Luận văn Bài toán biện pháp thứ nhất đối với phương trình đạo hàm riêng cấp hai tuyến tính với dạng đặc trưng không âm

Lời cam đoan i

Lời câm ơn ii

Mục lục iii

Mở đầu 1

Chương 1. Kiến thức chuần bị 3

1.1. Phương trình đạo hàm riêng tuyến tính cấp hai 3

1.2. Không gian Hl (Q) 5

1.3. Không gian Hf". (íl) 8

0

1.4. Không gian Hl (Q) 8

1.5. Không gian Hì,ữ (Qt) 10

°. „

1.6. Không gian Hl-ữ(Qr) 11

1.7. Bài toán biên thứ nhất đối vói phương trình

elliptic 11

1.7.1. Bài toán biên thứ nhất đối với phương trình elliptic tổng

<111 át 11

1.7.2. Bài toán biên thứ nhất đối với phương trình Laplaoe 20

1.8. Bài toán biên hỗn hỢp thứ nhất đối vói phương trĩnh

parabolic 24

1.8.1. Bài toán biên hỗn hỢp thứ nhất và nghiệm suy rộng 25

1.8.2. Bài toán biên hỗn hỢp thứ nhất đối với phương trình truyền

nhiệt thuần nhất vđi hệ số là hằng số 27