Luận văn Đánh giá vai trò ban đầu hóa xoáy trong mô hình HWRF đối với dự báo bão trên biển đông

o của thành phần xoáy giả để đưa vào đồng hóa các trường ban đầu cần xem xét một cách thận trọng. Để dự báo bão trên Biển Đông đồng hóa số liệu gió và khí áp mặt biển của trường được cài xoáy giả cải thiện được chất lượng dự báo quỹ đạo bão ở các thời điểm ban đầu (06h đến 48). Riêng cường độ bão thì cài xoáy giả cho kết quả khả quan trong suốt các thời hạn dự báo (Trần Tân Tiến và Lê Thị Hồng Vân, 2009). Như vậy, phần lớn các nghiên cứu về ban đầu hóa xoáy ở trong nước đều sử dụng phương pháp tạo xoáy bằng cách tích phân mô hình số trị và cho kết quả khả quan. Tuy nhiên hầu hết các nghiên cứu đều chỉ ra rằng, ban đầu hóa xoáy cho những cải thiện đáng kể về dự báo quỹ đạo, trong khi khả năng dự báo cường độ vẫn còn là một câu hỏi đặt ra cần nghiên cứu. Bên cạnh đó, việc tìm ra một công cụ để phân tích xoáy và xây dựng xoáy giả phù hợp, cải thiện dự báo đến mức độ thế nào vẫn là một 17 câu hỏi lớn đặt ra hiện nay. Có rất nhiều mô hình số trị đã được sử dụng nghiên cứu về ban đầu hóa xoáy ở nước ta song chưa có nghiên cứu nào đề cập đến mô hình HWRF. Đây là mô hình đã được sử dụng để dự báo cường độ và quỹ đạo bão trong nghiệp vụ từ năm 2007 tại Mỹ thay thế cho mô hình GFDL, với nhiều đặc tính ưu việt như phát triển kĩ thuật đồng hóa số liệu nhằm xác định tốt cấu trúc ban đầu của bão hay các quá trình vật lí liên quan chặt chẽ đến sự phát triển của bão. Cụ thể, năm 2011, Venkata B và cộng sự đã tính toán so sánh kết quả mô phỏng siêu bão Katrina giữa mô hình HWRF với mô hình WRF cho hai phiên bản ARW và NMM. Kết quả chỉ ra rằng mô hình HWRF tạo ra xoáy bão ban đầu tốt nhất và sai số dự báo cường độ và quỹ đạo bão đã được cải thiện đáng kể khi sử dụng mô hình HWRF so với 2 mô hình còn lại. Do vậy, luận văn đặt ra bài toán nghiên cứu về ban đầu hóa xoáy và đánh giá vai trò sơ đồ ban đầu hóa xoáy trong mô hình HWRF đối với dự báo quỹ đạo và cường độ bão trên Biển Đông. 18 Chương 2. BAN ĐẦU HÓA XOÁY TRONG MÔ HÌNH HWRF, SỐ LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ 2.1. Sơ lược về mô hình HWRF Mô hình HWRF (Hurricane Weather Research and Forecasting Model) là một hệ thống gồm nhiều mô đun khác nhau, được phát triển bởi sự hợp tác của NOAA, Phòng nghiên cứu hải quân Hoa Kì, Đại học Rhode Island, Đại học Florida. Mô hình được phát triển từ kết hợp mô hình WRF-NMM (phiên bản NCEP của hệ thống mô hình Weather Research and Forecasting, WRF) kết hợp với mô hình đại dương 3 chiều POM (Princeton Ocean Model). Cho đến nay, HWRF đã được phát triển với nhiều phiên bản khác nhau, luận văn sử dụng phiên bản HWRF 3.4 ra đời tháng 8 năm 2012 (Hình 2.1). Số liệu GFS Bộ phận tiền xử lí WRF Dữ liệu địa hình Hiệu chỉnh xoáy Xoáy từ dự báo 6h trước (warm Xoáy giả (cold start) Mô đun GSI Sô đun GSI cold st HWRF – phần khí quyển HWRF- phần hải dương – mô hình (POM) HWRF kết hợp hải dương – khí quyển (HWRF coupler) Bộ phận hậu xử lí Ban đầu hóa phần hải dương Hình 2.1. Cấu trúc mô hình HWRF 19 Do mục đích chính của luận văn là khảo sát vai trò của sơ đồ ban đầu hóa xoáy trong mô hình HWRF đối với dự báo bão trên Biển Đông nên trong khuôn khổ luận văn, chỉ quan tâm đến phần khí quyển của mô hình. Miền tính trong mô hình HWRF được mặc định là miền tính lồng. Với hai miền tính lồng di động có độ phân giải lớn gấp 3 miền tính ngoài. Thông thường, chọn độ phân giải cho miền ngoài là 27km, miền lưới lồng là 9km. Để ban đầu hóa xoáy cho mô hình thì cần thiết chạy mô hình với lựa chọn “ananysis” để xác định miền tính lồng bên trong, sau đó tiếp tục chạy mô hình với lựa chọn “ghost”, mục đích của việc làm này chạy mô hình với miền tính lớn hơn gấp 4 lần so với miền tính lồng để tạo xoáy (Hình 2.2) Hình 2.2. Ví dụ miền tính trong mô hình HWRF 2.2. Ban đầu hóa xoáy trong mô hình HWRF Ban đầu hóa xoáy trong mô hình HWRF (Hình 2.3) được thực hiện qua 3 bước chính như sau : (1) - Phân tích xoáy hay là tách xoáy ra khỏi trường phân tích từ mô hình toàn cầu GFS, mục đích của bước tính này là để có được trường môi trường hay còn gọi là trường quy mô lớn. Nguyên lí để loại bỏ xoáy thô từ trường phân tích toàn cầu trong mô hình HWRF hay là xác định trường quy mô lớn từ mô hình toàn cầu dựa trên nghiên cứu của Kurihara và cộng sự (1993) như đã trình bày chi tiết trong chương 1. (2) - Tạo xoáy giả 20 + Xoáy giả được tạo ra trong trường hợp bão yếu (được gọi quá trình cold start). Xoáy giả được tạo ra từ xoáy nhân tạo đối xứng trục hai chiều trung bình tổ hợp từ dự báo của mô hình trong quá khứ. Xoáy hai chiều này chỉ cần để tái tạo khi các tham số vật lí của mô hình có những thay đổi mạnh ảnh hưởng đến cấu trúc bão. Đối với việc tạo ra xoáy hai chiều, dự báo bão (trên đại dương) áp dụng với những cơn bão có kích thước nhỏ và có cấu trúc gần đối xứng trục. Xoáy đối xứng hai chiều gồm có nhiễu động thành phần gió ngang, nhiệt độ, độ ẩm và áp suất mực biển của cơn bão. Xoáy đối xứng trục hai chiều này được dùng để tạo ra xoáy giả. Muốn tạo ra xoáy giả, mặt cắt gió thẳng đứng hai chiều phải được làm trơn cho đến khi bán kính của vận tốc gió cực đại hay tốc độ gió cực đại đạt đến giá trị quan trắc (Gopalakrishnan và cộng sự , 2012). + Xoáy từ dự báo 6h trước đó của chính mô hình HWRF (được gọi là quá trình warm start). Lựa chọn chạy warmstart được ưu tiên cho các cơn bão mạnh. Cơ chế hiệu chỉnh xoáy sau khi tạo xoáy giống như ở trường hợp coldstart tức là cũng dựa trên các trường nhiệt độ, áp suất cực tiểu và độ ẩm của trường môi trường quy mô lớn tạo ra sau quá trình phân tích và loại bỏ xoáy phân tích từ dự báo toàn cầu. (3) - Xoáy tạo ra ở bước 2 Xoáy tạo ra sẽ được hiệu chỉnh dựa trên các trường như nhiệt độ, áp suất cực tiểu, độ ẩm của trường môi trường quy mô lớn (Gopalakrishnan và cộng sự , 2012). Ngoài ra, sau xoáy khi tạo ra ở bước 2 còn được hiệu chỉnh thêm thông qua nguồn số liệu quan trắc hay số liệu vệ tinh bởi mô đun GSI. Về bản chất mô đun GSI này chính là đồng hóa số liệu 3 chiều 3DVAR với số liệu quan trắc giả là một nguồn số liệu. Trên thực tế, mô đun này rất ít được sử dụng trong sơ đồ ban đầu hóa xoáy ngay cả tại Hoa Kỳ, chỉ trong trường hợp có số liệu vệ tinh trong một số cơn bão đặc biệt thì mô đun này mới được sử dụng. 21 Hình 2.3. Sơ đồ ban đầu hóa xoáy trong mô hình HWRF 2.2.1. Phân tích xoáy nhằm loại bỏ xoáy thô từ phân tích toàn cầu trong HWRF Nguyên lí để loại bỏ xoáy thô từ trường phân tích toàn cầu trong mô hình HWRF hay là xác định trường quy mô lớn từ mô hình toàn cầu dựa trên nghiên cứu của Kurihara và cộng sự (1993) như đã trình bày chi tiết ở mục 1.1.1 trong chương 1. 2.2.2. Xoáy giả tạo ra trong mô hình HWRF đối với trường hợp bão yếu Xoáy giả được tạo ra từ xoáy nhân tạo đối xứng trục hai chiều hình thành từ dự báo của mô hình trong quá khứ. Xoáy hai chiều này chỉ cần để tái tạo khi các tham số vật lí của mô hình có những thay đổi mạnh ảnh hưởng đến cấu trúc bão. Đối với việc tạo ra xoáy hai chiều, dự báo bão (trên đại dương) áp dụng với những cơn bão có kích thước nhỏ và có cấu trúc gần đối xứng trục. Những bão 3 chiều sẽ được tách ra từ trường môi trường và tính toán được phần đối xứng trục hai chiều của cơn bão. Xoáy đối xứng hai chiều gồm có nhiễu động thành phần gió ngang, nhiệt độ, độ ẩm và áp suất mực biển của cơn bão. Xoáy đối xứng trục hai chiều này được dùng để tạo ra 22 xoáy giả. Muốn tạo ra xoáy giả, mặt cắt gió thẳng đứng hai chiều phải được làm trơn cho đến khi bán kính của vận tốc gió cực đại hay tốc độ gió cực đại đạt đến giá trị quan trắc. Tiếp đến, kích thước và cường độ bão sẽ được hiệu chỉnh giống như các cơ chế hiệu chỉnh trong bão dùng bão trước 6 giờ dự báo làm điều kiện ban đầu cho dự báo (quá trình hiệu chỉnh này sẽ được trình bày cụ thể hơn trong mục 2.2.3). 2.2.3. Hiệu chỉnh xoáy bão trước 6 giờ dự báo a. Hiệu chỉnh kích thước bão Được chỉ ra trong báo cáo của Gopalakrishnam và cộng sự (2012) kích thước bão được hiệu chỉnh dựa trên số liệu quan trắc cụ thể là hai tham số bán kính gió cực đại và bán kính của đường đẳng áp kép kín ngoài cùng. Sự hiệu chỉnh được thực hiện bằng cách dãn dài hoặc thu hẹp lưới tính mô hình (Gopalakrishnan và cộng sự, 2012). Xét cơn bão cần hiệu chỉnh sai số trong tọa độ hình trụ. Giả sử kích thước lưới là tuyến tính kéo dài theo hướng xuyên tâm: i i i i brar r += ∆ ∆ = * α (2.1) Trong đó: a, b là hằng số; r và r* là khoảng cách từ tâm bão trước và sau khi lưới mô hình được dãn dài hoặc thu hẹp, chỉ số i biểu diễn điểm lưới thứ i. Giả sử rmvà Rm tương ứng biểu diễn bán kính gió cực đại và bán kính đường đẳng áp khép kín ngoài cùng (áp suất mực biển thấp nhất thường được khoanh vùng để quan trắc, trước khi tính toán bán kính này) cho trường nền của cơn bão. Ở đây, giả sử giá trị quan trắc lần lượt đối với bán kính gió cực đại và bán kính đường đẳng áp khép kín ngoài cùng là r*m và R*m (Hình 2.4). Nếu độ phân giải của mô hình đủ lớn để có thể mô tả được cấu trúc thành mắt bão thì khi đó giá trị r*m/rm tiến dần tới 1, do đó có thể coi b=0 trong phương trình (2.1) và α=r*m/rm là hằng số a. Tuy nhiên, nếu mô hình không mô tả tốt cấu trúc mắt bão thì trong trường nền giá trị r*m/rm sẽ nhỏ hơn R*m/Rm. Khi đó cần dãn dài hay thu hẹp lưới tính của mô hình. Lấy tích phân phương trình (2.1) ta được bán kính gió cực đại sau khi dãn dài hay thu hẹp lưới tính mô hình được biểu diễn dưới dạng: mmmm RRrr **0 Hình 2.4. Biểu diễn bán kính gió cực đại và bán kính đường đẳng áp khép kín ngoài cùng của quan trắc và dự báo 23 20 0 * 2 1)()()( brardrbradrrrfr r r +=+=== ∫ ∫α (2.2) Xét tại các điểm r=rm và R=Rm bán kính gió cực đại sau khi dãn dài hay thu hẹp lưới mô hình là: ** )(, mmm rrfrrr === (2.3) ** )(, mmm RRfrRr === (2.4) Thay các giá trị ở Phương trình (2.3) và (2.4) vào (2.2) ta được: *2 2 1 mm rbrar =+ (2.5) *2 2 1 mmm RbRaR =+ (2.6) Giải hệ phương trình gồm phương trình (2.5) và (2.6) ta có các hằng số a, b được biểu diễn bởi phương trình dưới đây: )( 2 )( ***22* mmmm mmmm mmmm mmmm rRrR rRrRb rRrR RrRra − − = − − = (2.7) Bán kính gió cực đại được xác định bằng cách thay ngược trở lại a, b ở (2.7) vào (2.2): 2 ***22* * )()( )( r rRrR rRrRr rRrR RrRrrfr mmmm mmmm mmmm mmmm − − + − − == (2.8) Xét trường hợp đặc biệt là nếu α bằng hằng số, khi đó tại b=0 trong phương trình (2.1). Khi đó kích thước lưới α có dạng: m m m m m R R r r ** === αα (2.9) Như đã được đề cập trong báo cáo của Gopalakrinam và cộng sự (2010), việc tính toán bán kính đường đẳng áp kép kín ngoài cùng là cần thiết để xác định phạm vi giá trị quan trắc áp suất mực biển thấp nhất (Gopalakrishnan và cộng sự, 2010). Điều này được lí giải như sau: Trước tiên, xác định hai hàm f1 và f2 với f1 là hàm biểu diễn cho xoáy 6h trước dự báo mô phỏng bởi mô hình HWRF (gọi là xoáy 1), f2 là hàm biểu diễn cho xoáy bão kết hợp (gọi là xoáy 2), lần lượt biểu diễn như dưới đây: abs c p p pf ∆ ∆ ∆ = 1 1 1 (2.10) 24 obs c p p pf ∆ ∆ ∆ = 2 2 2 (2.11) Trong đó: 1p∆ , 2p∆ là nhiễu động áp suất bề mặt tương ướng với xoáy 1 và xoáy 2; cp1∆ và cp2∆ là các giá trị cực tiểu của 1p∆ và 2p∆ ; obsp∆ là giá trị quan trắc nhiễu động áp suất thấp nhất. Khi đó, bán kính của đường đẳng áp khép kín ngoài cùng của xoáy 1 và xoáy 2 được xác định như là bán kính của đường contour-1hpa tương ứng từ f1 và f2. Sau khi hiệu chỉnh kích thước cho xoáy 1 và xoáy 2, bán kính đường đẳng áp khép kín ngoài cùng là không đổi khi kết hợp xoáy 1 với xoáy 2. Giả sử c là hằng số, ta có: c c c c p p pcp p ppcp 2 2 2 1 1 1 21 ∆∆ ∆ +∆ ∆ ∆ =∆+∆ (2.12) Tại bán kính của đường contour 1hpa, ta có f1=1 và f2=1 hay tại đó: obscc pp p p p ∆ = ∆ ∆ = ∆ ∆ 1 2 2 1 1 (2.13) Thay các biểu thức ở (2.13) vào (2.12) thu được: 1)(1 212 2 2 1 1 1 21 =∆+∆∆ =∆ ∆ ∆ +∆ ∆ ∆ =∆+∆ cc obs c c c c pcp p p p pcp p ppcp (2.14) Từ (2.14) dễ dàng suy ra được: obscc ppcp ∆=∆+∆ 21 (2.15) Áp dụng phép tính toán tương tự cho bán kính của gió 34knot (tương đương với khoảng 17m/s), mục đích của phép tính này để xác định phạm vi giá trị tốc độ gió cực đại cho xoáy 1 và xoáy 2 bằng cách biểu diễn qua hai hàm g1 và g2 như dưới đây: )( 1 1 1 mobs m vv v vg −= (2.16) )( 2 2 2 mobs m vv v vg −= (2.17) Trong đó: vm1và vm2 tương ứng là vận tốc gió cực đại cho xoáy 1 và xoáy 2 như quy ước ở trên, (vobs- mv ) là hiệu vận tốc gió cực đại và gió môi trường. Với gió môi trường được xác định bởi: )max( 11 mmm vUv −= (2.18) Ở đây: U1m là vận tốc gió cực đại tại thời điểm trước dự báo 6h. Bán kính gió 34knot cho xoáy 1 và xoáy 2 được tính toán dựa vào giá trị g1 và g2 cho gió 34knot. Sau khi hiệu chỉnh kích thước bão, kết hợp xoáy 1 và xoáy 2 thu được: 25 ..2 2 2 1 2 1 21 m m m vv vv v vvv ββ +=+ (2.19) Giả thiết, tại bán kính gió 34knot có g1=34, g2=34, kết hợp với (2.16) và (2.17) khi đó (2.19) trở thành: 34)(34 212 2 2 1 2 1 21 =+− =+=+ mm mobs m m m vvvv v v vv v vvv βββ (2.20) Dễ dàng biến đổi (2.20) và suy ra được phương trình biểu diễn vận tốc gió cực đại của xoáy 1 và xoáy 2 được hiệu chỉnh qua giá trị gió quan trắc như sau: obsmmm vvvv =++ )( 21 β (2.21) Quá trình hiệu chỉnh kích thước bão đôi khi gặp phải những vấn đề dẫn đến thiếu chính xác do kích thước mắt bão tạo ra bởi mô hình lớn hơn so với kích thước mắt bão trong quan trắc. Do đó, trong quá trình hiệu chỉnh kích thước bão, nhất thiết phải thay giá trị bán kính vận tốc gió cực đại rm* bằng giá trị trung bình giữa kết quả mô phỏng bởi mô hình và giá trị quan trắc, đồng thời chỉ hiệu chỉnh 15% giá trị bán kính vận tốc gió cực đại mô phỏng mô hình. Đối với phiên bản HWRF 2012 sử dụng trong luận văn, giá trị có thể hiệu chỉnh tối đa trong mô hình là 15%. Cũng trong phiên bản này, giá trị hiệu chỉnh bán kính vận tốc gió cực đại của quan trắc là 10% nếu rm* nhỏ hơn 20km, nếu rm* nằm trong khoảng từ 20km đến 40km thì giá trị hiệu chỉnh là 10-15%. Đối với bán kính của đường đẳng áp khép kín ngoài cùng giá trị hiệu chỉnh đối với mô hình là 15%. Sau khi hiệu chỉnh kích thước bão, các yếu tố áp suất bề mặt, nhiệt độ, độ ẩm cũng được hiệu chỉnh sao cho phù hợp với trường môi trường. • Hiệu chỉnh áp suất bề mặt Đối với áp suất bề mặt, mô hình chỉ hiệu chỉnh áp suất bề mặt thành phần đối xứng trục của bão, phương trình điều chỉnh áp suất bề mặt thành phần đối xứng trục dọc theo phương bán kính là: rFr pf r vv z uw r uu t u = ∂ ∂∂ ++− ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ ρ 1)( 0 (2.22) Trong đó: u, v, w lần lượt là thành phần gió theo chiều bán kính, gió tiếp tuyến và gió theo chiều thằng đứng. Fr là hàm ma sát: vH uCF B dr −≈ , với hB là độ cao đỉnh lớp biên và Fr có thể được xấp xỉ bằng 10-6v ở vùng xa tâm bão, gần tâm bão giá trị của hàm ma sát là 10-5v. Khi tách thành phần xoáy ra khỏi trường môi trường, có thể bỏ qua tác động của dòng môi trường đến trung bình tốc độ gió tiếp tuyến. Xét vận tốc gió tiếp tuyến từ 26 các thành phần xoáy. Hàm dòng biểu diễn gradient gió được xác định bởi hai công thức dưới đây: v rf v r += ∂ ∂ 0 2ψ (2.23) ∫ ∞ += r drv rf v )( 0 2 ψ (2.24) Như đã trình bày trong phần hiệu chỉnh kích thước bão, hệ tọa độ sử dụng là hệ tọa độ trụ và kích thước lưới tính là kéo dài theo hướng xuyên tâm, khi đó xét trong hệ tọa độ này phương trình (2.23) trở thành: * * * rr r rr ∂ ∂ = ∂ ∂ ∂ ∂ = ∂ ∂ ψαψψ (2.25) ))(()( * 0 * 2 0 * * 2 0 2 rrrv rf rf r vv rf r r vv rf v =+=+=+ (2.26) Cũng do sự biến đổi hệ tọa độ nên phương trình hàm dòng gradient gió được biểu diễn dưới dạng như sau: ∫ ∞       += * ** 0 * * * 2 * )()( )( )( 1r drrv frr rf r v rλ ψ (2.27) Tương tự, có thể xác định hàm dòng mới đối với gradient gió cho xoáy mới: v fr v r += ∂ ∂ 0 * 2 * *ψ (2.28) Mà v là hàm của r*. Nên (2.28) trở thành: ∫ ∞ += * * 0 * 2 * ) r drv fr vψ (2.29) Giả sử thành phần áp suất mực biển tỉ lệ thuận với hàm dòng gradient gió tại mực đầu tiên của mô hình (khoảng 40m chiều cao) như sau: )()()( *** rrcrp ψ=∆ (2.30) và )()()( ***** rrcrp ψ=∆ (2.31) 27 Trong đó: C(r*) là hàm của r* biểu diễn sự tác động của lực ma sát đối với gradient gió. Nếu bỏ qua ma sát gió thì C(r*)=1, khi đó gradient gió cân bằng. Kết hợp hai phương trình (2.29) và (2.30) ta được: ψ ψ ** pp ∆=∆ (2.32) Với es ppp −=∆ , es ppp −=∆ ** tương ứng là nhiễu động áp suất mực biển trong bão trước và sau khi hiệu chỉnh, pe là áp suất mực biển của trường môi trường. Việc hiệu chỉnh áp suất là nhỏ do sự dãn dài lưới tính, khi đó phương trình (2.27) trở thành: ∫ ∞ += * * 0 * 2 )1( r drv fr v α ψ (2.33) • Hiệu chỉnh nhiệt độ Xét phương trình chuyển động theo chiều thẳng đứng, bỏ qua tác động của lực Coriolis, ma sát nhớt ta có: g z p dt dw − ∂ ∂ −= ρ 1 (2.34) Trong đó: z p ∂ ∂ − ρ 1 biểu diễn lực gradient áp suất, g là gia tốc trọng trường, dt dw là đạo hàm toàn phần chuyển động thăng của không khí. Trong trường quy mô lớn thành phần dt dw nhỏ hơn nhiều so với hai thành phần còn lại nên có thể bỏ qua. Do đó, phương trình (2.34) trở thành: 01 =− ∂ ∂ − g z p ρ (2.35) Hay: g RT p z p v −= ∂ ∂ (2.36) Áp dụng phương trình (2.36) cho trường môi trường và lấy tích phân từ bề mặt lên đến đỉnh mô hình thu được: ∫= H vT s T dz r g P P 0 ln (2.37) Với H, PT lần lượt là độ cao và áp suất tại đỉnh mô hình, vT là nhiệt độ ảo của môi trường. Phương trình thủy tĩnh cho trường tổng hợp (trường môi trường + trường xoáy) là: 28 ∫ ∆+= ∆+ H vvT s TT dz R g P pp 0 )( ln (2.38) Trong đó: p∆ , vT∆ tương ứng là nhiễu động áp suất mực biển và nhiễu động nhiệt độ ảo trong xoáy bão. Khi spp <<∆ và vv TT <<∆ . Khi đó phương trình (2.28) có thể lấy gần đúng bằng: ∫ ∫ ∆ −≈ ∆+ = ∆ + H H v v vvvsT s T T T dz R g TT dz R g p p p p 0 0 )1()1(ln (2.39) Trừ vế với vế phương trình (2.39) cho phương trình (2.37) ta được: ∫ ∆ −≈ ∆ + H v v s dz T T R g p p 0 2)1ln( (2.40) Tương đương với: ∫ ∆ −≈ ∆ H v v s dz T T R g p p 0 2 (2.41) Nhân phương trình (2.41) với hàm ψψ /)( ** =Γ r (đây là hàm của x và y). Ta thu được: ∫ Γ∆ −≈ Γ∆ H v v s dz T T R g p p 0 2 (2.42) Giả thiết rằng nhiệt độ ảo cần hiệu chỉnh tỉ lệ thuận với độ lớn nhiễu động nhiệt độ ảo. Từ đó giải phương trình (2.42) ta có: vvvvv TTTTT ∆−Γ+=Γ∆+= )1( * (2.43) Quy đổi về nhiệt độ thường trong bão ta được phương trình biểu diễn như sau: TTTTT ∆−Γ+=Γ∆+= )1(* (2.44) Trong đó: T là nhiệt độ của xoáy 3 chiều trước khi hiệu chỉnh áp suất, T∆ là nhiễu động nhiệt độ của xoáy 1. • Hiệu chỉnh hơi nước Giả sử độ ẩm tương đối không đổi trước và sau khi hiệu chỉnh nhiệt độ: )()( ** * Te e Te eRH ss ≈= (2.45) Trong đó: e và es(T) lần lượt là áp suất hơi và áp suất hơi bão hòa trong mô hình; e* và e*s(T) tương ứng là áp suất hơi và áp suất hơi bão hòa sau khi điều chỉnh nhiệt độ. Ta có định nghĩa về tỉ lệ xáo trộn áp suất hơi nước: ep eq − = 622.0 (2.47) Kết hợp phương trình (2.45) với cùng mực áp suất ta có: 29 )( )( **** Te Te e e q q s s≈≈ (2.48) Suy ra, tỉ lệ xáo trộn mới được biểu diễn như sau: q e eqq e eq e eq s s s s )1( *** * −+≈≈≈ (2.49) Từ phương trình áp suất hơi nước bão hòa:     − − = 66.29 16.273(67.17exp112.6)( T TTes (2.50) Có thể viết lại mối quan hệ giữa áp suất hơi nước bão hòa mô phỏng bởi mô hình và áp suất hơi nước bão hòa từ quan trắc:       −− − = )66.29)(66.29( )(5.243*67.17exp * ** TT TT e e s s (2.51) b. Hiệu chỉnh cường độ bão Tương tự như hiệu chỉnh kích thước bão, khi sử dụng ban đầu hóa xoáy mô hình HWRF, việc hiệu chỉnh cường độ bão cũng dựa trên số liệu quan trắc. • Tính toán hiệu chỉnh cường độ bão qua nhân tố β Xét hai trường hợp F1 là hàm vận tốc gió khi kết hợp xoáy vào trường môi trường (hay là trường nền). F2 là hàm tốc độ gió mới sau khi hiệu chỉnh cường độ. Và hai phương trình dưới đây được xây dựng trong hệ tọa độ truyền thống x, y, z; với u1*, v1* là vận tốc ngang của trường nền; u2, v2 là vận tốc ngang của xoáy đóng góp vào trường nền: 2 2 * 1 2 2 * 11 )()( vvuuF +++= (2.52) 2 2 * 2 2 2 * 12 )()( vvuuF ββ +++= (2.53) Như vậy, chúng ta có hai trường hợp cần xét đến ở đây đó là: Trường hợp 1: Hàm F1 có giá trị lớn hơn tốc độ gió quan trắc cực đại. Thiết lập u*1, v*1 là thành phần gió môi trường cụ thể u*1=U, v*1=V (xoáy đã được thay thế và trường môi trường đã được làm trơn một cách tương đối) và u2=u1, v2=v1 là các thành phần gió ngang từ dự báo 6h trước của mô hình (quy ước là xoáy 1 - xoáy này bao gồm cả hai thành phần đối xứng và phi đối xứng). Trường hợp 2: Hàm F1 có giá trị nhỏ hơn tốc độ gió quan trắc cực đại. Trường hợp này, xoáy đã được kết hợp với trường môi trường sau khi dãn dài lưới. Cụ thể 30 u*1=U+u1, v*1=V+v1. Chọn u2, v2 là các thành phần xoáy kết hợp đối xứng trục (quy ước là xoáy 2). Và xoáy này có cùng bán kính vận tốc gió cực đại như xoáy 1. Giả thiết rằng, trong cả hai trường hợp thì tốc độ gió cực đại cho F1 và F2 là như nhau trên các điểm nút lưới. Để xác định được β trước hết phải xác định vị trí điểm lưới mà F1 đạt giá trị cực đại. Bằng cách quy ước như vậy, giả sử ở điểm lưới m trong mô hình các thành phần gió sẽ được viết dưới dạng u1m, v1m, u2m, v2m. Để thuận tiện, công thức biểu diễn quan hệ giữa các thành phần gió sẽ được bỏ đi chữ m và có dạng như sau: 22 2 * 1 2 2 * 1 )()( obsvvvuu =+++ ββ (2.54) Trong đó vobs là giá trị quan trắc gió tại 10m được chuyển về mực đầu tiên của mô hình. Giải phương trình (2.54) ta được β như biểu diễn dưới đây: )( )()( 2 2 2 2 2 2 * 12 * 1 2 2 2 2 2 2 * 12 * 1 vu uvvuvuvvvuu obs + −−++−− =β (2.55) Như vậy, để hiệu chỉnh cường độ xoáy; trước hết, cần tính toán tốc độ vận tốc gió cực đại qua phương trình (2.52), bằng cách kết hợp xoáy với trường môi trường. Nếu giá trị cực đại của hàm F1 nhỏ hơn tốc độ gió quan trắc cực đại thì xoáy này chính là xoáy 1 như quy ước ở trên và sau đó tính toán giá trị β. Ngược lại, nếu giá trị cực đại của F1 nhỏ hơn tốc độ gió quan trắc cực đại thì xoáy được xếp vào xoáy trong trường hợp 2. Lý do của việc đưa thêm trường hợp 2 của xoáy vào phân tích để tránh những ảnh hưởng tiêu cực đối với dự báo quỹ đạo xảy ra do thành phần phi đối xứng đem lại. Và ở trường hợp này, trước hết cần kết hợp xoáy đã được hiệu chỉnh kích thước vào trường môi trường, tiếp sau đó cần kết hợp thành phần xoáy đối xứng trục vào xoáy đã kết hợp ở trên. Xoáy kết hợp sau cùng được tính bởi công thức (2.55). Cuối cùng xoáy gió 3 chiều được biểu diễn dưới dạng: ),,(),,(),,( 2 * 1 zyxuzyxuzyxu β+= (2.56) ),,(),,(),,( 2 * 1 zyxvzyxvzyxv β+= (2.57) • Hiệu chỉnh áp suất bề mặt, nhiệt độ, độ ẩm sau khi hiệu chỉnh cường độ Nếu trường nền trong mô hình HWRF được tạo ra bằng độ phân giải cao thì sự hiệu chỉnh cường độ xoáy là nhỏ và do đó hiệu chỉnh cấu trúc xoáy bão là không thực sự cần thiết. Trường mô phỏng bởi mô hình càng gần với kết quả quan trắc thì càng tốt. Do vậy, đối với hai trường hợp xoáy được xét đến như đã trình bày ở trên thì trường hợp 1 có β tiến gần đến 1, trong khi trường hợp 2 có β tiến gần đến 2. Sau khi hiệu chỉnh tốc độ gió, cần hiệu chỉnh áp suất mực biển, nhiệt độ 3 chiều và trường hơi ẩm. Các bước hiệu chỉnh sẽ được trình bày chi tiết dưới đây. 31 Đối với trường hợp 1, khi β tiến gần đến 1; như đã trình bày trong phần hiệu chỉnh kích thước bão. Ta có hàm dòng gradient gió được biểu diễn như sau: 2 0 2 v rf v r += ∂ ∂ψ (2.58) Và: ∫ ∞ += r drv rf v )( 2 0 2 2ψ (2.59) Khi đó, hàm dòng gradient gió mới được tạo ra là: drv rf vrnew ∫ ∞       += 2 0 2 2 )( ββψ (2.60) Nhiễu động áp suất mực biển mới được tạo ra là: ψ ψ newnew pp ∆=∆ (2.61) Với es ppp −=∆ và enewsnew ppp −=∆ lần lượt là nhiễu động áp suất mực biển của cơn bão trước và sau khi hiệu chỉnh, pe là áp suất mực biển môi trường. Trong thực tế, rất khó đạt được giá trị đúng bằng quan trắc. Do đó (2.61) được biểu diễn lại bằng công thức: c obs new new p ppp ∆ ∆ ∆=∆ ψ ψ (2.62) Trong đó: cp∆ là giá trị áp suất thấp nhất tại tâm, tính được từ phương trình (2.61) và tỉ lệ c obs p p ∆ ∆ tiến tới 1. Đối với trường hợp 2, khi β tiến gần đến 0. Cần xác định các hàm dòng: ∫ ∞ += r drv rf v )1 0 2 1 1ψ (2.63) ∫ ∞       += r drv rf v 2 0 2 2* 2 )( ββψ (2.64) Khi đó, hàm