Luận văn Định lý pick, dãy farey, vòng tròn ford và ứng dụng

Lời mở đầu 1

1 Định lý Pick 3

1.1 Ví dụ về định lý Pick 3

1.2 Dinh lý Pick cho hình chữ nhật 5

1.3 Tam giác vuông canh bẽn phải 6

1.4 DỊnh lý Pick cho tam giác bất kỳ 8

1.5 DỊnh lý Pick cho trường hợp tổng quát 10

1.5.1 long quan về chúng minh 10

1.5.2 Ghép nối hai đa giác lưới 12

1.5.3 Các ditừng chéo bẽn trong 13

1.5.4 Da giác có lỗ thùng 14

2 Dây Farcy 17

2.1 Khái niệm rà tính chất 17

2.2 Tìm kiếm phân số gần nhất trong dãy Farcy Fn 22

2.2.1 Thuật toán tìm kiếm cải tiến 26

2.2.2 Phản tích hiệu suất 26

2.3 Một số ứng dụng có liên quan đến hình ảnh 26

2.3.1 Da giác mõ phòng gần dứng 26

2.3.2 Phàn tích hình ảnh 29

3 Vòng tròn Ford và liên hệ vđi định lý Pick, dãy Farcy 32

3.1 Giới thiệu ràng tròn Ford 32

3.2 Mối liên hệ giữa định lý Pick rà dãy Farcy 38

3.3 Mối lien hệ giữa dãy Farcy và vòng tròn Ford 39

Kết luận 42

lai liệu tham khảo

43