Luận án Nghiên cứu giải pháp tích hợp hệ thống gnss/ins trên thiết bị thông minh ứng dụng trong trắc địa - Bản đồ

hông chính xác là một hệ quán tính thực sự khi mà Trái Đất tự nó có gia tốc trong quỹ đạo chuyển động quanh Mặt Trời, và trục quay cũng di chuyển chậm, và Thiên Hà quay. Tuy nhiên, nó là một xấp xỉ chính xác đủ để coi như là một hệ quán tính cho mục đích định vị dẫn đường [15]. Hình 2.2 cho thấy các trục của hệ ECI. Vòng quay trên hình biểu thị Trái Đất quay trong không gian. Trục z luôn hướng dọc theo trục xoay của Trái Đất từ tâm đến cực Bắc (Bắc thực). Các trục x, y nằm cùng với mặt phẳng xích đạo. Chúng không xoay quanh Trái Đất, nhưng trục y luôn nằm cách trục x một góc 90o về hướng quay. Điều này sẽ không thể xác định một hệ tọa độ duy nhất; cần thiết phải xác định thời gian mà các trục quán tính trùng với trục của hệ vuông góc không gian địa tâm Trái Đất. Có hai giải pháp chung cho vấn đế này. Thứ nhất là đơn giản chỉ cần căn chuẩn hai hệ khi khởi tạo giải pháp định vị. Thứ hai, một tùy chọn khác được sử dụng trong cộng đồng khoa học là xác định trục x là hướng từ Trái Đất tới tới Mặt Trời ở điểm xuân phân. z i y ix i o i Hình 2.2: Các trục của hệ ECI [15] Một vấn đề nữa đó là sử dụng chuyển động cực khi cần có một định nghĩa chính xác của hệ tọa độ. Trục quay thực sự di chuyển theo hướng Trái Đất ở thể rắn với các cực theo một hình tròn bán kính 15m [15]. 39 Hệ quy chiếu quán tính là rất quan trọng trong định vị dẫn đường bởi vì các cảm biến quán tính đo chuyển động đối với hệ quán tính chung, và nó cho phép sử dụng các phương trình đơn giản nhất. b) Hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm cố định Hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm định vị Trái Đất - Earth- Centered, Earth-Fixed (ECEF) còn được gọi là Hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm quốc tế. Hệ này cũng thường được biết đến với tên gọi là Hệ tọa độ Trái Đất hay Hệ tọa độ quốc tế WGS-84, tương tự như hệ ECI, ngoại trừ tất cả các trục vẫn cố định đối với Trái Đất. Hệ ECEF được biểu thị bằng ký hiệu e hoặc E và có gốc ở tâm của hình ê-líp tròn xoay (thường gọi là ellipsoid) theo mô hình bề mặt Trái Đất, gần như là trung tâm của khối lượng Trái Đất thể rắn. Hình 2.3 cho thấy các trục của hệ ECEF. Trục z luôn hướng dọc theo trục xoay của Trái Đất từ trung tâm tới cực Bắc (Bắc thực). Trục x hướng từ tâm đến điểm giao cắt của đường xích đạo với kinh tuyến tham chiếu IERS (IRM) hoặc kinh tuyến không (CZM), định nghĩa kinh độ bằng 0o. Trục y tạo thành bộ cơ sở trực giao theo quy ước bàn tay phải, hướng từ tâm đến điểm giao cắt của đường xích đạo với kinh tuyến phía đông 90o. c) Hệ tọa độ định vị cục bộ Hệ tọa độ địa phương (n-frame) gồm các hệ hệ tọa độ địa phương, hệ tọa độ quốc gia, hệ tọa độ phẳng trong trắc địa. Gốc của nó là một điểm mà giải pháp định vị mong muốn (Ví dụ, trong bản đồ địa hình của Việt Nam thì quy ước theo hệ VN-2000, trong trắc địa công trình thì có thể quy ước theo một điểm ở tâm công trình,...). Hình 2.4 biểu thị các trục của hệ tọa độ định vị cục bộ. Trục z, hay còn được gọi là trục Xuống (D), thông thường được định nghĩa là đối với bề mặt 40 z e y ex e o e 0° 90°E Hình 2.3: Các trục của hệ ECEF [15] của ellipsoid tham chiếu, chỉ về phía trung tâm trọng lượng Trái Đất, trùng với phương của véc-tơ trọng lực. Thực tế, trọng lượng thật sự lệch một chút do dị thường cục bộ. Trục x, hay trục Bắc (N), là phép chiếu trong mặt phẳng trực giao đến trục z của đường từ người dùng tới cực bắc. Khi tạo thành bộ trực giao, trục y luôn hướng về phía đông và do đó được gọi là trục Đông (E). z n( )D yn(E) x n( )N o n Hình 2.4: Các trục của hệ NED [15] Bắc, Đông, Xuống quy ước là NED, là hình thức phổ biến nhất của hệ định vị cục bộ trong bài toán định vị tích hợp và sẽ luôn được sử dụng ở đây. 41 Tuy nhiên, cũng có các dạng khác đang sử dụng, chẳng hạn như x = Đông, y = Bắc, z = Lên quy ước là ENU , và x = Nam, y = Tây, z = Xuống quy ước là SWD. Hệ cục bộ rất quan trọng trong định vị dẫn đường bởi vì người dùng muốn biết tư thế của họ liên quan đến hướng Bắc, Đông và Xuống. Đối với vị trí và vận tốc, nó cung cấp một bộ trục giải quyết thuận tiện nhưng không được sử dụng làm hệ tham chiếu. Một hạn chế lớn của hệ vị cục bộ là có một điểm kỳ dị ở mỗi cực bởi vì các trục Bắc và Đông là không xác định ở đó. Do đó, phương trình định vị được cơ giới hoá bằng hệ này không thích hợp để sử dụng gần các cực. Thay vào đó, sử dụng một hệ khác để thay thế cho việc chuyển đổi giữa giải pháp định vị sang hệ định vị cục bộ ở cuối chuỗi xử lý. d) Hệ tọa độ vật thể Trong tài liệu này, các phương tiện di chuyển được gắn cảm biến quán tính nói chung gọi là vật thể. Hệ tọa độ vật thể (b-frame) bao gồm gốc và định hướng của đối tượng mà một giải pháp định vị mong muốn. Gốc trùng khớp với gốc của hệ định vị cục bộ, nhưng các trục vẫn cố định đối với thân và thường được định nghĩa là x = phía trước (tức là hướng di chuyển thông thường), z = xuống (tức là hướng thông thường của trọng lực cục bộ), và y = phải, tạo thành bộ trực giao. Đối với chuyển động góc, trục x là trục lăn hay nghiêng (roll), trục y là trục chúc hay ngóc (pitch), và trục z là trục định hướng (yaw). Do đó, các trục của thân vật thể đôi khi được gọi là roll, pitch, yaw. Hình 2.5 minh họa hệ trục này. Một quy tắc cuộn lòng bàn tay phải được áp dụng để định nghĩa hướng quay, nhờ đó nếu trục hướng ra thì nhận được một góc dương. Hệ tọa độ vật thể là cần thiết trong định vị dẫn đường bởi vì nó mô tả đối tượng đang điều hướng. Tất cả các cảm biến quán tính đều đo chuyển động của thân vật thể (đối với một khung quán tính chung). Ký hiệu b được sử dụng để biểu thị hệ tọa độ vật thể là đối tượng quan 42 z b(down, yaw) y b (right, pitch) o b xb (forward, roll) Hình 2.5: Các trục của hệ vật thể b [15] tâm chính. Tuy nhiên, trong bài toán định vị liên quan đến nhiều vật thể, mỗi vật thể có hệ tọa độ riêng sẽ có các ký hiệu thay thế, chẳng hạn như s cho cảm biến và a cho ăng-ten cần phải được sử dụng. 2.3.2 Động học Trái Đất Trong định vị dẫn đường, chuyển động tuyến tính và góc trong một hệ phải được mô tả so với đối tượng khác. Hầu hết các đại lương động học, chẳng hạn như vị trí, tốc độ, gia tốc, và tốc độ góc, liên quan đến ba hệ tọa độ chính: • Hệ mà mô tả chuyển động, được gọi là hệ đối tượng α; • Hệ mà chuyển động đó là đối tượng, được gọi là hệ tham chiếu β; • Hệ mà trong đó chuyển động được biểu diễn, gọi là hệ giải quyết γ. Hệ đối tượng α, và hệ tham chiếu β phải khác nhau, nếu không sẽ không có chuyển động. Hệ giải quyết γ có thể là hệ đối tượng, hệ tham chiếu hay hệ thứ ba. Để mô tả đầy đủ các đại lượng động học này cần phải mô tả rõ cả ba hệ để tránh nhầm lẫn. Ở đây, các ký hiệu được sử dụng cho vị trí Đề-các-tơ, vận tốc, gia tốc, và tốc độ góc: xγβα 43 trong đó véc-tơ x, mô tả một thuộc tính động học của hệ α liên quan đến hệ β, được biểu diễn trong hệ γ. Đối với tư thế, chỉ có hệ đối tượng α, và hệ tham chiếu β có liên quan; Không có hệ giải quyết. Phần này bắt đầu bằng cách mô tả các hình thức đại diện tư thế khác nhau: góc Euler, ma trận chuyển đổi tọa độ, tư thế quaternion, và các véc-tơ quay. Tất cả các phương pháp đại diện cho tư thế để hoàn thành hai chức năng. Chúng mô tả sự định hướng của một hệ tọa độ này đối với một hệ tọa độ khác (ví dụ: hệ đối tượng đối với hệ tham chiếu). Chúng cũng cung cấp một cách thức để chuyển đổi một véc-tơ từ một hệ trục giải quyết sang một hệ trục khác. Sau đó, tốc độ góc, vị trí Đề-các-tơ (ngược lại với đường cong), vận tốc và gia tốc được mô tả. Trong việc xác định vận tốc và gia tốc, điều quan trọng là phải tính chính xác cho bất kỳ vòng quay nào của hệ tham chiếu và hệ giải quyết. a) Tư thế Euler Các góc Euler là cách diễn đạt trực quan nhất về tư thế, đặc biệt là hệ tọa độ vật thể đối với hệ tọa độ định vị cục bộ tương ứng. Tư thế được chia thành ba vòng xoay liên tiếp. Điều này có thể được minh họa bởi sự biến đổi của một véc-tơ x = (x, y, z), từ các hệ trục giải quyết β thành hệ trục thứ hai α. Hình 2.6 cho thấy ba vòng quay bao gồm sự chuyển đổi. Vòng quay đầu tiên ψβα, là vòng quay hướng. Điều này được thực hiện bởi trục z chung của hệ β và hệ trung gian đầu tiên. Nó biến đổi các thành phần x và y của véc-tơ, nhưng để lại thành phần z không thay đổi. Véc-tơ kết quả được giải quyết bởi các trục của khung trung gian thứ nhất, được biểu thị bằng chỉ số trên ψ: xψ = xβ cosψβα + y β sinψβα yψ = −xβ sinψβα + yβ cosψβα zψ = zβ (2.1) Tiếp theo là vòng quay ngóc θβα, được thực hiện bởi trục y chung của hệ 44 trung gian thứ nhất và thứ hai. Ở đây, các thành phần x và z của véc-tơ được chuyển đổi, kết quả là một véc-tơ được giải quyết bởi các trục của hệ trung gian thứ hai, được biểu thị bằng số trên θ: xθ = xψcosθβα − zψsinθβα yθ = yψ zθ = xψsinθβα + z ψcosθβα (2.2) Cuối cùng, vòng quay cuộn, φβα, được thực hiện bởi trục x chung của hệ trung gian thứ hai và hệ α, chuyển đổi các thành phần y và z của véc-tơ, kết quả là một véc-tơ được giải quyết bởi các trục của hệ β, được biểu thị bằng chỉ số trên φ xφ = xθ yφ = yθcosφβα + z θsinφβα zφ = −yθsinφβα + zθcosφβα (2.3) Hình 2.6: Các góc Euler [15] Mặc dù dễ dàng hơn để minh hoạ các góc Euler về chuyển đổi các trục giải quyết của một vector, các phép quay roll, pitch và yaw φβα, θβα , và ψβα, tương ứng mô tả hướng của hệ đối tượng α đối với hệ tham chiếu β. Trong trường hợp cụ thể, khi các góc Euler mô tả tư thế hệ vật thể đối với hệ định vị cục bộ, chuyển động roll φnb được gọi là liệng hay bank, chuyển động pitch 45 θnb, được gọi là chúc hay elevation, chuyển động yaw ψnb, được gọi là hướng hay heading. Một số tác giả sử dụng thuật ngữ tư thế chỉ để mô tả liệng và chúc, không bao gồm hướng. Liệng và chúc cũng được gọi chung là độ nghiêng hay tilts. Ở đây, tư thế luôn mô tả cả ba thành phần của định hướng. Góc quay Euler từ hệ β sang hệ α có thể được ký hiệu bởi véc-tơ 2.4 Ψβα =   φβα θβα ψβα   (2.4) lưu ý rằng các góc Euler được liệt kê theo thứ tự ngược lại với vị trí mà chúng được áp dụng. Thứ tự mà ba vòng quay được thực hiện là rất quan trọng. Phép quay Euler (φβα+pi, pi−θβα, ψβα+pi) cho kết quả tương tự như phép quay Euler (φβα, θβα, ψβα). Do đó, để tránh trùng lặp các tập các góc Euler đại diện cho cùng một tư thế, một quy ước được thông qua để hạn chế xoay góc quay θ đến phạm vi −90o ≤ θ ≤ 90o. Một thuộc tính khác của góc Euler là các góc quay quanh trục roll và góc quay yaw thường không trực giao, mặc dù cả hai đều trực giao với trục quay pitch. Các đại lượng đo được từ cảm biến tốc độ góc được quy ước bao gồm: Tốc độ góc theo trục x (p), Tốc độ góc theo trục y (q) và Tốc độ góc theo trục z (r). Góc quay Euler từ hệ β sang hệ α có thể được định nghĩa:  φ˙ θ˙ ψ˙   βα =   1 sinφ tan θ cosφ tan θ 0 cosφ − sinφ 0 sinφ/ cos θ cosφ/ cos θ   βα   p q r   (2.5) Bằng cách lấy tích phân phương trình 2.5 có thể suy ra giá trị gần đúng các góc 46 Euler sử dụng các điều kiện tư thế ban đầu đã biết như sau: φt+∆t = φt + φ˙t∆t θt+∆t = θt + θ˙t∆t ψt+∆t = ψt + ψ˙t∆t Tuy nhiên, với góc θ khoảng ±90o, sai số sẽ vượt quá giới hạn do tan θ có xu hướng tiến tới vô cùng. Vấn đề này đã được giải quyết bằng Quaternion trong bài toán xác định tư thế hệ thống Strapdown [41, Strapdown Attitude Implementations, tr.90] như thể hiện ở Hình 2.7. b) Tư thế Quaternion Quaternion là một số phức có bốn chiều trong đó ba thành phần ảo dùng để đại diện cho hướng của phương tiện chuyển động trong không gian ba chiều [33]. Một định hướng bất kỳ của hệ β so với hệ α có thể hình thành thông qua một góc θ xoay quanh trục αrˆ trong hệ quy chiếu α như thể hiện ở Hình 2.8, trong đó các trục trực giao xˆα, yˆα, zˆα và xˆβ, yˆβ, zˆβ tương ứng cho hai hệ α và β. Quaternion trong trường hợp này là αβ qˆ và được định nghĩa như phương trình 2.8, trong đó rx, ry, rz là các thành phần véc-tơ đơn vị αrˆ của trục x, y, z tương ứng trong hệ α. Chỉ số trên phía trước ký hiệu biểu thị hệ đang được mô tả hay hệ đối tượng và chỉ số dưới phía trước biểu thị hệ này có liên quan hay hệ tham chiếu. Ví dụ, αβ qˆ cho biết hướng của hệ β so với hệ α và αrˆ là véc-tơ được mô tả trong hệ α [33]. Hình 2.7: Mô tả bài toán tư thế trong hệ Strapdown [41] 47 Quaternion quy định các véc-tơ phải là véc-tơ đơn vị do đó khi mô tả định hướng, các véc-tơ cần phải được chuẩn hóa thành véc-tơ đơn vị. Nghĩa là tại một thời điểm luôn phải thỏa mãn điều kiện: q0 2 + q1 2 + q2 2 + q3 2 = 1 (2.6) Do đó, trong khi tính toán cần chuẩn hóa theo công thức 2.7. q0 = q0√ q02 + q12 + q22 + q32 q1 = q1√ q02 + q12 + q22 + q32 q2 = q2√ q22 + q12 + q22 + q32 q3 = q3√ q02 + q12 + q22 + q32 (2.7) α β qˆ = [ q0 q1 q2 q3 ] = [ cos θ2 −rx sin θ2 −ry sin θ2 −rz sin θ2 ] (2.8) Liên hợp của quaternion ký hiệu là ∗ và chúng được dùng để chuyển đổi qua lại giữa các hệ từ một định hướng. Ví dụ βαqˆ là liên hợp của αβ qˆ và mô tả định hướng của hệ α so với hệ β. Liên hợp của αβ qˆ được định nghĩa như công thức 2.9 α β qˆ ∗ =βα qˆ = [ q0 −q1 −q2 −q3 ] (2.9) Tích của quaternion được ký hiệu là ⊗ có thể được dùng để định nghĩa hai hướng phức hợp. Ví dụ hai hướng được mô tả là αβ qˆ và β γ qˆ, phức hợp của hướng αγ qˆ có thể được định nghĩa theo phương trình 2.10 α γ qˆ = β γ qˆ ⊗αβ qˆ (2.10) Ví dụ cho hai quaternion a và b, tích của hai quaternion được xác định theo quy tắc Hamilton định nghĩa như công thức 2.11. Phép nhân quaternion không có 48 y^ A y^B A r^ x^Bx^A µ z^Az^B Hình 2.8: Định hướng của hệ β so với hệ α xoay quanh trục αrˆ [33] tính giao hoán, nghĩa là a⊗ b 6= b⊗ a. a⊗ b = [ a0 a1 a2 a3 ] ⊗ [ b0 b1 b2 b3 ] =   a0b0 − a1b1 − a2b2 − a3b3 a0b1 + a1b0 + a2b3 − a3b2 a0b2 − a1b3 + a2b0 + a3b1 a0b3 + a1b2 − a2b1 + a3b0   T (2.11) Một véc-tơ ba chiều có thể quay bởi một quaternion sử dụng mối quan hệ được mô tả trong công thức 2.12 [16]. αυ và βυ là cùng một véc-tơ mô tả trong hệ α và hệ β tương ứng, trong đó mỗi véc-tơ được thêm số 0 vào phần tử đầu tiên để tạo thành 4 phần tử. βυ =αβ qˆ ⊗α υ ⊗αβ qˆ∗ (2.12) Định hướng mô tả bởi αβ qˆ có thể được biểu diễn theo ma trận quay αβR theo công thức 2.13 [16] α βR =   2 q0 2 + 2 q1 2 − 1 2 q0 q3 + 2 q1 q2 −2 q0 q2 + 2 q1 q3 −2 q0 q3 + 2 q1 q2 2 q02 + 2 q22 − 1 2 q0 q1 + 2 q2 q3 2 q0 q2 + 2 q1 q3 2 q0 q1 + 2 q2 q3 2 q0 2 + 2 q3 2 − 1   (2.13) Ba góc Euler Góc liệng (Roll) (φ), Góc chúc (Pitch) (θ) và Góc hướng (Yaw hoặc Heading) (ψ) mô tả định hướng của hệ β có được nhờ phép quay tuần tự so với hệ α. Góc φ quanh trục xˆβ, góc θ quanh trục yˆβ và góc ψ quanh 49 trục zˆβ. Ba góc Euler thể hiện bởi αβ qˆ được định nghĩa bởi công thức 2.14. φ = atan2(2 q0 q1 + 2 q2 q3, 2 q02 + 2 q32 − 1) θ = asin(2 q0 q2 − 2 q1 q3) ψ = atan2(2 q0 q3 + 2 q1 q2, 2 q02 + 2 q12 − 1) (2.14) 2.4 Hệ thống dẫn đường quán tính INS là một hệ thống định vị không gian ba chiều hoàn chỉnh gồm các cảm biến gia tốc và cảm biến tốc độ góc dùng để xây dựng IMU giúp xác định tư thế phương tiện chuyển động, đồng thời cảm biến gia tốc sẽ giúp xác định sự thay đổi vận tốc theo thời gian dọc theo ba trục của IMU. IMU thường được gắn trên các phương tiện chuyển động như Tên lửa, Máy bay, Tàu thủy, Ô-tô, Máy bay không người lái - Unmanned Aerial Vehicle (UAV) hay trên cơ thể người trong các ứng dụng phục hồi chức năng. Bộ xử lý điều hướng kết hợp với đầu ra của IMU cho ra tư thế, vận tốc và vị trí của phương tiện chuyển động như thể hiện ở Hình 2.9, sơ đồ bộ xử lý dẫn đường quán tính Hình 2.10. Tư thế của phương tiện chuyển động bao gồm Góc liệng (Roll) đo sự chòng chành của phương tiện, Góc chúc (Pitch) đo sự chúc xuống hay ngóc lên của phương tiện và Góc hướng (Yaw) đo sự chệch hướng của phương tiện. Tương ứng sẽ có các ký hiệu toán học bao gồm ba góc Euler là φ, θ và ψ. INS thông thường có hai hệ phụ thuộc vào cấu hình phần cứng bao gồm: Hệ INS có đế (Gimbal) và Hệ INS không đế (Strapdown) [41]. Hệ thống Gimbal đơn giản trong tính toán nhưng chi phí cao do thiết bị phức tạp, trong khi đó hệ thống Strapdown thì phức tạp trong tính toán nhưng chi phí thấp do cấu trúc đơn giản từ các thiết bị điện tử. Nghiên cứu này chỉ quan tâm đến Strapdown mà ở đó có các cảm biến gia tốc và cảm biến tốc độ góc được gắn cố định vào thiết bị hay phương tiện chuyển động như trong các Smartphone hay Smartphone gắn trên các phương tiện chuyển động. Các giá trị đo được từ cảm biến phải được hiệu chuẩn, phân tích và mô 50 Vị trí, vận tốc, và tư thế IMU Cảm biến gia tốc Cảm biến tốc độ góc Bộ xử lý điều hướng Nguồn điện Các điều kiện khởi tạo và thông tin hỗ trợ khác Hình 2.9: Sơ đồ cơ bản của một hệ thống dẫn đường quán tính [15] hình hóa sai số ngẫu nhiên. Ngoài ra, gia tốc đo được còn phải được hiệu chỉnh trọng lực cục bộ g, tốc độ góc đo được còn phải được hiệu chỉnh tốc độ quay Trái Đất ωe trước khi tham gia vào quá trình xác định tư thế, vận tốc và vị trí của phương tiện. Hình 2.11 cho thấy việc sử dụng giá trị thu được từ cảm biến ở thời điểm t và t+∆t liên tục theo thời gian để cập nhật tư thế, vận tốc và vị trí trong hệ ECI. Sai số trong giải pháp định vị dẫn đường bằng INS tăng lên đáng kể theo thời gian do sai số tích lũy từ các cảm biến. Sự phản hồi từ mô hình trọng lực giúp ổn định vị trí và vận tốc theo hướng ngang nhưng không thể ổn định dọc theo hướng di chuyển. Hiệu suất điều hướng có thể được cải thiện phụ thuộc vào chất lượng của các cảm biến và giải thuật xử lý. INS cao cấp nhất thường trang bị trên các tàu ngầm và một số tàu vũ trụ. INS được sử dụng trong máy bay quân sự và máy bay chở khách thương mại có sai số vị trí ngang dưới 1,500m trong giờ đầu tiên và chi phí khoảng 100,000 đô la hoặc 100,000 euro mỗi chiếc. INS được sử dụng cho máy bay hạng nhẹ, máy bay trực thăng, và vũ khí có dẫn hướng thường có mức độ thấp hơn nhưng chi phí ít hơn và chúng thường được tích hợp với các hệ thống định vị khác, chẳng hạn như GNSS. Hình 2.12 cho thấy việc sử dụng giá trị thu được từ cảm biến ở thời điểm t và t+∆t liên tục theo thời gian để cập nhật tư thế, vận tốc và vị trí trong hệ 51 Xử lý khởi tạo Tốc độ góc đo được Cập nhật tư thế Lời giải cận trước Gia tốc chuyển đổi Trọng lực hoặc Mô hình trọng lực Cập nhật vận tốc Cập nhật vị trí Lời giải dẫn đường quán tính (vị trí, vận tốc và tư thế) Gia tốc đo được IMU (Cảm biến gia tốc và cảm biến tốc độ góc) Hình 2.10: Sơ đồ bộ xử lý dẫn đường quán tính [15] ECEF. Các cảm biến quán tính Hệ thống vi cơ điện tử - Microelectromechanical systems (MEMS) thường được trang bị trên Smartphone và trên UAV là rẻ nhất và nhỏ nhất không thích hợp cho xây dựng INS, nhưng có thể được sử dụng cho tích hợp GNSS/INS để cải thiện độ chính xác định vị vệ tinh và hạn chế ảnh hưởng của sự gián đoạn tín hiệu vệ tinh. Hình 2.13 cho thấy việc sử dụng giá trị thu được từ cảm biến ở thời điểm t và t + ∆t liên tục theo thời gian để cập nhật tư thế, vận tốc và vị trí trong hệ định vị cục bộ n-frame. Những ưu điểm chính của INS là hoạt động liên tục, giải pháp định vị dẫn đường băng rộng giúp cung cấp các phép đo tốc độ góc, vận tốc cũng như vị trí một cách nhanh chóng (ít nhất là 50Hz), nhiễu thấp trong khoảng ngắn hạn. Những nhược điểm chính của INS là độ chính xác bị giảm sút theo thời gian cũng như chi phí. Về cơ bản thì cách thức sử dụng cảm biến quán tính để cập nhật tư thế, 52 b ib b ib f i ib f i ib )(−i ib v )(+i ib v )(−i ib r )(+i ib r )(−i b C )(+i b C (1) Cập nhật tư thế (2) Gia tốc chuyển đổi (3) Cập nhật vận tốc (4) Cập nhật vị trí Mô hình trọng lực Hình 2.11: Sơ đồ khối phương trình định vị trong hệ ECI [15] vận tốc và vị trí trên các hệ là giống nhau ngoại trừ ma trận chuyển đổi C. Dấu (−) và dấu (+) cho biết đó là hai giá trị liên tiếp nhau. Việc chuyển đổi giữa các hệ sẽ sử dụng ma trận chuyển đổi C, chỉ số dưới cho biết hệ đó là hệ nguồn và chỉ số trên cho biết hệ đó là hệ đích. 53 b ib b ib f e ib f e b g )(−e eb v )(+e eb v )(−e eb r )(+e eb r )(−e b C )(+e b C (1) Cập nhật tư thế (2) Gia tốc chuyển đổi (3) Cập nhật vận tốc (4) Cập nhật vị trí Mô hình trọng lực Hình 2.12: Sơ đồ khối phương trình định vị trong hệ ECEF [15] 54 b ib ω b ib f n ib f )(−n eb v )(+n eb v )( )( )( − − − b b b h L λ )()()( +++ bbb hL λ )(−n b C )(+n b C (1) Cập nhật tư thế (2) Gia tốc chuyển đổi n b g(3) Cập nhật vận tốc (4) Cập nhật vị trí Mô hình trọng lực Hình 2.13: Sơ đồ khối phương trình định vị trong hệ định vị cục bộ [15] 55 2.5 Hệ thống định vị vệ tinh toàn cầu Hệ thống định vị vệ tinh đầu tiên trên thế giới là Hệ thống chuyển tuyến Hải quân Hoa Kỳ. Hệ thống được mở ra cho mục đích dân dụng từ năm 1967 và ngừng hoạt động vào năm 1996. Tuyến chuyển tiếp bao gồm từ 4 đến 7 vệ tinh tầm thấp (độ cao 1,100 km), mỗi vệ tinh được phát tín hiệu quảng bá với tần số 150MHz và 400MHz. Trong một thời điểm, chỉ quan sát được duy nhất một vệ tinh, thời điểm vệ tinh đi qua cách nhau 100 phút. Tuyến chuyển tiếp sử dụng định vị Doppler, cung cấp chỉ một vị trí độc lập trong không gian hai chiều trên mỗi vệ tinh đi qua. Do đó, nó chỉ được sử dụng trong thực tế cho hàng hải và các ứng dụng trắc địa. Độ chính xác của vị trí điểm tĩnh đơn cho người dùng khoảng 25m, trong khi độ chính xác vị trí điểm động giảm sút trừ khi tuyến chuyển tiếp nhận được tính toán cải chính. Vào thời điểm đó, Nga đã phát triển và vận hành một hệ thống gần giống hệt nhau, được gọi là Tsikada [15]. Việc phát triển GPS được bắt đầu vào năm 1973 khi một số chương trình vệ tinh định vị của Hoa Kỳ được hợp nhất. Vệ tinh nguyên mẫu hoạt động đầu tiên đã được đưa ra vào năm 1978 và lần đầu tiên tuyên bố khả năng hoạt động hoàn chỉnh của GPS vào năm 1993. Mặc dù được phát triển như là một hệ thống quân sự, GPS hiện nay được sử dụng cho một loạt các ứng dụng dân sự. Hệ thống vệ tinh định vị toàn cầu do Nga điều hành (GLONASS) cũng như một hệ thống quân sự. Vệ tinh đầu tiên được phóng vào năm 1982. Một hệ thống vệ tinh thứ ba, Hệ thống vệ tinh định vị toàn cầu do Liên minh Châu Âu và các đối tác phát triển (Galileo). Galileo là một hệ thống dân sự dưới sự kiểm soát dân sự. Việc phóng vệ tinh đầu tiên vào cuối năm 2005 và khả năng hoạt động lần đầu được lên kế hoạch là năm 2010-2012. Ngoài ra, các hệ thống khu vực đang được Trung Quốc, Ấn Độ và Nhật Bản xây dựng với đề xuất mở rộng hệ thống Compass của Trung Quốc sang phạm vi toàn cầu. GPS và GLONASS hiện đang trải qua các chương trình hiện đại hóa lớn. Các hệ thống này, được 56 gọi chung là các hệ thống vệ tinh định vị toàn cầu, hoạt động theo cùng một nguyên tắc. GPS, GLONASS và Galileo đều được thiết kế bao gồm một chòm sao của 24 hay nhiều hơn các vệ tinh quay quanh Trái Đất với bán kính quỹ đạo từ 25,000 đến 30,000 km, đảm bảo rằng các tín hiệu từ ít nhất bốn vệ tinh luôn có sẵn ở bất kỳ vị trí nào trên Trái Đất. Mỗi vệ tinh phát tín hiệu đồng bộ thời gian qua hai hoặc ba dải tần số từ 1, 145MHz đến 1, 614MHz. Các máy thu GPS có thể nhận được một cải chính vị trí thứ ba và hiệu chỉnh sai lệch đồng hồ bằng cách thụ động từ bốn vệ tinh. Hình 2.14 minh hoạ khái niệm cơ bản của định vị vệ tinh. Trong thực tế hiện nay sẽ có nhiều vệ tinh để quan sát hơn, cho phép độ chính xác vị trí được tinh chế và kiểm tra tính nhất quán khi xử lý. Mỗi hệ thống GNSS phát sóng với một loạt các tín hiệu khác nhau trên một số tần số. Nhiều tín hiệu được mở miễn phí cho tất cả người dùng, trong khi một số tín hiệu khác chỉ giới hạn cho người dùng quân sự, dịch vụ khẩn cấp và an ninh, hoặc thuê bao thương mại. Các thông số này được bổ sung với các thông tin bổ sung được truyền qua Hệ thống tăng cường không gian - Satellite-Based Augmentation System (SBAS), chẳng hạn như Hệ thống tăng cường diện rộng - Wide Area Augmentation System (WAAS) và Dịch vụ lớp phủ định vị quốc tế Châu Âu - European Geostationary Navigation Overlay Service (EGNOS). Ngoài GNSS, Hệ thống định vị vệ tinh khu vực độc lập do Trung Quốc điều hành (Beidou) được cho là tương thích với cả GPS, Galileo và GLONASS. Các hệ thống định vị vệ tinh và các dịch vụ sẽ không mô tả chi tiết ở nghiên cứu này. GNSS cung cấp một độ chính xác định vị cơ bản 1.0 − 3.9m trên mặt phẳng nằm ngang và 1.6−6.3m theo phương thẳng đứng, tùy thuộc vào dịch vụ, thiết kế thu và đồ hình của tín hiệu vệ tinh. Các kỹ thuật đặc biệt có thể cải thiện độ chính xác trong vòng một mét bằng cách sử dụng các trạm cơ sở tại các vị trí đã biết để hiệu chỉnh sai số. Vị trí của sóng mang có thể cho độ chính xác cỡ xăng-ti-mét để định vị tức thời và độ chính xác cỡ mi-li-mét cho các ứng 57 dụng đo đạc và trắc địa. Nó cũng có thể được sử dụng để đo tư thế. Tuy nhiên, các kỹ thuật pha sóng mang rất nhạy cảm với nhiễu, tín hiệu bị gián đoạn và đồ hình vệ tinh so với phương pháp cơ bản [15]. Hình 2.14: Sử dụng tín hiệu của bốn vệ tinh để định vị Những lợi thế chính của GNSS là độ chính xác vị