Luận văn Ảnh hưởng của chirp tần số và sự tán sắc đối với xung dạng secant - Hyperbole trong hoạt động của laser màu buồng cộng hưởng vòng khóa mode bằng va chạm xung

cách tử hoặc một bộ lọc Lyot. Chính các môi trường khuếch đại cũng có thể gây ra một phần kéo dài xung sáng. Hiệu ứng mở rộng này có thể được giải thích về mặt tần số. Khi tới các phần tử bộ lọc, xung này có một phân bố phổ với biên độ nhất định. Tần số này hoàn toàn bị phụ thuộc vào bộ lọc truyền qua, phổ phân phối bị thay đổi do có sự giảm biên độ của các tần số sườn. Sự thu hẹp của phổ đã lý giải hiện tượng kéo dài độ rộng của xung khi nó đi qua các phần tử lọc. Tương tự như vậy, mỗi yếu tố tán sắc của các buồng cũng sẽ ảnh hưởng đến độ rộng xung,bởi các thành phần tần số khác nhau của phổ phân phối sẽ có thời gian trễ khác nhau. Xung đạt đến trạng thái ổn định khi các hiệu ứng thu hẹp do các tính chất bão hòa của chất hấp thụ và của môi trường khuếch đại có thể bù đắp cho các hiệu ứng mở rộng của các yếu tố khác nhau trong buồng laser. Trong thực tế quá trình truyền của xung qua các phần tử khác nhau của buồng là rất phức tạp, đặc biệt nếu các phương tiện khuếch đại và hấp thụ là những phần tử phi tuyến. Để giải quyết vấn đề trên, trong thực tế người ta có thể đưa vào bên trong buồng các bộ điều biến chiết suất theo cường độ tín hiệu. Hình_1.12: Ảnh hưởng của bộ lọc phổ đối với phân bố phổ và độ rộng của xung. [20] Hình_1.13: Sơ đồ một laser màu bơm bởi một xung liên tục của laser ion Argon.[20] Đó là một laser màu có môi trường khuếch đại bao gồm Rhodamine 6G bơm liên tục bằng bức xạ phát ra của laser ion Argon. Chất hấp thụ bão hòa là DODCI (3,3 – diethyl oxadicarbo cyanine iodide ). Để đạt ngưỡng hấp thụ bão hòa, các chùm tia laser được tập trung mạnh vào bên trong môi trường hấp thụ bằng các gương cầu tiêu cự ngắn. Như vậy bằng cách đi qua chất hấp thụ và môi trường khuếch đại mỗi 2L / c giây thì tạo ra xung biến điệu mode dọc với tần số c/2L. Bởi vậy phát sinh các khoảng tần số mode tồng hợp, lần lượt tạo ra đồng bộ mode với các pha, và các phổ tần số có xu hướng mở rộng trong khi xung được thu hẹp. Hình_1.14: Mô tả thiết kế buồng cộng hưởng của một laser màu khóa mode hỗn hợp. [20] Hình trên cho thấy một ví dụ về laser đã khóa mode sử dụng phương pháp đồng bộ mode hỗn hợp. Trong trường hợp này, chiều dài buồng cộng hưởng của laser Ar+ đã được điều chỉnh thích hợp. Có thể thấy rằng việc bơm bên trong các môi trường khuếch đại không cộng tuyến được sử dụng với sóng laser của buồng. Đây là loại bơm mà tránh được sự bất tiện của việc có một lăng kính bên trong buồng, cũng thường được sử dụng trong phương pháp khóa mode bị động, thay cho phương pháp bơm chủ động. Trong hình (1.13) và (1.14), yếu tố tán sắc (một Lyot lọc chẳng hạn) sẽ giới hạn bước sóng trung bình của xung. Các buồng cũng thường chứa phần tử để bù trừ cho các hiệu ứng tán sắc vận tốc nhóm của xung, các hiệu ứng tán sắc sẽ làm mở rộng xung. Hình_1.15: Thiết kế buồng của laser có chế độ khóa mode lai, với lăng kính bù trừ tán sắc vận tốc nhóm (GVD). [20] Hình_1.16: Minh họa những tác động của GVD bù trừ đối với độ rộng xung của một laser đã khóa mode hỗn hợp.[20] Hình trên cho thấy một loạt các lăng kính được sử dụng trong một cơ cấu bơm hỗn hợp. Ta có thể thấy rằng đó là một hệ thống bù trừ tán sắc vận tốc nhóm, đó là cần thiết để có xung dưới pico giây với một phương pháp bơm hỗn hợp. Việc kết hợp với phương pháp nén xung với laser màu được đồng bộ mode trong buồng cộng hưởng dạng vòng sẽ thu được các xung cực ngắn cỡ vài fs. Những xung cực ngắn này có ứng dụng quan trọng trong quang phổ học laser phân giải thời gian và trong kỹ thuật thông tin cực nhanh. CHƯƠNG 2: LASER MÀU TẠO XUNG CỰC NGẮN BẰNG PHƯƠNG PHÁP BỊ ĐỘNG 2.1: Laser màu CPM 2.1.1: Giới thiệu laser màu CPM Trong chương trước tôi đã giới thiệu các phương pháp khóa mode tạo xung cực ngắn cho laser nói chung và laser màu nói riêng. Đồng thời chúng ta cũng đã thấy được các sơ đồ thực nghiệm trong việc khóa mode bị động cho laser màu. Do đó đến chương này tôi xin giới thiệu về một loại laser màu mà có cấu trúc buồng cộng hưởng khác; đó là laser màu buồng cộng hưởng vòng khóa mode bằng va chạm xung, hay còn gọi là laser màu CPM. Bản chất của laser màu CPM chính là buồng cộng hưởng của laser có dạng vòng, trong đó luôn tồn tại hai xung có thể lan truyền ngược chiều nhau hoặc cùng chiều đi vào trong chất hấp thụ bão hòa. Chất hấp thụ bão hòa được chọn phải có mật độ sao cho nó chỉ bão hòa khi hai xung có mặt đồng thời. [19] Môi trường khuếch đại là dòng phun dung dịch chứa chất màu Rhodamine 6G (Rh6G) được hòa tan trong dung dịch ethylene glycol có nồng độ thích hợp. Chất hấp thụ là dung dịch DODCI được hòa tan trong ethylene glycol. Chất hấp thụ bão hòa và môi trường hoạt chất được phun với tốc độ rất cao trong buồng cộng hưởng laser tạo thành một dòng phun chất màu (dye jet). Đồng thời chất màu luôn được luân chuyển qua các hệ thống lọc và làm lạnh Laser bơm là laser ion Argon liên tục có công suất trong khoảng 3-7W, với bước sóng 5145(514.5 nm). Laser màu dùng buồng cộng hưởng vòng khóa mode bị động bằng va chạm xung có nhiều ưu điểm hơn so với việc dùng buồng cộng hưởng tuyến tính thông thường. Tuy nhiên việc điều chỉnh buồng cộng hưởng vòng cũng đòi hỏi những kỹ thuật cao và tinh chỉnh. [19] Khoảng cách giữa chất hấp thụ bão hòa và môi trường khuếch đại được chọn bằng một phần tư chiều dài buồng cộng hưởng () để thuận tiện cho việc tính toán và có được sự cân bằng biên độ cho các xung khi đi đến gặp nhau trong chất hấp thụ bão hòa bời khi đó sẽ thỏa mãn điều kiện giao thoa của hai xung. Đồng thời khi khoảng cách giữa chấp hấp thụ và môi trường khuếch đại đúng bằng thì hai xung được khuếch đại cách nhau khoảng thời gian bằng một phần tư thời gian đi vòng quanh buồng cộng hưởng. Giả sử có sự sai lệch nhỏ về khoảng cách đó thì cũng không ảnh hưởng nhiều đến sự khuếch đại của xung sáng. Vì trong thời gian đó các nguyên tử sau khi bị bức xạ xuống trạng thái cơ bản đã kịp chuyển lên trạng thái kích thích. Trong laser màu CPM thì chất hấp thụ bão hòa được chọn sao cho chỉ khi có hai xung đến chồng chập trong chất hấp thụ thì mới có sự bão hòa. Xung lối ra có thể đạt một vài femto giây. [19] 2.1.2: Đồng bộ mode bị động cho laser màu CPM Trong chương trước tôi đã trình bày các sơ đồ đồng bộ mode bị động cho laser nói chung và laser màu nói riêng. Và bây giờ tôi xin giới thiệu sơ đồ đồng bộ mode bị động cho laser màu CPM. Hình_2.1: Sơ đồ laser màu CPM tạo xung cực ngắn với các gương nén xung, tạo xung fs [19] Trong hình trên là sơ đồ laser màu CPM đồng bộ mode bị động bằng va chạm xung. Buồng cộng hưởng của laser CPM là buồng cộng hưởng dạng vòng có thể dài đến hàng vài mét, và có hệ lăng kính nén xung. Với sơ đồ laser CPM như trên thì xung lối ra thu được có thể đạt được ngắn cỡ femto giây. Môi trường hoạt chất cho laser là Rhodamine 6G. Nguồn bơm là laser ion Argon liên tục với công suất cỡ 5W, bước sóng 515nm. Trong buồng cộng hưởng có đặt chất hấp thụ bão hòa DODCI tại tiêu điểm của gương cầu. Phổ phát xạ của Rhodamine 6G gần 590nm. Bước sóng này hấp thụ khá mạnh bởi các phân tử DODCI. 2.2: Một số hiệu ứng phi tuyến ảnh hưởng đến xung cực ngắn trong buồng cộng hưởng laser 2.2.1: Sự mở rộng xung do tán sắc vận tốc nhóm GVD Phổ phát quang của laser màu femto giây là rất rộng, và khi xung sáng cực ngắn lan truyền trong môi trường phi tuyến thì các thành phần phổ khác nhau sẽ có vận tốc khác nhau. Do đó xuất hiện một độ lệch pha giữa các mode khác nhau trong miền phổ laser. Điều này rất bất lợi cho việc phát laser xung cực ngắn vì hiệu ứng này có thể làm mở rộng xung sáng một cách đáng kể. Giả sử ta khảo sát một sợi quang đơn mode có chiều dài , mỗi thành phần phổ có tần số ω sẽ tới đầu ra của sợi sau khoảng thời , với là vận tốc nhóm và được tính theo công thức: [17] (2.1) ở đây , và , trong đó là chiết suất nhóm và được tính theo công thức: , là chiết suất của môi trường. Nếu là độ rộng phổ của xung, thì độ rộng mở rộng thêm của xung sau khi qua sợi có chiều dài sẽ là: [34] (2.2) Trong đó được gọi là tham số GVD, đại lượng này xác định sự mở rộng của xung khi truyền bên trong môi trường phi tuyến. Bên cạnh đó sự mở rộng tần số được xác định bởi dải bước sóng phát ra bởi nguồn quang học. Ta có: Do đó biểu thức (2.2) có thể viết lại thành: [17] (2.3) Với . Và D được gọi là tham số tán sắc và có đơn vị ps/(km-nm). Hiệu ứng tán sắc vận tốc nhóm là hiện tượng khó tránh khỏi với một laser xung cực ngắn. Các xung sáng có tần số khác nhau sẽ có thời gian truyền khác nhau trong môi trường phi tuyến bên trong laser. Do đó xung laser sẽ bị mở rộng, tuy nhiên trong một số trường hợp nhất định thì các hiệu ứng phi tuyến khác có thể bù trừ cho sự tán sắc vận tốc nhóm này. Một trong số đó là sự tự biến điệu pha (SPM) mà chúng ta khảo sát sau đây. 2.2.2: Sự mở rộng xung do sự tự biến điệu pha SPM Một hiệu ứng phi tuyến thường xảy ra với khi chùm sáng có đỉnh công suất cao truyền qua một môi trường phi tuyến đó là sự tự biến điệu pha. Các đỉnh công suất khác nhau của các mode laser sẽ tạo sự thay đổi phi tuyến của chiết suất dẫn đến sự thay đổi pha theo thời gian, qua đó tạo nên sự biến đổi của tần số theo thời gian. Sự thay đổi đó được thể hiện trong phương trình sau: [17] (2.4) và (2.5) Trong đó: ` (2.6) (2.7) Sự thay đổi theo thời gian của chiết suất sẽ gây ra sự thay đổi theo thời gian của pha và do đó tần số cũng thay đổi theo thời gian. Sự biến điệu pha do vậy sẽ tạo ra sự thay đổi rất lớn độ rộng của xung khi nó lan truyền và có thể gọi là xung đã chịu ảnh hưởng của chirp tần số. Tóm lại, khi xung lan truyền qua một mẫu phi tuyến, xung sẽ chịu ảnh hưởng của các hiệu ứng của tán sắc vận tốc nhóm và sự tự biến điệu pha làm cho các xung bị mở rộng và không còn đồng pha, dẫn đến trong quá trình lan truyền, xung có thể bị nén lại hay mở rộng ra, tùy thuộc vào mối tương quan giữa các hiệu ứng đó. 2.2.3: Quá trình tạo chirp Trong trường hợp độ rộng xung sáng nhỏ hơn tần số trung tâm của xung thì khái niệm hình bao xung và tần số mang, cường độ điện trường được biểu diễn: [17] (2.8) Trong đó là bao hình dạng phức. A(t), là biên độ và pha tức thời của xung sáng. [38] với (2.9) Với là tần số tức thời tại cực đại của xung và gọi là tần số trung tâm. Xung này được biến điệu pha nếu: hằng số Và tần số được biến điệu hay xung có chirp khi: hằng số Nếu xung bị biến điệu tần số tăng hay upchirp. Nếu xung bị biến điệu tần số giảm hay downchirp. Nếu =constant thì gọi là xung bị chirp tuyến tính. Nếu phụ thuộc vào thời gian thì xung bị chirp phi tuyến Giá trị trung bình của sự biến điệu pha được xác định bằng biểu thức: (2.10) Cường độ sáng tức thời I(t) và thông lượng photon được xác định bởi: (2.11) (2.12) Thời gian xung được định nghĩa là độ rộng tại nửa cực đại của I(t) và J(t). Cường độ phổ được xác định bằng cách sử dụng giao thoa kế không phân giải thời gian cho bởi: (2.13) Độ rộng dải phổ (FMWH) của xung được xác định bởi . Các giá trị của tích độ rộng dải và thời gian xung là: Được giới hạn bởi vơi là một hệ số đặc trưng cho contour phụ thuộc vào thời gian. Khi xung biểu diễn không có sự điều biến tần số (Φ(t)=hằng số) và được gọi là sự biến đổi giới hạn hoặc độ rộng dải giới hạn. 2.2.4: Quá trình bù trừ chirp Như phần trên ta đã thấy xung bị mở rộng do các quá trình ảnh hưởng của kết hợp khuếch đại với mất mát, tán sắc vận tốc nhóm dương và sự co giãn xung do hiệu ứng tự biến điệu pha của xung do tương tác với xung ngắn dẫn đến xung bị upchirp nên cần thiết phải bù trừ sự mở rộng thời gian này. Để nén xung cần cho xung qua hệ quang học cung cấp cho một tán sắc vận tốc nhóm âm có cùng biên độ, nghĩa là các thành phần phổ “xanh” truyền nhanh hơn các thành phần “đỏ”. Hoặc cho qua các cách tử đặt ngoài buồng cộng hưởng tạo tán sắc vận tốc nhóm âm làm ngắn xung hoặc dùng bộ nến hai tần: một tầng cho SPM, một tầng cho GVD để bù trừ độ lệch pha của phổ. Nếu sử dụng SPM thì phổ xung sẽ mở rộng ra nhưng không làm thay đổi thời gian phổ, GVD có thể thay đổi xung ban đầu hoặc cũng có thể bù trừ xung nên dùng kết hợp cả sợi quang và cặp cách tử để nén xung ngoài buồng cộng hưởng. Khảo sát hàm truyền phổ: (2.14) Trong đó là quãng đường quang học tán sắc vận tốc nhóm. Quãng đường quang học được tính từ mặt phẳng lối vào của mặt phẳng lối ra: là khoảng cách từ mặt phẳng lối vào đến mặt phẳng lối ra theo tần số trung tâm và là góc hợp bởi tia với tần số góc gây ra tán sắc tốc độ nhóm âm: Đối với các cặp phần tử (các lăng kính hoặc cách tử) phần tử đầu tiên cung cấp tán sắc góc và phần tử thứ hai chuẩn trực lại các thành phần phổ (hình vẽ trên). Dùng hai cặp cách tử cho phép sự dịch chuyển sang bên của các thành phần phổ bị triệt tiêu và hồi phục lại đường cong của chùm tia ban đầu. [17] 2.3: Kỹ thuật nén xung Khi xung truyền qua một mẫu phi tuyến, trong đó sự điều biến pha làm tăng độ rộng dải xung (tạo chirp). Để nén xung sáng với việc rút ngắn độ rộng xung thì người ta cho xung bị biến điệu tần số truyền qua một mẫu quang học phi tuyến ( cách tử, lăng kính.). để bù trừ với sự điều biến pha nhằm tạo ra độ rộng xung không đổi. Biểu diễn xung có chirp theo tần số và lấy tích của nó với hàm truyền của các phần tử phi tuyến thu được: (2.15) Để xung lối ra đạt cường độ đỉnh cực đại phải thỏa mãn điều kiện: Khi đó với : (2.16) Hầu hết các phần tử tuyến tính được dùng trong quá trình nén xung có hàm truyền và . Sự nén xung cực đại với các phần tử này nếu . Trên quan điểm lý thuyết hàm pha bất kỳ có thể phù hợp pha theo bậc n nếu ta dùng n phần tử tuyến tính mà trong đó sự tán sắc có thể điều chỉnh được: Ta có: (2.17) Tương ứng với quá trình nén xung ta xét phần tử tuyến tính làm thay đổi năng lượng xung hay cho thấy những điều kiện xác định các xung có chirp cũng có thể bị nén nhờ một bộ lọc phổ đơn giản liên quan đến sự hao phí năng lượng. Một ảnh hưởng đơn giản cũng có thể quan sát được khi một phần của xung có chirp được khuếch đại. Đối với sự làm ngắn đi phổ của xung có chirp thì chirp biến điệu tần số mở rộng hơn và thời gian nghịch đảo của xung phải nhỏ hơn so với contour đường cong khuếch đại. [18] a) GVD của các lăng kính: Cặp lăng kính được dùng để điều chỉnh tán sắc vận tốc nhóm. Trong buồng cộng hưởng có thể đặt hai lăng kính hoặc bốn lăng kính để cộng hưởng tuyến tính với gương tái chuẩn trực. Điều chỉnh khoảng cách l và độ dày khi laser truyền qua lăng kính sẽ điều chỉnh được lượng GVD là âm hay dương. Trong điều kiện góc lệch cực tiểu và góc đỉnh được chọn sao cho thỏa mãn điều kiện góc Brewster (các mất mát do phản xạ đạt cực tiểu) thì pha của phổ đối với hệ bốn lăng kính được tính gần đúng là tán sắc tốc độ nhóm [18] (2.18) Để tính GVD tổng cộng của hệ bốn lăng kính phải tính cả đến GVD do các đóng góp của quãng đường truyền trong lăng kính: [43] (2.19) The quy tắc này thì ta luôn có giá trị GVD âm. b) GVD của các cách tử Cách tử nhiễu xạ cho GVD giống như hệ các lăng kính. Việc bố trí cách tử một cách phù hợp sẽ cho tán sắc vận tốc nhóm âm hoặc dương. Khi hệ cho GVD âm thì hệ thống này được gọi là hệ ‘’nén xung’’. Khi hệ cho GVD dương thì hệ thống này được gọi là hệ ‘’giãn xung’’. Việc dùng hệ cách tử cho tán sắc cao hơn nhiều nhưng lại mất mát cho hơn so với việc dùng hệ lăng kính. Trong buồng cộng hưởng thường dùng laser sợi quang hệ số khuếch đại cao. Bên ngoài buồng cộng hưởng sử dụng hệ cách tử để bù trừ lượng tán sắc trong sợi quang, tránh méo dạng phi tuyến tức thời và phổ của laser hoặc có thể kết hợp với hệ nén lăng kính để bù trừ tán sắc bậc 3. [18] Chúng ta xét một chùm tia lối vào bị nhiễu xạ tại cách tử đầu tiên ở điểm A. Cách tử được đặt song song với để phân bố lại các thành phần phổ. Kết quả chùm tia ra là một chùm song song với tần số biến đổi liên tục. Quãng đường quang học giữa A và mặt đầu sóng của chùm tia ra được cho bởi: (2.20) Trong đó là góc tới, là góc nhiễu xạ và là khoảng cách từ đến ; , được liên hệ bởi phương trình cách tử cho nhiễu xạ bậc 1: (d: là hằng số cách tử) (2.21) Như vậy khi xung đi từ điểm A đến mặt QQ’ thì thành phần phổ đỏ và xanh của xung bị trễ so với nhau. Sự trễ này được điều chỉnh bằng góc nghiêng của cách tử. GVD cũng có thể được tính tùy thuộc vào độ nghiêng của cách tử. Như vậy với cách bố trí các thiết bị như trên một cách phù hợp thì sẽ bù trừ được biến điệu pha và tạo ra sự nén xung. Kỹ thuật nén xung được chia làm hai trường hợp: nén xung trong buồng cộng hưởng và nén xung ngoài buồng cộng hưởng. 2.3.1: Nén xung trong buồng cộng hưởng Các ảnh hưởng của GVD và SPM trong buồng cộng hưởng đối với các laser màu là rất quan trọng. Laser màu CPM đồng bộ mode bị động được sử dụng rộng rãi và dùng một trong các loại buồng cộng hưởng vòng, buồng cộng hưởng tuyến tính để thiết lập nên cấu hình buồng cộng hưởng phát laser femto giây. Nhờ việc kết hợp sử dụng chất màu hấp thụ bão hòa và khuếch đại có thể mở rộng dải bước sóng phát xung fs đến tận vùng hồng ngoại gần. Các laser màu này có các thành phần quang học đặc biệt để điều chỉnh GVD trong buồng cộng hưởng và thu được xung ngắn nhất. Để tránh việc làm hẹp phổ cũng như GVD không mong muốn thì cần có các gương có miền phản xạ với độ rộng không thay đổi. Quá trình phát chirp trong buồng cộng hưởng, sự bù trừ chirp, nén xung và hình dạng xung cùng xảy ra có liên quan đến nhau. Hệ quả là, nén xung trong buồng cộng hưởng tạo chirp và bù trừ chirp không thể khảo sát riêng biệt mà phải quan tâm tới lý thuyết khóa mode bị động phức tạp. Khi bức xạ bơm vượt quá ngưỡng đối với phần lớn các mode thì cường độ laser sẽ là một hàm phân bố thống kê của các đỉnh thăng giáng. Do khoảng thời gian của các đỉnh thăng giáng và khoảng thời gian trung bình của các xung được định dạng trong quá trình khuếch đại là nhỏ so với thời gian sống huỳnh quang của bộ hấp thụ và môi trường khuếch đại nên trạng thái bão hòa này được điều chỉnh bởi năng lượng xung. Bộ hấp thụ ảnh hưởng đến đỉnh thăng giáng với năng lượng cao trái ngược với khuếch đại có hệ số nhỏ. Đối với môi trường hoạt chất và hấp thụ trên một thiết diện xác định thì mối liên hệ giữa hai quá trình phi tuyến có thể điều chỉnh độ phi tuyến của chất hấp thụ lớn hơn các đỉnh phi tuyến của chất khuếch đại với năng lượng cao nhất trong chu trình buồng cộng hưởng thì các đỉnh đó triệt tiêu dần. Trong cơ chế này, chất hấp thụ làm suy giảm phần trước của xung cho tới khi cho tới khi năng lượng truyền qua môi trường đạt đến một giá trị vừa đủ để biến đổi qua quá trình hấp thụ một cách hoàn toàn. Để thu được xung cực ngắn một cách ổn định, chúng ta không chỉ khử phần trước của xung mà còn hạn chế cả sườn sau của xung. Quá trình triệt tiêu này đạt được do hệ số khuếch đại giảm dần làm cho nghịch đảo độ tích lũy trong suốt quá trình truyền xung bị giảm đi. Kết quả là xung được khuếch đại và làm ngắn. Bằng việc lựa chọn các tham số thích hợp của laser, đặc biệt là tỷ số giữa chu kỳ lặp lại tạo công suất bơm xác định thì sườn của xung bị ngắn đi. Dưới các điều kiện xác định này thì các trạng thái xung ổn định cũng đạt được và xung cực ngắn được tạo ra sau mỗi chu trình xung quanh buồng cộng hưởng. Như vậy quá trình nén xung do tạo chirp và bù trừ chirp trong buồng cộng hưởng phải xét đến hai yếu tố đó là xét đến biến điệu pha liên quan đến sự tương tác của xung sáng với môi trường đồng thời xét đến yếu tố đặc trưng cho tán sắc tốc độ nhóm. GVD của buồng cộng hưởng làm triệt tiêu tham số chirp sinh ra từ chất hấp thụ. Hơn nữa khi cường độ trong buồng cộng hưởng cao sẽ có các quá trình tạo chirp do chiết suất phi tuyến. Chirp sinh ra do môi trường này là dương và đối lập với sự tạo chirp của chất hấp thụ dẫn tới hiện tượng nén xung. Như vậy nén xung trong buồng cộng hưởng laser CPM thì dòng chất hấp thụ tạo ra downchirp do sự đồng bộ mode, dòng chất màu khuếch đại tạo ra upchirp. Còn các gương trong buồng cộng hưởng có thể tạo ra upchirp hoặc downchirp tùy thuộc vào số lớp điện môi, phụ thuộc vào góc tới gương, cường độ laser đi trong buồng cộng hưởng và vật liệu làm gương. [18] Laser CPM không có khả năng điều chỉnh GVD trong buồng cộng hưởng và ảnh hưởng kết hợp của các gương môi trường phi tuyến cũng gây ra biến điệu pha. Vì vậy xung ra của laser là dowchirp và có thể nén được xung khi truyền qua vật liệu có GVD dương ở bên ngoài buồng cộng hưởng. Do đó khoảng thời gian của xung là hàm của độ lớn GVD trong buồng cộng hưởng tức là phụ thuộc vào quãng đường đi lại lăng kính trong buồng cộng hưởng. GVD có thể thay đổi liên tục bằng cách di chuyển lăng kính trong buồng cộng hưởng song song với đáy của nó. Tại quãng đường truyền qua thủy tinh tối ưu thì xung ngắn nhất có thể đạt được là 55fs. Ngày nay nhờ việc cải tiến thiết kế laser mà laser có thể đạt xuống dưới 30fs và gần đây là 15fs, 4.5fs. Bước sóng của laser này dịch chuyển từ vùng đỏ 630nm đến 635nm. Có thể điều chỉnh tán sắc trong buồng cộng hưởng bằng cách dùng hệ 4 lăng kính, hệ hai lăng kính, hoặc chỉ dùng một lăng kính. [18] 2.3.2: Nén xung ngoài buồng cộng hưởng Phương pháp nén xung ngoài buồng cộng hưởng dùng trong các laser màu đã thu được các xung femto giây và xung đã được khuếch đại nhiều lên. Khi xung truyền qua mẫu phi tuyến sẽ bị mở rộng phổ, tần số phụ thuộc vào thời gian. Các quá trình phi tuyến làm cho các xung bị biến điệu pha trong môi trường chiết suất thay đổi do cường độ dẫn đến hiện tượng tự hội tụ và là yếu tố quan trọng để khảo sát hiện tượng nén xung ngoài buồng cộng hưởng. Một trong các kỹ thuật đơn giản nhất làm tăng cường độ xung là dùng laser màu cộng hưởng kết hợp với bơm đồng bộ sẽ thu được các xung có cường độ cao để nén xung ngoài buồng cộng hưởng. Dùng laser màu bơm đồng bộ và bơm cộng hưởng có độ dài xung là 59fs thu được xung lối ra là 90fs mà có thể điều hưởng được bước sóng trong vùng 580nm đến 610nm. Cũng có thể thu được xung lối ra ngắn hơn bằng bộ nén một tầng dùng các laser màu cỡ vài fs. Dùng bộ nén sợi quang mà bộ khuếch đại với tinh thể chất màu được bơm bởi laser Nd:YAG khóa mode chủ động (800Hz), laser Nd:YAG biến điệu Q_switching (10Hz) và laser hơi đồng (5kHz) sẽ thu được xung ngắn tương ứng cỡ 16fs, 12fs, và 6-8fs. Khi nén xung ngoài buồng cộng hưởng bằng sợi quang đơn mode thì do ảnh hưởng của quá trình phi tuyến mà nhờ hiệu ứng liên kết SPM và GVD trong sợi thì xung sẽ mạnh hơn và biến đổi tần số tuyến tính với thời gian. [18] Một vài hạn chế trong quá trình nén xung Thứ nhất là do xét tới miền xác định của độ truyền qua của mẫu, dải phổ xung bị biến điệu pha vì thế khoảng thời gian xung có thể đạt giá trị nhỏ nhất. Với các sợi quang đơn mode đã xét ở các thí nghiệm độ truyền qua cao từ vùng tần số tử ngoại gần (), vùng khả kiến đến vùng hồng ngoại gần () dẫn tới giới hạn thấp của thời gian xung là: [18] (2.22) Vì vậy, sự nén xung và biến điệu pha không còn thỏa mãn những điều kiện xét ở đây nữa mà phải giải phương trình sóng một cách đầy đủ. Thứ hai, xét đến giới hạn thời gian xung có thể đạt được bằng cách dùng phương pháp thực nghiệm và lý thuyết đã mô tả gần đúng miền giá trị của phương trình Schrodiger phi tuyến với mỗi phương trình phi tuyến thì cường độ lớn nhất là của xung vào sẽ xác định giá trị nhỏ nhất của thời gian xung. Nhưng hầu hết các trường hợp thì mối quan hệ phân cực và cường độ ánh sáng tới là phi tuyến, độ phân cực sẽ phụ thuộc vào các lũy thừa bậc cao của cường độ điện trường, do đó sẽ ảnh hưởng tới khoảng thời gian của xung. Mặt khác, khó khăn của bộ nén bằng sợi quang là chỉ nén được các xung có năng lượng tương đối nhỏ. Các xung vào càng dài thì sợi quang càng dài nên cần thiết phải xét tới ảnh hưởng của tán xạ Raman. CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA CHIRP VÀ TÁN SẮC ĐỐI VỚI XUNG DẠNG SECANT-HYPERBOLE TRONG LASER CPM 3.1: Khảo sát ảnh hưởng của chirp khi xung secant-hyperbole đi qua môi trường hấp thụ bão hòa trong buồng cộng hưởng laser CPM 3.1.1: Khảo sát sự tương tác xung trong chất hấp thụ bão hòa [4] Khảo sát buồng cộng hưởng laser dạng vòng trong đó đồng thời có mặt hai xung laser truyền ngược chiều nhau. Giả thiết rằng chất hấp thụ bão hòa có chiều dài L, tiết diện hấp thụ hiệu dụng là σ và chất hấp thụ bão hòa được xét với hệ nguyên tử có giản đồ ba mức năng lượng. Khi truyền ngược chiều nhau thì các xung sẽ va chạm với nhau và kích thích nguyên tử từ trạng thái cơ bản 1 lên trạng thái kích thích thứ 3. Trạng thái kích thích thứ 3 là trạng thái không bền, do vậy từ trạng thái 3 nguyên tử nhanh chóng dịch chuyển không bức xạ xuống trạng thái siêu bền 2 (trạng thái 2 có thời gian sống rất lớn so với trạng thái 3: ). Các trạng thái 1,2 và 3 được chọn sao cho sau một chu kỳ vòng quanh buồng cộng hưởng ), các nguyên tử đã hồi phục trở về trạng thái 1 từ trạng thái 2 trước khi các xung đi qua chất hấp thụ một lần nữa: . = (3.1) Gọi là mật độ các nguyên tử của chất hấp thụ bão hòa tương ứng với các trạng thái 1,2 và 3 thì ta có: [67] (3.2) Trạng thái 3 cần phải thỏa mãn điều kiện kích thích cộng hưởng: với là tần số hấp thụ để chuyển nguyên tử từ trạng thái cơ bản 1 lên trạng thái kích thích 3, là tần số laser. Với các điều kiện đó, ta có biểu thức sau: (3.3) Xét hai xung lan truyền cùng chiều: xung phải truyề