Luận văn Đánh giá ảnh hưởng sai số của các thông số trong phân tích kích hoạt dùng phương pháp k0

ợc lựa chọn thích hợp và sau đó vẽ logRepi/I0 theo logEr, kết quả hệ số góc của đường thẳng là giá trị -α. Trong phương pháp này, độ chính xác sẽ phụ thuộc vào việc lựa chọn các monitor cộng hưởng thích hợp. Các monitor mà Schumann và Albert đã lựa chọn là In, Au, Sm, W, Mo, Zn. Các số liệu hạt nhân và các đồng vị sử dụng để xác định α được đưa ra trong bảng 2.1. Nếu chúng ta đưa ra giá trị năng lượng cộng hưởng trung bình như Ryves đã đưa ra trong [21] thì biểu thức (2.14) có thể viết theo rE như sau: epi 0epi r r epi r r 0 I ( ) (E )E E E I ( ) −α −αφ α φ = φ = α (2.19) Thế biểu thức (2.12) vào biểu thức (2.19) và thay epi 0I ( )φ α bởi Repi sẽ có: epi epi r r r 0 0 0 Cd R (E )E (E ) 0,426I 0,426 (2 1)E α −α φ = σ − σ + α + (2.20) 25 Bảng 2.1 Các số liệu hạt nhân của các monitor α Lá dò Dạng mẫu Đồng vị bia Đồng vị tạo thành T1/2 Er chính eV rE (eV) σ0 barn I0 barn Q0 = I0/σ 0 In Au Sm W Mo Zr 0,1% dây 0,5% 0,05% 0,5% 0,025mm lá dò 0,127mm lá dò 115In 197Au 152Sm 186W 98Mo 96Zr 94Zr 116mIn 198Au 153Sm 187W 99Mo 97Zr 95Zr 54,2m 2,7d 46,5h 23,9h 66h 16,9h 64d 1,46 4,9 8,05 18,84 12,1 467,4 302 2263 5800 1,51 5,47 8,33 19,5 211 340 4520 161 98,8 206 38 0,13 0,020 0,052 2600 1550 2900 500 6,6 5,0 0,300 16,1 15,7 14,1 13,8 53,8 250 5,77 Biểu thức (2.20) giờ thay thế cho biểu thức (1.17) để tính epi r r(E )Eφ . Do phía phải của biểu thức (2.20) là các giá trị thực nghiệm phụ thuộc vào α nên phải dùng phương pháp lặp. Tức là, trong gần đúng thứ nhất tính biểu thức (2.20) đối với α = 0 và đường thẳng của đồ thị có hệ số góc là α1 sau đó giá trị α1 thay vào (2.20) để tính tiếp cho gần đúng lần thứ hai, và cứ tiếp tục như thế cho đến giá trị α có giá trị thích hợp. Giá trị rE có thể được tính từ biểu thức sau [26]: ∑ ∑ Γ Γ = i ir ii i ir irii r E E E E , , , ,, ln ln γ γ σ σ (2.21) Trong đó: i - cộng hưởng thứ i; σ -tiết diện bắt tổng cộng ở đỉnh cực đại của năng lượng Er; γΓ - độ rộng bắt bức xạ; Các giá trị rE của các đồng vị quan tâm được đưa ra trong bảng 2.1. L. Moens và các cộng sự đã tính toán cho 96 đồng vị hay được sử dụng trong phân tích kích hoạt dùng comparator đã được trình bày trong báo cáo [23]. 2.2.2 Phương pháp dùng tỷ số cadmium Phương pháp nguyên thủy do Ryves trình bày dựa trên biểu thức viết trong biến đổi Westcott [24,25]: 26 20 2/10 02 10 2/10 01 ]/'),('))( 12 2[( ]/'),('))( 12 2[( )2/1( σα α σ σα α σ α α IGhFGW E Eg IGhFGW E Eg rr Cd rr Cd +− + +− + =Ω + + (2.22) Trong đó: W' - hệ số hiệu chỉnh cho phần không tuân theo quy luật 1/v vùng bên dưới ECd; Gr - hệ số tự che chắn đối với nơtron trên nhiệt; F - Hệ số truyền nơtron trên nhiệt đối với phin lọc Cd; h( rG,α ) = α)( 0 rE E ; I' - tích phân cộng hưởng rút gọn; g - hệ số WESTCOTT; )2/1(Ω - tỷ số tốc độ phản ứng nơtron trên nhiệt đối với monitor 1 và 2; 222 2)2(, 111 1)1(, )2/1( ApAN MespA ApAN MespA εγθ εγθ =Ω (2.23) Phương pháp nguyên thủy, người ta dùng hai đồng vị 56Mn, 198Au. Vế phải của biểu thức (2.22) là phụ thuộc vào α và dự đoán α từ )2/1(Ω trong chiếu bọc cadmium. Hiển nhiên là phương pháp có thể áp dụng cho những đồng vị khác với các thông số hạt nhân biết chính xác. Tuy nhiên, do chỉ sử dụng hai đồng vị nên độ chính xác của việc xác định α phụ thuộc vào độ chính xác của các số liệu hạt nhân được sử dụng trong biểu thức (2.22). Đặc biệt là các số liệu σ0 và γ, vì trong rất nhiều trường hợp các số liệu này đưa ra trong nhiều tài liệu khác nhau rất lớn [26]. Tuy nhiên, để loại bỏ sai số do số liệu hạt nhân trong phương pháp này chúng ta có thể dùng tỷ số cadmium RCd. Biểu thức (2.23) có thể chuyển thành: 02 01 02222 2)2(, 01111 1)1(, )2/1( σ σ φσεγθ φσεγθ thApA esp thApA esp N MA N MA =Ω (2.24) Trong đó φth là thông lượng nơtron nhiệt, và: 27 espsp thpA AA M N , 0 −= φσγεθ (2.25) Asp và Asp,e là hoạt độ riêng trong chiếu không bọc cadmium và có bọc cadmium tương ứng. Từ định nghĩa về tỷ số cadmium chúng ta có: esp sp Cd A A R , = (2.26) Từ biểu thức (1.23) chúng ta có thể viết lại thành: 2,0 1,0 1 2 )1( )1( )2/1( σ σ − − =Ω Cd Cd R R (2.27) Kết hợp biểu thức (2.27) với biểu thức (2.22), thế I'/σ0 = I0/σ0 -0,426 và bỏ qua các hệ số hiệu chỉnh ; tức là lựa chọn các đồng vị tuân theo 1/v đến vùng 1- 2 eV (lúc đó g=1, W'=0), dùng các lá dò mỏng hoặc dạng dung dịch thì Gr =1 và bỏ qua sự che chắn nơtron trên nhiệt của phin lọc cadmium F=1, thì chúng ta có thể viết: αα α σ αα α σ −+ +−− −+ +−− = − − CdE rE I CdE rE I CdR CdR )12( 426,0 )2,](426,02) 0 0[( )12( 426,0 )1,](426,01) 0 0[( 1)1( 2)1( (2.28) Từ biểu thức (2.28), α có thể xác định sau khi đo tỷ số cadmium đối với hai đồng vị thích hợp mà không cần sử dụng các số liệu hạt nhân tuyệt đối và không cần biết hiệu suất ghi của detector. Biểu thức (2.28) cũng có thể rút ra từ : 28 1 0 0 2 0 0 1 2 ) )( /( ) )( /( )1( )1( σ α φ φ σ α φ φ I I R R epi th epi th Cd Cd = − − Sau khi thay I0(α) bằng biểu thức (2.12) ta sẽ nhận được biểu thức (2.28). 2.2.3 Phương pháp chiếu 3 monitor trần (tức không bọc cadmium) Khi chiếu không bọc cadmium đồng thời 3 đồng vị thích hợp (ký hiệu là 1, 2, 3) mà đối với những đồng vị này có σ(v) ~ 1/v tới vùng 1-2 eV, và tiến hành đo chúng trên detector bán dẫn với hiệu suất ghi đã biết, thì tỷ số φth/φepi viết trong qui ước HOGDAHL sẽ là: 2 1 1 p1 01 sp,10 0 1 2 2 p2 02 0 sp,2 0th 1 2 sp,1 2 1 1 p1 01epi sp,2 1 2 2 p2 02 M AI ( ) I ( ) M A A M A M θ γ ε σ    α α −   θ γ ε σ σ σφ    = θ γ ε σφ − θ γ ε σ (2.29) Nếu chúng ta đưa vào biểu thức: )2(,0 )1(,0 02221 01112 Au Au k k M M = σγθ σγθ (2.30) Trong đó: AuAuAu Au Au M Mk σγθ θγσ 0 ,0 = (2.31) Khi đó biểu thức (1.29) sẽ trở thành đơn giản như sau: 0,Au(1) p1 sp,10 0 0,Au(2) p2 0 sp,2 0th 1 2 sp,1 0,Au(1) p1epi sp,2 0,Au(2) p2 k AI ( ) I ( ) k A A k A k ε    α α −   ε σ σφ    = εφ − ε (2.32) 29 Các hệ số k0,Au được trình bày rất rõ trong các công trình [17,27,28,29], cho độ chính xác rất cao, vì nó là hệ số tổng hợp các hằng số hạt nhân. Hiện nay hệ số k0,Au đã được xác định với độ chính xác khoảng 1%, bỏ qua được sai số hệ thống do sự không chính xác về các số liệu hạt nhân [27]. Biểu thức (2.32) cũng tương tự viết cho đồng vị 1 và 3, bằng cách thay 2 bởi 3 trong biểu thức (2.32). Chú ý, tỷ số φth/φepi là một hằng số đặc trưng cho thông lượng nơtron nhiệt và trên nhiệt tại vị trí chiếu mẫu, nên chúng ta có biểu thức: 2 1 )2(,0 )1(,0 2, 1, 20 0 2, 1, 10 0 2 1 )2(,0 )1(,0 )()( p p Au Au sp sp sp sp p p Au Au k k A A I A AI k k ε ε σ α σ α ε ε −       −      = = 3 1 )3(,0 )1(,0 3, 1, 30 0 3, 1, 10 0 3 1 )3(,0 )1(,0 )()( p p Au Au sp sp sp sp p p Au Au k k A A I A AI k k ε ε σ α σ α ε ε −       −      (2.33) Thế I0(α)/σ0 từ biểu thức (2.12) vào (2.33) chúng ta sẽ có phương trình: 0)(')1()(')1()(')( 30 0 20 0 10 0 =      ++      +−      − σ α σ α σ α IbIaIba (2.34) Trong đó: α σσ α −−=      ))(426.0( )(' 0 0 0 0 ri i EII (2.35) và 1. 1 1 2 )1(,0 )2(,0 2, 1, − = p p Au Au sp sp k k A A a ε ε 1 1 1 3 )1(,0 )3(,0 3, 1, −− = p p Au Au sp sp k k A A b ε ε (2.36) 30 Như vậy, trong phương pháp này cần thiết phải chiếu 3 đồng vị thích hợp, không cần bọc cadmium (thông thường hay sử dụng nhất là 197Au, 94Zr, 96Zr), nhưng cần phải biết các hệ số k0Au và hiệu suất ghi của detector. Khi đó, hệ số α có thể được tính như sau: - Tính các hệ số a,b theo biểu thức (2.36) - Giải phương trình (2.34) bằng phương pháp lặp trên máy tính với 0 0 σ I và riE lấy từ các bảng số liệu hạt nhân. Nhìn chung, trong thực nghiệm ba phương pháp này hay được sử dụng. Tuy nhiên, cả ba phương pháp đều phải dùng phương pháp lặp chạy trên máy tính và độ chính xác khi xác định hệ số α là khác nhau. Trong [27] cũng đã tiến hành kiểm tra độ chính xác khi xác định hệ số α trong hai kênh chiếu xạ 11 và 15 của lò THETIS cho thấy: phương pháp dùng tỷ số cadmium cho kết quả tốt hơn. Bảng 2.2 đưa ra kết quả giá trị α được xác định bằng 3 phương pháp cùng với sai số của nó. Bảng 2.2 Giá trị α trong kênh 11 và 15 của lò THETIS Kênh chiếu xạ α ± s (%) Phương pháp tỷ số cadmium Phương pháp bọc cadmium Phương pháp chiếu 3 đồng vị trần 11 15 0,027 ± 0,004 (16) 0,084 ± 0,006 (7) 0,032 ± 0,014 (44) 0,084 ± 0,010 (12) 0,042 ± 0,014 (33) 0,089 ± 0,017 (19) Cả ba phương pháp cho giá trị α là phù hợp với nhau. Tuy nhiên, các tác giả trong nhóm thực nghiệm này cũng thấy rằng phương pháp chiếu 3 đồng vị trần cho giá trị α lớn hơn. Như vậy, từ việc xác định thông lượng nơtron (thông lượng nơtron nhanh, nơtron nhiệt, nơtron trên nhiệt) và hệ số α, chúng ta sẽ xác định được một số đặc trưng khác như tỷ số nơtron nhiệt trên nơtron trên nhiệt (f), nơtron nhiệt trên nơtron nhanh, tỷ số cadmium cho các đồng vị (RCd) hay nhiệt độ nơtron (T). Đó là những đặc trưng rất quan trọng trong phân tích kích hoạt, đặc biệt trong phân tích kích hoạt dùng phương pháp chuẩn hóa k0. 31 Chương 3. MỘT SỐ KẾT QUẢ ĐÁNH GIÁ ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG THÔNG LƯỢNG NƠTRON TRONG CÁC KÊNH CHIẾU XẠ LÊN KẾT QUẢ PHÂN TÍCH KÍCH HOẠT 3.1 Phân bố thông lượng nơtron trên nhiệt không tuân theo qui luật 1/E Một trong những vấn đề liên quan chính trong phân tích kích hoạt dùng hệ số k0 và các phương pháp comprator khác là sự phân bố thông lượng nơtron trên nhiệt không tuân theo quy luật 1/E, tức là phổ nơtron trên nhiệt bị lệch khỏi phổ lý tưởng. Điều này sẽ ảnh hưởng đến phần kích hoạt nơtron trên nhiệt. Có rất nhiều nghiên cứu nhằm hiệu chỉnh ảnh hưởng này với độ chính xác chấp nhận được. Tuy nhiên, tất cả các nghiên cứu đều chấp nhận phương pháp của Ryves và các cộng sự [20,21] là xem sự phân bố của thông lượng nơtron trên nhiệt tuân theo qui luật φepi ~ 1/E1+α, với α độc lập với E. Từ quan niệm này người ta đưa ra một thông số mới là năng lượng cộng hưởng trung bình, mà trong gần đúng bậc nhất nó không phụ thuộc vào α và được xác định bởi: ir i i i i r Eww E ,ln 1ln ∑∑ = (đơn vị eV) (3.1) Với wi = (gΓγ.Γn/Γ)i/E2r,i , g là trọng số thống kê. Dựa trên sự gần đúng này, giá trị tích phân cộng hưởng bây giờ có thể xác định như sau: ])55,0)(12/[(426,0)/()426,00( 0 )(0)(0 ααα σ α α −++−==         rEQ I Q (3.2) Như vậy, với quan niệm phổ lệch khỏi qui luật 1/E, một thông số nữa (ngoài thông số α) cần phải biết là: hằng số hạt nhân rE . Giá trị rE có thể tính từ biểu thức (3.1) với các số liệu về các thông số cộng hưởng. Trong các báo cáo của Ryves [20,21] chỉ đưa ra các giá trị rE cho một vài đồng vị, Moens và các cộng sự trong 32 [23] đã tính toán cho một số phản ứng (n,γ) dựa trên các thông số cộng hưởng của tài liệu BNL-325 xuất bản 1973 [30]. Ở trong hội nghị MTAA-7/1986 Jovanovic và các cộng sự [31] đã tính toán cho 127 phản ứng (n,γ) dựa vào các giá trị cộng hưởng chính xác hơn trong [32,33] và trong báo cáo này cũng bàn luận về độ chính xác của kết quả tính toán. Chúng ta cũng xem xét độ chính xác của quan niệm 1/E1+α và rE . Mặc dù có một số nghiên cứu về mặt lý thuyết [34,35], nhưng cũng cần xem xét nó từ quan điểm thực tế. Dựa trên phương pháp tỷ số cadmium [15], F. De Corte và các cộng sự đã nghiên cứu xác định hệ số lệch phổ 1/E trong 5 vị trí chiếu xạ của 3 lò phản ứng với độ nhiệt hóa tương đối khác nhau: trong kênh MILA của lò WWR-M. kênh 14, 7 và16 của lò THETIS và R4V4 của lò DR-3. Từ thực nghiệm xác định hệ số α, các giá trị Q0(α) trong các phản ứng (n,γ) của Zr khi có và không hiệu chỉnh hệ số α cho 5 kênh chiếu xạ của 3 lò này được đưa ra ở bảng 3.1. Trong đó, rE là 338 eV đối với 96Zr(n,γ) và 6260 eV đối với 94Zr(n,γ). Từ bảng 3.1 thể hiện rất rõ tính đúng đắn của sự chấp nhận gần đúng 1/E1+α của phổ nơtron trên nhiệt. Từ bảng 3.1 cũng cho thấy rõ sự ảnh hưởng của α lên giá trị Q0 và từ đó sẽ ảnh hưởng lên độ chính xác của kết quả phân tích, nếu như không hiệu chỉnh nó. Bảng 3.1. Giá trị Q0 xác định trong 5 kênh chiếu xạ trong 3 lò phản ứng được xác định từ phương pháp tỷ số cadmium, "Q0" là giá trị không hiệu chỉnh α Lò phản ứng Kênh chiếu xạ 94Zr(n,γ) 95Zr 96Zr(n,γ) 97Zr "Q0" Q0 "Q0" Q0 WWR-M THETIS DR-3 Mila 14 7 16 R4V4 5,53 4,32 3,23 3,16 1,88 5,34 ± 0,64 5,15 ± 0,27 5,02 ± 0,16 5,10 ± 0,23 4,97 ± 0,22 251 224 182 185 127 245 ± 24 251 ± 10 243 ± 6 254 ± 8 251 ± 7 3.2 Phương pháp J. Op De Beek đánh giá hưởng của rE và α lên kết quả phân tích Để đánh giá ảnh hưởng của sai số α và giá trị rE lên kết quả phân tích, trong [6] J. Op De Beek đã tiến hành theo hai bước: đầu tiên đánh giá ảnh hưởng của chúng lên phần hoạt độ do nơtron trên nhiệt, sau đó đánh giá ảnh hưởng tương đối 33 lên hoạt độ tổng cộng và cuối cùng là ảnh hưởng tương đối lên kết quả phân tích cuối cùng trong phân tích dùng kỹ thuật comparator. Các tác giả trong [6] đã dựa vào lý thuyết về truyền sai số, trong đó thăng giáng của hàm y do sự thay đổi của một biến số x sẽ được tính bởi: x x yy ∆ ∂ ∂ ≈∆ (3.3) Đối với sự thay đổi tương đối sẽ được tính: x x y x x y y x x y y y ∆ ∂ ∂ = ∆ ∂ ∂ ≈ ∆ (3.4) Các gần đúng này là dựa trên khai triển tuyến tính của hàm y(x) đối với x∆ tương đối nhỏ, trừ phi y(x) là gần tuyến tính trong khoảng rộng của biến x. Nếu sự thay đổi có tính chất thống kê thì chúng ta có thể dùng xσ và yσ thay thế cho x∆ và y∆ . Khi đó biểu thức (3.4) có thể viết lại thành: xy x x y y xy σσ ∂ ∂ ≈ (3.5) Trong phân bố Gaussian thì σ như là độ lệch chuẩn của chúng. Như vậy, khi chiếu xạ hoạt độ tổng cộng A tạo ra trong N nhân của một hạt nhân đặc trưng được cho bởi: A = N.A' A' = [ ])(00 αφσ Qfk epi + Trong đó : A' là hoạt độ riêng; k là hằng số phụ thuộc vào điều kiện chiếu xạ, phân rã và đo, các đặc trưng của thiết bị đo đếm: như hiệu suất ghi của detector, các đặc trưng phân rã gamma của hạt nhân sản phẩm trong phản ứng (n,γ), v.v; f là tỷ số thông lượng nơtron nhiệt trên thông lượng nơtron trên nhiệt epith φφ / . 34 ( ) αα α σ α −+ + − −=         CdE rE I Q 21 426,0 426,0 0 0)(0 ( ) ( ) αα α −+ + − −= CdE rEQ 21 426,0 426,00 Do luôn luôn có 1// <<α nên trong [6] đã cho )(0 αQ gần đúng bởi biểu thức: αα σ αα −− ==≈ rr EQE IQQ 0 0 0 0 )()( (3.6) Như vậy, A' có thể tách ra thành hai phần: một phần do nơtron nhiệt và một phần do nơtron trên nhiệt thì: A' = A'th + A'epi Trong đó: - A'th = thepi kfk φσφσ 00 = - ( )0 0' ( )epi epi epi rA k Q kI E α σ φ α φ − ≈ = Rõ ràng hoạt độ do nơtron trên nhiệt như là hàm của rE và α và ta có thể viết: ( ) 0 'epi r epi A E k I α φ − ≈ (3.7) Áp dụng công thức tính sai số (3.5) vào biểu thức (3.7), chúng ta có: - Đối với α∆ : ( )' ln' epi r epi A E A α α α −∆ ∆ ≈ (3.8) - Đối với rE∆ : ' ' epi r epi r A E A E α ∆ ∆ ≈ − (3.9) Nếu chúng ta xét trong sự tương ứng với hoạt độ tổng cộng thì chúng ta cũng có biểu thức : -Đối với α∆ : ( )' ' ' ln' ' ' ' ' epi epi epi r epi th epi th A A A E A A A A A α α α −∆ ∆ ∆ = ≈ + + (3.10) 35 -Đối với rE∆ : ' ' ' ' ' epi epi r epi th r A A E A A A E α ∆ ∆ ≈ − + (3.11) Với : 0 0 ' ( ) ' ' ( ) epi epi th A QQ A A Q f Q f α α ≈ ≈ + + + (3.12) Trong đó 000 /σIQ = Với các biểu thức (3.8) tới (3.11) chúng ta có thể đánh giá ảnh hưởng tương đối của sai số của cả α và rE lên hoạt độ tổng cộng đối với một hạt nhân xem xét nào đó. Ví dụ : 197Au có rE = 5.47 eV và 000 /σIQ = =15.7 : ( ) ( ) ' 15.7 5.47 15.71.7 1.7 ' 15.715.7 5.47 epiA A ff α α α α − − ∆ ≈ − ∆ ≈ − ∆ ++ (3.13) ( ) ( ) ' 15.7 5.47 15.7 ' 5.47 15.7 5.4715.7 5.47 epi r r A E E A ff α α αα − − ∆ ∆ ≈ − ≈ − ∆ ++ (3.14) Cuối cùng, chúng ta đánh giá sai số lên kết quả phân tích cuối cùng và trong trường hợp dùng 197Au làm comparator. Hàm lượng ρ đối với nguyên tố xem xét sẽ là:             == ' ' A A A A N N N N Au Autot Au tot ρ (3.15) Trong đó: - totN là số nguyên tử trong mẫu phân tích. - AuN là số hạt nhân của 197Au trong comparator. - AuA là hoạt độ của Au trong comparator - AuA' là hoạt độ riêng của Au trong comparator. Sai số thống kê của hàm lượng có thể viết bởi (sai số tương đối): 36 1/22 2 ' ' ' ' ' 2 ' ' ' ' ' ' epi epi epi epi epi epi A A A A Au Au A A Au A A A A A A ρ ζ ζ ζ ζζ ρ ζ ζ          = + −                         = −           (3.16) Đối với sai số hệ thống chúng ta có: , ' ' ' ' ' ' r epi epi epi Au E A A A A A A α α ρ ρ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆     ∆ = − +            (3.17) Trong biểu thức (3.17) chúng ta xem rằng sai số của rE∆ đối với Au là không đáng kể và có thể bỏ qua. Như vậy, các biểu thức (3.16) và (3.17) có thể dùng để đánh giá ảnh hưởng của các sai số αζ , α∆ và rE∆ lên kết quả phân tích cuối cùng trong phân tích kích hoạt dùng kỹ thuật comparator. Trong [6], J. Op De Beek đã khảo sát ảnh hưởng của sai số α và rE lên kết quả phân tích đối với một số đồng vị: 45Sc, 59Co, 94Zr, 193Ir, 197Au, 121Sb, 238U, 96Zr trong 3 kênh chiếu xạ của lò THETIS. Các kết quả nghiên cứu của các tác giả trong [6] đã chỉ ra rằng: Sự đóng góp của sai số α và rE vào kết quả phân tích sẽ phụ thuộc vào Q0, f và ảnh hưởng của sai số và rE là nhỏ và có thể bỏ qua trong kết quả phân tích. Cuối cùng các tác giả trong [36] cũng đánh giá sơ bộ về khả năng đóng góp của các thông số lên kết quả phân tích kích hoạt dùng phương pháp k0, kết quả được nêu lên trong bảng 3.2. 37 Bảng 3.2. Đánh giá khả năng đóng góp sai số vào kết quả phân tích kích hoạt dùng phương pháp k0 của De.Corte [36] Đóng góp sai số vào kết quả phân tích Đóng góp bởi Mức độ k0 Q0 α f εp ~1% ~1% ~2% ~1,5% ~2% Tổng cộng ~3,8% Thực tế sai số đánh giá là < 4% cũng đã được kiểm chứng trong các phân tích thực tế với các mẫu chuẩn khác nhau bằng phương pháp k0 của nhiều tác giả. Điều này cũng phản ánh khả năng áp dụng của phương pháp k0 ở trong thực tế. 3.3 Đánh giá phương pháp J. Op De Beek Phương pháp đánh giá của J. Op De Beek đã cho thấy rất rõ ảnh hưởng của độ không chính xác trong việc xác định các thông số α và rE lên kết quả phân tích. Tuy nhiên, trong phương pháp của J. Op De Beek chưa cho thấy ảnh hưởng của các thông số khác; như f chẳng hạn. Một vấn đề hạn chế nữa trong phương pháp này là: J. Op De Beek đã sử dụng biểu thức gần đúng Q0(α) chưa thật đủ chính xác. Công thức gần đúng này chỉ áp dụng tốt cho các đồng vị có Q0>5, còn các đồng vị có Q0<5 thì không thể áp dụng được ( ví dụ 45Sc chẳng hạn, Q0=0,43). Chính vì vậy, một vài kết quả đưa ra trong [6] là không chính xác cần phải bàn luận thêm. Một vài bình luận được đưa ra dưới đây và trong chương 4. Thật vậy, trong Bảng 3.3 đã trình bày các kết quả tính toán Q0(α) theo biểu thức đúng (3.2) và biểu thức gần đúng của J. Op De Beek (3.4) theo các giá trị α 38 Bảng 3.3 Giá trị )(0 αQ tính từ các biểu thức (3.6) và (3.2) với α trong khoảng [- 0,2; 0,2] đối với đồng vị 45Sc Giá trị α Biểu thức đúng (3.2) Biểu thức J. Op De Beek (3.6) Giá trị α Biểu thức đúng (3.2) Biểu thức J. Op De Beek (3.6) -0,20 -0,18 -0,16 -0,14 -0,12 -0,10 -0,08 -0,06 -0,04 -0,02 0,7072 0,6629 0,6242 0,5905 0,5607 0,5345 0,5112 0,4905 0,4718 0,4551 2,429 2,048 1,726 1,455 1,227 1,034 0,872 0,7346 0,619 0,522 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,4263 0,4139 0,4026 0,3923 0,3828 0,3741 0,3661 0,3587 0,3518 0,3455 0,371 0,313 0,264 0,222 0,187 0,158 0,133 0,112 0,095 0,080 Tỷ số giữa các giá trị Q0(α) tính từ biểu thức (3.2) với biểu thức (3.6) đối với 45Sc cũng đã được đưa ra trên đồ thị 3.2. Từ bảng 3.3 và đồ thị 3.1 cho chúng ta thấy sử dụng biểu thức gần đúng của J. Op De Beek là chưa đủ chính xác. Sai lệch giữa biểu thức chính xác (3.2) và biểu thức của J. Op De Beek có thể lên đến 4 lần. Nghiên cứu chi tiết các đồng vị khác có Q0<5 cũng cho kết luận tương tự. Chính vì sự sai khác quá lớn này mà một vài kết quả đưa ra trong [6] là không chính xác. Điều này sẽ thấy rõ hơn trong chương 4. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 -0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 Series1 Series2 Hình 3.2 Tỷ số giữa Q0(α) tính từ các biểu thức (3.16) và (3.4) so với biểu thức đúng (3.2) đối với 45Sc Tỷ số công thức (3.18) / công thức đúng (3.2) Tỷ số công thức J. Op De Beek (3.6) / công thức đúng (3.2) α 39 3.4 Hiệu chỉnh phương pháp gần đúng J. op De Beek Như trên đã nói, biểu thức gần đúng của J. op De Beek chỉ áp dụng tốt cho các đồng vị có Q0>5, còn các đồng vị có Q0<5 thì không đủ chính xác. Trong báo cáo[7], khi đưa ra phương pháp xác định hệ số lệch phổ 1/E trong kênh chiếu xạ đã sử dụng một biểu thức gần đúng Q0(α), theo đánh giá là dùng tốt cho tất cả các đồng vị, khi hệ số lệch phổ 1/E trong kênh chiếu xạ /α/<0.2 (điều này thỏa mãn cho tất cả các kênh chiếu xạ trong lò phản ứng hạt nhân). Chính vì vậy, trong luận văn này đã sử dụng biểu thức gần đúng của [7] để đánh giá ảnh hưởng của các đặc trưng thông lượng nơtron trong một số kênh chiếu xạ của lò Đà Lạt và một vài lò phản ứng khác trên thế giới. Biểu thức gần đúng trong công trình [7] đưa ra là: ( ) αα arEQQ −= 00 )( (3.18) với a là một hệ số đặc trưng cho từng đồng vị và có thể tìm thấy bằng cách fit giá trị biểu thức (3.2) theo biểu thức (3.18). Giá trị a cho các đồng vị đã cho thành bảng trong phụ lục I. Như vậy, nếu so sánh biểu thức gần đúng của J. op De Beek (3.6) với biểu thức gần đúng (3.18) chúng ta thấy khác nhau chỉ là một hệ số a trong hệ thức lũy thừa. Tuy nhiên, khi tính toán Q0(α) với các giá trị α khác nhau trong khoảng /α/<0.2 đối với bất kỳ đồng vị nào cũng cho thấy kết quả khá phù hợp với biểu thức đúng: ])55,0)(12/[(426,0)/()426,0()( 00 αα αα ++−= rEQQ = ])55,0)(12/[(426,0)(426,0)(0 ααα α −−− ++− rr EEQ Thật vậy, trong báo cáo [7] đã khảo sát giá trị Q0(α) cho hầu hết các đồng vị có Q0 từ 0,25 (164Dy) tới 248 (96Zr) với α <0.2 đã được biểu diễn trên đồ thị 3.3. 40 0.5 1 1.5 2 2.5 0.1 1 10 100 1000 Series1 Series2 Hình 3.3 Tỷ số so sánh giữa Q0(α) tính từ các biểu thức (3.6) và (3.18) với biểu thức đúng (3.2) theo các Q0 khác nhau Từ kết quả trên đồ thị 3.3 cho thấy sử dụng biểu thức gần đúng (3.18) sẽ cho các kết quả tốt hơn biểu thức (3.6) của J. Op De Beek. Tỷ số công thức (3.18) / công thức đúng (3.2) Tỷ số công thức J. Op De Beek (3.6) / công thức đúng (3.2) α T ỷ số g iữ a cô ng th ức g ần đ ún g / c ôn g th ức đ ún g 41 Chương 4. THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH HỆ SỐ LỆCH PHỔ 1/E TRONG KÊNH CHIẾU XẠ VÀ ĐÁNH GIÁ ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC THÔNG SỐ ĐẶC TRƯNG THÔNG LƯỢNG NƠTRON LÊN KẾT QUẢ PHÂN TÍCH KÍCH HOẠT THEO PHƯƠNG PHÁP HIỆU CHỈNH GẦN ĐÚNG CỦA J. OP DE BEEK Trong chương này, chúng tôi sẽ trình bày kết quả thực nghiệm hệ số lệch phổ 1/E trong kênh 7-1 của lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt sử dụng phương pháp tỷ số cadmium sửa đổi đã trình bày trong [7] và sử dụng công thức gần đúng tính Q0(α) (3.18) để đánh giá ảnh hưởng của các thông số đặc trưng thông lượng nơtron (f, α) trong một số kênh chiếu xạ trên một số lò phản ứng. Do trong biểu thức tính Q0(α) có liên quan đến năng lượng cộng hưởng trung bình rE ,nên thông số này cũng được xem xét đánh giá. 4.1 Thực nghiệm xác định hệ số lệch phổ 1/E trong kênh chiếu xạ 7-1 của lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt Lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt là loại lò làm việc trên nơtron nhiệt, chất làm chậm và chất tải nhiệt là nước thường. Lò được xây dựng trên cơ sở lò phản ứng TRIGA-MARK II và công suất lò được nâng từ 250 kW lên 500 kW. Lò gồm một thùng nhôm chứa nước cao 6 m, đường kính 2 m. Toàn bộ thùng nhôm đặt vào giữa khối bê tông bảo vệ sinh học. Chiều dày bê tông ở nửa dưới cỡ 2,5 m và nửa trên cỡ 0,9 m. Các bộ phận còn giữ lại của lò TRIGA- MARK II là vỏ bê tông bảo vệ, thùng nhôm c