Luận văn Đồng nh‡ất thức Newton - Girard và€ ứng dụng

|1 Kiến thức chuẩn bị| 3

11.1 Da thức nhiều biếul 3

|1.2 Chuỗi lũỵ thừa hình thứcỊ 9

|1.3 Da thức đặc trưng và Dinh lý Cayley-Hamilton! 13

|2 Dồng nhất thức Newton-Girard và ứng dụngỊ 16

1*2.1 Dịnh lý cơ bản của đa thức đối xứngỊ 16

1*2.2 Dồng nhất thức của Newton-GirardỊ 23

1*2.3 Dòng nliất thức của Newton-Girard cho tổng lũy thừa nghiệm I

I của da thứ3 31

2.4 Dồng nhất thức Newton-Girard và định lý số ngũ giácỊ . . 34

2.5 ứng dụng của dòiỊg nhất thức Newton-Girard 36

|2.5.1 Tính giá trị của biểu thức đối xứngỊ 36

|2.5.2 Phân tích da thức dổi xứiỊg thành nhân tiì| 41

|2.5.3 Giãi phương trình và hệ phương trình dổi xứiỊgl . . 42

|2.5.4 Tìm nghiệm nguyên! 44

|2.5.5 Chứng minh dẳng thứcỊ 46

|2.5.6 Chứng minh bất dẳng thứcỊ 48

|2.5.7 Trục căn thức ỏ maĩj 49

KẾT LƯẬnI 51

|Tài liệu tham khàoỊ

51