Luận văn Các phương trình hàm dạng abel trong lớp hàm liên tục

Mở đầu 3

1 Một số kiến thức cơ bản 5

1.1 Hàm cliẳn, lẻ 5

1.2 Hàin tuần hoàn, phản tuần hoàn 6

1.2.1 Hàm tuần hoàn cộng tính, phản tuần hoàn cộng tính . 6

1.2.2 Hàin tuần hoàn nhãn tính, phản tuần hoàn niiãn tính 7

1.3 Hàm mũ 9

1.4 Phép lặp 15

1.5 Dặc tníng cùa một số hàm sơ cấp 15

1.6 Tập trù mật 18

1.7 Hàm chuyển đổi các phép tính số học 18

2 Các phương trình hàm dạng AbelỊ 20

2.1 Phương trình hàm dạng mũ 21

2.1.1 Nghiệm thực cùa phương trình hàm dạng mũ 21

2.1.2 Nghiệm phức của phương trình hàm dạng mũ . 21

2.2 Phương trình hàm với hàm arctan 23

2.3 Phương trình hàm sinh bởi hàm lượng giác 24

2.4 Một số dạng phương trình hàm khác 26

2.4.1 Phương trình lặp 26

2.4.2 Phương trình dạng Pexider với các phép tính số học 26

2.4.3 Về nghiệm của một số hệ plutơng trình 33

3 Một số lứp phương trình đa ẩn hàm 35

3.1 Phương trình hàm Pexider và các dạng toán liên quan . 35

3.2 Phương trình D'Alembert trong lớp hàm số liên tục 39