Luận văn Giải gần đúng một hệ phương trình cặp tích phân fourier

Lời cam đoan

Lời cảin ơn ỉi

Mục lục iii

Mở đầu 1

ỉ Kiến thức chuẩn bị 3

1.1 Toán tử tích phãn kì dị trong không gian £■ 3

1.1.1 Không gian L2 3

1.1.2 Toán tử tích phân kì dị 3

1.2 Phương trình tích phân 4

1.2.1 DỊnh nghĩa phương trinh tích phăn 4

1.2.2 Phương trình tích pliản kì dị loại một 5

1.3 Các đa thức Chebyshev 6

1.3.1 Đa thức Chebyshev loại một 6

1.3.2 Da thức Chebyshev loại hai 8

1.4 Hệ võ hạn cốc phương trình dại số tuyến tỉnh 10

1.5 Biến đổi Fourier của hàm cơ bân giảm nhanh 11

1.5.1 Kliõng gian s cùa các hàm cơ bản giảm nhanh . 11

1.5.2 Biến đỏi Fourier của hàm cơ bản giảm nhanh 12

1.5.3 Các tính chất cơ bản cùa biến dổi Fourier trong không

gian s 12

1.6 Biến đổi Fourier của liàm suy rộng tỏng ciiậm 12

1.6.1 Không gian s' của các hàm suy rộng tâng châm . 12

1.6.2 Biến dổi Fourier của hàm suy rộng tâng chậm 13