Luận văn Bất đẳng thức và bài toán cực trị trong lớp các đa thức và phân thức hệ số nguyên

IMỜ đầul 1

|1 Một số kiến thức chuân bị| 3

Ịl.l Một .số tính chắt cơ bàn của đa thức vói hẽ số nguyênỊ . 3

|1.2 Một số tính chát của phân thức hữu ti vái hẹ số nguyỏnl . 8

Ị1.3 Định lý~vìètẽ| 12

|1.4 Một số bẳt đảng thức cơ bàn| 13

|2 Các dạng toán về đa thức và phân thức vời hệ số nguyênl 19 |2.1 Các dạng toán về đa thức một bién vái lie số nguvẻn vá hê

I thức Yield 19

|2.2 Da thức vin các hê số nguyẻn SỈ1 dồng dư thirc] 30

|2.3 Bất dẫng thức phãn thức sinh bời tam thức bạc hai trên một I

I khoảng] 35

|2.4 Bắt (tầng thức sinh bôi hàm phân tuyến tính trôn một khoãngl 40

|2.5 Phan thức chính quy và một số tính chắt] 45

|3 Một số bài toán liên quan đốn bát dăng thức và cực trị trên ~

tập sỗ nguyêiĩ] 49

|3.1 Bất dàng thức trôn tạp số nguyên] 49

|3.2 Cực tri tĩủn tạp số nguvẻnl 58

|Kết luân] 69

|Tài liêu thain khảoỊ 70