MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ VÀ CHỮ VIẾT TẮT.vii
DANH MỤC CÁC HÌNH.ix
DANH MỤC CÁC BẢNG .x
CHƯƠNG 1 MỞ ĐẦU .1
1.1 Giới thiệu .1
1.2 Lý do chọn đề tài .1
1.3 Mục tiêu của đề tài.2
1.4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu .3
1.5 Tổ chức của luận văn.3
CHƯƠNG 2 TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG ĐỀ XUẤT .5
2.1 Hệ thống đề xuất.5
2.1.1 Khái niệm.5
2.1.2 Phát biểu bài toán đề xuất .6
2.1.3 Nguồn dữ liệu sử dụng trong hệ thống đề xuất.6
2.1.4 Cách tiếp cận được dùng trong RS. .7
2.2 Mô hình hệ thống đề xuất .9
2.3 Một vài hệ đề xuất nổi tiếng .9
2.4 Phương pháp lọc cộng tác.10
2.4.1 Giới thiệu: .10
2.4.2 Phát biểu bài toán:.11
2.4.3 Các phương pháp lọc cộng tác:.11
2.5 Phương pháp lọc dựa trên nội dung.12
2.5.1 Giới thiệu.12
2.5.2 Phát biểu bài toán.14
2.5.3 Các phương pháp trong lọc theo nội dung.14
2.6 Phương pháp lai .15
2.7 Đồ thị hai phía trong hệ thống đề xuất .16
2.7.1 Đồ thị hai phía (Biparties Graph).16vi
2.7.2 Tổng quan về tình hình nghiên cứu .16
2.7.3 Sử dụng đồ thị hai phía trong hệ thống đề xuất .18
2.7.4 Phương pháp lọc theo nội dung sử dụng đồ thị kết hợp 2 đồ thị hai phía .33
CHƯƠNG 3 HỆ THỐNG ĐỀ XUẤT ĐỊA ĐIỂM FOODY .35
3.1 Mô hình hệ thống đề xuất cho FOODY .35
3.2 Chương trình Demo .36
3.3 Thu thập dữ liệu.41
3.4 Cài đặt Lọc cộng tác .45
3.5 Cài đặt Lọc theo nội dung.48
3.6 Cài đặt Kết hợp.49
3.7 Cài đặt bổ sung vị trí địa lý.51
CHƯƠNG 4 THỰC NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ.56
4.1 Thực nghiệm.56
4.1.1 Dữ liệu thực nghiệm.56
4.1.2 Phương pháp đánh giá.56
4.1.3 So sánh và đánh giá thực nghiệm.56
4.2 Phân tích kết quả.60
CHƯƠNG 5 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN.62
5.1 Đánh giá kết quả đạt được .62
5.2 Hạn chế của đề tài.63
5.3 Hướng phát triển.64
TÀI LIỆU THAM KHẢO.65
81 trang |
Chia sẻ: Thành Đồng | Ngày: 11/09/2024 | Lượt xem: 25 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Luận văn Hệ thống đề xuất địa điểm sử dụng phương pháp lai ( Hybrid ) trên dữ liệu Foody.vn, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
hiều người dùng có sở thích tương tự
nhau nhưng lại không xác định được bằng các độ đo tương quan do chưa cùng đánh
giá một số sản phẩm. Ngược lại, nhiều cặp người dùng kém tương tự nhau nhưng vẫn
được xác định trong tập láng giềng.
+ Lọc cộng tác dựa vào mô hình (Model Based Collaborative Filtering):
Phương pháp sử dụng tập người dùng và tập sản phẩm để xây dựng mô hình huấn
luyện. Mô hình dự đoán sau đó sẽ sử dụng kết quả của mô hình huấn luyện để sinh ra
đề xuất cho người dùng. Phương pháp lọc cộng tác dựa vào mô hình có ưu điểm dễ
tiếp cận, xử lý tốt hơn các vấn đề của Lọc cộng tác như dữ liệu thưa, khả năng xử lý
dữ liệu lớn.
Trong đề tài chúng tôi lựa chọn phương pháp lọc cộng tác dựa vào mô hình.
2.5 Phương pháp lọc dựa trên nội dung
2.5.1 Giới thiệu
Trong phương pháp lọc dựa trên nội dung, hệ thống sẽ phân tích và so sánh
nội dung của các thông tin, các sản phẩm từ đó đánh giá khả năng người dùng sẽ thích
sản phẩm đó. Phương pháp lọc dựa trên nội dung dựa trên nguyên lý người dùng thích
13
sản phẩm hay thông tin A sẽ thích sản phẩm hay thông tin B tương tự với sản phẩm
A.
Phương pháp lọc dựa trên nội dung còn so sánh nội dung của sản phẩm hay
thông tin với sở thích mà người dùng cung cấp. Chẳng hạn người dùng quan tâm tới
những thông tin về chứng khoán thì sẽ được đề xuất những bản tin nói về chứng
khoán Tuy nhiên, phương pháp lọc dựa trên nội dung cũng gặp một số khó khăn.
Với những thông tin mà nội dung không có sẵn (chẳng hạn như một đoạn video, một
bản nhạc) thì sẽ rất khó phân tích, và khó có thể đề xuất được.
Người dùng
Thích
Màu: đỏ, xanh
Hình: vuông, tròn
Trích chọn đặc trưng
Hồ sơ người dùng
So sánh
Đề xuất
Hình 2. 6: Minh họa lọc theo nội dung
14
2.5.2 Phát biểu bài toán
Bài toán lọc theo nội dung được phát biểu như sau: Cho P = {p1, p2, , pN} là
tập gồm N sản phẩm. Nội dung sản phẩm p∈P được ký hiệu là Content(p) được biểu
diễn thông qua tập K đặc trưng nội dung của P. Tập các đặc trưng sản phẩm p được
xây dựng bằng các các kỹ thuật truy vấn thông tin để thực hiện mục đích dự đoán
những sản phẩm khác tương tự với p.
Cho U = {u1, u2, , uM} là tập gồm M người dùng. Với mỗi người dùng u∈U,
gọi ContentBasedProfile(u) là hồ sơ người dùng u. Hồ sơ của người dùng u thực chất
là lịch sử truy cập hoặc đánh giá của người dùng đó với sản phẩm.
ContentBasedProfile(u) được xây dựng bằng cách phân tích nội dung các sản phẩm
mà người dùng u đã từng truy cập hoặc đánh giá dự trên các các kỹ thuật truy vấn
thông tin.
Bài toán lọc theo nội dung khi đó là dự đoán những sản phẩm mới có nội dung
thích hợp với người dùng dựa trên tập hồ sơ sản phẩm Content(p) và hồ sơ người
dùng ContendBasedProflle(u).
2.5.3 Các phương pháp trong lọc theo nội dung
Trong phương pháp này, nội dung sản phẩm phải được mô tả rõ ràng dưới dạng
văn bản hoặc thông qua một số thao tác để trích chọn đặc trưng. Có nhiều phương
pháp khác nhau để giải quyết bài toán lọc theo nội dung. Tuy vậy ta có thể phân loại
các phương pháp thành hai cách tiếp cận chính là: Lọc nội dung dựa vào bộ nhớ
(Memory Based Content Filtering) và lọc nội dung dựa vào mô hình (Model Based
Content Filtering).
Trong đề tài chúng tôi sẽ sử dụng lại kết quả của lọc cộng tác tới mối quan hệ
Người dùng Sản phẩm kết hợp với mối quan hệ Sản phẩm Nội
dung. Xây dựng mô hình đồ thị kết hợp để phát sinh đề xuất sẽ mô tả ở tiểu mục tiếp
theo.
15
2.6 Phương pháp lai
Các cách tiếp cận khác nhau có những ưu điểm và nhược điểm riêng. Do đó
cần thiết kết hợp các kỹ thuật khác nhau để tận dụng ưu điểm và nhược điểm của các
cách tiếp cận để có được hệ thống khuyến nghị chính xác hơn.
Có thể phân thành bốn cách kết hợp như sau:
- Cài đặt hai phương pháp riêng rẽ rồi kết hợp dự đoán của chúng:
Có hai kịch bản cho trường hợp này.
+ Cách 1: Kết hợp kết quả của cả hai phương pháp thành một
kết quả chung duy nhất.
+ Cách 2: Tại mỗi thời điểm, chỉ chọn phương pháp cho kết quả
tốt hơn (dựa trên một số độ đo chất lượng tư vấn nào đó).
- Tích hợp các đặc trưng của phương pháp dựa trên nội dung vào
hệ thống cộng tác: Một số hệ thống lai dựa chủ yếu trên các kỹ thuật cộng tác nhưng
vẫn duy trì hồ sơ về người dùng. Hồ sơ này được dùng để tính độ tương đồng giữa
hai người dùng, nhờ đó giải quyết được trường hợp có quá ít sản phẩm chung được
đánh giá bởi cả hai người. Một lợi ích khác là các gợi ý sẽ không chỉ giới hạn trong
các sản phẩm được đánh giá cao bởi những người cùng sở thích (gián tiếp), mà còn
cả với những sản phẩm có độ tương đồng cao với sở thích của chính người dùng đó
(trực tiếp).
- Tích hợp các đặc trưng của phương pháp cộng tác vào hệ thống
dựa trên đặc trưng: Hướng tiếp cận phổ biến nhất là dùng các kỹ thuật giảm số chiều
trên tập hồ sơ của phương pháp dựa trên nội dung.
- Xây dựng mô hình hợp nhất, bao gồm các đặc trưng của cả hai
phương pháp.
16
2.7 Đồ thị hai phía trong hệ thống đề xuất
2.7.1 Đồ thị hai phía (Biparties Graph)
Các tên gọi đồ thị hai phía, đồ thị lưỡng phân, đồ thị phân đôi, đồ thị đối sánh
hai phần v.v... [1] là để chỉ chung một dạng đơn đồ thị vô hướng G = (V, E) với E là
tập cạnh và tập đỉnh của nó có thể chia làm hai tập con X, Y rời nhau sao cho bất kỳ
cạnh nào của đồ thị cũng nối một đỉnh của X với một đỉnh thuộc Y. Khi đó người ta
còn ký hiệu G là (X∪Y, E) và gọi một tập (chẳng hạn tập X) là tập các đỉnh trái và
tập còn lại là tập các đỉnh phải của đồ thị hai phía G. Các đỉnh thuộc X còn gọi là
các X_đỉnh, các đỉnh thuộc Y gọi là các Y_đỉnh.
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7
U1 U2 U3 U4 U5
Hình 2. 7: Mô hình đồ thị hai phía
2.7.2 Tổng quan về tình hình nghiên cứu
- Năm 2004 Huang và cộng sự [6] đề xuất mô hình đồ thị hai phía tính trọng
số đường đi từ một đỉnh người dùng đến đỉnh sản phẩm.
VD: Ma trận đồ thị hai phía
Bảng 2. 2: Ví dụ ma trận trọng số của đồ thị hai phía [6]
Người dùng Sản phẩm
P1 P2 P3 P4
U1 0 1 0 1
17
U2 0 1 1 1
U3 1 0 1 0
P1 P2 P3 P4
C1 C2 C3
Hình 2. 8: Ví dụ đồ thị hai phía
Trong ví dụ, các đường đi từ C1 đến P2
C1->P2 (1)
C1->P4->C2->P2 (2)
Tổng trọng số của (1) và (2) ta sẽ được trọng số đường đi từ người dùng
C1 đến sản phẩm P2.
Tính đường đi đến các sản phẩm còn lại. So sánh trọng số ta sẽ được
sản phẩm có khả năng cao người dùng thích.
Tác giả đề xuất ma trận đánh giá quy về 2 giá trị: 1 nếu người dùng đã chọn
sản phẩm, và ∅ trong trường hợp ngược lại. Đồ thị trong phương pháp do Huang và
cộng sự đề xuất [6] có trọng số bằng 1 cho tất cả các cạnh.
- Năm 2012 TS Nguyễn Duy Phương và cộng sự [3] cải tiến mô hình đề xuất
của Huang. Mỗi người dùng đưa ra các đánh giá của mình về các sản phẩm theo thang
bậc (vd {1, 2, 3, 4, 5}). Trong đó với đánh giá bằng 5 được hiểu là người dùng đánh
giá sản phẩm ở mức độ “rất tốt”; đánh giá bằng 4 được hiểu là người dùng đánh giá
sản phẩm là “tốt”; đánh giá bằng 3 được hiểu là người dùng đánh giá sản phẩm ở mức
độ “bình thường”; đánh giá bằng 2 được hiểu là người dùng đánh giá sản phẩm ở mức
18
độ “kém”; đánh giá bằng 1 được hiểu là người dùng đánh giá sản phẩm ở mức độ “rất
kém”. Chúng tôi sẽ làm rõ trong mục tiếp theo.
2.7.3 Sử dụng đồ thị hai phía trong hệ thống đề xuất
Ví dụ ma trận đánh giá của người dùng như sau:
Bảng 2. 3: Ma trận đánh giá
Người dùng Sản phẩm
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7
U1 4 1 5 1
U2 5 2 5 1 2
U3 2 4 5 1 4
U4 1 2 5 2
U5 4 1 4 5
Trong ma trận đánh giá trên, các đánh giá có giá trị từ 1 đến 5. Trong [7]
Huang xem tất cả các đánh giá như nhau và đều bằng 1. Tuy nhiên trong thực tế có
đánh giá là tốt và có đánh giá là kém. Trong [3] TS Nguyễn Duy Phương đề xuất
chuyển đổi giá trị đánh giá thấp thành các giá trị âm và đánh giá cao thành các giá trị
dương và tách ma trận đánh giá ban đầu thành 2 ma trận đánh giá khác nhau. Một ma
trận gồm các đánh giá âm thể hiện đánh giá là “kém”. Một ma trận gồm các đánh giá
dương thể hiện đánh giá là “tốt”.
19
Cụ thể các đánh giá 1; 2 thành các giá trị tương ứng là -0,1; -0,2; 3 thành ∅ và
4;5 thành 0,1; 0,2. Ta có ma trận sau:
Bảng 2. 4: Ma trận biến đổi từ ma trận đánh giá
Người dùng Sản phẩm
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7
U1 0.1 Ø -0.2 0.2 Ø -0.2 Ø
U2 Ø 0.2 -0.1 0.2 -0.2 Ø -0.1
U3 -0.1 0.1 0.2 -0.2 Ø Ø 0.1
U4 -0.2 -0.1 Ø Ø 0.2 -0.1 Ø
U5 Ø 0.1 Ø -0.2 0.1 0.2 Ø
Đồ thị hai phía tương ứng: Gọi G là đồ thị hai phía có 2 tập đỉnh U đại diện
cho người dùng và P đại diện cho sản phẩm.
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7
U1 U2 U3 U4 U5
+0.1
+0.2
+0.2
+0.1
+0.1
+0.2 +0.2
+0.2
+0.1
+0.2
+0.1
-0.1
-0.2
-0.1
-0.1
-0.2
-0.2
-0.2 -0.2
-0.1
-0.2
-0.1
Hình 2. 9: Mô hình đồ thị hai phía chuyển đổi từ đồ thị đánh giá
20
Gọi G+ tương ứng với đồ thị trọng số dương, G- tương ứng với đồ thị trọng số
âm được tác ra từ G. L là độ dài đường đi từ đỉnh người dùng i ∈ U đến đỉnh sản phẩm
x ∈ P.
Ma trận G+
Bảng 2. 5: Ma trận đánh giá trọng số dương
Người dùng Sản phẩm
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7
U1 0.1 0.2
U2 0.2 0.2
U3 0.1 0.2 0.1
U4 0.2
U5 0.1 0.1 0.2
Đồ thị G+
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7
U1 U2 U3 U4 U5
+0.1
+0.2
+0.2
+0.1
+0.1
+0.2 +0.2
+0.2
+0.1
+0.2
+0.1
Hình 2. 10: Đồ thị hai phía trọng số dương
21
Ma trận G-
Bảng 2. 6: Ma trận đánh giá trọng số âm
Người dùng Sản phẩm
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7
U1 -0.2 -0.2
U2 -0.1 -0.2 -0.1
U3 -0.1 -0.2
U4 -0.2 -0.1 -0.1
U5 -0.2
Đồ thị G-
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7
U1 U2 U3 U4 U5
-0.1
-0.2
-0.1
-0.1
-0.2
-0.2
-0.2 -0.2
-0.1
-0.2
-0.1
Hình 2. 11: Đồ thị hai phía trọng số âm
Vì G+, G- là đồ thị hai phía nên mỗi đường đi độ dài L từ đỉnh người dùng i ∈
U đến đỉnh sản phẩm x ∈ P đều có độ dài lẻ (L=1,3, 5, 7,...).
22
Trọng số đường đi độ dài L trên đồ thị G+, G- được tính bằng tích các trọng
số 𝑊𝑖𝑥
+, 𝑊𝑖𝑥
−. Do 0 ≤ 𝑊𝑖𝑥
+ ≤ 1 ; -1 ≤ 𝑊𝑖𝑥
− ≤ 0 nên đường đi có độ dài L lớn sẽ có trọng
số thấp, đường đi độ dài L nhỏ sẽ có trọng số cao.
Ví dụ trên Hình 2. 9, đường đi u5-p2-u2-p4 có trọng số là 𝑊54
+ =
0.1x0.2x0.2 = 0.004; u5-p2-u3-p7 có trọng số là 𝑊57
+ = 0.1x0.1x0.1= 0.001. Ngược
lại, đường đi u1-p3-u2-p5 có trọng số là 𝑊15
+ = (-0.2)x(-0.1)x(-0.2) = -0.004; u1-p3-
u2-p7 có trọng số là 𝑊17
+ = (-0.2)x(-0.1)x(-0.1) = -0.002.
Trong phương pháp lọc cộng tác sử dụng đồ thị hai phía để xếp hạng các sản
phẩm đề xuất cho người dùng. Mấu chốt của phương pháp là bài toán tìm và tính
trọng số tất cả các đường đi từ User đến tất cả các sản phẩm P. Những sản phẩm có
trọng số cao sẽ được đề xuất cho người dùng.
Trong đồ thị G+ ta có kết quả sau:
Bảng 2. 7: Tổng trọng số tất cả các đường đi trên đồ thị G+
Stt Người
dùng
Sản
phẩm
Đường đi Trọng số
1 U1 P1 U1->P1 0.1
2 U1 P4 U1->P4 0.2
3 U1 P2 U1->P4->U2->P2 0.008
4 U1 P3 U1->P4->U2->P2->U3->P3 0.00016
5 U1 P7 U1->P4->U2->P2->U3->P7 0.00008
6 U1 P5 U1->P4->U2->P2->U5->P5 0.00008
7 U1 P6 U1->P4->U2->P2->U5->P6 0.00016
Stt Người
dùng
Sản
phẩm
Đường đi Trọng số
1 U2 P2 U2->P2 0.2
23
2 U2 P4 U2->P4 0.2
3 U2 P1 U2->P4->U1->P1 0.004
4 U2 P3 U2->P2->U3->P3 0.004
5 U2 P7 U2->P2->U3->P7 0.002
6 U2 P5 U2->P2->U5->P5 0.002
7 U2 P6 U2->P2->U5->P6 0.004
Stt Người
dùng
Sản
phẩm
Đường đi Trọng số
1 U3 P2 U3->P2 0.1
2 U3 P3 U3->P3 0.2
3 U3 P7 U3->P7 0.1
4 U3 P4 U3->P2->U2->P4 0.004
5 U3 P1 U3->P2->U2->P4->U1->P1 0.00008
6 U3 P5 U3->P2->U5->P5 0.001
7 U3 P6 U3->P2->U5->P6 0.002
Stt Người
dùng
Sản
phẩm
Đường đi Trọng số
1 U4 P5 U4->P5 0.2
2 U4 P6 U4->P5->U5->P6 0.004
3 U4 P2 U4->P5->U5->P2 0.002
4 U4 P4 U4->P5->U5->P2->U2->P4 0.00008
5 U4 P1 U4->P5->U5->P2->U2->P4->U1-
>P1
0.0000016
6 U4 P3 U4->P5->U5->P2->U3->P3 0.00004
24
7 U4 P7 U4->P5->U5->P2->U3->P7 0.00002
Stt Người
dùng
Sản
phẩm
Đường đi Trọng số
1 U5 P6 U5->P6 0.2
2 U5 P5 U5->P5 0.1
3 U5 P2 U5->P2 0.1
4 U5 P4 U5->P2->U2->P4 0.004
5 U5 P1 U5->P2->U2->P4->U1->P1 0.00008
6 U5 P3 U5->P1->U3->P3 0.002
7 U5 P7 U5->P1->U3->P7 0.001
Trong đồ thị G- ta có kết quả sau:
Bảng 2. 8: Tổng trọng số tất cả các đường đi trên đồ thị G-
Stt Người
dùng
Sản
phẩm
Đường đi Trọng số
1 U1 P3 U1->P3 -0.2
2 U1 P6 U1->P6 -0.2
3 U1 P5 U1->P3->U2->P5 -0.004
4 U1 P7 U1->P3->U2->P7 -0.002
5 U1 P2 U1->P6->U4->P2 -0.002
6 U1 P1 U1->P6->U4->P1 -0.004
7 U1 P4 U1->P6->U4->P1->U3->P4 -0.00008
Stt Người
dùng
Sản
phẩm
Đường đi Trọng số
1 U2 P3 U2->P3 -0.1
25
2 U2 P5 U2->P5 -0.2
3 U2 P7 U2->P7 -0.1
4 U2 P6 U2->P3->U1->P6 -0.004
5 U2 P2 U2->P3->U1->P6->U4->P2 -0.00004
6 U2 P1 U2->P3->U1->P6->U4->P1 -0.00008
7 U2 P4 U2->P3->U1->P6->U4->P1-
>U3->P4
-0.0000016
Stt Người
dùng
Sản
phẩm
Đường đi Trọng số
1 U3 P1 U3->P1 -0.1
2 U3 P4 U3->P4 -0.2
3 U3 P2 U3->P1->U4->P2 -0.002
4 U3 P6 U3->P1->U4->P6 -0.002
5 U3 P3 U3->P1->U4->P6->U1->P3 -0.00008
6 U3 P5 U3->P1->U4->P6->U1->P3-
>U2->P5
-0.0000016
7 U3 P7 U3->P1->U4->P6->U1->P3-
>U2->P7
-0.0000008
Stt Người
dùng
Sản
phẩm
Đường đi Trọng số
1 U4 P6 U4->P6 -0.1
2 U4 P2 U4->P2 -0.1
3 U4 P1 U4->P1 -0.2
26
4 U4 P4 U4->P1->U3->P4 -0.004
5 U4 P3 U4->P6->U1->P3 -0.004
6 U4 P5 U4->P6->U1->P3->U2->P5 -0.00008
7 U4 P7 U4->P6->U1->P3->U2->P7 -0.00004
Stt Người
dùng
Sản
phẩm
Đường đi Trọng số
1 U5 P4 U5->P4 -0.2
2 U5 P1 U5->P4->U3->P1 -0.004
3 U5 P2 U5->P4->U3->P1->U4->P2 -0.00008
4 U5 P6 U5->P4->U3->P1->U4->P6 -0.00008
5 U5 P3 U5->P4->U3->P1->U4->P6-
>U1->P3
-0.0000032
6 U5 P5 U5->P4->U3->P1->U4->P6-
>U1->P3->U2->P5
-0.000000064
7 U5 P7 U5->P4->U3->P1->U4->P6-
>U1->P3->U2->P7
-0.0000000320
Tổng trọng số trên cả hai đồ thị G+ và G-
Bảng 2. 9: Tổng trọng số tất cả các đường đi trên đồ thị G+ và G- không theo
User
Stt Sản phẩm Trọng số
1 P2 0.3058800000
2 P5 0.0989983360
3 P4 0.0039984000
4 P7 0.0010591680
27
5 P6 -0.0959200000
6 P3 -0.0978832000
7 P1 -0.2039184000
Bảng 2. 10: Tổng trọng số tất cả các đường đi trên đồ thị G+ và G- theo User
Stt User Sản phẩm Trọng số
1 U2 P4 0.1999984000
2 U2 P2 0.1999600000
3 U1 P4 0.1999200000
4 U3 P3 0.1999200000
5 U4 P5 0.1999200000
6 U5 P6 0.1999200000
7 U5 P5 0.0999999360
8 U3 P7 0.0999992000
9 U5 P2 0.099
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- luan_van_he_thong_de_xuat_dia_diem_su_dung_phuong_phap_lai_h.pdf