Luận văn Bất đẳng thức Berry - Esseen một chiều

1 Các kiến thức chuẩn bị 6

1.1 Biến ngằn nhiên 6

1.1.1 Định nghĩa và phân loại 6

1.1.2 Hàm phân phối 7

1.1.3 Hàm đặc trưng 7

1.1.4 Các đặc trưng cửa biến ngằn nhiên 8

1.2 Phân bố chuẩn 9

1.2.1 Phân bố chuẩn một chiều 9

1.2.2 Phân bố chuẩn nhiều chiều 10

1.3 Khoảng cách biến phân toàn phần 11

1.4 Sự hội tụ của dây các biến ngầu nhiên 11

1.5 Phương pháp Stein cho xấp xỉ chuẩn 12

1.5.1 Phương trình Stein và ý nghĩa 12

1.5.2 Xây dựng các đẳng thức Stein 13

1.5.3 Xấp xỉ chuẩn của hàm trơn 14

2 Bất đẳng thức Berry - Esseen một chiều 16

2.1 Giới thiệu chung 16

2.2 Bất đẳng thức Berry’ - Esseen đều 17

2.2.1 Trường hợp cùng phân bố 17