Luận án Nghiên cứu phát triển các giải thuật sử dụng mạng nơ ron cho ước lượng tham số và điều khiển động cơ xoay chiều

g hệ trục tọa độ quay (d,q):   32 u Td T s v q w x x x x x                  P C (2.12) 2.1.3 Mô hình hai pha của động cơ không đồng bộ ba pha Mô hình toán học của động cơ xoay chiều có thể viết trên hệ trục tọa độ cố định (,) [2][11] nhƣ sau: 26 1 1 s s r r m s r r s s r r s s s r r m s r r s s r r s r r r r r m s r r r r r r r m s r r di R R R L i u dt L L L L di R R R L i u dt L L L L d R R L i dt L L d R R L i dt L L                                                                            (2.13)   3 2 p m M r s r s L r z L d m i i J B m L dt             (2.14) Mô hình toán học của động cơ xoay chiều viết trên hệ trục tọa độ quay (d,q) [2][11]:     1 1 sd s r r m sd s sq rd rq sd s r r s sq s r r s sd m sq rd rq sq s r r s rd r r rd s rq m sd r r rq r r s rd rq m sq r r di R R R L i i u dt L L L L di R R R i L i u dt L L L L d R R L i dt L L d R R L i dt L L                                                                     (2.15)   3 2 p m M rd sq rq sd L r z L d m i i J B m L dt         (2.16) Trong mô hình toán học của động cơ xoay chiều trên hệ trục tọa độ quay (d,q) khi từ thông rq theo hƣớng trục q bị triệt tiêu, từ (2.15) ta có: 27 1 1 sd s r r m sd s sq rd sd s r r s sq s r s sd m sq rd sq s r s rd r r rd m sd r r di R R R L i i u dt L L L L di R R i L i u dt L L L d R R L i dt L L                                             (2.17) 3 2 p m M rd sq L r z L d m i J B m L dt       (2.18) trong đó: s e    (2.19) r m sq e r rd R L i L    (2.20) 2.2 Phát triển thuật toán điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha có nhiều tham số bất định trên hệ trục tọa độ (d,q) Bài toán điều khiển đặt ra là phát triển bộ điều khiển tốc độ động cơ xoay chiều ba pha với các thông số bất định theo phƣơng pháp tựa từ thông rotor. Tín hiệu đầu vào của hệ thống điều khiển là tốc độ và từ thông mong muốn, tốc độ rotor đƣợc đo và phản hồi về bộ điều khiển. Bộ điều khiển động cơ gồm hai phần: - Bộ điều chỉnh tốc độ tạo ra mô men quay cho động cơ, có tín hiệu đầu vào là sai lệch tốc độ giữa tốc độ mong muốn và tốc độ thực của rotor, tín hiệu đầu ra là dòng điện mong muốn i*sq. Dòng điện i * sq là dòng điện tạo mô men quay giống nhƣ dòng phần ứng trong động cơ một chiều. - Bộ điều chỉnh dòng có tín hiệu đầu vào là dòng điện mong muốn i*sq, từ thông mong muốn ψr ref (dòng điện i * sd - dòng kích từ) và dòng điện stator đo đƣợc từ động cơ. Bộ điều chỉnh dòng sẽ căn cứ vào sai lệch dòng điện stator giữa dòng điện stator mong muốn và dòng điện stator đo đƣợc để điều chỉnh điện áp điều khiển động cơ đạt đƣợc tốc độ mong muốn. 28 Hình 2.2 mô tả hệ điều khiển động cơ có nhiều tham số bất định sử dụng phản hồi tốc độ. Bộ điều khiển động cơ gồm bộ điều chỉnh tốc độ sử dụng mạng nơ ron ở mục 2.2.2 và bộ điều chỉnh dòng mục 2.2.3. 2.2.1 Xây dựng mô hình toán học bộ điều khiển Phƣơng pháp điều khiển tựa từ thông rotor đƣợc xây dựng trên cơ sở đảm bảo tốc độ của véc tơ từ thông đạt đến tốc độ đồng bộ. Thành phần của từ thông rq theo hƣớng trục q bị triệt tiêu và từ thông rotor nằm trọn vẹn trên trục d [2][61], từ phƣơng trình (2.16) ta có: * * * 2 3 r sq M p m rd L i m z L   (2.21) Ký hiệu * rd , * eT và * sqi là giá trị các đại lƣợng tƣơng ứng khi rq đã bị triệt tiêu. Phƣơng trình (2.21) cho biết nếu từ thông rotor * rd không đổi thì mô men điện từ * M m sẽ thay đổi tuyến tính với tín hiệu điều khiển dòng * sq i . Vì vậy, phƣơng pháp điều khiển động cơ xoay chiều lúc này có cấu trúc nhƣ điều khiển động cơ một chiều DC. Hình 2.2 Mô hình điều khiển động cơ Bộ điều chỉnh tốc độ ref * sdi dq   uvw sqi sdi sdu squ si  si  su  su  sui svi Bộ điều chỉnh dòng * sqi 3~ dq  vt wt ut Điều chế vec tơ s 1 mL refr M3~ L m u v w Mô hình từ thông  -  sqi sdi 29 Từ phƣơng trình (2.16) ta có thể viết rút gọn nhƣ sau: ( ) L d Ku t J B m dt     (2.22) trong đó ( ) ( )rd sq rq sdu t i i   gọi là tín hiệu điều khiển. Và khi rq đã bị triệt tiêu ta có * *( ) ( )rd sq rq sd rd squ t i i i     Từ phƣơng trình (2.22), ta có thể chuyển thành dạng: k k k( )u t J B m    (2.23) trong đó: k k k J J J J K      ; k k k B B B B K      ; k Lmm K  ; k k,J B   là các phần biết; k k,J B  là các phần không biết. Đặt k k kf m J B    (2.24) Do k k,J B  và km là các đại lƣợng vật lý bị giới hạn nên: 0 0; 0.f    (2.25) Thay (2.23) vào (2.24), ta có hệ động lực mô tả tốc độ động cơ có các tham số bất định nhƣ sau: k k( )u t J B f       (2.26) Nhƣ vậy, bài toán điều khiển động cơ trở về xác định tín hiệu điều khiển ( )u t sao cho tốc độ động cơ  bám theo tốc độ ref mong muốn trong khi không biết rõ các tham số k k,J B và mô men tải km thay đổi không biết trƣớc. 2.2.2 Xây dựng thuật toán điều khiển tốc độ động cơ Chọn: 0 1( )u t u u  (2.27) 30 trong đó 0u là tín hiệu phản hồi dạng PD và u1 là tín hiệu bù các đại lƣợng bất định f sẽ đƣợc xác định sau. Ta chọn: 0 k ref ref k( ( ))Du J K B          (2.28) trong đó 0DK  là hệ số phản hồi tốc độ. Thay (2.27), (2.28) vào (2.26) ta đƣợc: 1 k ref ref(( ) ( ))Du f J K           (2.29) Hay 1 k k k DK u f J J J        (2.30) trong đó sai số tốc độ: ref    . Đặt ' 1 k u u J   , k f f J    , ' k D D K K J   và thay vào (2.30) ta có: ' ' DK u f     (2.31) Nhƣ vậy, bài toán điều khiển trở thành tìm 'u sao cho hệ (2.31) ổn định tiệm cận trong khi không biết 'f . Một mạng nơ ron có đầu ra là fˆ sẽ đƣợc sử dụng để xấp xỉ hàm 'f : ' ˆf f   (2.32) trong đó  là sai số xấp xỉ. Ta xấp xỉ hàm 'f bằng mạng nơ ron RBF ba lớp có đầu vào là tín hiệu sai số  , lớp giữa là lớp ẩn có đầu ra là  có hàm ra dạng Gauss: ( ) exp c          ; ,c  là tham số trọng tâm và sai lệch chuẩn tự chọn. 31 Đầu ra tuyến tính của mạng : fˆ w (2.33) trong đó w là trọng số liên kết đƣợc hiệu chỉnh on-line. Định lý 1: Tốc độ ω của động cơ cảm ứng (2.16), (2.22) sẽ bám theo giá trị mong muốn ωref khi không biết chính xác hệ số ma sát B, mô men quán tính J và mô men tải mL nếu thuật điều khiển động cơ u(t) và thuật học w của mạng nơ ron được xác định như sau: k ref ref k k( ) ( ( )) 'Du t J K B J u            (2.34) ' ˆ(1 )u n f            (2.35) w n  (2.36) trong đó các tham số tự chọn DK , , 0n   . Chứng minh: Chọn hàm V xác định dƣơng nhƣ sau:  2 2 1 2 V w  (2.37) Lấy đạo hàm V theo t và từ (2.31), (2.35), (2.36) ta có:  2 ' (1 )DV ww K u n w              2 2 2 0 ( ) . . D D D V K K K                               (2.38) Nếu chọn 0    ; 0  ta có: 0. -        (2.39) Thay (2.39) vào (2.38), ta nhận đƣợc: 2 0DV K        (2.40) 32 Từ (2.40) ta thấy 0V  và 0V  với mọi 0  và 0V  khi 0  , suy ra ,  luôn hữu hạn. Do 0V  xác đinh bán âm nên không bảo đảm hệ thống ổn định tiệm cận. Hệ thống là hệ không tự trị do các trọng số của mạng nơ ron thay đổi theo thời gian, nên để xác định hệ ổn định tiệm cận ta phải sử dụng bổ đề Barbalat. Từ (2.38), ta xác định đƣợc: 2 2 ( ) DV K sign             (2.41) Trong đó ,  luôn hữu hạn, do vậy V luôn hữu hạn, suy ra V liên tục đều theo thời gian. Theo bổ đề Barbalat khi V liên tục đều thì 0 , 0V      . Từ (2.31), ta có 1f u và ref  hay nói cách khác tốc độ động cơ bám theo tốc độ mong muốn với sai lệch bằng 0. Bộ điều chỉnh tốc độ động cơ đƣợc thể hiện trên Hình 2.3: 2.2.3 Xây dựng bộ điều chỉnh dòng Phƣơng pháp điều khiển tốc độ động cơ là phƣơng pháp tựa từ thông rotor nên khi trục của rotor trùng với từ thông rotor thì thành phần từ thông rq theo hƣớng Hình 2.3 Bộ điều chỉnh tốc độ rotor động cơ 1 k ˆ(1 )u J n f              fˆ w w n  ref k ref ref k( ( ))DJ K B          -  0u 1u ( )u t * 1 rd * sqi 33 trục q của hệ tọa độ quay (d,q) sẽ bị triệt tiêu, từ (2.17) ta có thể viết dƣới dạng véc tơ nhƣ sau: sdq sdq sdq rd rd r r rd m sd r r d dt d R R L i dt L L               i Ai Bu h (2.42) Trong đó: s m s s s s m s R L L R L L A                                ; h         ; 1 0 1 0 s s L L B               Xây dựng bộ điều chỉnh dòng Hình 2.4: Từ mô hình điều khiển ta xác định đƣợc điện áp đặt lên stator:  1 *sdq sdq sdq rd    u B Ai i Gξ h (2.43) trong đó chọn G là ma trận đƣờng chéo xác định dƣơng và đặt sdq sdq  ξ i i là véc tơ sai lệch giữa dòng mong muốn và dòng đo đƣợc. Khi đó: * * ( )sdq sdq sdq sdq sdq rd     ξ i i i Ai Bu h     (2.44) h 1 B  ξ sdq u A r m r r R L L s R G * sdqi sdqi - + - + + - Hình 2.4 Bộ điều chỉnh dòng rd + d dt sdi 34 Thay (2.43) vào (2.42) và từ (2.44) ta có: ξ Gξ  => 0ξ Gξ  (2.45) Nhƣ vậy véc tơ sai lệch giữa dòng mong muốn và dòng điều chỉnh ξ 0 tức là sdq sdq i i . 2.2.4 Kết quả mô phỏng kiểm chứng Mô hình hệ thống điều khiển động cơ có nhiều tham số bất định sử dụng phản hồi tốc độ nhƣ Hình 2.2. Sử dụng động cơ cảm ứng ba pha 4 cực lồng sóc 1.5 kW của LEROY SOMER với vận tốc góc mong muốn nhƣ Hình 2.5 và vận tốc góc ổn định ref 100  Rad/s (956 prm), từ thông mong muốn * refr =1.5 (Wb). Động cơ đƣợc gắn với hệ thống máy khoan. Bảng thông số của động cơ [58] Công suất 1.5 KW Dải điện áp stator 220/380 V Dải dòng điện stator 6.1/3.4 A Điện trở stator (Rs) 4.58 Ω Điện trở rotor (Rr) 4.468 Ω Điện cảm stator (Ls) 0.253 H Điện cảm rotor (Lr) 0.253 H Hỗ cảm (Lm) 0.213 H Mô men quán tính (J) 0.023 Nms 2 /rad Hệ số ma sát (B) 0.0026 Nms/rad Hình 2.5 là vận tốc góc rotor mong muốn và động cơ bắt đầu khởi động tại thời điểm t=0,1(s). 35 Hình 2.5 Vận tốc góc rotor mong muốn ref Ta mô phỏng hệ điều khiển tốc độ động cơ với các tham số bất định đƣợc giả thiết nhƣ sau: ; 0.05B B B B B     và ; 0.20 sin(100 )J J J J J t      Tải tổng hợp các tải mL tác động lên động cơ thay đổi có dạng nhƣ Hình 2.6c: 1 2L L L Lm m m m   (Nm) với: mL1 có thành phần tải cố định của hệ thống là 3 (Nm), mL2 thành phần tải không biết trƣớc khi khoan các lỗ vào vật liệu nhƣ Hình 2.6a. Lm thành phần tải không biết trƣớc phụ thuộc vào kết cấu vật liệu Hình 2.6b Hình 2.6a mL2 thành phần tải không biết trƣớc khi khoan các lỗ vào vật liệu 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 20 40 60 80 100 Time (s) R a d /s Omega.ref 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 1 2 3 4 Time (s) N m 36 Hình 2.6b ΔmL thành phần tải không biết trƣớc phụ thuộc vào kết cấu vật liệu Hình 2.6c mL thành phần tải tổng hợp tác động vào hệ thống Các thông số thiết lập: Mạng nơ ron của vòng điều khiển:  =200; n = 15; c=0.1; =2, Các giá trị 500 0 0 500 G        ; KD =50. Hình 2.7 Vận tốc thực của rotor khi sử dụng mạng nơ ron 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -1 -0.5 0 0.5 1 Time (s) N m 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 2 4 6 8 Time (s) N m 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 20 40 60 80 100 Time (s) R a d /s 37 Hình 2.8 Sai lệch giữa vận tốc góc mong muốn và vận tốc góc thực của rotor khi sử dụng mạng nơ ron Hình 2.9 Thời gian quá độ vận tốc góc khi tải với mL Hình 2.10 Sai lệch giữa vận tốc góc mong muốn và vận tốc góc thực của rotor khi không sử dụng mạng nơ ron 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -4 -3 -2 -1 0 1 Time (s) R a d /s 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -4 -3 -2 -1 0 1 Time (s) R a d /s 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 Time (s) R a d /s 38 Hình 2.11 Vận tốc góc thực của rotor khi không sử dụng mạng nơ ron Với kết quả mô phỏng sử dụng mạng nơ ron và sử dụng tín hiệu phản hồi trực tiếp vận tốc góc rotor của động cơ trong Hình 2.7 và Hình 2.8, ta thấy vận tốc góc rotor đã đƣợc điều khiển bám sát với vận tốc mong muốn. - Tại thời điểm động cơ bắt đầu hoạt động thì sai lệch vận tốc góc xấp xỉ 3,5%. Tại các thời điểm tải thay đổi đột biến thì sai lệch vận tốc góc xấp xỉ 0,7%. - Tại các thời điểm này, vận tốc góc rotor có quá trình quá độ nhất định nhƣng chỉ sau một khoảng thời gian ngắn mạng nơ ron tự học đƣa vận tốc rotor về với vận tốc mong muốn. Trong khi đó với kết quả Hình 2.10, Hình 2.11 với phần mô phỏng không sử dụng mạng nơ ron, ta thấy sai lệch giữa tốc độ mong muốn và tốc độ thực xấp xỉ 6,2% và không thể tự điều chỉnh về với tốc độ mong muốn. Thời gian quá độ vận tốc góc của rotor trong xấp xỉ 1 giây đƣợc trình bày trên Hình 2.9. Nhƣ vậy, việc sử dụng mạng nơ ron trong điều khiển chứng tỏ khả năng tự thích nghi của hệ thống. Đồng thời nó minh chứng cho tính hiệu quả của phƣơng pháp điều khiển tốc độ động cơ sử dụng mạng nơ ron với thuật học online để bù các đại lƣợng bất định và tải thay đổi lớn trong hệ điều khiển tốc độ động cơ xoay chiều. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0 20 40 60 80 100 Time (s) R a d /s 39 2.3 Phát triển thuật toán điều khiển tốc độ và từ thông động cơ không đồng bộ ba pha có nhiều tham số bất định trên hệ trục tọa độ (,) Để thực hiện điều khiển tốc độ và từ thông động cơ, ngoài phƣơng pháp điều khiển trên hệ trục tọa độ (d,q), tác giả còn phát triển thuật toán điều khiển trên hệ trục tọa độ cố định (,). Thuật toán điều khiển sẽ không tách biệt hai thành phần is và is của dòng điện stator để điều khiển mô men và từ thông của động cơ, nên ta không cần phải sử dụng bộ điều chỉnh dòng. Khi điều khiển động cơ trên trục tham chiếu cố định sẽ cải thiện đƣợc chất lƣợng điều khiển tại thời điểm động cơ khởi động, tăng hoặc giảm tốc độ, cũng nhƣ có sự thay đổi đột ngột của tốc độ động cơ trong quá trình hoạt động. Mô hình điều khiển hệ thống nhƣ Hình 2.12. Trong đó, mô hình động cơ có nhiều tham số bất định bao gồm: hệ số ma sát, mô men quán tính, điện trở rotor và tải thay đổi lớn trong quá trình hoạt động. 2.3.1 Xây dựng mô hình bộ điều khiển Trong hệ phƣơng trình (2.13) và (2.14), các đại lƣợng sL , rL , mL , sR ít thay đổi và có thể đo đƣợc chính xác, nhƣng điện trở rotor rR thƣờng bị thay đổi do nhiệt độ của động cơ thay đổi khi hoạt động. Bộ điều chỉnh tốc độ và từ thông ref  2 refr si  si  su  su  Mô hình từ thông 1e + - 2e + - 2ˆ r ˆ r ˆ r  uvw sui svi 3~ vt wt ut Điều chế vec tơ M3~ L m u v w Hình 2.12 Mô hình điều khiển động cơ 40 Bài toán điều khiển động cơ đặt ra ở đây là tìm tín hiệu điều khiển ( )su t và ( )su t sao cho tốc độ và từ thông của động cơ đạt đƣợc các giá trị mong muốn ref  ,  2 2 2 2 refr r r r       trong khi không biết rõ các tham số Rr, J, B và tải mL của động cơ. Ta giả thiết đo đƣợc các biến dòng ,s si i  của động cơ và tốc độ của động cơ ω có thể đo đƣợc. Đạo hàm phƣơng trình (2.14), ta đƣợc:  L r s r s r s r sJ B m K i i i i                      (2.46) Thay các phƣơng trình (2.13) vào (2.46), ta đƣợc:          2 2 1 L r s r s s r m r s r s s r r r r s r s s J B m K i i R R K L i i L L K K u u L                                                   Đặt 1x  , ta có:           1 1 1 2 2 1 1 L r s r s s r m r s r s s r r r r s r s s Jx Bx m Kx i i R R K L i i L L K K x u u L                                                (2.47) Mặt khác, đặt 2 2 2 r rx     thì ta có đƣợc phƣơng trình từ thông dƣới dạng:       2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 r r r r r r r r r r r m s r r r m s r r r r r r r r m r r r r r r r r m r r r r r r x R R R R L i L i L L L L R R L i i L L R R x L i i L L                                                                      41 Lấy đạo hàm phƣơng trình từ thông trên theo thời gian lần nữa:             2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 r r m r r r r r r r r r r sr r r m m r r r r r r s r r r m r s r s m s s r r r mr m r s r s r r s R R x x L i i i i L L RR R R x L L i i L L L L R R L x i i L i i L L R LR L x u u L L L                                                                            (2.48) Từ (2.47) và (2.48), ta có hệ phƣơng trình:           1 1 1 1 1 2 1 1 1 s sr r m m s r s r r s r s s r L L m s r r s r s s R RB R B R x L x L x J L L J L L Kx i i RK x x R m m L J J L L J J K u u J L                                                        (2.49)           2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 r r m r r sr r m m r r r r r s r r m r s r s r r mr m s s r s r s r r s R R x x L x L L RR R L L i i L L L R L x i i L R LR L i i u u L L L                                                        (2.50) Các phƣơng trình (2.49), (2.50) có thể viết dƣới dạng véc tơ nhƣ sau: 1 s   x Mx + Nx Q D u  (2.51) trong đó 1 2 x x x        ; 42  1 0 0 2 s r m s r r r RB R L J L L R L M                 ;   2 1 0 0 2 s r m s r r m r RB R L J L L R L L N                          ;             1 1 2 2 2 2 1 1 2 1 2 2 r s r s s r L L m s r sr r m m r r r r r s r r r m r s r s m s s r r Kx i i K x x J J R R m m L L L J J RR R L L i i L L L R R L x i i L i i L L                                                                         Q  ; 1 1 2 2 r r r m r ms r r r r K K J J R L R LL L L D                      trong đó B, J, Rr, là các tham số bất định đƣợc mô tả nhƣ sau: B B B    J J J   r r rR R R    , , rB J R    là các giá trị đã biết. , , rJ B R   là các thành phần không biết. Từ các giá trị đã biết, ta có thể xác định đƣợc từ thông r  và r   theo phƣơng trình sau: 43 r r r r r m s r r r r r r r m s r r d R R L i dt L L d R R L i dt L L                                    (2.52) Các ma trận của hệ (2.51) có thể biểu diễn lại nhƣ sau: N = N +ΔN  ; M = M +ΔM  ; (2.53) Q = Q +ΔQ  ; D = D +ΔD  . trong đó , , ,Q D M N     là ma trận các thành phần đã biết và , , ,Q D M N    là ma trận các thành phần chƣa biết.  1 0 0 2 s r m s r r r RB R L J L L R L                  M      ;   2 1 0 0 2 s r m s r r m r RB R L J L L R L L                          N      ;             2 2 11 2 2 2 1 2 1 2 2 r rr s r s sr r m m r r r r r s r r r m r s r s m s s r r K xKx i i J J RR R L L i i L L L R R L x i i L i i L L                                                            Q               ; 44  2 2 2 2 2 r m r r rs r m r r r r m r r r R L K L JL L J KL R R L K L J                             D            . Tiếp tục biến đổi ta chọn:  s u D v - Q  (2.54) với T v vv      là tín hiệu điều khiển phụ. Thay (2.54) vào (2.51), ta nhận đƣợc:           1D D v Q Q Q x Mx + Nx Mx + Nx        (2.55) Thay các phƣơng trình (2.53) vào (2.55), ta có:             1D D D v Q Q Q x Mx + Nx Mx + Nx                   1 1v D Dv D DQ Q x Mx + Nx Mx + Nx         v x Mx + Nx f     (2.56) với 1 1     f = ΔMx+ΔNx D Dv D DQ Q   là các thành phần bất định đƣợc xác định sau. Nhƣ vậy, bài toán điều khiển động cơ trở về xác định tín hiệu điều khiển v sao cho tốc độ và từ thông của động cơ đạt đƣợc các giá trị mong muốn ref  ,  2 2 2 2refr r r r       trong khi không biết rõ các tham số , , rJ B R và tải thay đổi mL không biết trƣớc. 2.3.2 Xây dựng thuật toán điều khiển tốc độ và từ thông rotor Ta đặt biến phụ: s = e + Ce (2.57) 45 với C là ma trận đƣờng chéo xác định dƣơng; refe x - x là sai lệch giữa giá trị thực 1 2 2 r x x x               và giá trị mong muốn 1 2 2 ref ref ref ref r ref x x                x  . Nhƣ vậy, khi s 0 thì kéo theo sai lệch e 0 . Từ (2.56) ta thấy f là đại lƣợng bất định, bao gồm các thông số vật lý của động cơ nhƣ từ thông, dòng điện, điện áp và tốc độ. Tuy nhiên các đại lƣợng này là các đại lƣợng bị chặn và liên tục, nên f cũng bị chặn và liên tục maxff  . Vấn đề cần giải quyết lúc này là cần tìm tín hiệu điều khiển v sao cho sai lệch tốc độ rotor và từ thông rotor triệt tiêu lim ( ) t te 0   khi không biết chính xác f. Điều này tƣơng đƣơng với việc tìm tín hiệu điều khiển v sao cho lim ( ) t ts 0   . Ta biết mạng nơ ron nhân tạo có khả năng xấp xỉ vạn năng hàm phi tuyến chƣa biết, nên ta có thể dùng một mạng nơ ron có các trọng số tự chỉnh để xấp xỉ đại lƣợng bất định f của hệ (2.56) trên cơ sở biết tín hiệu tổ hợp s(t). Theo [12], cấu trúc của mạng nơ ron nhân tạo có thể chọn là mạng RBF nhƣ Hình 2.13. Ta chọn mạng RBF 2 đầu vào và 2 đầu ra, 3 lớp để xấp xỉ đại lƣợng f . Ở đây ta chọn lớp đầu vào của mạng nơ ron là 2 thành phần của s(t). Lớp ra có 2 nơ ron tuyến tính. Lớp ẩn là 2 nơ ron có hàm phân bố Gauss dạng:   2 2 exp j j j j s c            ; j = 1, 2. trong đó ,j jc  là tham số kỳ vọng và phƣơng sai của hàm phân bố Gauss có thể tự chọn. Hình 2.13 Cấu trúc mạng nơ ron RBF xấp xỉ đại lƣợng f    w11 w22 w12 w21  2s 1s 2 2 2 1 i i i f w    2 1 1 1 i i i f w    46 Mạng nơ ron có dạng: ˆf f η Wθ η    (2.58) trong đó 11 12 21 22 w w w w W        là ma trận trọng số, 1 2 θ          véc tơ hàm đầu ra của nơ ron i và τ sai số xấp xỉ bị chặn: 0η  . Nhƣ vậy, để sai lệch s 0 , sai lệch ref( )e x - x 0  ta phải chọn tín hiệu điều chỉnh v và luật tự chỉnh các trọng số W của mạng nơ ron sao cho hệ (2.56) ổn định tiệm cận. Định lý 2: Tốc độ và từ thông của động cơ xoay chiều (2.14) sẽ bám theo giá trị tốc độ và từ thông động cơ mong muốn ref  ,  2 2 2 2refr r r r       trong khi không biết rõ các tham số , , rJ B R và tải thay đổi mL nếu tín hiệu điều chỉnh v và các trọng số mạng W được xác định như sau: ref  1v = Hs Mx + Nx + x - Ce + v     (2.59)  1 1 s v Wθ s     (2.60) i iw s   (2.61) trong đó H là ma trận đƣờng chéo xác định dƣơng tùy chọn; iw là cột i của ma trận trọng W và 0  , 0    với 0  Chứng minh: Ta chọn hàm V xác định dƣơng: T T1 1 2 2 i i i V s s w w   (2.62) Lấy đạo hàm hai vế của (2.62) ta có: T T i i i V s s w w    (2.63) Thay thế các đạo hàm ,s w  vào (2.63) và tiếp tục biến đổi ta đƣợc: 47  T Ti i i V s e + Ce w s        T Tref ref i i i V s x x + C x - x w s         (2.64) Từ (2.56) và (2.64) suy ra: T T ref i i i V        s v - Mx - Nx - f x + Ce w s     Từ (2.58) và (2.59), ta c