Luận án Nghiên cứu xác định các thông số hợp lý cho máy đặt cụm tà vẹt đường sắt Việt Nam - Ngô Viết Dân

ộng lực học hệ thống nâng hàng bằng xi lanh khi nâng cụm tà vẹt, thể hiện trên Hình 2-14: Hình 2-14. Mô hình động lực học của hệ thống nâng hạ cụm tà vẹt bằng xi lanh thủy lực Trong đó: Fxl- Lực cản tác dụng lên xi lanh thủy lực nâng hạ hàng (lực dọc trục đặt lên chốt piston), N; Fms - Lực cản ma sát của cụm puly động, N; m1 - Khối lượng quy dẫn của cụm puly động và Piston, kg; P1, A1 - Áp suất ở khoang cao áp và diện tích Piston tương ứng, Pa, m2; P2, A2 - Áp suất ở khoang thấp áp và diện tích Piston tương ứng, Pa, m2; Qxl - Lưu lượng vào khoang cao áp của xi lanh, m3/s; Ea - Hệ số tích lũy đàn hồi của đường ống dẫn dầu cao áp, m3 /Pa; b - Tốc độ quay của bơm thủy lực, vòng/s; Vb - Lưu lượng riêng của bơm thủy lực, m3/vòng; Qb - Lưu lượng của bơm thủy lực, m3/s; Pat - Áp suất đặt của van an toàn, Pa; Qat - Lưu lượng qua van an toàn về thùng dầu, m3/s; Pf - Áp suất dầu trong đường ống hồi về thùng dầu, Pa; x - Dịch chuyển của xi lanh thủy lực, m; c- Hiệu suất cơ khí của xi lanh thủy lực, c = 0,95 với xi lanh mới; 2.3.2. Thiết lập phương trình chuyển động: Trường hợp khởi động xi lanh để nâng hàng đi lên, xác lập được phương trình cân bằng lưu lượng trong hệ thống như sau: 41 Qb - Qrb - Qat - QE - Qxl = 0 hay QE = Qb - Qrb - Qat - Qxl ; (2-1) Trong đó: - Lưu lượng của bơm thủy lực: Qb = Vb . b , m3/s; - Lưu lượng rò rỉ của bơm [76]: Qrb = rb . P1 = b b b 1 b V [ ].(1 ) .P [P ]   , m3/s; Với: rb - Hệ số tổn thất lưu lượng của bơm, (m3/s)/Pa; - Lưu lượng qua van an toàn: Nếu P1 > Pat thì Qat = (P1 - Pat).Kat , m3/s; ngược lại Qat = 0; - Lưu lượng tiêu thụ của xi lanh thủy lực: Qxl = A1 . x , m3/s; - Lưu lượng dầu làm biến dạng hệ thống đường ống dầu [76]: QE = Ea . 1dP dt , m3/s; Với: 1 2a 1 2 V V E E E   , m3/Pa; Ở đây: E1 - Mô đun đàn hồi quy dẫn của dầu và xi lanh nâng hàng [59]; 9oil 1 oilxl xl st E E 1,104.10 ,Pa; ED 1 . E     Với: Eoil - Mô đun đàn hồi của dầu, Eoil= 1,668.109 , Pa; Exl - Mô đun đàn hồi của vật liệu làm xi lanh, Est= 196.2.109 , Pa; Dxl - Đường kính trong của xi lanh, Dxl = 90 mm; xl - Chiều dày của thành xi lanh, xl =7,5 mm; E2 - Mô đun đàn hồi quy dẫn của dầu và ống dẫn cao su, 8oil 2 p oil p p E E 8,13.10 ,Pa; d E 1 . E     Với: Ep - Mô đun đàn hồi của tuy ô thủy lực, = 6,475.109 , Pa; p - Chiều dày của thành ống tuy ô thủy lực, p =5 mm; V1- Thể tích dầu trong khoang xi lanh nâng hàng, m3; V2- Thể tích dầu trong ống dẫn bằng cao su, m3; 1 1 1V A .x ; 2 1 1 1 .d V L ; 4   Thay các kết quả trên vào phương trình (2-1) được biểu thức sau: 1 a b b b 1 1 at at 1 dP E V . r .P (P P ).K A .x dt        ; (2-2) Phương trình cân bằng lực: 1 xl 1 1 2 2 cm .x F (A .P A .P ).    - Fms ; (2-3) 42 Với: Fms Lực cản lăn: Fms = m1.g.fcl , N; fcl - Hệ số cản lăn giữa con lăn của cụm puly động với dầm ngang, fcl=0,01; g - Gia tốc trọng trường, g=9,81 m/s2; Fxl - Lực nâng cụm tà vẹt có khối lượng m2, Fxl = Fcap. i1, N; Fcap - Lực căng cáp hàng, N; i1 - Bội suất cáp của cụm puly động, i1 = 4; Quá trình nâng hàng có ba giai đoạn: (1) Giai đoạn 1: Cáp tải đang ở trạng thái chùng để móc hàng, thường độ chùng của cáp là δ =0,2m. Người lái điều khiển van phân phối theo chiều nâng hàng cho đến khi hết độ chùng cáp. Cuối giai đoạn này, piston di chuyển một khoảng x0 = δ/i1, bơm thủy lực cấp cho xy lanh nâng hàng lượng dầu V0 = A1.x0 , (m3); thời điểm kết thúc t1=V0/(Vb. b), hàng chưa nâng khỏi mặt đất, lực căng cáp Fcap= 0, Fxl = 0; (2) Giai đoạn 2: Tiếp tục điều khiển van phân phối cấp dầu cho xi lanh nâng hàng, cáp bắt đầu căng Fcap= 0, đến cuối giai đoạn hàng bắt đầu rời mặt đất, tại thời điểm cuối giai đoạn, t2 , có Fcap (t2)=m2.g/i2; Lực căng cáp tại Fcap(t) được xác định từ biểu thức: Fcap = m2.g.(t-t1)/(i2.(t2-t1)); Với: t2 = ((∆L+∆y.i2). A1)/( i1.Vb. b) + Ea.dP1/ Vb. b.dt; ∆L - Độ dãn dài của cáp: ∆L = m2.g/S1 , m; S1- Độ cứng của cáp được xác định như sau: S1 = Ecap . Acap/Lcap = 1,1.1011.π.(0,015)2/(4.16)=1,214.106 , N/m; ∆y - Độ lún của nền dưới bánh xe di chuyển, ∆y = (m1+m2+m3)g/S2 , m; S2 - Độ cứng của nền, S2 = 0,6.105 , N/m; Theo sơ đồ truyền động trên Hình 1-19, Fxl được xác định: Fxl =i1. Fcap ; (3) Giai đoạn 3: Hàng thực sự rời khỏi mặt đất và được nâng lên, khi đó: Fxl =(m2.g+m2. x ). i1/i2 ; Từ (2-2), (2-3) thiết lập được hệ phương trình vi phân chuyển động của hệ như sau: 1 a b b b 1 1 at at 1 1 1 1 2 2 c xl ms dP E . V . r .P (P P ).K A .x; dt m .x (A .p A .p ). F F ;               (2-4) Áp dụng phần mềm Matlab - Simulink lập trình giải hệ phương trình (2-4) ở trên để xác định các thông số động lực học của mô hình trên Hình 2-14. 2.3.3. Các thông số đầu vào của mô hình tính toán: Giá trị các thông số nhập vào chương trình tính toán được thể hiện trong Bảng 2-6: 43 Bảng 2-6. Các thông số đầu vào cho chương trình tính thông số động lực học TT Tên thông số Ký hiệu Đơn vị Giá trị Ghi chú 1 Áp suất van an toàn Pat Pa 160.105 2 Áp suất danh nghĩa của bơm Pb Pa 210.105 3 Tốc độ quay danh nghĩa của bơm [wb] vòng/s 50 4 Hiệu suất thể tích của bơm b % 90 nuy_b 5 Hệ số lưu lượng qua van an toàn Kat 5,0.10-10 6 Tốc độ quay của bơm wb vòng/s 25 7 Lưu lượng riêng của bơm Vb m3/vòng 22.10-6 8 Diện tích Piston ở khoang lớn piston A1 m2 63,58.10-4 9 Diện tích Piston ở khoang thấp áp A2 m2 0,00196 10 Áp suất dầu khoang cán Piston P2 Pa 3.105 11 Bội suất cáp ở cụm móc cẩu i2 - 2 12 Bội suất cáp ở cụm puly động i1 - 4 13 Hiệu suất cơ khí của xy lanh c % 95 nuy_c 14 Đường kính của tuy ô thủy lực dtuyo m 0.0127 15 Khối lượng tà vẹt và khung nâng m2 kg 1750 05 tà vẹt 16 Khối lượng cụm puly động và piston m1 kg 150 17 Khối lượng kết cấu khung máy m3 kg 1100 18 Độ cứng của cáp nâng hàng S1 N/m 1,214.106 19 Hệ số ma sát cản lăn fms - 0,01 20 Mô đun đàn hồi qui dẫn của dầu thủy lực trong xi lanh E1 Pa 1,1 .109 21 Mô đun đàn hồi qui dẫn của dầu thủy lực trong đường ống dẫn dầu E2 Pa 7,84 .108 22 Chiều dài đường ống dẫn dầu cao áp Ltuyo m 8 23 Đường kính cáp nâng hàng dcap m 0,015 d_cap 24 Độ chùng cáp ban đầu δ m 0,2 2.3.4. Chương trình MATLAB_SIMULINK lập với trường hợp xy lanh nâng hàng a> Xác định giá trị lực Fxl tác động lên cụm puly động theo các giai đoạn nâng hàng: Hình 2-15. Chương trình tính lực tác động lên xi lanh (Fxl) bằng phần mềm Matlab_Simulink 44 Từ các thông số nhập vào chương trình, xác định được giá trị của Fxl, t1, t2, theo các giai đoạn nâng hàng. b> Chương trình xác định các thông số động lực học: Hình 2-16. Chương trình tính các thông số động lực học bằng phần mềm Matlab_Simulink Sau khi chạy chương trình, xác định được giá trị của các thông số: Áp suất dầu thủy lực trong quá trình nâng hàng (P1), vận tốc di chuyển cụm puly động (Vm1), tốc độ nâng cụm tà vẹt (Vh), khoảng dịch chuyển piston (x). c> Kết quả chạy chương trình: Kết quả tính toán giá trị của lực căng cáp và vận tốc nâng cụm tà vẹt được thể hiện bằng đồ thị từ các Hình 2-17 đến Hình 2-19 : Hình 2-17. Áp suất dầu thủy lực khi nâng cụm tà vẹt P1 (Pa) 45 Hình 2-18. Vận tốc của móc nâng hàng khi nâng cụm tà vẹt (Vh) (m/s) Hình 2-19. Lực căng cáp khi máy MĐR nâng hàng từ trạng thái cáp chùng *> Nhận xét kết quả: Từ đồ thị Hình 2-17 và Hình 2-19 có thể đánh giá quá trình nâng hàng như sau: - Trị số áp suất ở giai đoạn 1 dao động nhẹ do ảnh hưởng việc cấp dầu thủy lực từ van phân phối tới xi lanh. Ở giai đoạn 2, trị số áp suất dầu thủy lực tăng dần. Đến đầu giai đoạn 3, hàng bắt đầu rời khỏi mặt nền thì giá trị của áp suất dao động mạnh ảnh hưởng đến trị số của lực căng trong cáp nâng hàng Fcap, trên đồ thì 2-19 có thể thấy hệ số động 3 cap _ max d 3 cap _ b.ô F 12,37.10 K 1,44; F 8,57.10    sau khoảng thời gian 2,7s mới trở về giá trị bình ổn. - Cuối giai đoạn 1, móc câu bắt đầu chịu tải thì vận tốc nâng hàng chậm lại. Mức độ chênh lệch vận tốc nâng khi có hàng chậm hơn khi móc chưa chịu tải là: h _1 h _ 3 V (0,085 0,081) x100% 4,9%; V 0,081  D    nguyên nhân có sự sai lệch này do xuất hiện lực căng cáp tác động lên đầu piston tăng lên nhanh. 46 2.4. Nghiên cứu động lực học hệ thống thủy lực di chuyển máy MĐR. Sơ đồ mô hình nghiên cứu động lực học hệ thống thủy lực di chuyển máy được mô tả trên Hình 2-20: Hình 2-20. Mô hình động lực học của mô tơ thủy lực cơ cấu di chuyển máy Trong đó: P1 - Áp suất vào mô tơ thủy lực, Pa; P2 - Áp suất ra của mô tơ thủy lực, Pa; P2 = Pf  3.105 , Pa; Ea - Hệ số tích lũy đàn hồi của đường ống dẫn dầu cao áp, m3/Pa; b - Tốc độ quay của bơm thủy lực, vòng/s; Vb - Lưu lượng riêng của bơm thủy lực, m3/vòng; Qb - Lưu lượng của bơm thủy lực, m3/s; Pat - Áp suất đặt của van an toàn, Pa; rb - Hệ số tổn thất lưu lượng của bơm, (m3/s)/Pa; Qat - Lưu lượng qua van an toàn về thùng dầu, m3/s; Pf - Áp suất dầu trong đường ống hồi về thùng, Pf  3.105 , Pa; rd - Hệ số tổn thất lưu lượng của mô tơ thủy lực, (m3/s)/Pa; d - Tốc độ quay của mô tơ thủy lực, vòng/s; Vd - Lưu lượng riêng của mô tơ thủy lực, m3/vòng; Jd - Mô men quán tính của mô tơ thủy lực, kg.m2; Qd - Lưu lượng dầu ra khỏi mô tơ thủy lực, m3/s; Mc - Mô men cản tác dụng lên trục mô tơ thủy lực, N.m; c- Hiệu suất cơ khí của mô tơ thủy lực, c = 0,95; b- Hiệu suất thể tích của bơm thủy lực, b = 0,90; d- Hiệu suất thể tích của mô tơ thủy lực, d = 0,90; h- Hiệu suất cơ khí của bộ truyền động, h = 0,95; 47 Phương trình chuyển động được viết dựa trên sơ đồ Hình 2-20 như sau: - Phương trình cân bằng lưu lượng: Qb = Qrb - 2.Qd - 2.Qrd - Qat - 2.QE ; QE = (Qb - Qrb -Qat)/2 - Qd - Qrd ; (2-5) Trong đó: - QE - Lưu lượng làm biến dạng đàn hồi đường ống cao áp: 1 E a dP Q E . dt  , m3/s; Với 1 2a 1 2 V V E E E   ; Ở đây: E1 - Mô đun đàn hồi quy dẫn của chất lỏng và ống dẫn cao su, Pa; E2 - Mô đun đàn hồi quy dẫn của chất lỏng và ống dẫn thép, Pa; V1- Thể tích chất lỏng trong ống dẫn cao áp bằng cao su, m3; V2- Thể tích chất lỏng trong ống dẫn cao áp bằng thép, m3; - Lưu lượng của bơm thủy lực: Qb = Vb . b , m3/s; - Lưu lượng rò rỉ của bơm thủy lực: Qrb = rb . P1 , (m3/s)/Pa ; b b bb b V [ ].(1 ) r ; [P ]    - Lưu lượng của mô tơ thủy lực: Qd = Vd . d , m3/s; - Lưu lượng rò rỉ của mô tơ thủy lực được xác định như sau [76]: Qrb = rb . P1 , m3/s; d d dd d V [ ].(1 ) r [P ]    ; - Lưu lượng qua van an toàn: Nếu Pa > Pat thì Qat = (P1 - Pat).Kat , m3/s; ngược lại Qat = 0; Thay các kết quả trên vào phương trình (2-5) chúng ta có: b b b d d d1 a b b 1 1 at at d d 1 b d V [ ].(1 ) V [ ].(1 )dP 1 E . (V . .P (P P ).K ) V . .P dt 2 [P ] [P ]             ; (2-6) Phương trình cân bằng mô men: Md - Mms - Mc - d d d J . dt  = 0; (2-7) Trong đó: Md - Mô men trên trục của mô tơ thủy lực: Md = 1 2d P P V . 2   , N.m; Mms - Mô men do ma sát nhớt trong hệ thống truyền động thủy lực Mms = f.d , N.m; Hệ số ma sát nhớt (f) được xác định như sau [76]: d d c h d d V [P ].(1 . . ) f 2 .[ ]       , (N.m)/(vòng/s); Mc - Mô men cản trên trục động cơ thủy lực , N.m; Mc = (Mcl + Fqt . Rbx) / idc , (N.m); (2-8) Với: Mcl - Mô men cản lăn trên trục bánh xe; Mcl = (m1+ m2 + m3).g.fcl/2, N.m; idc - Tỷ số tuyền bộ truyền động giữa mô tơ thủy lực và bánh xe, idc = 1,3; Rbx - Bán kính bánh xe di chuyển, Rbx = 0.1m; 48 g - Gia tốc trọng trường, g= 9.81 m/s2; Fqt - Lực quán tính di chuyển máy MĐR. Fqt = (m1+ m2 + m3). x /2 = (m1+ m2 + m3)ω . bxR /2; Thay vào công thức (2-8) ta được: Mc = ((m1+ m2 + m3).g.fcl + (m1+ m2 + m3). ω d. 2 bxR )/(2.idc); Jd - Mô men quán tính của bánh xe di chuyển quy dẫn về trục động cơ thủy lực, Jd = (1/2)mbx.Rbx /idc ; Với: mbx - Khối lượng phần quay của bánh xe di chuyển, kg; 2 bx bx bxm .R .B . ;   Ở đây: Bbx - Chiều dày bánh xe, m;  - Khối lượng riêng của thép chế tạo bánh xe,  = 7850 kg/m3; Thay các biểu thức xác định Md, Jd và mbx vào (2-7) có được phương trình (2-9): d d d c h d1 2 d d d c d d V [P ].(1 . . )P P J . V . M dt 2 2 .[ ]            ; (2-9) Từ hai phương trình cân bằng lưu lượng (2-6) và cân bằng lực (2-9) thiết lập được hệ phương trình chuyển động (2-10): b b b d d d1 a b b 1 1 at at d d 1 b d d d d c h d1 2 d d d c d V [ ].(1 ) V [ ].(1 )dP 1 E . (V . .P (P P ).K ) V . .P ; dt 2 [P ] [P ] d V [P ].(1 . . )P P J . V . M ; dt 2 2 .[ ]                           (2-10) Áp dụng phần mềm Matlab-Simulink giải hệ phương trình (2-10) ở trên để xác định các thông số động lực học của mô hình. Các thông số nhập đầu vào chương trình để tính toán được thể hiện trong Bảng 2-7: Bảng 2-7. Các thông số đầu vào cho chương trình tính hệ thống thủy lực di chuyển TT Tên thông số Ký hiệu Đơn vị Giá trị Ghi chú 1 Áp suất van an toàn Pat Pa 160.105 2 Áp suất danh nghĩa của bơm [Pb] Pa 210.105 3 Tốc độ quay danh nghĩa của bơm [b] Vòng/s 50 4 Hiệu suất thể tích của bơm b % 90 nuy_b 5 Hệ số lưu lượng qua van an toàn Kat - 5,0.10-10 6 Tốc độ quay của bơm thủy lực ωb Vòng/s 25 7 Lưu lượng riêng của bơm Vb m3/vòng 22.10-6 8 Bán kính bánh xe di chuyển Rbx m 0,1 9 Chiều dày bánh xe di chuyển Bbx m 0,1 10 Khối lượng máy MĐR m3 kg 1100 11 Tổn hao áp suất thủy lực đường hồi P2 Pa 3.105 49 12 Tỷ số truyền động di chuyển idc - 1,3 13 Hiệu suất thể tích của mô tơ thủy lực d % 90 nuy_d 14 Chiều dài ống tuy ô thủy lực Ltuyo m 10 L_tuyo 15 Đường kính của tuy ô thủy lực dtuyo m 0,0127 d_tuyo 16 Khối lượng tà vẹt và khung nâng m2 kg 1750 5 tà vẹt 17 Hiệu suất truyền động cơ khí của mô tơ thủy lực. c % 95 nuy_c 18 Hiệu suất cơ khí của bộ truyền động h % 90 19 Mô dun đàn hồi quy dẫn dầu thủy lực và ống dẫn cao su E1 Pa 9,87.108 20 Hệ số ma sát cản lăn fms - 0,01 21 Tốc độ định mức của động cơ TL [ωd] Vòng/s 5,1 22 Lưu lượng riêng của mô tơ thủy lực Vb m3/vòng 195.10-6 Sơ đồ chương trình giải bằng MATLAB_SIMULINK: Hình 2-21. Chương trình tính toán thông số động lực học hệ thống thủy lực di chuyển máy MĐR bằng phần mềm Matlab-Simulink. 50 Chạy chương trình với các thông số nhập vào theo Bảng 2-7 ở trên, xác định được các thông số động lực học của hệ thống thủy lực di chuyển máy MĐR. Các kết quả thu được thể hiện bằng đồ thị trên các Hình 2-22 đến Hình 2-24: - Sự thay đổi áp suất dầu thủy lực P1(Pa): Hình 2-22. Sự thay đổi áp suất dầu thủy lực di chuyển máy theo thời gian, P1(Pa). - Tốc độ quay của trục mô tơ thủy lực dẫn động bánh xe di chuyển máy, Wd(vòng/s): Hình 2-23. Tốc độ quay của trục mô tơ thủy lực di chuyển, Wd(vòng/s) - Vận tốc di chuyển của máy MĐR: Hình 2-24. Vận tốc di chuyển máy MĐR khi mang cụm 5 tà vẹt, Vdc (m/phút). 51 *> Nhận xét kết quả: - Tốc độ di chuyển máy ở giai đoạn quá độ khi khởi động có biên độ tăng với hệ số: d _ max d d _ b.ô 1,788 K 1,52; 1,178      Giá trị Kdc lớn sẽ ảnh hưởng đến bánh xe di chuyển quay trượt trơn trên ray. Vì vậy ở giai đoạn khởi động, nên điều khiển van phân phối ở chế độ mở tăng dần lưu lượng dầu cấp cho mô tơ thủy lực để không xảy ra hiện tượng này. - Sau khoảng thời gian 1,5s, vận tốc di chuyển đạt giá trị bình ổn Vdc_LT = 34.2 m/phút cho thấy kết quả tính toán của mô hình là phù hợp với thực tế hoạt động của máy. - Kết quả chạy mô hình động lực học hệ truyền động thủy lực di chuyển máy MĐR có các trị số và biên dạng đồ thị phù hợp với lý thuyết chung về giai đoạn quá độ khi khởi động và giai đoạn bình ổn khi hoạt động của các hệ thống thủy lực trên máy nâng. Do vậy có thể sử dụng mô hình đã thiết lập để tính toán và so sánh đánh giá với kết quả đo đạc khi thực nghiệm máy MĐR di chuyển ứng với các trường hợp làm việc điển hình. 2.5. Nghiên cứu động lực học máy MĐR khi nâng hàng. Qua kết quả khảo sát bằng lý thuyết và thực nghiệm máy MĐR đã cho thấy lực động phát sinh lớn nhất trong những trường hợp làm việc điển hình của máy là nâng hàng từ vị trí cáp căng, nâng hàng và dừng hãm; di chuyển mang cụm tà vẹt và đang di chuyển mang cụm tà vẹt thì tiến hành dừng hãm. Chính vì vậy tác giả sẽ tiến hành nghiên cứu động lực học của máy MĐR trong những trường hợp làm việc điển hình như trên. 2.5.1. Trường hợp nâng hàng từ vị trí cáp căng (không có độ chùng cáp): Ở trường hợp này, máy MĐR đang có cụm tà vẹt treo trên móc, người lái điều khiển van phân phối cấp dầu thủy lực cho xi lanh thủy lực duỗi ra để nâng hàng đi lên. Một số giả thiết khi xây dựng mô hình động lực học: - Khi nâng hàng, bộ máy di chuyển đứng yên. Cụm tà vẹt và khung nâng đang treo trong không gian, xy lanh thủy lực duỗi ra để nâng hàng. - Chỉ xét đến dao động của máy trong mặt phẳng thẳng đứng (XOY) khi nâng hàng, không xét dao động trong mặt phẳng nằm ngang. - Chưa xét đến tải trọng gió khi nâng hàng. - Chưa xét đến độ dốc của nền máy đứng, cao độ tại 04 bánh xe di chuyển là bằng nhau. - Khối lượng máy được phân chia đều cho hai bên khung chân máy. Mô hình động lực học của máy MĐR thể hiện ở Hình 2-25. 52 Hình 2-25. Mô hình động lực học máy MĐR khi nâng hàng không có độ chùng cáp Các ký hiệu trên Hình 2-25 có ý nghĩa như sau : m1 - Khối lượng quy dẫn của cụm puly động, piston nâng hạ, kg; m2 - Khối lượng quy dẫn của khung nâng và cụm tà vẹt, kg; m3 - Khối lượng quy dẫn của kết cấu khung máy về điểm giữa dầm ngang, kg;  - Độ chùng của cáp hàng, m; S1 - Hệ số đàn hồi của cáp nâng hàng, N/m; S2 - Hệ số đàn hồi của nền và ray di chuyển, N/m; i1 và i2 - Bội suất cáp phần cụm pu ly động và móc nâng, i1=4, i2 = 2; q1, q2, q3 - Tương ứng là chuyển vị của các khối lượng m1, m2, m3, (m); */ Thiết lập phương trình chuyển động Để thiết lập hệ phương trình chuyển động, sử dụng phương trình Lagrange loại 2 có dạng sau: i i i i i d T T U Q ; i 1 3; dt q q q q                  (2-11) Trong đó: qi - Là các chuyển vị thành phần; T - Hàm động năng của hệ; - Hàm hao tán năng lượng; U - Hàm thế năng của hệ; Qi - Lực suy rộng tác động lên các khối lượng. */Xác định các thành phần động năng theo tọa độ suy rộng 53 2 2 2 1 1 2 2 3 3 1 1 1 T m v m v m v ; 2 2 2    (2-12) Đặt mô hình động lực học vào hệ tọa độ Đề các (XOY), vận tốc dịch chuyển của các khối lượng được xác định theo biểu thức: 2 2 2 i i iv x y ;  Với i = 1÷3; 01 02 03 1 2x x x const; const;   D  D  - Với khối lượng m1, vận tốc của m1 được xác định: 2 2 2 1 1 1v x y ;  2 2 1 01 1 1 1 1 1x =x +q ; x q ; x q ;    2 2 1 01 1 2 3 1 3 1 3y =y - - +q ; y q ; y q ;D D     Từ đó xác định được: 2 2 2 1 1 1v x y ;  2 2 2 1 1 3v q q ;   - Với khối lượng m2, vận tốc của m2 được xác định: 2 2 2 2 2 2v x y ;  2 2 02 2 1x =x ; x 0; x 0;    2 2 2 02 2 2 2 2 2y =y +q ; y q ; y q ;    Từ đó xác định được: 2 2 2 2 2 2v x y ;   2 2 2 2v q ; - Tại trọng tâm của khối lượng m3, vận tốc của m3 được xác định: 2 2 2 3 3 3v x y ;  2 3 03 3 3x = x ; x 0; x 0;    2 2 3 03 1 2 3 3 3 3 3y =y - - +q ; y q ; y q ;D D     Từ đó xác định được: 2 2 2 3 3 3v x y ;   2 2 p 3v q ; Trong đó: 3 1 2 m g ; S D  - Là chuyển vị (độ lún) của kết cấu khung máy theo chiều thẳng đứng do trọng lượng bản thân của máy; 2 2 2 m g ; S D  - Là chuyển vị (độ lún) của kết cấu khung máy theo chiều thẳng đứng do trọng lượng của hàng; Từ các biểu thức trên, có thể xác định được động năng của hệ như sau: 2 2 2 2 1 1 3 2 2 3 3 1 1 T m .(q q ) m .q m .q ; 2 2     Tiến hành các đạo hàm cần thiết theo phương trình Lagrange loại 2: Đặt i i i d T T D ; dt q q                54 q1: 1 1 1 d T m .q ; dt q       1 T 0; q       1 1 1D m .q ;  q2: 2 2 2 d T m .q ; dt q       2 T 0; q       2 2 2D m .q ;  q3: 1 3 3 3 d T (m m ).q ; dt q        1 T 0; q        3 1 3 3D m m q ;   Xác định hàm thế năng của hệ: U = U1 + U2 ; (2-13) Trong đó: U1 - Thế năng tích lũy trong lò xo S1 và thế năng vị trí của m2 ; 2 1 1 2 2 1 U S . m .g.q ; 2  D  Ở đây: ;t dD  D  D - Là độ dãn dài của cáp nâng hàng; + tD - Độ dãn tĩnh của cáp khi treo hàng có khối lượng m2 là: 2 2 1 m . ; i .S t g D  + dD - Độ dãn động của cáp khi xy lanh duỗi ra để nâng hàng đi lên:  1d 1 1 2 2 2 3 d 2 1 2 3 2 1 2 3 2 i i .q i .q i .q ; i q q q i R.q q q ; i   D     D          Với R = i1 / i2 = const. Như vậy chúng ta có:   2 2 1 1 2 1 2 3 2 2 2 1 1 m .g 1 U S i R.q q q m .g.q ; 2 i .S 2           U2 - Thế năng tích lũy trong lò xo S2 và thế năng vị trí của m3 , xác định như sau: 2 2 2 3 3 1 U S . m .g.q ; 2  D  Trong đó: 321 2 3 3 2 2 m .gm .g q q ; S S D  D  D     Như vậy: 2 32 2 2 3 3 3 2 2 m .g1 m .g U S q m .g.q ; 2 S S          Thay vào (3-13) xác định được hàm thế năng của hệ như sau :   2 2 32 2 1 2 1 2 3 2 2 2 3 3 3 2 1 2 2 m g1 m g 1 1 m g U S i Rq q q m gq S q m gq ; 2 i S 2 2 S S                     Đặt i i U N ; i 1 3; q         55 Thực hiện đạo hàm riêng theo các qi :  21 1 2 1 2 3 2 1 2 1 U m .g N S i R.q q q .i .R; q i .S             21 2 1 2 1 2 3 3 1N m .g.R S i R.q q q .R S .q ;      22 1 2 1 2 3 2 2 2 2 1 U m .g N S i R.q q q .( i ) m .g; q i .S               22 1 2 1 2 3N S i R.q q q ;      32 23 1 2 1 2 3 2 2 3 3 3 2 1 2 2 m .gU m .g m .g N S i R.q q q .i S q .( 1) m .g; q i .S S S                       2 2 3 1 2 1 2 32 2 1 S N S i R.q q 1 q ; i .S              Hàm hao tán của hệ được xác định như sau: 2 1 d 1 K . ; 2   D (2-14) Với: dD - Đạo hàm của biến dạng cáp hàng, d 2 1 2 3i (R.q q q );D    Thay vào công thức (2-14) chúng ta có : 2 2 2 1 d 1 2 1 2 3 1 1 K . K i (R.q q q ) ; 2 2   D    Đặt i i P ;i 1 3; q      Thực hiện đạo hàm riêng theo các iq : 2 2 2 1 2 1 1 2 3 1 2 1 1 2 3 1 P i K (R.q q q ).(R); P i K (R q R.q R.q ); q          Tương tự như trên nhận được : 2 2 2 1 1 2 3 2 P i K ( R.q q q ); q        2 3 2 1 1 2 3 3 P i K (R.q q q ); q       Các lực suy rộng xác định như sau: 1 1 xl cp 1 1 xl cp 1 1 2 2 c cpQ . q (P F ). q ; Q (P F ) (P A P A ) F ;          Ở đây: Fcp - Lực cản lăn của cụm puly động: Fcp = m1.g.fcl; Q2 = 0; Q3 = 0; Phương trình chuyển động có thể viết lại dưới dạng: Di + Ni + Pi =Qi ; (2-15) Thay các biểu thức xác định động năng, thế năng, hàm hao tán năng lượng và các lực suy rộng trên vào phương trình (2-15), Kết hợp với phương trình cân bằng lưu lượng hệ thủy lực xi lanh nâng hàng (2-2), có hệ phương trình sau : 56             2 2 1 1 2 2 1 1 2 3 2 2 2 1 1 2 3 1 1 2 2 c 1 cl 2 2 2 2 2 1 1 2 3 2 1 1 2 3 2 2 1 2 3 2 1 1 2 3 2 3 2 1 1 2 3 1 a b b b 1 1 at at m q m gR i S R q Rq Rq i K R q Rq Rq (P A P A ) m g.f ; m q i S Rq q q i K Rq q q 0; (m m )q i S Rq q q S q i K Rq q q 0; dP E V . r .P (P P ).K dt                                  1 1A .q ;           (2-16) Sử dụng Matlab-Simulink giải hệ phương trình (2-16) để xác định các thông số động lực học của hệ. Lực căng trong một nhánh cáp nâng hàng được xác định bằng biểu thức sau: 2 cap 2 1 1 2 3 2 1 1 2 3 2 m g F i K (R.q q q ) i .S (R.q q q ); i        Với: Fcap - Lực căng cáp; i1 , i2 - Bội suất cáp cụm puly động, puly móc cẩu. */Xác định giá trị của các tham số: P1 A1 và P2 , A2 - Áp suất dầu thủy lực và diện tích piston tại khoang cao áp và khoang thấp áp của xy lanh nâng hàng. Khối lượng cụm puly động và piston: m1 = 150 kg; Khối lượng hàng nâng: m2 = mkn + mtv x ntv = 200 + 310x5 = 1750 kg; Khối lượng qui dẫn của khung máy: m3 = 1100 kg. - Hệ số đàn hồi của cáp được xác định như sau: cap cap 1 cap E .A S , L  N/m; Với: Et - Mô đun đàn hồi của cáp thép, N/m2; Acap- Diện tích tiết diện cáp thép, m2; Lcap - Chiều dài cáp, m; Vậy xác định được giá trị: S1 = 1,1.105.π.152/(4.16)=1,214.106 , N/m; - Hệ số đàn hồi của nền S2 được xác định như sau: 2 r fS A .K , T/m 3; Với: Ar - Diện tích nền ảnh hưởng lực ép tại mỗi bánh xe, m2; Ar = 0,014 m2; Kf - Hệ số nền Winkler ,T/m3; Theo Bảng 3 tài liệu [35]: Đất chặt vừa Kf = 3.000÷5.000 T/m3; Đá vôi đầm sơ bộ: Kf = 10.000÷20.000 T/m3; Từ đó xác định được giá trị S2 nằm trong khoảng: (0,4÷3,6).105 , N/m2; V