Luận án Nghiên cứu mô phỏng quá trình mưa - dòng chảy phục vụ sử dụng hợp lý tài nguyên nước và đất một số lưu vực sông thượng nguồn miền trung

tÝnh to¸n nhá nhÊt. Hromadka vµ DeVries [123] thÊy r»ng, sau mét chuçi thö nghiÖm khi thay ®æi x vµ t , viÖc sö dông ph­¬ng ph¸p sãng ®éng häc ®Ó diÔn to¸n trong kªnh dÉn cÇn ph¶i cã c¸c ®¸nh gi¸ trong c¸c m« h×nh thuû v¨n. H¬n n÷a, nh÷ng m« h×nh sãng ®éng häc cÇn ®­îc thö nghiÖm ®Ó lùa chän x vµ t tèi ­u. Jaber vµ Mohtar [125] ph¸t triÓn nh÷ng ph­¬ng tr×nh kinh nghiÖm cho c¸c b­íc thêi gian ®éng [132-134], ®¶m b¶o ®é chÝnh x¸c vµ æn ®Þnh cho s¬ ®å chi tiÕt víi lêi gi¶i sãng ®éng häc. B­íc thêi gian ®éng nµy biÕn 71 ®æi theo sè c¸c phÇn tö vµ thêi gian tËp trung n­íc cña l­u vùc. Nghiªn cøu nµy giíi h¹n cho ph­¬ng ph¸p Galerkin khi sö dông s¬ ®å tæng hîp ®· chØ ra r»ng, nh÷ng dao ®éng lµ ®¸ng kÓ khi b­íc thêi gian tÝnh lín h¬n b­íc thêi gian ®éng giíi h¹n nh­ng kh«ng gîi ý c¸ch nµo ®Ó khö nh÷ng dao ®éng nµy. Khi sö dông ph­¬ng tr×nh sãng ®éng häc, sèc ®éng häc ph¸t sinh ë n¬i mµ nh÷ng con sãng tèc ®é cao b¾t kÞp nh÷ng con sãng tèc ®é thÊp dÉn ®Õn ph¸ huû mÆt c¾t sãng. Singh [146] sö dông ph­¬ng ph¸p xÊp xØ ®Ó hiÖu chØnh va ch¹m nh»m gi¶i quyÕt vÊn ®Ò vµ nhÊn m¹nh r»ng, sö dông ph­¬ng ph¸p sè th­êng bá qua hiÖn t­îng sèc vµ kh«ng sö dông ph­¬ng ph¸p hiÖu chØnh lµ kh«ng phï hîp khi ¸p dông lý thuyÕt sãng ®éng häc. VÊn ®Ò lµ cÇn thö nghiÖm c¸c s¬ ®å kh¸c nhau, x©y dùng vµ kiÓm tra b­íc thêi gian ®éng khi g©y nªn c¸c sèc sãng ®éng häc. M« h×nh sãng ®éng häc lµ c¬ së cña nhiÒu m« h×nh nghiªn cøu vµ phÇn mÒm th­¬ng m¹i s½n cã trªn thÞ tr­êng, coi l­u vùc nh­ mét bÒ mÆt ch¶y trµn, dïng nh÷ng ph­¬ng ph¸p cã s½n ®Ó tÝnh to¸n dßng ch¶y v­ît giíi h¹n nh­ HEC-1, DHI, SWMM vµ USDA [145]. Cã mét vµi nghiªn cøu gi¶i ph­¬ng tr×nh sãng ®éng häc cho c¶ tr­êng hîp l­u vùc héi tô vµ ph©n kú [147]. Trong c¶ hai tr­êng hîp ®Òu thªm mét sè h¹ng phô vµo ph­¬ng tr×nh b¶o toµn vËt chÊt vµ biÕn ®æi nã tõ d¹ng nguyªn b¶n. C¸c kÕt qu¶ ¸p dông cho ph­¬ng tr×nh sãng ®éng häc nguyªn b¶n kh«ng cÇn thiÕt ph¶i ¸p dông cho ph­¬ng tr×nh ®· biÕn ®æi. Tõ c¸c tæng quan trªn cho thÊy, ®Ó n©ng cao ®é æn ®Þnh vµ ®é chÝnh x¸c cña m« h×nh sãng ®éng häc mét chiÒu b»ng ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n cÇn ph¶i tiÕn hµnh lùa chän ®­îc mét s¬ ®å sè víi c¸c b­íc thêi gian thÝch hîp trong viÖc m« pháng kh«ng gian vµ thêi gian ®èi víi c¸c l­u vùc nghiªn cøu. §©y lµ mét vÊn ®Ò mang tÝnh lý luËn, nh­ ®· bµn luËn ë trªn vµ cÇn ®­îc kiÓm nghiÖm b»ng thùc tiÔn. 3.1.2. C¸c s¬ ®å sè ®Ó gi¶i ph­¬ng tr×nh sãng ®éng häc D­íi ®©y lµ m« t¶ tãm t¾t vÒ c¸c ph­¬ng tr×nh sãng ®éng häc ¸p dông cho dßng ch¶y trµn. Chi tiÕt vµ c¸ch biÕn ®æi c¸c ph­¬ng tr×nh nµy ®­îc ®­a ra bëi Chow [111] vµ Henderson [122] cïng nhiÒu nhµ nghiªn cøu kh¸c. Ph­¬ng tr×nh sãng ®éng häc mét chiÒu bÞ chi phèi bëi ph­¬ng tr×nh liªn tôc: 72 ),( txr x q t h e      (3.1) Vµ ph­¬ng tr×nh b¶o toµn ®éng l­îng víi gi¶ thiÕt sãng ®éng häc ®­îc rót gän thµnh: fSS 0 (3.2) Gi¸ trÞ q (m2/s) lµ dßng ch¶y trªn 1 ®¬n vÞ chiÒu ngang vµ h (m) lµ chiÒu s©u dßng ch¶y trong ph­¬ng tr×nh (3.1) liªn quan víi ph­¬ng tr×nh n¨ng l­îng sau: hq  (3.3) ë ®©y, sö dông ph­¬ng tr×nh Manning, 5/3 );/( 2/10   nS , trong ®ã n (m 1/3/s) lµ hÖ sè nh¸m Manning; ),( txre lµ tèc ®é m­a v­ît giíi h¹n (m/s); 0S lµ ®é dèc ®¸y cña phÇn tö (m/m); fS lµ hÖ sè ma s¸t (m/m); vµ x(m) vµ t(s) lÇn l­ît lµ kho¶ng c¸ch theo h­íng dßng ch¶y vµ thêi gian. Franco vµ Chaudhry [115] cho r»ng viÖc néi suy h vµ q lµ lêi gi¶i chÝnh x¸c vµ æn ®Þnh nhÊt cho bµi to¸n sãng ®éng häc. PhÇn tö h÷u h¹n Galerkin cho bµi to¸n nµy biÓu diÔn th«ng qua c¸c biÕn ®éc lËp nh­ sau:    n i ii e xN 1 )( )( (3.4) ë ®©y i gi¸ trÞ cña hµm liªn tôc )(e t¹i mçi ®iÓm nót cña mçi phÇn tö (e), )(xNi lµ hµm h×nh d¹ng (h×nh th¸i) vµ lµ xÊp xØ hµm )(e t¹i gi¸ trÞ nót thø n [155]. - S¬ ®å chi tiÕt (consistent scheme) Hµm h×nh d¹ng t¹i c¸c nót j-1 vµ j cña phÇn tö 1 chiÒu ®­îc biÓu diÔn: 1 1 1 1 vµ           jj j j jj j j XX Xx N XX xX N (3.5) Trong s¬ ®å chi tiÕt th  / ®­îc gi¶ thiÕt biÕn ®æi tuyÕn tÝnh gi÷a c¸c nót vµ ®­îc biÓu diÔn nh­ sau: 73                          t t NN t j j jj 1 1 h (3.6) TÝch ph©n sè d­ cña biÓu thøc phÇn tö h÷u h¹n Galerkin nh­ sau:     0),()()(                dxtxrx q t h xNR jX iX Te (3.7) TÝch ph©n (3.7) vµ s¾p xÕp kÕt qu¶ cho ta hÖ cña c¸c ph­¬ng tr×nh vi ph©n th­êng (ODE) ë d¹ng sau:        0         fqB t h C (3.8) ë ®©y [C] vµ [B] vµ {f} lµ nh÷ng ma trËn:                  2 1- 1 1- 2 ; 2 1 1 2 6 )()( lB l C ee (3.9) vµ          ),( ),( 2 )( txr txrl f e - ë ®©y l(m) lµ chiÒu dµi cña phÇn tö - S¬ ®å tæng hîp (lumped scheme) S¬ ®å tæng hîp [142] ®­îc khai triÓn b»ng viÖc ®Þnh nghÜa sù biÕn ®æi ®¹o hµm th  theo x lµ kh«ng ®æi gi÷a c¸c ®iÓm gi÷a cña c¸c phÇn tö kÒ nhau. S¬ ®å nµy lùa chän d¹ng hµm N* víi ®¹o hµm theo thêi gian nh­ sau: ) 2 1 () 2 1 (1 ** 1  sHNsHN jj vµ (3.10) ë ®©y H(x) - hµm träng sè ®­îc ®Þnh nghÜa: 0x nÕu  0)(xH , 0x nÕu  1)(xH s lµ kho¶ng c¸ch tõ nót j-1 Ma trËn phÇn tö [C] trong s¬ ®å tæng hîp:          1 0 0 1 2 )( lC e (3.11) 74 Ma trËn [B] t­¬ng tù nh­ trong s¬ ®å chi tiÕt. - S¬ ®å phÇn tö h÷u h¹n ng­îc dßng (Upwind) S¬ ®å phÇn tö h÷u h¹n “ng­îc dßng” ®èi víi c¸c ph­¬ng tr×nh sãng ®éng häc 1 chiÒu, c¸c néi suy kh«ng gian lµ hµm sè Xj-1 vµ Xj, t­¬ng øng víi täa ®é ®iÓm nót j-1 vµ j cña mçi phÇn tö, gièng nh­ Heirich vµ nnk [121] ®· ph¸t triÓn s¬ ®å phÇn tö h÷u h¹n ng­îc dßng cho ph­¬ng tr×nh vËn chuyÓn ®èi l­u. Theo s¬ ®å mét chiÒu cña Heinrich cïng c¸c céng sù [121] th× hµm träng sè chuyÓn vÞ cña ph­¬ng tr×nh xq  t¹i nót j-1 lµ: )(),( 111 xFNyxWW jjj   (3.12) vµ t¹i nót j lµ: )(),( xFNyxWW jjj  (3.13) ë ®©y  lµ hÖ sè ng­îc dßng ( 0 víi kh«ng ng­îc dßng vµ 1 ®èi víi ng­îc dßng hoµn toµn). )(xF lµ mét lµ mét hµm d­¬ng, b»ng 0 t¹i c¸c ®iÓm nót vµ ë ®©y l(m) lµ chiÒu dµi cña phÇn tö. Hµm tho¶ m·n nh÷ng ®iÒu kiÖn ®ã cã d¹ng:  j x ix ldxxF 2 1 )( 2 1 )1 )( )(( 3)(      jj jj XX XxXx xF (3.14) Sè d­ cña thµnh phÇn chuyÓn vÞ trong ph­¬ng tr×nh sãng ®éng häc xq  øng víi mçi phÇn tö lµ: qdx x N WRqdx x N WR jx j x j e j jx jx j e j          1 )( 1 1 )( 1 va (3.15) gi¶i tÝch ph©n nµy víi 1 ta cã: jj e j e j qqRR   1 )()( 1 ,0 (3.16) Hay ë d¹ng ma trËn: 75                          j j j j q q R R 11 1 1 0 0 (3.17) Víi 10. ta cã:                           j j j j q q R R 11 .550 55.0 55.0 45.0 (3.18) Víi 0 ma trËn rót gän thµnh ma trËn kh«ng ng­îc dßng [B] trong ph­¬ng tr×nh (3.9). 3.1.3. Mét sè thuËt to¸n gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n phi tuyÕn tÝnh trong m« h×nh phÇn tö h÷u h¹n sãng ®éng häc mét chiÒu HÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n th­êng phi tuyÕn tÝnh cã thÓ ®­îc gi¶i b»ng c¸c ph­¬ng ph¸p kh¸c nhau nh­ ph­¬ng ph¸p sai ph©n hiÖn theo thêi gian vµ gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh b»ng ph­¬ng ph¸p khö Gaus [140]. Tuy nhiªn, viÖc gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n th­êng phi tuyÕn tÝnh b»ng c¸ch nµy th­êng gÆp sù bÊt æn ®Þnh vÒ nghiÖm sè sãng ®éng häc nh­ ®· ®­îc tr×nh bµy trong [126]. Do ®ã, mét c¸ch gi¶i hiÖu qu¶ hÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n phi tuyÕn sÏ ®­îc ®Ò cËp nghiªn cøu. - ThuËt to¸n lÆp th­êng: ThuËt to¸n lÆp th­êng ®Ó gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n th­êng [ODE] ®­îc Blandford vµ Meadows ®Ò xuÊt n¨m 1990 [106]:         ttQqttA hqFtfhF   )( (3.19) Ph­¬ng ph¸p lÆp ®­îc sö dông ®Ó gi¶i (3.19) víi thuËt to¸n nh­ sau:        )( i ttQq i ttA hqFtfhF      1 (3.20) PhÐp lÆp ®­îc thùc hiÖn ®Õn khi ®iÒu kiÖn héi tô ®­îc b¶o ®¶m: ;; 1 2 11     i tt i tt hh  : sai sè phÐp lÆp. - ThuËt to¸n nöa Èn (Enhanced Explicit) ®­îc F. H. Jaber vµ R.H. Mohtar ®Ò xuÊt n¨m 2002 [126]:        qoldnew fthPhA  (3.21) 76 trong ®ã:      QA FtFA  5.0 vµ      QA FtFP  5.0 ; Khi ®ã thuËt to¸n nµy cã d¹ng:           qoldnew fAthPAh 11   (3.22) ThuËt to¸n nµy ®­îc xö lý gÇn gièng nh­ c¸ch gi¶i do NguyÔn ¢n Niªn ®Ò xuÊt trong m« h×nh KOD [46]. - ThuËt to¸n b­íc lÎ: §Ó gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n th­êng phi tuyÕn tÝnh khi ¸p dông ph­¬ng ph¸p Galerkin ®èi víi ph­¬ng tr×nh sãng ®éng häc mét chiÒu ®Ò nghÞ ¸p dông thuËt to¸n Runge-Kutta bËc 3 [111]: TÝnh c¸c gia sè cña nghiÖm:      ))(()(}{ )1( thAttfh                     ) 3 )(() 3 (}{ )1( )2( hthAt t tfh                    ) 3 )(() 3 (}{ )1( )2( hthAt t tfh NghiÖm cÇn t×m cã d¹ng: )()( }{.}{.)}({)}({ 31 750250 hhthtth  (3.23) Cã thÓ nhËn thÊy thuËt to¸n (3.23) kh«ng qu¸ phøc t¹p, dÔ lËp tr×nh vµ mét ch­¬ng tr×nh tÝnh to¸n ®· lËp ®­îc ®Ó gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh sãng ®éng häc theo c¸c thuËt to¸n ®· tr×nh bµy ë trªn cho quy m« l­u vùc s«ng. - Lùa chän c¸ch tÝch ph©n hÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n th­êng phi tuyÕn tÝnh: §Ó ph©n tÝch vµ ®¸nh gi¸ sai sè cña c¸c thuËt to¸n gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n th­êng phi tuyÕn tÝnh, xÐt c«ng thøc tÝnh tÝch ph©n theo h×nh ch÷ nhËt vµ h×nh thang [131]:    b a dxxffI )( (3.24) - C«ng thøc h×nh ch÷ nhËt:              n i ii i xx fhfR 1 1 2 (3.25) 77 - C«ng thøc h×nh thang:      n i ii i xfxf hfT 1 1 2 )()( (3.26) XÐt sai sè:   ...)(  FEfRfI   ...42)(  FEfTfI trong ®ã:    n i ii yfhE 1 3 24 1 )(,, vµ    n i i IV i yfhF 1 5 1920 1 )( (3.27) V× c«ng thøc tÝnh theo R cã ®é chÝnh x¸c h¬n c«ng thøc tÝnh theo T nªn nÕu chän tæ hîp:  fTfRfS 3 1 )( 3 2 )(  SÏ thu ®­îc c«ng thøc tÝnh cã ®é sai sè:       ...)()()()()()(    i IVn i i yfhfTfIfRfIfSfI 1 5 2880 1 3 1 3 2 C«ng thøc tæ hîp trªn sö dông trong tÝch ph©n ®­îc gäi lµ ph­¬ng ph¸p Romberg vµ ý t­ëng t­¬ng tù ®­îc ¸p dông trong phÐp vi ph©n lµ víi c¸c c¸ch xÊp xØ gÇn ®óng cã ®é chÝnh x¸c cïng bËc nh­ng tæ hîp cã träng sè cña nã sÏ cho kÕt qu¶ tÝnh cã ®é chÝnh x¸c mÊy bËc cao h¬n chÝnh lµ ph­¬ng ph¸p ngo¹i suy nghiÖm Richarson thÓ hiÖn ë thuËt to¸n Runge-Kutta cã hiÖu qu¶ ®èi víi c¸c ODE [5]. 3.1.4. Thùc nghiÖm sè, ®¸nh gi¸ ®é æn ®Þnh, ®é chÝnh x¸c cña c¸c s¬ ®å sè vµ thuËt to¸n ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n ¸p dông cho m« h×nh sãng ®éng häc mét chiÒu Theo Anderson [99], s¬ ®å sè æn ®Þnh lµ s¬ ®å cã sai sè kh«ng t¨ng thªm (kh«ng ®­îc khuyÕch ®¹i thªm) trong qu¸ tr×nh thùc hiÖn c¸c b­íc tÝnh. §iÒu ®ã nh»m ®¶m b¶o cho viÖc tÝnh to¸n ®­îc héi tô vµ th«ng th­êng hÖ sè Courant ®­îc sö dông ®Ó giíi h¹n, ®¶m b¶o b­íc tÝnh cã ý nghÜa vËt lý, kh«ng dÉn tíi ph¸ huû c¸c mÆt c¾t sãng do sù kh«ng phï hîp cña quy m« kh«ng gian – thêi gian g©y nªn. Trong [126], Jaber F. H. vµ Mohtar R. H. ®· tiÕn hµnh c¸c kh¶o s¸t ®é æn ®Þnh vµ ®é 78 chÝnh x¸c cña c¸c s¬ ®å sè khi sö dông ®Ó gi¶i bµi to¸n dßng ch¶y trµn s­ên dèc b»ng m« h×nh sãng ®éng häc mét chiÒu. Quan hÖ gi÷a b­íc thêi gian vµ sai sè x¸c ®Þnh tõ chuçi kÕt qu¶ sö dông c¸c b­íc thêi gian kh¸c nhau. Khi gi¸ trÞ b­íc thêi gian t¨ng, sai sè cã thÓ sÏ t¨ng, tõ ®ã sai sè cña viÖc rêi r¹c theo kh«ng gian lµ nhá. ë ®©y tån t¹i mét gi¸ trÞ b­íc thêi gian mµ cã thÓ gi¶i quyÕt bµi to¸n víi mét sai sè nhÊt ®Þnh. ViÖc lùa chän b­íc thêi gian nhá h¬n sÏ lµm kÐo dµi thêi gian tÝnh to¸n kh«ng cÇn thiÕt, trong khi ®ã víi b­íc thêi gian lín h¬n cho kÕt qu¶ sai sè lín vµ dÉn ®Õn c¸c nhiÔu ®éng cã thÓ ph¸ huû lêi gi¶i ®¹t ®­îc. §Ó gi¶i quyÕt vÊn ®Ò, sö dông mét vµi cì l­íi kh¸c nhau t¹o mèi quan hÖ kh«ng thø nguyªn gi÷a cì l­íi vµ b­íc thêi gian tèi ­u nhÊt thÓ hiÖn trong ph­¬ng tr×nh håi quy. Thêi gian tËp trung n­íc, vèn phô thuéc vµo trËn m­a, hÖ sè nh¸m vµ ®é dèc cña l­u vùc trong ph­¬ng tr×nh lµ c¸c th«ng sè ®Æc tr­ng, v× thÕ tiªu chuÈn b­íc thêi gian cã thÓ sö dông trong c¸c kÞch b¶n kh¸c nhau ®Ó cã thÓ b¶o ®¶m tÝnh ®óng ®¾n cña c¸c b­íc thêi gian ®éng míi. Jaber F. H. vµ Mohtar R. H. [125] triÓn khai vµ thö nghiÖm c¸c ph­¬ng tr×nh b­íc thêi gian ®éng ®èi víi s¬ ®å phÇn tö h÷u h¹n chi tiÕt trong ph­¬ng tr×nh sãng ®éng häc cho dßng ch¶y trµn. ViÖc x©y dùng vµ thö nghiÖm ®­îc thùc hiÖn víi sö dông nhiÒu tæ hîp cña c¸c yÕu tè: m­a, c¸c th«ng sè bÒ mÆt kh«ng ®æi vµ biÕn ®æi theo kh«ng gian vµ thêi gian. ViÖc ­íc l­îng b­íc thêi gian ®éng t , víi s¬ ®å thÝch hîp cho tr­êng hîp 1: er vµ  kh«ng ®æi, tr­êng hîp 2: er biÕn ®æi vµ  kh«ng ®æi, tr­êng hîp 3: er kh«ng ®æi vµ  biÕn ®æi, vµ tr­êng hîp 4: er vµ  ®Òu biÕn ®æi vµ nhËn thÊy r»ng, b­íc thêi gian ®éng t×m ®­îc lµ mét tiªu chuÈn tèt ®Ó x¸c ®Þnh ph¹m vi cña b­íc thêi gian ®¶m b¶o ®é chÝnh x¸c vµ æn ®Þnh. C¸c ph­¬ng tr×nh b­íc thêi gian ®éng cã thÓ ®­îc tÝch hîp trong c¸c ch­¬ng tr×nh m¸y tÝnh sö dông s¬ ®å tæng hîp gi¶i bµi to¸n sãng ®éng häc dßng ch¶y trµn mét chiÒu cã thÓ ®­îc tÝnh to¸n tù ®éng phô thuéc vµo viÖc x¸c ®Þnh kÝch th­íc l­íi cña ng­êi sö dông. B­íc thêi gian ®éng chÝnh lµ giíi h¹n trªn cña b­íc thêi gian tÝnh to¸n trong s¬ ®å phÇn tö h÷u h¹n cã b­íc thêi gian biÕn ®æi cho bµi to¸n dßng ch¶y trµn. ViÖc ph©n tÝch tÝnh æn ®Þnh ®­îc Jaber F. H. vµ Mohtar R. H. tiÕn hµnh thùc 79 nghiÖm sè víi c¸c s¬ ®å chi tiÕt, s¬ ®å tæng hîp vµ s¬ ®å ng­îc dßng, sö dông phÐp ph©n tÝch chuçi Fourier vµ gi¸ trÞ riªng. Nã còng chÝnh lµ viÖc ph©n tÝch b­íc thêi gian tiªu chuÈn cho 3 s¬ ®å. Gi¸ trÞ riªng cña ma trËn kÕt qu¶ ®­îc t×m thÊy lµ lu«n d­¬ng víi mäi x vµ t, ®ñ ®Ó kÕt luËn r»ng kh«ng cã nhiÔu ®éng xuÊt ph¸t tõ viÖc lÊy tÝch ph©n theo kh«ng gian cña ph­¬ng tr×nh sãng ®éng häc vµ cho phÐp ta tin t­ëng r»ng c¸c nhiÔu ®éng nµy cã thÓ xuÊt hiÖn do c¸c s¬ ®å tÝch ph©n theo thêi gian. B­íc thêi gian cã thÓ ®­îc tÝnh to¸n tù ®éng phô thuéc vµo kÝch cì l­íi do ng­êi sö dông nh­ ®· luËn bµn ë trªn. Qua ph©n tÝch c¸c s¬ ®å tÝnh, Jaber vµ Mohtar [126] kÕt luËn r»ng: s¬ ®å ng­îc dßng kh«ng ®èi xøng ®Ó thay thÕ xö lý sai ph©n trung t©m ®èi xøng thµnh phÇn chuyÓn vÞ trong ph­¬ng tr×nh sãng ®éng häc kh«ng khö ®­îc nh÷ng nhiÔu ®éng cña c¶ s¬ ®å tæng hîp vµ s¬ ®å chi tiÕt. ViÖc thay thÕ s¬ ®å chi tiÕt b»ng ma trËn gép còng ®· ®­îc ®¸nh gi¸ lµ s¬ ®å tæng hîp c¶i thiÖn ®¸ng kÓ nghiÖm mµ kh«ng lµm gi¶m ®i ®é chÝnh x¸c cña nã. Ph©n tÝch tÝnh æn ®Þnh suy gi¶m nh÷ng nhiÔu ®éng trong dßng ch¶y trµn xuÊt ph¸t tõ sè Courant lín trong s¬ ®å ng­îc dßng lµ kh«ng hiÖu qu¶. Nh÷ng c¶i thiÖn kÕt qu¶ cña s¬ ®å tæng hîp lµ tuú ý víi ma trËn ®­êng chÐo th­a ®· lo¹i bá c¸c nhiÔu sè tõ nh÷ng thµnh phÇn kh¸c kh«ng n»m trªn ®­êng chÐo. Nghiªn cøu cña Jaber F. H. vµ Mohtar R. H. ®· ®­a ra tiªu chuÈn b­íc thêi gian ®éng míi cho viÖc gi¶i quyÕt vÊn ®Ò dßng ch¶y trµn mét chiÒu víi s¬ ®å tæng hîp. B­íc thêi gian ®éng t×m ®­îc lµ mét tiªu chuÈn tèt ®Ó x¸c ®Þnh ph¹m vi cña b­íc thêi gian ®¶m b¶o ®é chÝnh x¸c vµ æn ®Þnh, ph­¬ng tr×nh cña nã cã thÓ ®­îc tÝch hîp trong c¸c ch­¬ng tr×nh m¸y tÝnh sö dông s¬ ®å tæng hîp gi¶i bµi to¸n sãng ®éng häc dßng ch¶y trµn mét chiÒu, ®­îc tÝnh to¸n tù ®éng chÝnh lµ giíi h¹n trªn cña b­íc thêi gian tÝnh to¸n trong s¬ ®å phÇn tö h÷u h¹n cã b­íc thêi gian biÕn ®æi ®èi víi dßng ch¶y trµn. Cuèi cïng, sau khi ph©n tÝch tÝnh æn ®Þnh vµ ®é chÝnh x¸c cña c¶ 3 s¬ ®å sè Jaber F. H. vµ Mohtar R. H. kÕt luËn r»ng: s¬ ®å tæng hîp trong ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n Galerkin víi c¸c bµi to¸n chuyÓn tiÕp lµ phï hîp nhÊt ®Ó gi¶i ph­¬ng tr×nh dßng ch¶y s­ên dèc mét chiÒu. 80 Nh»m n©ng cao tÝnh æn ®Þnh vµ ®é chÝnh x¸c trong viÖc m« pháng kh«ng gian – thêi gian ®èi víi viÖc ¸p dông m« h×nh sãng ®éng häc mét chiÒu, ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n ®Ó m« pháng dßng ch¶y lò trªn c¸c l­u vùc s«ng MiÒn Trung, t¸c gi¶ vµ c¸c céng sù ®· tiÕn hµnh thùc nghiÖm sè trªn l­u vùc s«ng Trµ Khóc – tr¹m S¬n Giang, kÕt qu¶ ®· ®­îc c«ng bè [4, 5, 70]. C¸c ph­¬ng ph¸p sau ®­îc ¸p dông trong c¸c thùc nghiÖm sè: 1) ph­¬ng ph¸p sai ph©n hiÖn; 2) ph­¬ng ph¸p nöa Èn; 3) ph­¬ng ph¸p Runge-Kutta bËc 3 sö dông ma trËn trung t©m. L­u vùc s«ng Trµ Khóc tÝnh ®Õn tr¹m S¬n Giang ®­îc chia lµm 9 ®o¹n s«ng gåm 39 d¶i dßng ch¶y vµ 150 phÇn tö cã c¸c kÝch th­íc kh¸c nhau ®· ®­îc sö dông trong c¸c thùc nghiÖm sè. KÕt qu¶ cho thÊy ph­¬ng ph¸p sai ph©n hiÖn æn ®Þnh trong kho¶ng thêi gian tÝnh 10 gi©y, ph­¬ng ph¸p nöa Èn æn ®Þnh trong kho¶ng 5 phót vµ ph­¬ng ph¸p Runge-Kutta æn ®Þnh trong kho¶ng 10 phót. NhËn thÊy r»ng: ®èi víi m« h×nh sãng ®éng häc mét chiÒu ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n, s¬ ®å cã hiÖu qu¶ vÒ tÝnh æn ®Þnh vµ ®é chÝnh x¸c ®Ó gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n phi tuyÕn tÝnh lµ ph­¬ng ph¸p Runge-Kutta xÐt vÒ gãc ®é lý thuyÕt còng nh­ thùc nghiÖm sè [5], phï hîp víi c¸c nghiªn cøu cña Jaber F. H. vµ Mohtar R. H. [126]. Tõ kÕt qu¶ nghiªn cøu lý thuyÕt vµ thùc nghiÖm sè nãi trªn, t¸c gi¶ ®· lùa chän s¬ ®å tæng hîp ®Ó xÊp xØ kh«ng gian vµ ph­¬ng ph¸p Runge-Kutta ®Ó gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh vi ph©n theo thêi gian trong ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n. Dùa trªn nh÷ng nghiªn cøu nµy ®· tiÕn hµnh x©y dùng ch­¬ng tr×nh m« pháng lò cho kÕt qu¶ kh¶ quan trªn c¸c l­u vùc Trµ Khóc – S¬n Giang [24, 55], VÖ – An ChØ [57], Thu Bån – N«ng S¬n [62] vµ T¶ Tr¹ch – Th­îng NhËt [65]. 3.2. HiÖu chØnh ph­¬ng ph¸p SCS, n©ng cao kh¶ n¨ng m« pháng lò trªn c¸c l­u vùc s«ng ngßi miÒn trung 3.2.1. Sö dông SCS n©ng cao kh¶ n¨ng m« pháng l­u vùc Mét m« h×nh to¸n m« pháng tèt qu¸ tr×nh m­a rµo – dßng ch¶y nhÊt thiÕt ph¶i lùa chän ®­îc ph­¬ng ph¸p biÓu diÔn thÝch hîp nhÊt hai qu¸ tr×nh chÝnh: 1) qu¸ tr×nh vËn chuyÓn vµ tËp trung n­íc trªn l­u vùc vµ trong kªnh dÉn vµ 2) qu¸ tr×nh 81 tæn thÊt (chñ yÕu lµ thÊm). Dùa vµo yªu cÇu cña bµi to¸n ®Æt ra lµ x©y dùng m« h×nh m« pháng qu¸ tr×nh m­a - dßng ch¶y phï hîp víi c¸c l­u vùc s«ng ngßi MiÒn Trung ViÖt Nam, phÇn trªn ®· ph©n tÝch vµ lùa chän m« h×nh sãng ®éng häc mét chiÒu, ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n gi¶i theo s¬ ®å sè tæng hîp ®Ó biÓu diÔn qu¸ tr×nh tËp trung n­íc. VÒ qu¸ tr×nh tæn thÊt, bá qua thµnh phÇn bèc h¬i, n­íc ®äng trªn th¶m thùc vËt v× nã chiÕm tû lÖ nhá, cÇn ph¶i m« pháng tèt qu¸ tr×nh thÊm trªn l­u vùc. VÒ mèi quan hÖ gi÷a l­îng m­a vµ thÊm lµ mèi quan hÖ cã t­¬ng quan chÆt chÏ. Khi m­a lín, c­êng ®é m­a v­ît c­êng ®é thÊm vµ dßng ch¶y sinh ra theo c¬ chÕ v­ît thÊm ®­îc gäi lµ dßng trªn s­ên dèc kiÓu Horton hoÆc lµ dßng ch¶y kh«ng b·o hoµ, theo A. N. Bephanhi [162]. Theo Chow V.T. [111] l­îng m­a v­ît thÊm lµ phÇn l­îng m­a gi÷ l¹i trªn mÆt ®Êt vµ còng lµ ®èi t­îng chñ yÕu cña viÖc nghiªn cøu quan hÖ m­a rµo – dßng ch¶y. Cã nhiÒu c¸ch ®Ó x¸c ®Þnh l­îng m­a hiÖu dông, hoÆc tõ ®­êng qu¸ tr×nh m­a víi viÖc sö dông chØ sè tæn thÊt kh«ng ®æi cho mét ®¬n vÞ thêi gian, hoÆc lµ tõ c¸c c«ng thøc kinh nghiÖm trªn c¬ së tÝnh to¸n l­îng thÊm tæn thÊt. C¸c c«ng thøc kinh nghiÖm dïng ®Ó tÝnh thÊm hiÖn nay, ph¸t triÓn trªn c¬ së ®Þnh luËt thÊm Darcy, víi gi¶ thiÕt mäi tæn thÊt cña dßng ch¶y chØ do thÊm vµ x©y dùng ph­¬ng ph¸p x¸c ®Þnh thêi gian n­íc ®äng vµ qu¸ tr×nh thÊm d­íi ®iÒu kiÖn c­êng ®é m­a biÕn ®æi nh­ ph­¬ng tr×nh Green - Ampt, Horton hoÆc Phillip. TÊt nhiªn cã thÓ sö dông c¸c ph­¬ng tr×nh nµy cho c¶ nh÷ng trËn m­a cã c­êng ®é kh«ng ®æi. Mét c¸ch tiÖm cËn kh¸c, hiÖn ®ang sö dông kh¸ phæ biÕn hiÖn nay trªn thÕ giíi lµ ph­¬ng ph¸p SCS, ®Ó tÝnh tæn thÊt dßng ch¶y tõ m­a rµo nh­ ®· ®­îc tr×nh bµy ë môc 1.3 cña c«ng tr×nh nµy. §Ó sö dông ph­¬ng ph¸p SCS, theo c¸c c«ng thøc tõ (1.26 – 1.32) ng­êi ta chÊp nhËn gi¶ thiÕt r»ng tØ sè gi÷a hai ®¹i l­îng cã thùc Pe vµ Fa th× b»ng víi tØ sè gi÷a hai ®¹i l­îng tiÒm n¨ng P - Ia vµ S (H×nh 1.3). §é cÇm gi÷ tiÒm n¨ng S ®­îc tÝnh qua hÖ sè CN, phô thuéc vµo nhãm ®Êt vµ t×nh h×nh sö dông ®Êt trªn l­u vùc. KÓ tõ khi ra ®êi, ph­¬ng ph¸p SCS nhanh chãng ®­îc ¸p dông nhiÒu n¬i trªn thÕ giíi vµ thu hót nhiÒu nhµ nghiªn cøu tham gia ph¸t triÓn nã vÒ mÆt lý luËn còng nh­ thùc tiÔn [61,92, 98, 100, 107, 108, 136, 141, 149 – 151]. 82 3.2.2. N©ng cao kh¶ n¨ng m« pháng cña ph­¬ng ph¸p SCS Gi¶ thiÕt tíi h¹n cña ph­¬ng ph¸p SCS cho r»ng tû lÖ gi÷a l­îng cÇm gi÷ thùc tÕ vµ l­îng cÇm gi÷ tiÒm n¨ng b»ng tû lÖ gi÷a l­îng dßng ch¶y thùc vµ l­îng dßng ch¶y tiÒm n¨ng, nh­ng kh«ng nãi râ lµ tõ lý luËn hay lµ kinh nghiÖm. Trong [111], Chow V. T. nhËn xÐt r»ng ph©n bè cña tæn thÊt dßng ch¶y theo thêi gian trong ph­¬ng ph¸p SCS cã d¹ng hµm sè mò nh­ng cho r»ng tÝnh chÊt nµy cßn thiÕu mét c¬ së vËt lý v÷ng ch¾c. Yu. B. [107] khi bµn vÒ vÊn ®Ò nµy nhËn thÊy quan hÖ m­a - dßng ch¶y trong ph­¬ng ph¸p SCS, thõa nhËn sù c©n b»ng gi÷a l­îng cÇm gi÷ vµ dßng ch¶y, cã thÓ m« t¶ theo ph­¬ng ph¸p gi¶i tÝch nÕu sù biÕn ®æi tèc ®é m­a theo thêi gian vµ tèc ®é thÊm theo kh«ng gian ®­îc ®Æc tr­ng bëi ph©n bè x¸c suÊt theo hµm sè mò. Kh¶ n¨ng cÇm gi÷ tiÒm n¨ng hay t­¬ng ®­¬ng víi CN, cã quan hÖ víi kh¶ n¨ng thÊm trung b×nh theo kh«ng gian trªn l­u vùc. Qua viÖc kh¶o s¸t c¸c c«ng thøc c¬ b¶n cña SCS cho c¸c tr­êng hîp cÇm gi÷ kh¸c nhau víi sù biÕn ®æi c­êng ®é m­a, Yu. B. chØ ra r»ng mèi quan hÖ chÆt chÏ gi÷a m­a vµ dßng ch¶y trong ph­¬ng ph¸p SCS cã thÓ b¾t nguån tõ viÖc lý luËn v×: (1) Kh¶ n¨ng thÊm biÕn ®æi trong kh«ng gian ph©n bè theo hµm sè mò; (2) Tèc ®é m­a biÕn ®æi theo thêi gian còng ph©n bè theo hµm sè mò. C¬ së lý luËn cña ph­¬ng ph¸p SCS ®· x¸c nhËn tÝnh hîp lý cña nã víi viÖc nghiªn cøu c­êng ®é m­a vµ kh¶ n¨ng thÊm thùc biÕn ®æi theo thêi gian vµ kh«ng gian mét c¸ch riªng biÖt. Do c«ng thøc ®Ó tÝnh ®é s©u tæn thÊt ban ®Çu (1.28) trong ph­¬ng ph¸p SCS ®­îc rót ra tõ kinh nghiÖm thùc hµnh trªn c¸c l­u vùc nhá ë Mü (Ia = 0, 2S) nªn trong thùc tiÔn øng dông c«ng thøc nµy t¹i nhiÒu n¬i kh¸c ®· cã nh÷ng c¶i tiÕn ®Ó phï hîp víi c¸c ®iÒu kiÖn h×nh thµnh dßng ch¶y ®Þa ph­¬ng. Theo h­íng nµy lµ c¸c nghiªn cøu cña Ashish Pandey cïng céng sù [98] khi x¸c ®Þnh dßng ch¶y mÆt cho l­u vùc Karso (Ên §é) víi Ia = 0, 3S cho c¸c kÕt qu¶ m« pháng phï hîp nhÊt. Mét h­íng nghiªn cøu kh¸c lµ xem xÐt l¹i c«ng thøc tÝnh CN trong ®iÒu kiÖn Èm trung b×nh (ACM II) víi c¸c ®iÒu kiÖn Èm kh« (ACMI) vµ ­ít (ACMII), thiÕt lËp l¹i c«ng thøc liªn hÖ nµy trªn c¬ së d÷ liÖu ®Þa ph­¬ng [128, 150]. Ngoµi ra, cßn mét sè nghiªn cøu vÒ viÖc vËn dông ph­¬ng ph¸p SCS kÕt hîp víi kü thuËt GIS sö dông t­ liÖu b¶n ®å sè vµ viÔn th¸m ®Ó thµnh lËp c¸c c«ng cô 83 chuyªn dông ph©n tÝch c¸c ®iÒu kiÖn mÆt phñ [151] vµ thµnh lËp l¹i b¶ng tra cøu CN theo c¸c ®iÒu kiÖn nhãm ®Êt vµ t×nh h×nh sö dông ®Êt [92, 141]. 3.2.3. Thùc nghiÖm sè c«ng thøc tÝnh ®é s©u tæn thÊt ban ®Çu trªn mét sè l­u vùc MiÒn Trung. XuÊt ph¸t tõ ý t­ëng kiÓm tra tÝnh phï hîp cña c«ng thøc tÝnh ®é s©u tæn thÊt ban ®Çu Ia = 0, 2S ®­îc rót ra tõ kinh nghiÖm thùc hµnh ë Mü trong ®iÒu kiÖn h×nh thµnh dßng ch¶y ë c¸c khu vùc kh¸c, t¸c gi¶ ®· tiÕn hµnh thùc nghiÖm sè ®Ó ®¸nh gi¸ tÝnh hiÖu qu¶ cña c«ng thøc (1.28). L­u vùc s«ng VÖ – tr¹m An ChØ ®­îc chän ®Ó thùc nghiÖm sè. M« h×nh sãng ®éng häc mét chiÒu (KW-1D) sö dông ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n vµ ph­¬ng ph¸p SCS víi bé th«ng sè ®· ®­îc x©y dùng cho l­u vùc s«ng VÖ - An ChØ [57, 59] cã kh¶ n¨ng m« pháng c¸c trËn lò x¶y ra trong kho¶ng thêi gian 1998 – 2003 ®­îc chän ®Ó tiÕn hµnh thùc nghiÖm sè. KÕt qu¶ m« pháng lò ®­îc sö dông ®Ó ®¸nh gi¸ viÖc hiÖu chØnh c«ng thøc tÝnh ®é s©u tæn thÊt ban ®Çu trong ph­¬ng ph¸p SCS. B¶ng 3.1. Sè trËn lò trªn s«ng VÖ – An ChØ qua c¸c n¨m dïng ®Ó m« pháng lò N¨m 1998 1999 2000 2001 2002 2003 Sè trËn lò 4 1 2 3 2 3 M« t¶ tµi liÖu: Tµi liÖu l­îng m­a sö dông ®Ó tÝnh to¸n vµ hiÖu chØnh lµ l­îng m­a giê t¹i tr¹m Ba T¬ gåm cã 15 trËn m­a g©y lò tiªu biÓu tõ n¨m 1998 ®Õn 2003 (B¶ng 3.1). Thêi gian trung b×nh cña c¸c trËn m­a kho¶ng 3 ngµy, ®o t¹i tr¹m Ba T¬. Sè liÖu dßng ch¶y lµ gi¸ trÞ l­u l­îng theo giê t¹i tr¹m An ChØ t­¬ng øng víi thêi gian tõng trËn m­a. Ngoµi ra cßn cã tµi liÖu mÆt ®Öm lµ c¸c b¶n ®å sè ®Þa h×nh, ®Êt, sö dông ®Êt vµ th¶m thùc vËt cña l­u vùc s«ng VÖ tû lÖ 1: 25.000. ViÖc tÝnh to¸n m« pháng lò ®· ®­îc tr×nh bµy chi tiÕt trong [57, 59] §¸nh gi¸ sai sè: Theo tiªu chuÈn cña tæ chøc KhÝ t­îng thÕ giíi (WMO) ®é h÷u hiÖu m« pháng cña m« h×nh ®­îc ®¸nh gi¸ qua chØ tiªu R2 nh­ sau: 84 %100. 2 0 22 02 F FF R   (3.28) víi:     N i itid QQF 1 22 ,     N i did QQF 1 2 2 0 (3.29) trong ®ã: idQ : l­u l­îng thùc ®o; itQ : l­u l­îng tÝnh to¸n; dQ : l­u l­îng thùc ®o trung b×nh trong thêi kú tÝnh to¸n; N: tæng sè ®iÓm quan hÖ l­u l­îng thùc ®o vµ tÝnh to¸n. Tiªu chuÈn