29], [88], xây dựng mô đun phân tích dao động ngẫu nhiên giữa kết cấu CDV và hoạt tải di động trên mặt cầu không bằng phẳng bằng phƣơng pháp mô phỏng Monte-Carlo. Chƣơng trình KC05 cho phép phân tích tƣơng tác cầu-xe theo mô hình tiền định và chƣa xét đến yếu tố ngẫu nhiên của độ mấp mô mặt cầu. Chƣơng trình này đƣợc viết dƣới dạng lập trình mở, cho phép lắp ghép để phân tích tĩnh và phân tích dao động của công trình cầu dƣới tác dụng của đoàn tải trọng di động mô hình hai khối lƣợng. Có thể phân tích đƣợc ảnh hƣởng của tốc độ, khối lƣợng và các tham số độ cứng, độ giảm chấn của tải trọng di động trên cầu tới dao động của công trình cầu. Cho phép phát triển chƣơng trình để phân tích tính toán cho các bài toán phức tạp hơn, phù hợp với thực tế hơn. Hình 3.5. Chƣơng trình phân tích tĩnh và động tƣơng tác cầu-xe (KC05) Giao diện chƣơng trình phân tích đƣợc thể hiện nhƣ Hình 3.5. Chƣơng trình đƣợc xây dựng trên môi trƣờng window, ngôn ngữ lập trình Delphi 7, gồm các môđun cơ bản sau: 65 1. Mô đun chƣơng trình chính: bao gồm các lệnh điều khiển cấp cao nhất, quản l điều khiển các tác vụ nhập số liệu, xử lý số liệu, lƣu số liệu, quản lý kết xuất số liệu sau khi xử lý. 2. Thƣ viện các hàm toán học: Bao gồm các phép tính về ma trận và vectơ nhƣ: phép cộng, phép nhân, nghịch đảo ma trận, chuyển trí ma trận, giải hệ phƣơng trình tuyến tính, giải hệ phƣơng trình vi phân tuyến tính và phi tuyến theo phƣơng pháp Runge – Kutta, Runge - Kutta – Merson, Runge - Kutta – Fehlberg. 3. Thƣ viện các hàm của phƣơng pháp Phần tử hữu hạn: Bao gồm các hàm lập ma trận độ cứng, ma trận khối lƣợng, ma trận cản của phần tử dầm, phần tử cáp, của tải trọng di động. Các hàm định vị ma trận độ cứng, ma trận khối lƣợng, ma trận cản của phần tử dầm, phần tử cáp, của trục tải trọng di động. Các hàm sắp xếp ma trận độ cứng, ma trận khối lƣợng, ma trận cản của toàn bộ kết cấu. Các hàm cài đặt các điều kiện biên của bài toán... 4. Thƣ viện nhập số liệu: Bao gồm các hàm điều khiển tác vụ nhập số liệu về phần tử dầm, phần tử cáp, trọng lƣợng bản thân kết cấu, tải trọng xe di động, tải trọng tác động khác... 5. Thƣ viện xuất số liệu: Bao gồm các hàm quản lý số liệu sau khi xử lý, xuất kết quả ra màn hình, máy in và lƣu dữ liệu dƣới dạng file có cấu trúc hoặc dạng text, dạng ảnh, chuyển số liệu sang bảng tính Excel và các chƣơng trình ứng dụng khác... 6. Trong phiên bản này, NCS đã xây dựng và bổ sung thêm mô hình phân tích tƣơng tác động lực học ngẫu nhiên cầu dây văng và hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng; xây dựng thêm mô đun khởi tạo các thể hiện của độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu dựa vào hàm mật độ phổ công suất PSD; trong đó hàm mật độ phổ công suất PSD của mặt đƣờng có thể đƣợc mô hình hóa theo tiêu chuẩn ISO 8608:1995 [46] hoặc biến đổi trực tiếp trên kết quả đo đạc thực nghiệm độ gồ ghề 66 mặt cầu bằng phƣơng pháp Welch [90], [76]; xây dựng mô đun phân tích dao động ngẫu nhiên giữa công trình cầu và hoạt tải di động trên mặt cầu không bằng phẳng bằng phƣơng pháp mô phỏng Monte-Carlo. Hình 3.6. Giao diện mô đun DGGNN khởi tạo các thể hiện của độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu dựa vào hàm mật độ phổ công suất (PSD) 3.6. Kết luận chƣơng 3 Các nội dung trong chƣơng 3 đƣợc tóm tắt nhƣ sau: - Xây dựng mô hình tƣơng tác động lực giữa kết cấu CDV dƣới tác dụng của hoạt tải xe di động trên mặt cầu có độ gồ ghề ngẫu nhiên; nghiên cứu ứng dụng các phƣơng pháp Galerkin, lý thuyết Green, phƣơng pháp PTHH và phƣơng pháp Runge-Kutta để giải phƣơng trình vi phân tƣơng tác dao động ngẫu nhiên kết cấu CDV và hoạt tải xe di động trên mặt cầu không bằng phẳng. -Trên nền tảng cơ sở của thuật toán chƣơng trình KC05 [14], [15], NCS đã xây dựng thuật toán và bổ sung thêm mô đun chƣơng trình phân tích dao động ngẫu nhiên của kết cấu CDV dƣới tác dụng của đoàn tải trọng di động trên mặt cầu không bằng phẳng theo phƣơng pháp mô phỏng Monte-Carlo. Kết quả mô phỏng độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu 67 CHƢƠNG 4. THỰC NGHIỆM VÀ PHÂN T CH SỐ MÔ HÌNH TƢƠNG TÁC DAO ĐỘNG KẾT CẤU CẦU DÂY VĂNG DƢỚI TÁC DỤNG CỦA HOẠT TẢI DI ĐỘNG, XÉT ĐẾN ĐỘ GỒ GHỀ NGẪU NHIÊN CỦA MẶT CẦU 4.1. Mở đầu Trên cơ sở các chƣơng trình đã thiết lập trong các chƣơng trƣớc theo phƣơng pháp mô phỏng Monte-Carlo, nội dung chƣơng 4 sẽ tiến hành nghiên cứu bằng số tƣơng tác động lực học kết cấu CDV dƣới tác dụng của hoạt tải xe di động trên mặt cầu có độ gồ ghề ngẫu nhiên. Nghiên cứu chế tạo thiết bị thực nghiệm đo độ mấp mô mặt cầu nhằm nâng cao độ chính xác của các thể hiện ngẫu nhiên đầu vào và phù hợp với hiện trạng khai thác thực tế của công trình. Tiến hành đo đạc phản ứng động của kết cấu CDV tại hiện trƣờng để kiểm chứng độ tin cậy của các kết quả phân tích trên mô hình số. Để thuận lợi cho việc đo đạc thực nghiệm tại hiện trƣờng c ng nhƣ phân tích, so sánh và bàn luận các kết quả phân tích dao động ngẫu nhiên cầu dây văng dƣới tác dụng của hoạt tải di động trên mặt cầu không bằng phẳng gây ra, NCS chọn công trình CDV Phò Nam để làm đối tƣợng nghiên cứu. Công trình cầu Phò Nam bắc qua sông Cu Đê thuộc xã Hòa Bắc, huyện Hòa Vang, Thành Phố Đà Nẵng đƣợc thể hiện nhƣ Hình 4.1. Hình 4.1. Công trình cầu dây văng Ph Nam TP Đà Nẵng) 68 4.2. Các thông số kết cấu cầu dây văng Ph Nam Sơ đồ kết cấu CDV Phò Nam gồm ba nhịp 35,7m +80m+ 35,7m; khổ cầu rộng 4,5m tại phần kết cấu nhịp và rộng 5,5m tại vị trí tránh xe trên tháp cầu. Tải trọng thiết kế là đoàn xe H8 và tải trọng ngƣời 300kG/m2. Kết cấu nhịp đƣợc làm bằng thép 2xI600; tháp cầu đƣợc tổ hợp bằng thép I700 & I500 có mô đun đàn hồi E=2.1x10 6 kG/cm 2 , bản mặt cầu bằng bê tông cốt thép lắp ghép Mác 300 [5]. Hình 4.2. Sơ đồ kết cấu cầu dây văng Ph Nam – TPĐN Hình 4.3. Chi tiết mặt cắt ngang dầm chủ cầu Ph Nam Hình 4.4. Chi tiết mặt cắt ngang tháp cầu Phần trên tháp-T2 Phần dƣới tháp-T1) 6.5 1 2 3 4 5 10 9 8 7 6 20 19 18 17 16 11 12 1 3 14 1 5 T1 T2 T1 T2 6.56.5 7.0 7.0 8.00.7 6.5 6.57.57.58.0 8.0 6.57.07.08.0 0.76.56.5 7.5 7.5 8.0 202 13 61 2 thÐp dÇm chñ TL1-10 202 500 202 23 23 56 6 13 202 300 300 1 8 14 1 8 300 300 1 8 thÐp trô th¸p TL10-1 2 thÐp I 500x300 2 thÐp I 700x300 14 300 300 14 5 0 0 700 700 phÇn trªn th¸p phÇn d­íi th¸p 300 300 1 8 1 8 14 7 0 0 69 Bảng 4.1. Các đặc trƣng hình học của dầm chủ, tháp cầu STT Nội dung Đơn vị Dầm chủ Tháp cầu Phần trên T2 Phần chân T1 1 Mô đun đàn hồi, E T/m2 2.1x108 2,1x108 2,1x108 2 Mô men quán tính, J m4 0.001702 0.004399 0.0059804 3 Diện tích, F m2 0.02568 0.0346 0.04706 4 Hệ số ma sát ngoài,θ - 0.027 0.027 0.027 5 Hệ số ma sát trong,β - 0.01 0.01 0.01 Bảng 4.2. Các thông số chiều dài, lực căng của các dây cáp văng Ký hiệu dây Vị trí dây cáp Chiều dài dây (m) Trọng lƣợng dây (kG/m) Lực căng (kG) 1 Hạ lƣu 40.65 16.38 27912 Thƣợng lƣu 40.65 16.38 30058 2 Hạ lƣu 34.63 12.57 33668 Thƣợng lƣu 34.63 12.57 26858 3 Hạ lƣu 28.86 12.57 22195 Thƣợng lƣu 28.86 12.57 27329 4 Hạ lƣu 23.34 9.97 23542 Thƣợng lƣu 23.34 9.97 22120 5 Hạ lƣu 18.95 9.97 17587 Thƣợng lƣu 18.95 9.97 19566 6 Hạ lƣu 18.95 9.97 22102 Thƣợng lƣu 18.95 9.97 22102 7 Hạ lƣu 23.66 9.97 22025 Thƣợng lƣu 23.66 9.97 20358 8 Hạ lƣu 29.63 12.57 33294 Thƣợng lƣu 29.63 12.57 31127 9 Hạ lƣu 35.46 12.57 21118 Thƣợng lƣu 35.46 12.57 24511 10 Hạ lƣu 41.52 16.38 29478 Thƣợng lƣu 41.52 16.38 22892 11 Hạ lƣu 41.52 16.38 33670 Thƣợng lƣu 41.52 16.38 41569 12 Hạ lƣu 35.46 12.57 24763 Thƣợng lƣu 35.46 12.57 27354 13 Hạ lƣu 29.63 12.57 28126 Thƣợng lƣu 29.63 12.57 22782 70 14 Hạ lƣu 23.66 9.97 25100 Thƣợng lƣu 23.66 9.97 23758 15 Hạ lƣu 18.95 9.97 17587 Thƣợng lƣu 18.95 9.97 22444 16 Hạ lƣu 18.95 9.97 21202 Thƣợng lƣu 18.95 9.97 21650 17 Hạ lƣu 23.34 9.97 15556 Thƣợng lƣu 23.34 9.97 14179 18 Hạ lƣu 28.86 12.57 29757 Thƣợng lƣu 28.86 12.57 30666 19 Hạ lƣu 34.63 12.57 28159 Thƣợng lƣu 34.63 12.57 26858 20 Hạ lƣu 40.65 16.38 38196 Thƣợng lƣu 40.65 16.38 38196 4.3. Chế tạo thiết bị thực nghiệm đo độ gồ ghề mặt cầu tại hiện trƣờng 4.3.1. Nguyên lý cấu tạo hệ thống xe đo độ gồ ghề mặt cầu Trong chƣơng 2, NCS đã mô phỏng độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu thông qua hàm mật độ phổ công suất PSD; hàm phổ PSD đƣợc sử dụng dựa trên tiêu chuẩn phân loại tình trạng mặt đƣờng ISO 8608:1995 [46]; kết quả mô phỏng độ gồ ghề mặt cầu đƣợc sử dụng nhƣ các số liệu thể hiện ngẫu nhiên đầu vào của quá trình phân tích tƣơng tác động lực ngẫu nhiên hệ cầu-xe. Nhằm nâng cao độ chính xác các thể hiện ngẫu nhiên đầu vào của độ gồ ghề mặt cầu tƣơng ứng với điều kiện khai thác thực tế tại các công trình cầu tại Việt Nam, NCS nghiên cứu chế tạo thiết bị xe đo độ gồ ghề mặt cầu tại hiện trƣờng. Cấu tạo xe đo gồm hai trục xe, khoảng cách giữa hai trục đƣợc cấu tạo sao cho lớn hơn chiều dài cơ sở của hoạt tải sử dụng trong phân tích l thuyết và đo đạc thực nghiệm tại cầu. Hai trục xe đo đƣợc liên kết với nhau thông qua một khung cứng, tại vị trí giữa xe đo một bánh xe đƣợc gắn với khung cứng thông qua cánh tay trục khuỷu nhƣ Hình 4.5. Khi xe đo di chuyển dọc cầu, trục khuỷu xoay quanh khớp, các cảm biến chuyển vị đặt tựa lên thanh trục khuỷu sẽ đo đƣợc độ mấp mô theo phƣơng đứng của mặt cầu. Trên xe đo có bố trí máy tính điện tử (Laptop) và thiết bị Data logger để điều khiển hệ thống xe đo và lƣu trữ dữ liệu đo độ mấp mô mặt cầu theo thời gian thực. 71 Hình 4.5. Nguyên lý cấu tạo của xe đo độ gồ ghề mặt cầu mặt đƣờng) 4.3.2. Chế tạo xe đo độ gồ ghề mặt cầu tại xưởng chế tạo máy Trường Đại học Bách hoa – Đại học Đà N ng Để dễ dàng thay đổi khoảng cách giữa hai trục xe đo, khung cứng đƣợc tổ hợp từ các đoạn thanh dầm có chiều dài 1,5m; khoảng cách giữa hai trục xe đo có thể thay đổi trong phạm vi từ 3-6m đảm bảo phù hợp với chiều dài cơ sở của các loại hoạt tải hiện nay ở nƣớc ta (xe tải ben). Các liên kết giữa các thanh đƣợc cấu tạo khớp chìm (âm-dƣơng) để tháo lắp dễ dàng tại hiện trƣờng c ng nhƣ tạo độ êm thuận cho hệ trục khuỷu và cảm biến chuyển vị di chuyển theo phƣơng dọc cầu. Một số hình ảnh trong quá trình gia công xe đo độ gồ ghề mặt cầu tại xƣởng chế tạo máy Trƣờng Đại học Bách Khoa – Đại học Đà Nẵng đƣợc thể hiện nhƣ Hình 4.6. Hệ thống xe đo đƣợc thiết kế có thể di động toàn hệ thống thông qua bốn bánh xe ở hai trục xe hoặc cố định hai trục xe và di chuyển trƣợt hệ trục khuỷu và cảm biến chuyển vị thông qua động cơ điện đƣợc lắp đặt trên xe đo. 72 Hình 4.6. Chế tạo xe đo độ gồ ghề mặt cầu tại xƣởng chế tạo máy – ĐHBK- ĐHĐN 4.4. Đo đạc thực tế độ gồ ghề mặt đƣờng tại cầu dây văng Ph Nam Tiến hành lắp đặt thiết bị xe thực nghiệm đo độ gồ ghề mặt cầu tại cầu dây văng Phò Nam nhƣ Hình 4.7. Xe đo độ gồ ghề mặt cầu đƣợc di chuyển theo phƣơng dọc từ đầu cầu đến cuối cầu để thu thập các giá trị độ mấp mô của mặt cầu thông qua cảm biến chuyển vị và lƣu trữ trên máy tính thông qua thời gia thực. Theo phƣơng ngang cầu, xe đo độ gồ ghề mặt cầu đƣợc đặt cách nhau từ 20-50cm trong các lần đo, nhƣ vậy với mỗi vị trí theo phƣơng ngang cầu ta sẽ thu đƣợc một chuỗi dữ liệu (profile file) đo đạc độ mấp mô mặt cầu theo phƣơng dọc cầu (một thể hiện độ gồ ghề ngẫu nhiên của mặt cầu theo phƣơng dọc). Tập hợp nhiều vị trí đo theo phƣơng ngang, ta thu đƣợc một bộ dữ liệu gồm nhiều thể hiện độ mấp mô mặt cầu tại cầu dây văng Phò Nam. Kết quả đo đạc một số thể hiện độ gồ ghề mặt cầu thực Trục xe đo Liên kết chìm trong thanh nối hai trục xe đo Data Logger Laptop Cảm biến chuyển vị Trục khỷu gắn bánh xe đo Nguồn điện vận hành động cơ 73 tế tại CDV Phò Nam đƣợc thể hiện nhƣ Hình 4.8. Hình 4.7. Thực nghiệm đo độ gồ ghề mặt cầu tại cầu dây văng Ph Nam Hình 4.8. Kết quả đo thực nghiệm một số chuỗi dữ liệu độ mấp mô gồ ghề) mặt cầu tại cầu dây văng Ph Nam TP-Đà Nẵng) Áp dụng chƣơng trình DGGNN với thuật toán chi tiết đã đƣợc minh họa ở Hình 2.1 ta có thể b

Các file đính kèm theo tài liệu này:

  • pdfluan_an_nghien_cuu_dao_dong_ket_cau_cau_day_vang_duoi_tac_du.pdf
Tài liệu liên quan