Luận án Nghiên cứu tính năng kéo bám của hệ thống di động xích máy nông nghiệp tự hành

các thông số kỹ thuật của đối tượng nghiên cứu, cần tiến hành thí nghiệm hoặc đo đạc các đại lượng về kết cấu cũng như đặc tính kỹ thuật của máy kéo. Trên cơ sở các tham số có trong mô hình toán khi mô phỏng tính chất kéo bám của máy kéo khảo sát, tiến hành xây dựng phương pháp đo và xác định các thông số này. Để xác định các thông số kết cấu và kỹ thuật cần các dụng cụ đo như: cảm biến lực, thước định vị, balang hoặc cần cẩu, dụng cụ đo góc xoắn, thước dài, cũng như một số thiết bị khác. Các thông số kết cấu của máy kéo khảo sát cần xác định bằng thực nghiệm là: trọng lượng máy kéo, trọng lượng các khối lượng bổ xung khi thí nghiệm, tọa độ trọng tâm, số lượng mấu bám cũng như kích thước mấu bám nằm dưới dải xích tiếp xúc với đất, kích thước dải xích như bề rộng, bề dải dải xích tiếp xúc với đất, đường kính bánh sao chủ động. Để xác định chính xác độ trượt của máy kéo xích sinh ra do biến dạng cắt của đất mà không ảnh hưởng bởi độ dãn dài theo chiều lực kéo tiếp tuyến cần xác định độ dãn dài của dải xích dưới tác dụng của lực chủ động. Kết quả thí nghiệm xác định các đại lượng vật lý liên quan đến tính chất cơ lý của đất cũng như các thông số kết cấu của xe được trình bày ở mục 4.2.1 chương 4. 2.2.3. Nghiên cứu thực nghiệm xác định tính chất kéo bám của máy kéo xích với hệ thống di động xích cao su Phương pháp nghiên cứu lý thuyết xác định tính chất kéo bám của hệ thống di động xích cao su về cơ bản đã cho ta xác định được tính chất kéo bám của máy kéo xích, tuy nhiên khi mô phỏng số với mô hình toán, các kết quả khảo sát là tin cậy vì được tính trên máy tính số, tuy nhiên do tính chất phức tạp của tương tác xích-đất, các hệ số và các hàm biểu diễn các quan hệ 60 ứng suất-biến dạng mặc dù đã được khảo nghiệm để xác định, song vì các tính chất ngẫu nhiên và phi tuyến lớn, nên các đặc tính kéo bám của hệ thống di động xích vẫn mang nhiều ý nghĩa định tính. Để phân tích tính chất kéo bám của hệ thống di động xích trên một nền đất nông nghiệp cụ thể cũng như để so sánh đánh giá độ tin cậy của mô hình nghiên cứu lý thuyết cần tiến hành xác định tính chất kéo bám của hệ thống di động xích bằng thực nghiệm. Phương pháp nghiên cứu dựa trên việc xây dựng mô hình nghiên cứu thực nghiệm. Tiến hành thực nghiệm xác định các đại lượng cần đo trong mô hình, từ các đại lượng đo được bằng thực nghiệm kết hợp với hệ thống công thức lý thuyết, xây dựng các quan hệ phản ảnh tính chất kéo bám của máy kéo xích. 2.2.3.1 Xây dựng mô hình nghiên cứu thực nghiệm Mô hình thực nghiệm được trình bày trên hình 2.9, trong đó gồm máy kéo thí nghiệm và máy kéo gây tải. Các đại lượng cần đo trong mô hình thực nghiệm là lực kéo ở móc Pm, mô men chủ động Mk, vận tốc góc của bánh sao chủ động, vận tốc góc của trục khuỷu động cơ cũng như vận tốc góc bánh tựa đồng. Để đo được các đại lượng này thí nghiệm sử dụng phương pháp đo các đại lượng không điện bằng điện nhờ các cảm biến và thiết bị chuyển đổi A/C cũng như các phần mềm chuyển dụng và máy tính kỹ thuật số. 61 Hình 2.9. Sơ đồ thí nghiệm máy kéo trên đồng Các cảm biến lắp trên xe thí nghiệm gồm: cảm biến đo lực kéo ở móc máy kéo Pm, cảm biến đo mo mô men trung gian MTG, cảm biến đo số vòng quay động cơ Ce, cảm biến đo số vòng quay trục trung gian CTG, cảm biến đo số vòng quay ly hợp CLH, cảm biến đo số vòng quay bánh sao CBS, cảm biến đo số vòng quay bánh tựa đồng CTD. 2.2.3.2 Tiến hành thí nghiệm Khi thí nghiệm, xe thí nghiệm được gây tải nhờ một máy kéo công suất lớn hơn từ 1,5-2 lần công suất xe thí nghiệm, nhằm tạo ra tải cực đại để tạo nên độ trượt lớn cho hệ thống di động xích. Tiến hành thí nghiệm trên mặt đồng nằm ngang, các tính chất cơ lý của đất đã được đo và xác định như trình bày ở mục 2.2.2.1 trên đây. Dụng cụ đo và thiết bị đo thuộc thế hệ mới được sử dụng ở 62 Việt nam và trên thế giới phù hợp với điều kiện của cơ sở nghiên cứu. Các tín hiệu đo được chuyển đổi thành tín hiệu điện đưa về máy tính tiếp nhận và xử lý. Quá trình đo hoàn toàn tự động nên kết quả đo không có sai số do các thao tác chủ quan của con người. Sơ đồ khối hệ thống đo. Hình 2.10 là sơ đồ kết nối các thiết bị đo với bộ gom và máy tính Hình 2.10. Sơ đồ kết nối các thiết bị đo với bộ gom và máy tính Hình 2.11 Là sơ đồ khối đọc số liệu từ các tệp số liệu thí nghiệm trên Dasylab. Hình 2.11. Sơ đồ khối đọc số liệu từ các tệp số liệu thí nghiệm trên Dasylab Bộ gom dữ liệu Cáp tín hiệu Cáp tín hiệu Cn2 – Cảm biến đo số vòng quay trục đo môment Máy tính Card A/D F F M A Cn2 Cn3 Cn4 Cn5 Cn1 – Cảm biến đo số vòng quay trục khuỷu động cơ Cn3 – Cảm biến đo số vòng quay trục ly hợp Cn4 – Cảm biến đo số vòng quay bánh sao chủ động Cn5 – Cảm biến đo số vòng quay bánh xe tựa đồng Cn1 CM CP CM - Cảm biến đo môment trục trung gian CP - Cảm biến đo lực kéo ở móc máy kéo 63 2.2.3.3 Xử lý số liệu đo Dựa trên các số liệu thực nghiệm, cũng như hệ thống các công thức tính toán trình bày trên đây, ứng dụng Matlab, chúng ta hoàn toàn có thể sử lý số liệu thực nghiệm để có mối quan hệ giữa các đại lượng (các hàm mục tiêu) với các thông số khảo sát. Nhờ phần mềm Dasylab cũng như Mablab, kết quả thí nghiệm về tính chất kéo bám của máy kéo thí nghiệm được thể hiện dưới dạng đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa lực kéo ở móc với độ trượt, hiệu suất kéo theo độ trượt hoặc lực kéo v.v... 2.3. Kết Luận chương 2 - Phương pháp nghiên cứu được sử dụng trong luận án là phương pháp kết hợp giữa mô phỏng bằng lý thuyết khi ứng dụng kỹ thuật số với nghiên cứu thực nghiệm. Đây là phương pháp nghiên cứu hợp lý nhất đối với các công trình liên quan đến đối tượng tác động là đất nông nghiệp. - Để đảm bảo cho kết quả nghiên cứu có độ tin cậy trong mô phỏng số, hệ thống các công thức liên quan đến các hệ số cũng như các hàm biểu diễn quan hệ đất- máy đã được tiến hành đo đạc và xác định bằng thực nghiệm, nhờ vậy phương pháp nghiên cứu lý thuyết có cơ sở khoa học bảo đảm độ tin cậy khi khảo sát. - Mô hình lý thuyết xác định tính chất kéo bám của máy kéo xích cao su trong luận án là mô hình tính toán phức tạp và có khối lượng tính toán rất nhiều. Để giải được mô hình toán trong đó có cả các phép tính vi tích phân và các hàm hồi quy, phương pháp nghiên cứu đã sử dụng sự trợ gúp của máy tính, đây là phương pháp tính toán hiện đại và đang được sử dụng phổ biến trong việc giải các bài toán phức tạp hiện nay. 64 - Phương pháp nghiên cứu của luận án nhờ chương trình tính được lập trình, phối hợp với nghiên cứu thực nghiệm, tạo nên chương trình khảo sát tính chất kéo bám của hệ thống di động xích khá thuận tiện và là một chương trình mở, do có thể thay đổi các thông số và các hàm đầu vào ảnh hưởng đến hàm mục tiêu, vì vậy phương pháp này có thể được sử dụng để kiểm chứng mô hình lý thuyết, cũng như có thể sử dụng để đánh giá thiết kế, chế tạo máy kéo mới ở trong nước. 65 Chương 3 MÔ HÌNH LÝ THUYẾT XÁC ĐỊNH TÍNH CHẤT KÉO BÁM CỦA MÁY KÉO XÍCH CAO SU 3.1. Đặt vấn đề Năng suất, chất lượng công việc và hiệu quả sử dụng các liên hợp máy kéo phụ thuộc rất lớn vào tính chất kéo bám của máy kéo. Các chỉ tiêu kéo bám lại phụ thuộc rất phức tạp vào kết cấu của máy và các tính chất cơ lý của đất. Do vậy, mặc dù đã có rất nhiều công trình nghiên cứu nhưng do bài toán rất phức tạp, đặc biệt là đối với máy kéo xích nông nghiệp, nên vẫn còn nhiều vấn đề cần phải tiếp tục nghiên cứu cả về lý thuyết và thực nghiệm. Gần đây, hệ thống di động xích kim loại được thay thế dần bằng xích cao su do có các ưu điểm nổi bật là chịu nước tốt, giá thành rẻ hơn so với xích kim loại. Tuy nhiên, các công trình nghiên cứu về máy kéo xích đặc biệt là máy kéo xích cao su ở trong nước còn khá khiêm tốn, vì vậy việc nghiên cứu xác định các tính chất kéo bám của hệ thống di động xích cao su làm cơ sở khoa học cho việc tính toán thiết kế máy kéo mới cũng như khai thác sử dụng máy kéo xích cao su đạt hiệu quả trong sản xuất nông nghiệp là những vấn đề cấp thiết và có ý nghĩa. Mô hình lý thuyết xác định tính chất kéo bám của máy kéo xích cao su trong luận án này là mô hình vật lý mô tả các lực tác động vào hệ thống di động xích cao su khi nó tương tác với nền đất, mô hình vật lý là cơ sở xây dựng mô hình toán xác định tính chất kéo bám của hệ thống di động xích cao su khi làm việc trên nền đất nông. Đối với hệ thống di động xích cứng, khi hoạt động trên đất yếu, phần xích tiếp xúc với đất được giả định như móng cứng là phù hợp với thực tế tương tác giữa xích cứng và đất. Khảo sát thực tế tương tác xích cứng-đất đã chứng minh rằng trong trường hợp này quá trình tương tác xích-đất chỉ có đất biến dạng mà xích không biến dạng vì thế áp suất dưới dải xích dễ dự đoán, dễ xác định vì nó chỉ đơn thuần là biến dạng của đất nên có thể chỉ cần thí nghiệm độc lập đối với đất. Sự phân bố áp suất đất dưới dải xích cứng có thể là phân bố đều hoặc phân 66 bố theo các quy luật đơn giản như phân bố tam giác hoặc phân bố hình thang. Từ đó việc xác định các thông số về ứng suất và biến dạng của đất cũng như các hệ số khác phụ vụ cho việc tính toán các chi tiêu kéo bám của hệ thống di động xích cứng là tương đối thuận lợi. Nhưng đối với xe xích cao su giả định xích như móng cứng là không phù hợp vì quá trình tương tác xích-đất cho thấy phần xích tiếp xúc với đất bị biến dạng đồng thời với biến dạng của đất, đặc biệt làm giảm độ võng của dải xích chạy trên do tăng lực căng xích ban đầu của xích. Nhìn chung, đất yếu dưới dải xích cao su thường bị dẫn đến phá hỏng ở một mức tải trọng thấp hơn hoặc chuyển vào trạng thái biến dạng dẻo. Điều này xảy ra, bởi vì áp suất tiếp xúc của tấm xích đạt đến áp suất trung bình tới hạn, vượt quá khả năng chịu lực của đất khi tải trọng trên trục bánh đè xích truyền lên dải xích cao su và nó không được hỗ trợ của một diện tích tương tự như ở xích cứng, làm áp lực cực đại tăng dưới bánh đè xích tăng hơn nhiều lần so với cùng mức tải trọng đặt lên bánh đè xích trong trường hợp xích cứng. Điều đó thường được cho rằng đất dưới dải xích cao su chuyển vào trạng thái áp suất “chủ động” khi độ uốn của dải xích vồng lên trên đất, còn phần đất ở ngay dưới bánh đè xích chuyến vào trạng thái áp suất “bị động” làm cho dải xích dưới bánh đè xích cong võng xuống dưới (Karafiath, 1978). Khi đưa yếu tố độ cong võng của xích vào mô hình lý thuyết tính toán tính chất kéo bám của hệ thống di động xích cao su trên đất nông nghiệp Việt nam có độ ẩm cao, bài toán sẽ trở nên phức tạp hơn rất nhiều so với trường hợp xích cứng không biến dạng. Mô hình lý thuyết tính toán tính chất kéo bám của hệ thống di động xích cao su trên đất phù sa có độ ẩm cao trong luận án này có sử dụng một số công thức thực nghiệm của các tác giả ngoài nước, trong các công thức này liên quan đến một số hệ số thực nghiệm, các hệ số này lại phụ thuộc vào loại đất, tích chất cơ lý của đất vì vậy luận án phải tiến hành thực nghiệm trên đất phù xa sông Hồng để có được các hệ số này để tiến hành tính toán các thông số liên quan đến mô hình đất. 67 Các mối quan hệ tồn tại giữa ứng suất tiếp, áp xuất tiếp xúc và tỷ lệ trượt có thể được khảo sát khi thí nghiệm kéo máy kéo thí nghiệm. Các hệ số này còn phụ thuộc vào cấu trúc của các dải xích, tỷ lệ của bước xích trên chiều cao mấu bán và các thuộc tính của các vật liệu đất. Ảnh hưởng của hệ số kích thước của xích mẫu đã được nghiên cứu trên cơ sở lý thuyết phân tích thứ nguyên và đồng dạng để xây dựng công thức liên hệ giữa hệ số phụ thuộc vào loại đất của xích mẫu và xích trên xe thực tế. Khi xây dựng mô hình mô phỏng xác định tính chất kéo bám của máy kéo xích cao su, như phân tích trên đây, mô hình xích cao su trên đất biến dạng là một mô hình phức tạp hơn, để đơn giản hóa và vẫn bảo đảm độ tin cậy của kết qua nghiên cứu, trong chương này nội dung tính toán được tiến hành theo hai bước, trước hết xây dựng mô hình xác định tính chất kéo bám cho hệ thống di động xích cao su chưa biến dạng coi như xích cứng (Berker, 1960), sau đó hoàn thiện mô hình xác định tính chất kéo bám cho hệ thống di động xích cao su, bằng cách thay đổi mối tương tác giữa dải xích tiếp xúc với đất và ứng suất pháp của đất dưới mặt tựa của dải xích mềm. Cụ thể việc khảo sát trong chương này được thực hiện hai bài toán kế tiếp nhau: - Bài toán 1: Xác định tính chất kéo bám của hệ thống di động xích cao su chưa biến dạng coi như xích cứng, khi đó nhánh xích tiếp đất (nhánh chính) không bị uốn. - Bài toán 2: Xác định tính chất kéo bám của hệ thống di động xích cao su có tính đến biến dạng của nhánh xích tiếp đất, khi đó cả xích và đất đều uốn. Bài toán thứ hai được xây dựng trên cơ sở sử dụng kết quả của bài toán thứ nhất với một số bổ xung, hiệu chỉnh các thông số của đất cũng như sự biến dạng của xích mềm. 3.2. Mô hình lý thuyết xác tính chất kéo bám của hệ thống xích cứng 3.2.1. Mô hình vật lý Hình 3.1 giới thiệu các thành phần lực, tác động lên bộ phận di động xích cứng của máy kéo xích khi làm việc ở mặt đồng nằm ngang. Theo đó G là trọng lượng xe, L là chiều dài tiếp xúc của dãi xích (tính theo hai điểm BC-hình 3.1), Rf và Rk=Rr là bán kính bánh dẫn hướng và bánh sao chủ động, h là chiều cao 68 mấu xích, t bước mấu, e là độ lệch tâm của tọa độ trọng tâm so với mặt phẳng đối xứng dọc xe, hg chiều cao của tọa độ trọng tâm, T0 là lực căng xích ban đầu. Để xây dựng mô hình một số giả thiết được sử dụng như sau: - Máy kéo chuyển động ổn định và bỏ qua các tải trọng động vì máy kéo nông nghiệp thường chuyển động với vận tốc thấp; - Tính chất cơ lý của đất là đồng nhất, chỉ thay đổi độ chặt theo độ lún sâu; - Nhánh xích tiếp đất ngập sâu vào trong đất và nhánh xích chính không bị uốn, nghĩa là tất cả các mấu bám đều phát huy hết khả năng bám và tiếp xúc trên một mặt phẳng; - Lực kéo ở móc có phương song song với mặt đường. Với những giả thiết trên, sơ đồ các lực và mô men tác dụng lên máy kéo có thể được mô hình hóa như hình 3.1. Hình 3.1. Sơ đồ lực tác dụng lên máy kéo Các ký hiệu trên hình: Mk – mô men chủ động; Pk – lực chủ động (lực đẩy), do phản lực tiếp tuyến của đất tác dụng lên các mấu bám của nhánh xích chính tạo ra; Pf – lực cản chuyển động do nén đất; Pm – lực kéo có ích ở móc kéo của máy kéo; G – trọng lực; Z – phản lực pháp tuyến của đất tác dụng lên máy kéo; T0 – lực căng xích ban đầu; T1- lực kéo căng xích do mô men chủ động gây ra; sf , sr – tương ứng với độ lún của bánh trước và bánh sau; e, hg – tọa độ trọng tâm của máy kéo; e0 – độ dịch dọc của phản lực pháp tuyến Z (chính là độ dịch 69 dọc của tâm áp lực) so với điểm giữa của nhánh xích tiếp đất; V – vận tốc máy kéo; V’ – vận tốc vòng của xích; ld là khoảng cách từ điểm móc đến mặt phẳng đối xứng dọc; hd là chiều cao tính từ điểm móc đến mặt phẳng chứa dãi xích tiếp đất (qua các điểm BC); Rf và Rr bán kính bánh dẫn hướng phía trước và bánh sao chủ động phía sau. Hình 3.1 là mô hình xích cứng. Đối với mô hình xích cứng, theo Bekker (1969), phần xích ở giữa hai bánh tỳ kề nhau ít bị uốn và để đơn giản hóa bài toán có thể giả thiết “nhánh xích tiếp xúc với đất không bị uốn” , nghĩa là nhánh xích như một thanh cứng và do đó trên mô hình thường không cần thiết phải vẽ các bánh tỳ, còn ở máy thực có bánh tỳ. 3.2.2. Mô hình toán Để xác định được tính chất kéo bám của hệ thống di động xích cao su chư biến dạng, cần thiết phải lập được các quan hệ toán học thể hiện mối tương tác giữa xích chưa biến dạng và đất, các mối quan hệ này dược thể hiện dưới dạng các công thức toán học biểu diễn trên mô hình vật lý. Ta có thể biểu diễn mối tương tác đất-xích bằng hình vẽ (hình 3.2). Hình 3.2. a) Ứng suất chống nén và chống cắt của đất, b) biểu đồ biến dạng cắt của đất 70 Các thành phần phản lực của đất tác dụng lên máy kéo được xác định từ các thành phần ứng suất tiếp đất τ và ứng suất nén đất p xuất hiện ở vùng tiếp xúc (hình 3.2). Có thể chia thành 3 vùng: vùng tiếp xúc với bánh trước ứng với cung tròn (AB), vùng ở dưới nhánh xích chính là đoạn thẳng BC và vùng tiếp xúc với bánh sau là cung tròn (CD). Gọi θf là góc tiếp xúc với mặt đất của bánh dẫn hướng, β là góc lệch tâm bất kỳ (góc 2MO B∠ ) ứng với M là điểm tiếp xúc bất kì của bánh dẫn hướng so với điểm B; còn α là góc lệch tâm bất kỳ (góc 1DO N∠ ) ứng với N là điểm tiếp xúc bất kì của bánh sau so với điểm D. Dưới đây là hệ thống các công thức toán học được thiết lập để xác định tính chất kéo bám của xích cứng khi làm việc trên đất biến dạng: 3.2.2.1. Tính độ lún tĩnh ở trạng thái đứng yên của một xe xích cao su trên đất yếu Luận án này sẽ tiến hành tính toán các thông số cơ bản cho các trường hợp lún tĩnh, làm cơ sở cho việc tính toán hiệu suất của xe xích cao su trong trường hợp lún đã nêu. Sử dụng các kí hiệu trong hình 3.3, các phương trình sau đây có thể được thiết lập cho trường hợp sr0 ≥ sf0 ≥ h theo Muro (1991): Hình 3.3. Phân bố áp suất p0(X) và độ lún s0(X) của trường hợp sr0 ≥ sf0 ≥ h 71 ( ) ( ) 22 110 02 0 0 2 0 0 2 cos 2 1 nn r f t r f s h s hk BLG BLp n s s θ ++ − − − = + × + − (3.1) ( ) ( ) ( ){ } ( ) ( ) ( ){ } ( ) ( ) 22 22 2 222 0 0 0 02 20 0 112 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 1 2 cos 2 2 1 1 2 nn t r f r f nn f r f r f f r f kBLG e L s h s h ns s k s h s h s h n p s s p s s s θ ++ ++   ⋅ + = − − −  +  −  − − − − − +  + − − −  (3.2) Từ các phương trình (3.1) và (3.2) ở trên thì sf0 và sr0 có thể được tính. Thay các giá trị sf0 và sr0 vào các phương trình sau để tính θt0, e0, pf0, pr0: 0 01 0 tan r f t s s L θ − −  =     (3.3) 0 0tan g t h h e e L θ + = + (3.4) ( ) 20 0 2 0 nf fp p k s h= + − (3.5) ( ) 20 0 2 0 nr rp p k s h= + − (3.6) 3.2.2.2. Phân bố áp suất tiếp xúc dưới nhánh xích chính Phân bố áp suất theo chiều dài của xích pi(X) với X là chiều dài tính từ điểm B đến điểm đang xét, được xác định theo công thức: ( ) ( ){ } 211 2 0 nni ip X k h k s X h= + − (3.7) s0ι(X) = sf0i + (sr0i- sf0i)X/L (3.8) 3.2.2.3. Độ trượt j và biến dạng của đất dưới dải xích cao su chư biến dạng Giả thiết xích không biến dạng làm việc ở chế độ chủ động (chế độ tạo lực đẩy) với vận tốc không đổi V, tốc độ quay vòng dải xích V' (V≤V’), tốc độ trượt Vs của tấm xích không đổi trong khoảng bề mặt tiếp xúc của dải xích. Tỷ lệ trượt δ được định nghĩa như sau: ' 1 k k k k R VV V R ωδ ω − = − = (3.9) Trong đó Rk, ωk là bán kính và tốc độ góc bánh sao chủ động 72 Vận tốc trượt tại vị trí X của dãi xích Vs(X) được tính như sau: ( ) 's k kV X V V R Vω= − = − (3.10) Cơ chế trượt có thể được minh họa như trên hình 3.4 Hình 3.4. Trượt trong chế độ chủ động của xe xích Vì vậy, khoảng trượt j có thể được tính như sau, theo (Hata, 1987): 0 0. t t jj n nj= ∆ = ∆ (3.11) Trong đó j0 là khoảng trượt trong thời gian ∆t, n là số mấu. Khoảng trượt của đất ở khoảng cách (X): ( ) ( ) 0 t k k k k k k R Vj X R V dt X X R ω ω δ ω − = − = ⋅ =∫ (3.12) Thời gian yêu cầu td mà chiều dài dãi xích đã hoàn toàn đi qua điểm B có thể được tính: ( )' ' 1 1 1d L L L t V L Vδ δ= ⋅ = ⋅− − (3.13) Khoảng trượt js của điểm B đối với toàn dãi xích có thể được xác định: ( )' ' ' 1 1 1s d L Lj V V t V V δδ δ δ= − = ⋅ ⋅ =− − (3.14) 3.2.2.4. Xác định các lực tác dụng vào hệ thống di động xích a) Tính lực đẩy (lực chủ động) Pk Lực đẩy Pk do mô men chủ động tạo ra và nó được cân bằng với tổng các lực cản tác động lên hệ thống di động theo phương X và có thể được xác định: k mb ms fb fs rb rsP P P P P P P= + + + + + (3.15) Trong đó: Pmb, Pms – lực tác động lên mặt chính và mặt bên của mấu bám 73 trên nhánh chính; Pfb, Pfs – lực tác động lên mặt chính và mặt bên của mấu bám trên bánh trước; Prb, Prs – lực tác động lên mặt chính và mặt bên của mấu bám trên bánh sau. Dựa trên các đặc tính cơ học của đất (Muro and O’Brien, 2004) và sự phân bố các thành phần ứng suất (hình 3.2) ta có thể xác định các thành phần phản lực của đất như sau: b) Lực tác động lên mặt chính của mấu bám trên nhánh xích chính: ( ) 0 2 L mb mbP B X dXτ= ∫ (3.16) Trong đó: ( ) ( ){ } ( ){ }1 exp 'mb c f i BX m m p X a j Xτ δ = + ⋅ × − − +  (3.17) ' ' 1 11 1 cos cos V V δδ θ θ − = − ⋅ = − (3.18) τmb(X) - ứng suất chống cắt của đất; δ’ – độ trượt của xích theo phương X; δ - độ trượt tính theo phương chuyển động của máy kéo; B – bề rộng của dải xích; mc, mf , a – các hệ số thực nghiệm, phụ thuộc loại đất; jB – mức trượt của dải xích tại điểm B - được mô tả trên hình vẽ 3.2b (mức trượt của bánh dẫn hướng tại điểm B sẽ được tính cụ thể ở phần sau). c) Lực tác động lên mặt cạnh của mấu bám trên nhánh xích chính: ( ) 0 L ms msP X dXτ= ∫ (3.19) Trong đó τms là ứng suất chống cắt của đất trên mặt cạnh của mấu bám: ( ) ( ) ( ){ }14 cot 1 expims c f Bp X hX h m m a j XBτ δpi −     = + ⋅ − − +       (3.20) d) Lực tác động lên phần tiếp xúc của bánh trước. ( ) ( ){ } . 0 2 ( ) cos sinff b f fb fiP B R h p d θ τ β β β β β= + −∫ (3.21) ( ) 0 ( ) cosffs d fsP R h d θ τ β β β= + ∫ (3.22) Trong đó: ( ) ( ){ } ( ){ }. 1 exp .f c f fi fm m p a jτ β β β = + − −  74 ( ) ( ){ } 211 2 0 nnfi f ip k h k s hβ β= + − ; ( ) ( ) 0 0 0 0[( ) (1 ){sin( ) sin( )}]f f f f t i t ij R hβ θ β δ θ θ β θ= + − − − + − + 0 01 0 tan ( )r i f it i s s L θ − − = ; 1cos cos fif ti ti f s R h θ θ θ−   = − −  +  ; 01 0 0 0cos cos f i f t i t i f s R h θ θ θ−   = − −  +  ( ) ( ) ( ){ } ( ) 0 0 0 0 0 cos cos ( ) ; cos f t i f t i f i t i R h s β θ θ θβ β θ + + − = + ( ) ( ){ }1( )4 [ . cot ( / )] 1 exp .fifs c f fph m m h B a jβτ β βpi − −  = + − −  e) Lực tác dụng lên phần tiếp xúc của bánh sau. ( ) ( ) ( ) ( ){ }0 002 ( ) cos sin r rb r r t i ri t iP B R h p d θ τ α θ α α θ α α= + − + −∫ (3.23) ( ) ( )00( ) cos r rs k rs t iP R h d θ τ α θ α α= + −∫ (3.24) Trong đó: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ){ }0 01 sin sin 'r r t i t i Bj R h L jα θ α δ θ α δ= + − − − − + + ( )0 0 0 0 0 0 [( ){cos cos( )}+ sin ( )(cos cos )] / cos ; r i r t i f t i t i r t i s R h L R h α θ θ θ θ α θ α = + − + + + + − ( ) ( ){ } 211 2 0 ;nnri r ip k h k s hα α= + − ( ) ( ){ } ( ){ }. 1 exp ;r c f ri rm m p ajτ α α α = + − −  ( ) ( ) ( ) ( ){ }14 . cot / / 1 exprs c f ri rh m m p h B ajτ α α pi α−   = + × − −    f) Lực kéo có ích của máy kéo Pm Lực kéo Pm là lực cản chính khi máy kéo làm việc, đối với máy kéo nông nghiệp, lực kéo này chính là lực cản do máy nông nghiệp tác động vào móc máy kéo, lực này nhân với vận tốc làm việc chính là công có ích khi thực hiện các công việc cơ giới hóa trong nông nghiệp hiện nay. Lực kéo có ích của máy kéo có nhiều cách xác định như xác định theo lực cản riêng và bề rộng máy công tác. 75 Trong trường hợp nghiên cứu cơ bản như bài toán chúng ta khảo sát, lực kéo có ích được xác định từ phương trình cân bằng lực theo phương của lực Pm như sau: tan os k m ti f ti P P G P c θ θ = − − (3.25) h) Lực cản Pf Lực cản Pf tác động lên hệ thống di động, lực cản này được hiểu là phần tổn hao năng lượng khi hệ thống di động xích ép nén đất tạo nên độ lún theo phương pháp tuyến. Công nén đất ứng với một vòng quay của dải xích ( hình 3.5) có thể được tính theo công thức: r x 0 2 . ( ) s s fP L B L p s d= ∫ Từ đó ta xác định được lực cản: ( ) ( ) 21 1 111 21 1 2 2 22 1 1 nn n f ri ri k B k B P h k Bh s h s h n n ++ = + − + − + + (3.26) Trong đó: p(s) - ứng suất pháp tuyến của đất theo độ nén sâu s; còn sri là độ lún của bánh xe sau. Hình 3.5. Xác định lực cản do nén đất Tổng độ lún sfi và sri của dải xích có thể được tính từ độ lún tĩnh sf0i và sr0i và độ lún sfs và srs của bánh trước và sau (vuông góc với phần chính của dải xích) như sau: ( ) tifsiffi sss θcos0 += (3.27) ( ) tirsirri sss θcos0 += (3.28) V A B D A’ D’ sr Pf Lx 76 Trong đó sf0i và sr0i đã tính được ở phần trên. Thay pfi(βm); jfs vào phương trình 1 20 c cs ss c p j= Độ lún sfs ở điểm B được tính như sau ( ){ } 2 210 s 1 1 cos c cM c fs fi m m f fs m m m s c p j j M M β β =   −     = −           ∑ (3.29) Tham số θf0 có thể được tính từ biểu thức 010 0 0cos cos f i f t i t i f s R h θ θ θ−   = − −  +  và pfi(βm) có thể được tính từ biểu thức ( ) ( ){ } 211 2 0 nnfi f ip k h k s hβ β= + − . Khoảng trượt của đất jfs được tính như sau: ( )sin . 1fs r f j R h δθ δ= + − (3.30) θf = βmax Theo đó, độ lún của đất srs ở điểm C trên bánh sau có thể được tính (Muro, 1990) bằng cách thay pi(X) và js vào phương trình 1 20 c cs ss c p j= ta có: ( )