Luận văn Định lí điểm cân bằng Blum-Oettli và một số mở rộng

Mục lục

Trang

Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

Chương 1 Bài toán cân bằng đơn điệu và không

có giả thiết đơn điệu . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.1. Bài toán cân bằng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2. Bài toán cân bằng đơn điệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.3. Bài toán cân bằng không có giả thiết đơn điệu . . . . . . . . 17

Chương 2 định lí điểm cân bằng Blum-Oettli

và mở rộng vô hướng . . . . . . . . . . . . . . 22

2.1. Định lí Brezis-Nirenberg-Stampacchia . . . . . . . . . . . . . 23

2.2. Định lí điểm cân bằng Blum-Oettli . . . . . . . . . . . . . . 29

2.3. Mở rộng vô hướng Định lí Blum-Oettli . . . . . . . . . . . . 36

Chương 3 mở rộng vectơ định lí điểm cân bằng

Blum-Oettli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.1. Nón và quan hệ thứ tự theo nón trong không gian vectơ tôpô 42

3.2. Định lí điểm cân bằng Blum-Oettli cho hàm véc tơ đơn trị . 45

3.3. Định lí điểm cân bằng Blum-Oettli cho hàm véc tơ đa trị . . 58

Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64