Luận án Nghiên cứu phát triển hệ thống truyền thông hỗn loạn sử dụng đa sóng mang

hỗn loạn 32 mang con và tối đa tỷ lệ tín hiệu trên tạp âm bằng cách sử dụng các bộ lọc phối hợp (Matched filter), quá trình giải điều chế tương quan song song được thực hiện để khôi phục đồng thời chuỗi bit con. Các chuỗi này sau đó được ghép lại để khôi phục dòng bit tốc độ cao ở đầu ra. (a) (b) Hình 1.7. Hiệu năng BER của hệ thống MC-DCSK trong: (a) kênh AWGN, (b) kênh fading đa đường [44] Với kiến trúc thu phát DCSK sử dụng đa sóng mang con, hệ thống MC-DCSK thể hiện những ưu điểm rõ rệt so với hệ thống DCSK truyền thống đó là: (i) thực hiện đơn giản hơn vì không dùng chuyển mạch tốc độ cao và khối làm trễ tín hiệu; (ii) đặc tính kênh fading phẳng của mỗi sóng mang giúp loại bỏ nhiễu liên kí tự (ISI) cải thiện hiệu năng Các hệ thống thông tin hỗn loạn đa sóng mang 33 BER; (iii) việc chia sẻ một khe sóng mang tham chiếu cho khe mang dữ liệu giúp nâng cao hiệu suất năng lượng phát và tốc độ dữ liệu. So sánh hiệu năng BER của các hệ thống MC-DCSK và DCSK truyền thống trong kênh truyền AWGN và fading hai đường được chỉ ra như trong Hình 1.7 (a) và (b) tương ứng. Có thể thấy rằng, hiệu năng BER của MC-DCSK với số sóng mang con là tương đương với DCSK. Tuy nhiên khi số sóng mang tăng lên, với cùng một hệ số trải phổ và cùng điều kiện kênh truyền, hiệu năng BER của MC-DCSK được cải thiện rõ rệt so với DCSK. Phát hỗn loạn S/P Dữ liệu I F F T P/S CP User 1 User p User P Tín hiệu tham chiếu Tín hiệu mang tin e(t) (a) S/P F F T Xóa CP R Y Giải điều chế DCSK Tín hiệu tham chiếu r(t) Dữ liệu (b) Hình 1.8. Sơ đồ khối hệ thống OFDM-DCSK: (a) máy phát, (b) máy thu [41] 1.7.2. DCSK ghép kênh phân chia tần số trực giao (OFDM-DCSK) Hệ thống kết hợp giữa DCSK và OFDM được đề xuất trong [41] nhằm mục đích giảm độ phức tạp, hoạt động tốt trong kênh fading đa đường và cho phép thực hiện đa truy nhập đa người dùng. Sơ đồ hệ thống được đưa ra như trong Hình 1.8. Hệ thống sử dụng tổng cộng sóng mang con và hỗ trợ đa truy nhập cho user, trong đó mỗi user sử dụng sóng mang con riêng và sóng mang con chung với các user khác. Điều này có nghĩa là . Các sóng mang con riêng được sử dụng để phát các tín hiệu tham chiếu của mỗi user, trong khi các sóng mang chung được dùng để mang dữ liệu. Để tiết kiệm năng lượng phát, tín hiệu tham chiếu hỗn loạn được dùng để phát bit với Tổng quan về truyền thông sử dụng hỗn loạn 34 thay vì dùng tín hiệu tham chiếu như trong hệ thống DCSK truyền thống. Bên phía máy thu, chuyển đổi nối tiếp - song song và giải điều chế đa sóng mang chuyển về băng cơ bản được thực hiện. Tín hiệu tham chiếu được khôi phục và được sử dụng để giải trải phổ tương quan như trong hệ thống DCSK. (a) (b) Hình 1.9. Hiệu năng BER của hệ thống OFDM-DCSK trong: (a) kênh AWGN, (b) kênh fading đa đường [41] So với hệ thống DCSK, bit được phát sử dụng tín hiệu tham chiếu nhằm nâng cao hiệu suất năng lượng hệ thống. Thêm vào đó, thực hiện đa truy nhập được thực hiện trên miền tần số bằng cách sử dụng sóng mang con riêng cho mỗi user. So với hệ thống MC-DCSK đã được mô tả ở trên, sơ đồ này giảm độ phức tạp bằng cách sử dụng Kết luận 35 IFFT/FFT thay vì các bộ lọc phù hợp song song, tiết kiệm băng thông thông qua việc sử dụng các sóng mang con chung để mang dữ liệu. Hình 1.9 (a) và (b) tương ứng so sánh hiệu năng BER giữa hệ thống OFDM-DCSK với các hệ thống DCSK và MC-DCSK trong các kênh truyền AWGN và fading đa đường. Kết quả chỉ ra sự cải thiện rõ rệt hiệu năng của hệ thống OFDM-DCSK so với các hệ thống truyền thống. 1.8. Kết luận Chương 1 đã trình bày tổng quan về truyền thông sử dụng hỗn loạn. Hỗn loạn, tín hiệu hỗn loạn, và các hệ thống thông tin hỗn loạn điển hình được mô tả và phân tích. Có thể thấy từ các nội dung đã trình bày rằng: (i) Hai hệ thống thông tin hỗn loạn đồng bộ và không đồng bộ được nghiên cứu phổ biến và rộng rãi nhất tương ứng là CDSSS ứng dụng trong CDS-CDMA và DCSK với các biện pháp mở rộng. (ii) Điều chế đa sóng mang chỉ mới được kết hợp với hệ thống DCSK để tạo ra hai hệ thống không đồng bộ mới là MC-DCSK và OFDM-DCSK. Các hệ thống này đã chứng minh được ưu điểm của chúng trong việc nâng cao chất lượng truyền thông qua kênh truyền ảnh hưởng bởi nhiễu và méo do fading đa đường. Những ưu điểm của truyền thông hỗn loạn kết hợp với đa sóng mang là nền tảng và động lực để các đề xuất nghiên cứu trong các chương tiếp theo của luận án tập trung phát triển các hệ thống này theo các hướng: cải thiện hiệu năng BER, nâng cao hiệu suất băng thông và hiệu suất năng lượng, tăng cường tính bảo mật, và mở rộng kết hợp với hệ thống đồng bộ. Các công trình công bố của NCS liên quan đến nội dung Chương 1 được chỉ ra ở hai bài báo hội nghị quốc tế số 1 và số 2 ở trang 79. Chương 2 36 Chương 2 Hệ thống khóa dịch hỗn loạn vi sai - đa sóng mang với chuỗi trải phổ lặp 2.1. Giới thiệu Chương này đề xuất và thực hiện một hệ thống khóa dịch hỗn loạn vi sai - đa sóng mang (MC-DCSK) cải tiến nhằm khắc phục những hạn chế của hệ thống MC-DCSK đã được đề xuất trước đó. Sự cải tiến được thực hiện bằng cách phát tín hiệu điều chế DCSK trên sóng mang con mặc định đồng thời tạo ra chuỗi trải phổ lặp (RSS) rồi nhân với các chuỗi bit song song còn lại. Các tín hiệu trải phổ sau đó được phát trên các sóng mang con tương ứng. Các kết quả đạt được đã chỉ ra rằng những cải tiến đề xuất giúp nâng cao hiệu suất năng lượng, hiệu suất băng thông và hiệu năng BER so với truyền thống. Nội dung của Chương 2 được trình bày như sau: Mục 2.2 chỉ ra những hạn chế của sơ đồ MC-DCSK truyền thống và ý tưởng đề xuất cải thiện. Sơ đồ hệ thống và nguyên lý hoạt động của RSS-MC-DCSK được thiết kế và mô tả chi tiết trong Mục 2.3. Phân tích lý thuyết để đưa ra biểu thức xác định hiệu năng BER qua các kênh truyền nhiễu trắng cộng và kênh fading được trình bày trong Mục 2.4. Mục 2.5 đưa ra tính toán so sánh hiệu suất năng lượng và hiệu suất băng thông của hệ thống cải tiến đề xuất với các hệ thống MC- DCSK và DCSK. Để kiểm tra lại các kết quả phân tích lý thuyết đạt được, mô phỏng số được thực hiện và các kết quả được chỉ ra trong Mục 2.6. Cuối cùng, các kết luận đáng chú ý được đưa ra trong Mục 2.7. 2.2. Hạn chế của hệ thống truyền thống và ý tưởng đề xuất Trong hệ thống khóa dịch hỗn loạn vi sai đa sóng mang truyền thống (MC-DCSK) đã được mô tả ở Mục 1.7.1, một sóng mang con mặc định được sử dụng để gửi đi chuỗi hỗn loạn tham chiếu, trong khi các sóng mang còn lại dùng để gửi đi tín hiệu trải phổ hỗn loạn mang thông tin [44]. Việc sử dụng một sóng mang con riêng biệt để mang tín hiệu tham chiếu (tín hiệu này không mang thông tin) sẽ làm cho hiệu suất băng thông và hiệu suất năng lượng của MC-DCSK bị hạn chế, đặc biệt là khi số lượng sóng mang con thấp. Hơn nữa, các máy thu đánh cắp thông tin sẽ dễ dàng quan sát và khôi phục lại tín hiệu hỗn loạn tham chiếu này và sử dụng nó cho việc giải trải phổ và giải mã thông tin. Dó đó tính bảo mật thấp cũng là một hạn chế của MC-DCSK [42]. Để khắc phục những nhược điểm ở trên, trong chương này, một hệ thống MC-DCSK cải tiến sẽ được đề xuất và thực hiện. Trong đó thay vì gửi đi tín hiệu tham chiếu, một tín hiệu được điều chế DCSK sẽ được gửi đi trên sóng mang con mặc định. Tất cả các sóng mang con còn lại vẫn dùng để phát tín hiệu trải phổ mang thông tin. Như đã mô tả ở Mục 1.6.2, mỗi khung của tín hiệu điều chế DCSK được chia thành hai khe như nhau, khe thứ Thiết kế hệ thống RSS-MC-DCSK 37 nhất phát sóng mang tham chiếu hỗn loạn, khe thứ hai phát tín hiệu mang thông tin là tích của tín hiệu tham chiếu với bit thông tin [54]. Một chuỗi trải phổ lặp (RSS) sẽ được tạo ra bằng cách copy tín hiệu tham chiếu trong khe thời gian thứ nhất và khe thứ hai của cùng một khung truyền. Tín hiệu này sau đó sẽ được nhân đồng thời với tất cả các chuỗi bit con song song tốc độ thấp. Các tín hiệu trải phổ mang thông tin đầu ra sẽ được gửi đi trên các sóng mang con tương ứng. Do đó hệ thống cải tiến đề xuất được đặt tên là DCSK đa sóng mang với chuỗi trải phổ lặp (RSS-MC-DCSK). Việc truyền tín hiệu DCSK trên sóng mang mặc định sẽ có tác dụng nâng cao hiệu suất sử dụng băng thông và hiệu suất năng lượng so với MC-DCSK. Thêm vào đó, do cả tín hiệu tham chiếu và cả tín hiệu trải phổ mang tin cùng được truyền xen kẽ trong tín hiệu DCSK, điều này gây khó khăn cho các máy thu đánh cắp thông tin để có thể tách riêng ra tín hiệu tham chiếu từ sóng mang mặc định và sử dụng cho quá trình khôi phục thông tin sau đó. Do đó tính bảo mật của RSS-MC-DCSK được cải thiện so với MC-DCSK. 2.3. Thiết kế hệ thống RSS-MC-DCSK Sơ đồ máy phát và máy thu của hệ thống RSS-MC-DCSK được thiết kế và đưa ra trong Hình 2.1(a) và (b) tương ứng. Để thực hiện hai sự cải tiến đã nêu ở trên, so với sơ đồ truyền thống, sơ đồ đề xuất được thêm vào các khối chức năng để thực hiện điều chế DCSK và tạo chuỗi trải phổ lặp. Cụ thể bên máy phát, một khối trễ thời gian chip, một bộ nhân tín hiệu và hai chuyển mạch khe thời gian được sử dụng, trong khi bên máy thu sử dụng thêm một khối trễ , một chuyển mạch và một khối giải điều chế tương quan [56]. 2.3.1. Máy phát Chuỗi hỗn loạn rời rạc với độ rộng chip được tạo ra bằng cách sử dụng hàm chuyển đổi lặp hỗn loạn, , ở trong khối phát hỗn loạn. Việc thực thi hàm hỗn loạn và phát tín hiệu hỗn loạn trên nền tảng số đã được đề cập trong Mục 1.3.1. Sử dụng bộ chuyển đổi nối tiếp-song song (S/P), dòng dữ liệu nhị phân tốc độ cao đầu vào được chia thành chuỗi dữ liệu song song tốc độ thấp, kí hiệu với , trong đó tốc độ bit của chuỗi thứ nhất bằng một nửa tốc độ bit của các chuỗi còn lại. Do đó chúng ta có thể kí hiệu và tương ứng là độ rộng khung của chuỗi thứ nhất và độ rộng bit các chuỗi còn lại. Chuỗi thứ nhất được điều chế bởi phương pháp DCSK truyền thống, trong đó mỗi độ rộng khung được chia thành hai khoảng bằng nhau . Khoảng thứ nhất được dùng để phát tín hiệu hỗn loạn tham chiếu, sau đó khoảng thứ hai phát đi tín hiệu trải phổ mang thông tin là tích của tín hiệu tham chiếu ở khoảng đầu tiên với giá trị bit dữ liệu. Tín hiệu DCSK đầu ra trong thời gian khung thứ có thể được biểu diễn như sau: { Hệ thống khóa dịch hỗn loạn vi sai - đa sóng mang với chuỗi trải phổ lặp 38 trong đó, là giá trị nhị phân của bit thứ trong chuỗi bit ; là giá trị chip thứ của bit thứ trong nửa thời gian tham chiếu; là phiên bản trễ xung nhịp lấy mẫu chip của ; và là tỷ số giữa độ rộng bit và động rộng chip, , được xem như là hệ số trải phổ của hệ thống. Khối phát hỗn loạn Mod Mod Mod S/P Dữ liệu vào . . . . . . . . . f1 f2 fM x(t) Trễ β c(t) e(t) MC-Mod. b2(t) bM(t) d1(t) d2(t) dM(t) b1(t) b(t) (a) Demod Demod Demod . . . . . . f1 f2 fM Σ Σ Σ 2βTc βTc βTc . . . PS Dữ liệu ra Trễ β r(t) MC-Demod. g1(t) g2(t) gM(t) 1 β 1 β 1 β pk,l,1 pk,l,M (b) Hình 2.1. Sơ đồ khối hệ thống RSS-MC-DCSK: (a) máy phát và (b) máy thu Với xử lý song song đồng thời, một chuỗi trải phổ lặp được tạo ra bằng cách copy tín hiệu tham chiếu trong khoảng thời gian thứ nhất của tín hiệu DCSK vào khoảng thứ hai của cùng một khung. Điều này có nghĩa rằng hai khoảng thời gian của cùng một khung mang tín hiệu tham chiếu như nhau, do đó ta gọi là chuỗi trải phổ lặp. Chuỗi này được sử dụng để trải các chuỗi bit song song còn lại là với trên miền tần số. Minh họa các tín hiệu băng cơ sở trong máy phát được đưa ra trong Hình 2.2(a), bao gồm tín hiệu DCSK được phát trên sóng mang con mặc định, chuỗi trải phổ lặp, và các tín hiệu trải phổ mang thông tin được phát trên các sóng mang con khác. Có thể thấy được rằng, khoảng thời gian của khung thứ trong chuỗi bit con tương ứng với các khoảng thời gian của hai bit liên tiếp thứ và , trong các chuỗi con . Chip thứ của Thiết kế hệ thống RSS-MC-DCSK 39 khung thứ trong có cùng thời điểm với chip thứ với của bit thứ và chip thứ với , trong chuỗi . Dựa trên mô tả này, chuỗi trải phổ lặp trong khoảng thời gian của bit thứ của chuỗi bit có thể được xác định bởi { Các chuỗi bit song song, với , được nhân trực tiếp với chuỗi trải phổ lặp để tạo ra các tín hiệu trải phổ mang tin được xác định bởi 1st Ref.1st Data(l/2+½)th Ref.(l/2+½)th Data . . .. . . 1st Ref.2st Ref.lst Ref.(l+1)st Ref. . . .. . . 1st Data.2st Datalst Data(l+1)st Data . . .. . . 1st Data2st Datalst Data(l+1)st Data . . .. . . . . . copy copy Tin hiệu điều chế DCSK được phát bởi sóng mang con f1 Chuỗi trải phổ lặp Tín hiệu trải phổ mang thông tin được phát bởi sóng mang con f2 Tín hiệu trải phổ mang thông tin được phát bởi sóng mang con fM (a) f1f2fM . . . f B=(1+α)/Tc BΣ =M(1+α)/Tc B=(1+α)/Tc (b) Hình 2.2. Minh họa của (a) các tín hiệu băng cơ sở trong máy phát và (b) dạng phổ của tín hiệu được phát lên kênh truyền. Trong các tín hiệu trải phổ, với , khoảng thời gian để mang thông tin dữ liệu là như nhau và bằng , do đó chúng ta có thể xem tỷ số, , như là hệ số trải phổ của hệ thống. Giá trị của hệ số này ảnh hưởng trực tiếp đến hiệu năng BER của hệ thống. Hệ thống khóa dịch hỗn loạn vi sai - đa sóng mang với chuỗi trải phổ lặp 40 Tất cả các tín hiệu đạt được sau đó được đưa vào các bộ điều chế sóng mang con cao tần (MC-Mod. block), trong đó phổ của các tín hiệu đầu vào được giới hạn tới một băng thông xác định thỏa mãn tiêu chuẩn Nyquist, , bằng cách sử dụng các bộ lọc cosin nâng căn bậc hai (SRRC) với hệ số roll-off là α [44]. Các tín hiệu sau lọc có băng thông giới hạn được điều chế với sóng mang cao tần tương ứng, . Mục đích của quá trình điều chế cao tần là dịch chuyển phổ tần số của các tín hiệu đầu vào từ băng cơ sở lên băng cao tần có tần số trung tâm là các sóng mang con tương ứng. Các tín hiệu sau điều chế được ghép lại với nhau trên miền tần số dựa trên kỹ thuật FDM [121]. Tín hiệu ghép phổ thu được cũng chính là tín hiệu đầu ra của máy phát và được phát trên kênh truyền dẫn. Hình 2.2(b) minh họa dạng phổ của tín hiệu đầu ra máy phát . Để tối thiểu hóa băng thông của tín hiệu phát, khoảng cách giữa các tần số song mang con liên tiếp, , được thiết kế để bằng băng thông của tín hiệu trải phổ sau lọc đó là . Do đó tổng băng thông chiếm giữ trên kênh truyền là . 2.3.2. Máy thu Với việc truyền dẫn tốc độ dữ liệu thấp trên các sóng mang song song, chúng ta có thể xem kênh truyền đối với mỗi sóng mang con có đặc tính fading phẳng [27, 57]. Tín hiệu đầu ra kênh truyền cũng chính là tín hiệu nhận được ở đầu vào máy thu có được biểu diễn bởi trong đó, là nhiễu Gau-xơ trắng cộng (AWGN) và là hệ số fading biến đổi ngẫu nhiên theo phân bố Rayleigh như sau với là thông số tỷ lệ của phân bố [82, 106]. Có thể thấy sự cải tiến dẫn đến khác biệt giữa các máy phát của hệ thống đề xuất RSS- MC-DCSK và hệ thống MC-DCSK trước đó chính là việc phát tín hiệu DCSK trên sóng mang con mặc định và dụng chuỗi trải phổ lặp cho trải phổ. Do đó kiến trúc máy thu cũng được cải tiến để phù hợp với mày phát. Tín hiệu nhận được trước hết được đưa vào bộ giải điều chế đa sóng mang (khối MC-Demod. trên sơ đồ) bao gồm một tập các bộ giải điều chế cao tần tương ứng. Các tín hiệu cao tần đầu vào sẽ được chuyển xuống cùng băng tần cơ bản và sau đó được giải điều chế bằng một tập các bộ lọc phối hợp (Matched filter) tương ứng [44, 82]. Các bộ lọc phối hợp sẽ tối đa hóa tỷ lệ SNR của tín hiệu sau giải điều chế, nhằm đạt được hiệu năng BER tốt nhất. Để đơn giản cho quá trình phân tích, ở đây chúng ta giả sử rằng đồng bộ các sóng mang con, đồng bộ chip và bit trong máy thu được thực hiện hoàn hảo, đồng thời bỏ qua ảnh hưởng của méo tín hiệu do lọc giới hạn băng tần đầu vào bên máy phát và lọc loại bỏ các biên tần bên máy thu. Bởi vì ảnh hưởng của nhiễu và fading từ kênh truyền, với các giả sử trên, các tín hiệu đầu ra của bộ giải điều chế đa Thiết kế hệ thống RSS-MC-DCSK 41 sóng mang có thể được xem như là tích của tín hiệu trải phổ hỗn loạn băng cơ bản phía phát và hệ số fading cộng với nhiễu trắng, , và được biểu diễn dưới dạng sau: trong đó { và với , và lần lượt là giá trị mẫu thứ trong thời gian bit thứ của các tín hiệu ứng với sóng mang con thứ đó là , , và . Bước tiếp theo, máy thu sẽ thực hiện quá trình tái tạo chuỗi trải phổ lặp từ tín hiệu được khôi phục từ sóng mang mặc định. Phương pháp tái tạo hoàn toàn tương tự như cách tạo ra nó ở phía phát. Tín hiệu tham chiếu trong khoảng thời gian thứ nhất được copy đến khoảng thứ hai trong mỗi khung . Chuỗi trải phổ lặp khôi phục được xác định bởi { trong khoảng thời gian của khung thứ của tín hiệu , and được xác định bởi { đối với khoảng thời gian của bit thứ của tín hiệu với và , trong đó là giá trị của mẫu AWGN. Quá trình giải điều chế tương quan sau đó được thực hiện như trong các máy thu không đồng bộ truyền thống. Một tập gồm bộ tính tương quan tương ứng được sử dụng để tính toán giá trị tương quan trong mỗi thời gian bit giữa các tín hiệu sau giải điều chế đa sóng mang và chuỗi trải phổ lặp được tái tạo. Mỗi bộ tương quan bao gồm một bộ nhân tín hiệu nối tiếp với một bộ tính tổng các mẫu trong mỗi thời gian bit. Những giá trị tương quan này được lấy mẫu ở cuối thời gian mỗi bit. Giá trị mẫu ở đầu ra bộ tương quan thứ nhất được tính bởi ∑ ∑ ( )( ) trong khi các giá trị mẫu ở đầu ra các bộ tương quan c n lại được xác định bởi ∑ ∑( )( ) Dựa vào các giá trị mẫu đạt được, các dòng bit con song song sẽ được khôi phục bằng cách so sánh với mức ngưỡng không. Cụ thể, giá trị nhị phân của bit thứ trong chuỗi dữ liệu con thứ được khôi phục bởi hàm dấu như sau: Hệ thống khóa dịch hỗn loạn vi sai - đa sóng mang với chuỗi trải phổ lặp 42 { Cuối cùng, các chuỗi bit con song song được kết hợp lại theo đúng quy luật phía phát để khôi phục lại dòng dữ liệu gốc tốc độ cao thông qua bộ chuyển đổi song song-nối tiếp. 2.4. Phân tích hiệu năng tỷ lệ lỗi bit Trong mục này, hiệu năng BER của hệ thống RSS-MC-DCSK qua các kênh truyền nhiễu trắng cộng và fading được xác định thông qua các biểu thức cụ thể. Trước hết năng lượng bit trung bình của hệ thống sẽ được xác định. Hiệu năng BER sau đó sẽ được tính toán theo hai bước [43]. Thứ nhất, biểu thức tính BER dựa vào xấp xỉ Gau-xơ với giả sử năng lượng bit là không đổi và bằng năng lượng bit trung bình sẽ được thiết lập. Thứ hai, hàm mật độ xác suất (PDF) của năng lượng bit được xác định, biểu thức BER lý thuyết được tích phân qua các giá trị của hàm mật độ xác suất [47]. 2.4.1. Năng lượng bit trung bình Với hệ thống đề xuất, trong khoảng thời gian của bit thứ , một khe tín hiệu tham chiếu được chia sẻ với bit được phát đi, trong khi đó trong khoảng thời gian của bit thứ , bit được phát đi mà không phát khe tham chiếu nào. Do đó, tổng năng lượng phát đi trong khoảng thời gian của các bit thứ và được xác định lần lượt bởi ∑ ∑ và ∑ ∑ trong đó , , tương ứng là năng lượng bit, năng lượng dữ liệu, và năng lượng tham chiếu. Bởi vì sự biến đổi hỗn loạn về biên độ của chuỗi trải phổ lặp, không làm mất tính tổng quát các năng lượng này được tính xấp xỉ như sau: ∑ Từ các công thức (2.14)-(2.16), chúng ta có thể xác định được năng lượng bit trung bình trong khoảng thời gian của các bit thứ và như sau: ⁄ ∑ Kết quả trong công thức (2.17) ở trên tương đương hệ thống đề xuất sử dụng trung bình một tham chiếu và chia sẻ với ( bit trong mỗi thời gian bit. Phân tích hiệu năng tỷ lệ lỗi bit 43 2.4.2. Biểu thức BER Có thể thấy từ công thức (2.11) và (2.12) rằng các giá trị quyết định, và với , có thể xem như là các biến ngẫu nhiên hoàn toàn tương đương. Do đó, một ngưỡng quyết định chung cho tất cả các trường hợp có thể biểu diễn bởi với ∑ ∑ ∑ Với giả sử rằng giá trị của hệ số trải phổ là đủ lớn để các giá trị tương quan của các thành phần độc lập trong biến xấp xỉ bằng không [59]. Khi đó giá trị trung bình , trung bình bình phương và phương sai của các biến trong trường hợp bit “+1” được phát đi, tương đương với , được xác định như sau [7, 105]: *∑ + ∑ *∑ + *∑ + *∑ + [(∑ ) ] (∑ ) [(∑ ) ] [(∑ ) ] *(∑ )+ *(∑ )+ ∑ (2.26) Hệ thống khóa dịch hỗn loạn vi sai - đa sóng mang với chuỗi trải phổ lặp 44 [(∑ ) ] và ∑ Dựa trên các công thức (2.22)-(2.30), giá trị trung bình và phương sai của biến quyết định được xác định bởi [43, 115] ∑ và ∑ (2.32) Từ biểu thức tính năng lượng bit trung bình trong (2.17), biến đổi ngược lại ta có ∑ Thay kết quả trong (2.33) vào các biểu thức (2.31) và (2.32) chúng ta xác định được giá trị trung bình và phương sai theo số lượng sóng mang con và năng lượng bit trung bình cho trường hợp bit “+1” được gửi đi như sau: ⁄ và ⁄ Lặp lại các bước tính toán hoàn toàn tương tự như trên, giá trị trung bình và phương sai của ngưỡng quyết định cho trường hợp bit “-1” được phát đi được xác định bởi ⁄ ⁄ Phân tích hiệu năng tỷ lệ lỗi bit 45 Bởi vì các thành phần là không tương quan, bên cạnh đó các mẫu giá trị nhiễu trắng cộng và hệ số fading là độc lập, do đó theo lý thuyết giới hạn trung tâm (CLT) biến quyết định được xấp xỉ là một biến ngẫu nhiên có phân bố Gau-xơ [7, 25]. Với giả sử rằng xác suất xuất hiện của các bit “+1” và “-1” ở đầu ra nguồn dữ liệu là như nhau và bằng 1/2, tỷ lệ lỗi bit của bit thứ trong chuỗi dữ liệu con thứ có thể được xấp xỉ bởi biểu thức sau: ( | ) ( | ) (( ( ) + , (( ( ) + , ( ( ( , ) ) (2.38) trong đó, là hàm lỗi bù (CEF) [82]. Công thức (2.38) chỉ ra rằng tỷ lệ lỗi bit của hệ thống đề xuất phụ thuộc vào các thông số đó là số lượng sóng mang con , hệ số trải phổ , hệ số fading , và tỷ số năng lượng bit trên mật độ công suất nhiễu ⁄ . Trong đó, số lượng sóng mang con và hệ số trải phổ là những thông số được xác định trước có thể xem như là hằng số, trong khi đó hệ số fading và năng lượng bit là những thông số biến đổi trên từng bit tương ứng theo phân bố Rayleigh và hàm hỗn loạn sử dụng. Do đó biểu thức BER đạt được ở trên không phản ánh được sự biến đổi của BER theo những thông số biến đổi này. Để xác định chính xác BER với sự biến đổi thông số, ta sử dụng kết quả trên kết hợp với tích phân số theo hàm mật độ xác suất như trong nội dung tiếp theo dưới đây. 2.4.3. Tích phân số Trong quá trình thông tin, bởi vì hệ số fading biến đổi ngẫu nhiên theo phân bố Rayleigh, đồng thời năng lượng bit biến đổi theo trạng thái hỗn loạn của chuỗi trải phổ sử dụng, do đó công thức xác định BER trong (2.38) cũng biến đổi đồng thời theo hai đại lượng này. Để xác định BER động, chúng ta sử dụng phương pháp tích phân số trong nghiên cứu [43, 47]. Phương pháp này xác định hàm mật độ xác suất (PDF) của tích , sau đó tích phân biểu thứ BER lý thuyết đạt được trong (2.38) theo tất cả các giá trị của hàm này. Sử dụng phương pháp tích phân số, BER của hệ thống RSS-MC-DCSK khi xét đến cả ảnh hưởng của biến đổi do fading và hỗn loạn được xác định như sau: Hệ thống khóa dịch hỗn loạn vi sai - đa sóng mang với chuỗi trải phổ lặp 46 (a) (b) Hình 2.3. Biểu đồ phân bố giá trị của biến với: (a) Kênh truyền AWGN, (b) Kênh Rayleigh fading Phân tích hiệu năng tỷ lệ lỗi bit 47 ∫ ( ( ( ) ( ( ) , ) ) ∫ ( ( ( ) ( ( ) ) , ) (2.39) với và là hàm mật độ xác suất (PDF) của biến . Tuy nhiên việc xác định hàm mật độ xác suất trong trường hợp của hệ thống thông tin đề xuất cho các hàm hỗn loạn và giá trị hệ số trải phổ khác nhau với sự biến đổi đồng thời của hệ số fading bằng phân tích lý thuyết là rất khó khăn, thậm chí là không thể. Bởi vì lý do này, trong các nghiên cứu về truyền thông hỗn loạn trước đây, việc xác định lý thuyết PDF được thay thế bằng phương pháp tích phân số [44, 47]. Theo đó, biểu đồ phân bố xác suất của biến được xác định thông qua tính toán bằng công cụ số. Biểu đồ này có thể được xem như là một cách ước lượng xấp xỉ của PDF. Sử dụng biểu đồ phân bố, BER của hệ thống được xấp xỉ như [72]: ∑ ( ( ( ) ( ( ) ) , ) ( ) (2.40) trong đó là số điểm (hay số khoảng) giá trị của biểu đồ và ( ) là xác suất để có năng lượng rơi vào giá trị trung bình của mỗi khoảng. Biểu đồ phân bố của biến trong hai trường hợp của kênh truyền là AWGN và Fading cho các cặp giá trị khác nhau của số lượng sóng mang và hệ số trải phổ là , được vẽ lên bởi khoảng giá trị được đưa ra như trong Hình 2.3(a) and 2.3(b) tương ứng. Hàm hỗn loạn rời rạc được sử dụng là hàm đa thức Chebysev bậc 2 [85, 88] được biểu diễn bởi Các cặp giá trị của được chọn sao cho tích của và của các cặp là như nhau. Điều này có nghĩa là độ rộng bit và băng thông tổng là như nhau cho tất cả các cặp giá trị. Đối với